滚动轴承转速-振动深度学习模型的算法对比研究

王睿川 胡一飞

（南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 211816）

轴承是使用最广泛的机械元件，轴承故障是引发机械故障最常见的原因。因此，准确识别和判断轴承的健康状态对于确保机械安全稳定运行具有重要意义[1]。

传统零件故障诊断多根据专家和操作者的经验知识，面临着知识获取困难、推理效率低下、自适应能力差等问题。深度学习以其数据挖掘和泛化能力强、收敛速度快、稳定性好等特点，得到国内外学术界的关注[2]。冯良骏提出了一系列对标注数据集弱依赖的弱监督学习，充分挖掘现有数据集特性，使得在信息缺失情况下建立的智能模型更加符合人类的学习机制，从而实现真正意义上的机器智能[3]。王冉等将具有物理意义的Chirplet 变换引入卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN），形成具有优秀可解释性的Chirplet 卷积层和Chirplet-CNN，并提将Chirplet-CNN 用于故障诊断的完整流程[4]。但是，对于这些相关深度学习模型的训练算法，目前还没有找到相对最优通解来处理零件故障。

为比较分析算法的优越性等相关性能，选择当前常用的3 种改进算法，即莱文贝格-马夸特（Levenberg-Marquardt，LM）算法、贝叶斯正则化（Bayesian Regularization，BR）算法和量化共轭梯度（Quantum Conjugate Gradient，QCG）算法，分别构建不同类型的深度学习模型，对时变转速条件下滚动轴承转速振动数据进行训练和测试，对比分析了深度学习模型的多种指标，以提高滚动轴承转速-振动深度学习模型的准确度和泛化性。

1 实验设计与数据集

实验在SpectraQuest 机械故障模拟器上进行[5]，由NI 数据采集板采集振动数据和转速数据。每个采样数据集包含2 个通道，“Channel_1”为振动数据，“Channel_2”为转速数据。以加速条件为例，所有“-A-”型号的数据集均以200 000 Hz 采样，采样持续时间为10 s。健康（H）、内圈故障（I）、外圈故障（O）3 种健康状况的轴承在不同加速条件下的工作转速如表1 所示。由于实验所用仪器为电机，实验中得出的工作转速单位为Hz，故而文章同样以Hz 作为工作转速的单位。

表1 不同健康状况轴承的不同加速条件的工作转速

2 深度学习模型训练和测试

在随时间变化的加速条件（以下简称时变加速条件）下，每种健康状况均有20 000 组数据，将70%数据作为原始数据用于训练深度学习模型，剩余30%用于测试构建的深度学习模型的性能。深度学习模型编译层统一取10 层，训练停止条件均取达到最小梯度1×10-7或最大训练轮数1 000。图1 为时变加速条件下不同健康状况轴承对应的3种算法的转速-振动拟合图。

图1 时变加速条件下不同健康状况轴承3 种算法的转速-振动拟合图

经过MATLAB R2023b 软件的运行，得到时变加速条件下不同健康状况轴承3 种算法转速-振动拟合的训练时长、训练轮数、均方误差（Mean Square Error，MSE）值和回归R 值，如表2～表4 所示。

表2 LM 算法转速-振动拟合的训练时长、训练轮数、MSE 值和R 值

表3 BR 算法转速-振动拟合的训练时长、训练轮数、MSE 值和R 值

表4 QCG 算法转速-振动拟合的训练时长、训练轮数、MSE 值和R 值

除外圈故障外，对于其他2 种健康状况轴承的转速-振动拟合，BR 算法所需的训练时长最长，其次是LM 算法，QCG 算法的训练时长最短。另外，调用I-A-2 型和I-A-3 型进行训练发现：时变加速类型为I-A-2 型时，LM 算法的训练时长为452 s，BR 算法的训练时长为761 s，QCG 算法的训练时长为112 s；时变加速类型为I-A-3 型时，LM 算法的训练时长为66 s，BR 算法的训练时长为769 s，QCG 算法的训练时长为56 s。这说明在时变加速条件下，相较于健康轴承，外圈故障对模型训练和测试的影响更大，因此要采用更加复杂的深度学习预处理方法和更加合适的深度学习模型建立方法，同时要提升模型训练阶段的数据处理速度。

除外圈故障外，对于其他2 种健康状况轴承的转速-振动拟合，BR 算法所需的训练轮数最多，其次是LM 算法，QCG 算法的训练轮数最少。调用I-A-2型和I-A-3 型进行训练发现：时变加速类型为I-A-2型时，LM 算法的训练轮数为596 轮，BR 算法的训练轮数为1 000 轮，QCG 算法的训练轮数为227 轮；时变加速类型为I-A-3 型时，LM 算法的训练轮数为95轮，BR 算法的训练轮数为1 000 轮，QCG 算法的训练轮数为114 轮。这说明在时变加速件下，相较于健康轴承，外圈故障对转速-振动拟合的影响更大。此外，单位时间QCG 算法的训练轮数远超其他算法，说明QCG 算法对内存的利用率最高。

除内圈故障外，对于其他2 种健康状况轴承的转速-振动拟合，BR 算法的MSE 值最小，其次是LM算法，QCG 算法最大。在轴承内圈故障的情况下，QCG 算法的MSE 值最小。考虑到实验数据量和误差带来的偶然性，调用I-A-2 型、I-A-3 型数据进行拟合发现，在I-A-2 型和在I-A-3 型的时变加速条件下，3 种算法的MSE 值均为0.002 4。这表明对于内圈故障，3 种算法在MSE 值这一性能指标上难分优劣，说明模型训练阶段在应对数据处理难度方面存在优化空间。

除内圈故障外，对于其他2 种健康状况轴承的转速-振动拟合，BR 算法的R 值最大，且未超过1，LM 算法的R 值次之，QCG 算法的R 值最小。在轴承内圈故障的情况下，LM 算法的R 值最大。调用I-A-2型和I-A-3 型进行训练发现：时变加速类型为I-A-2 型时，LM 算法的R 值为0.000 1，BR 算法的R 值为-0.000 8，QCG 算法的R 值为-0.000 6；时变加速类型为I-A-3型时，LM 算法的R 值为-0.000 7，BR 算法的R 值为-0.001 4，QCG 算法的R 值为0.001 8，出现了正负R 值。这说明在时变加速条件下，内圈故障比健康轴承对转速-振动拟合的影响更大，因此要采用更复杂的深度学习预处理方法和更适合的深度学习模型建立方法。

3 结语

文章选择了LM 算法、BR 算法和QCG 算法这3种常用的改进算法，在MATLAB R2023b 软件分别构建了不同类型的深度学习模型，对时变转速条件下滚动轴承振动数据进行训练和测试，对比分析了不同深度学习模型的MSE 值、回归R 值、训练时长和训练轮数等指标。在追求精度和准确性以及内存资源与和时间充足的情况下，应该选用BR 算法进行深度学习网络模型的训练。未来的研究可以应用傅里叶变换、Chirplet 变换、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）降噪等方法，若进一步开展预测寿命研究，则需要结合损伤模型和数字孪生等方法[6]。