“追”出兴趣，“问”来思维

黄心怡

摘要：灵活且有深度的追问可以诱发学生的探究兴趣，使其在自主思考和深度探究中向着知识深处漫溯.本文中借助多个具体实例，简要论述课堂追问的时机，引领学生走数学研究之路，发展学生的数学核心素养.

关键词：追问；数学思维；核心素养

“行是知之路，学非问不明.”课堂教学不仅需重视设问，还需要关注追问，且都需要问得巧、问得妙，才能亦启亦导，拨动思维之弦，激发探究热情，从而在自主探究和合作学习中生成智慧，获得发展.可以这样说，灵活且有深度的追问能够诱发学生的探究兴趣，使其在自主思考和深度探究中向着知识深处漫溯.笔者基于对课标的理解，沟通好教材与学情进行了课堂追问艺术的探索.本文中简要论述课堂追问的时机，以期引领学生走数学研究之路，发展数学核心素养.

1 于悱愤混沌处追问，促进认知的完善

教师基于教学目标、教学内容和具体学情精心设计导学问题，引导学生深入思考，促进学生思维发展.但往往对于教师的问题，学生常常会出现认知的模糊、理解的误差，甚至方向的偏差，此时教师需准确定位学生的悱愤混沌处，通过及时而适切的追问使问题再聚焦，引领学生调整思考方向，明晰探究思路，修正数学思维，从而完善认知，发展思维［1］.

案例1  图形的相似

问题  观察图1，这四组图形中形状相同的有哪些？

生1：我觉得只有图1（3）的两个图形形状相同.

师：那么剩下三组图形中的两个图形有何不同之处？

生2：图1（1）的国旗形状和大小都相同，也是正确的.

师（追问）：生1，你觉得生2的观点正确吗？（生1点头.）

师：那你为什么没有选图1（1）？

生1：看到题目我就想当然地认为找寻的是“形状相同，大小不同”的图形.

…………

以上案例中，学生由于受到全等图形的误导，产生了“相似图形只能是形状相同、大小不同的图形”这样的错误认识，将全等图形“踢”出了相似图形的阵营.事实上，全等图形由于具备了相似图形所有特征，因此是特殊的相似图形.这里，正是因为教师在学生悱愤混沌处的精准追问，才促发了学生的思维灵感，引发学生的反思和质疑，让学生的认知经历“肯定—否定—再肯定”的循环过程，最终在思辨中厘清知识，在调整中完善对“图形的相似”的认知，获得真正意义上的发展.

2 于理解错误处追问，自我修正

“不露痕迹的教育是最有效的教育”，每个教师都应将无痕教育视为毕生的教育追求.在学生探索知识的旅途中，出错是在所难免的，倘若此时教师采取置之不理的态度，又或是以激进型言辞刺激，则会很大程度上挫伤学生的自尊心.教师需要借助自身的教学智慧准确定位学生犯错的原因，并及时以追问为载体引领学生进一步感知、体验和感悟，使其在自我反思中完成自我修正，从而在自我完善和自我调整中自觉反思提炼，以获得对知识本质的正确理解.这样适时、适切的追问，不仅保护了学生的探学激情和学习自尊，而且帮助学生在自我反思中获得丰富的感悟和体验，最终在无痕教育中更好地培养学生的数学素养［2］.

案例2  三角形的高

问题  如图2，已知△ABC，那么以下四个选项中，表示边AB上的高的是（  ）.

师：你们选的是？

生1：我选A.

师：为什么这样作高？

生1：就是过点C作边BC的垂线，所得垂线段就是高.

师（追问）：我们再来读一读题目，是作哪一条边的高？

生（齐）：边AB上的高.

师：那你能说出“什么是三角形的高”吗？（生1挠了挠头，显然他不会.）

师：那就让我们一起来回顾一下“三角形的高”的定义.（教师课件演示）

师（追问）：那本题需要作的是哪条边的垂线？需要经过哪个顶点，且该顶点与这条边相对吗？

生1：我刚才脑海中想象的高是过点C，且与C点所在的边BC垂直，显然与它的定义不符.

师：那该如何画呢？

生1：过点C作边AB的垂线，该垂线即为所求.

师：真棒！那你当时选A的依据是什么？

生1：我记得小学作平行四边形的高时就是这样操作的，只需在任意位置作垂线垂直于底边.

…………

以上案例中，学生之所以犯错，主要源于小学阶段作平行四边形高的经验，这样照搬已学知识的情形发生了，倘若教师不能及时发现错误和纠正错误，则会导致知识的负迁移.技艺高超的教师常常可以预见学生的错误，并能发挥教学机智及时追问，让学生在反思中获得丰富感悟，主动修正自身认知思维中的不足，同时在心领神会的过程中产生更加自然、流畅、深入的互动，培养探究精神，提升思维品质.

3 于意见相左时追问，活化思维

在数学学习的过程中，学生常常会因为自身思维水平和认知水平的差异产生不同的意见.此时需要教师以追问的艺术引领学生在反思中调整思考方向，促进深化感悟.围绕学生意见相左的焦点处准确追问，可以引领学生在换位思考中借鉴与学习他人的长处，从而在批判性思考中博采众长.要注意的是，追问意在给予学生自我畅言的机会，引导他们于各自思维观点中筛选具有价值的信息，并在深入思考中自我调整和完善，在大膽表达中深化感悟，彰显不同个性的同时活化思维［3］.

案例3  分式

师：新的代数式都需研究运算，分式自然也不会例外.分式的加减乘除都是我们研究的重点.那么，谁来说一说你打算如何计算分式的乘除？

生1：两个分式相乘时，只需分子乘分子、分母乘分母，之后约分即可.

师：那分式的加减呢？

生2：两个分式的加减，分母不变，只要分子相加减即可.

生3：我不赞同他的观点.

师：看来你们有不同观点，请具体说一说.

生3：分母相同的分式相加减时，可以用生2的方法完成，但是分母相异的分式相加减就不是了.

师：该如何完成呢？

生3：应通过通分将它们转化为同分母的分式再加减.

师：大家觉得生3说得对不对？（其余学生点头赞同.）

师：刚才分式的相关运算法则你们都是通过类比的方法得出的，这些运算法则正确吗？通分与约分的依据是什么？

生4：分数的基本性质.

生5：应该是分式的基本性质.

…………

探寻不同意见中的焦点并及时追问，可以在最短时间内引导学生在深入思考和探究中发现问题，激活创新思维.本节课采用的主要学习方式是类比，由于分式与分数的基本性质具有异曲同工之妙，这就为简单的方法迁移创造了条件.此处教师采用追问的方法处理学生的相左意见，让学生充分意识到对分式的研究需建立于“分式有意义”这一基础之上，并明晰思维参与下的类比才是合理科学的，从而获得对类比思想更加深刻的理解和认识，为后续的自主构建作足准备.

参考文献：

［1］袁亚娟.初中数学课堂教学有效追问“三落点”［J］.科普童话（新课堂），2013（4）：11.

［2］吴昌湖.初中数学课堂中的有效追问［J］.广西教育，2014（9）：109.

［3］杨玉希.优化问题设计 追求高效课堂——以《中位数和众数》教学设计为例谈问题设计［J］.中学时代，2013（12）：129-131.