高中数学单元教学的设计思路

王晓丽

【摘要】高中数学课程基本按照单元课时的教学顺序展开。做好数学单元整体教学设计不仅能够帮助学生构建系统化的知识体系，用系统的方法展开数学学习，还能让学生用全局的眼光看待问题，学会用联系的观点理解知识，培养学生的逻辑思维能力。文章简述了高中数学开展单元教学的价值，以“从函数的观点看一元二次方程”一课为例，讨论单元教学设计的实施步骤。

【关键词】高中数学；单元教学；教学步骤

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）06—0089—03

数学单元教学设计是以教材为基础、新课标为指导思想，根据学生实际学情和知识储备重组、整合、优化一个单元或与这个单元相关联内容，再综合利用教学策略和方法整体设计的教学活动。单元整体教学对构建知识结构，促进学生从浅层学习过渡到高价思维，提升学生核心素养具有重要意义。高中数学教师要根据学生实际学情，深刻领会新课标要求，把握数学知识点、单元内容、逻辑体系之间的关系，构建由各个不相同的环节和性质的小单元组成整体的单元教学模式，真正助力课堂教学，让学生受益。

一、单元教学的价值意蕴

1.关注学生的发展。设计单元整体教学方案，教师要依据高中数学课程标准，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的联系，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。尤其要特别关注学生的实际和发展，重视学生获取知识和实际操作的能力，提升学生的逻辑思维和创新思维能力。

2.关注学生的学情。为了提高学生参与的积极性，教师不仅要熟知数学学科核心素养的具体要求，把握数学课程内容的本质，明确每一节课的教学目标，还要思考如何向学生展现知识的发生和发展过程，让学生成为课堂的主体，如何在教学中渗透“人人学有用的数学，让不同的人在数学上获得不同的发展”。

3.关注学生学习力的发展。新課标强调学生在学习过程中不仅要掌握知识，还要掌握获得知识的方法，为终身学习打下坚实的基础[1]。单元教学设计是一个完整的知识体系，要让学生在学习的过程中能够循序渐进，系统理解知识，科学运用知识，提升学生的学习兴趣和能力。

4.关注教师教学指导。为了落实数学学科核心素养培养要求，促进学生深度学习，设计单元整体教学方案，教师要基于单元整体视角，分析具体的学情，依据数学学科核心素养要求设计单元教学主题方案并落实在课堂教学中。可以利用表格、思维导图等一些数学工具梳理零散的、碎片化的知识点，引导学生建立系统的知识体系。教师切忌满堂贯，布置单一枯燥的作业，影响学生的学习积极性。

二、单元教学设计的步骤——以教学“从函数观点看一元二次方程”一课为例

1.确定单元教学内容和目标。确定单元教学内容和目标，首先要围绕单元学习主题，依据课程标准要求，结合单元学习内容深入讨论分析，明确学习的内容和应达到的水平标准。然后分析本班学生已有学习水平、现阶段思维特点和发展需求，明确本单元的学科核心素养、整体目标及其单元内每个课时的目标，指向基础性关键性问题的解决来设计需达成的目标。备课组组织研讨，听取组内各教师的意见，检验、修订和完善单元学习目标，最终确定单元教学目标。本研究以教学“从函数观点看一元二次方程”一课为例讨论单元教学目标的确定。本章的教学目标比较多，依据内容要求只呈现本节教学目标。知识内容上，让学生理解函数零点概念，掌握一元二次方程根的个数与其所对应一元二次函数零点之间的关系。能力提升上，让学生经历探索“一元二次方程与其所对应一元二次函数之间的关系”的过程，渗透数形结合思想，培养从具体到抽象、从特殊到一般的归纳概括能力，让学生体会方程与函数之间的联系，实现从感性认识到理性认知过程的过渡，并通过对生活中实际问题的研究，体会数学模型思想的建立。综合应用上，通过一系列富有探究性的问题，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，养成严谨的学习态度，培养与他人交流、合作的意识。

2.全面分析学情。对高一学生一入校就做一次问卷调查，内容包括对数学学科的喜欢程度、课堂参与度、课后作业完成情况及课后反思等，了解清楚学生的基本现状。高一时期，学生的形象思维、感性认识强，但理性思维、抽象认识能力还比较薄弱，教学中可以选择学生熟悉易懂的内容、情境，让学生逐步经历知识发生的全过程，进而深入研究知识，应用知识[2]。在学习“从函数观点看一元二次方程”时，学生已经掌握了一次函数、二次函数的图象与性质，知道了函数与方程之间的关系，已具备了自我探究、小组合作探究的能力，能自行探究其内在的联系，但用函数的观点解决数学问题的意识不强。因此本节内容在学生已经掌握了二次函数图象与性质的基础上，重点引导学生掌握分类讨论、数形结合等数学思想方法的运用，提升学生的理性思维。

3.分析教材。依据课程标准要求和学生的学情，教师应深入细致地研究教材，整理重要的知识点和技能，做好知识衔接，并根据教学目标整合教材内容。此学段的学生刚步入高中，还保留着初中的学习习惯，本章学习的主要内容是相等关系与不等关系及方程的相关知识，它们是数学中最基本的数量关系，学生在初中已经基本掌握，并知道它们是刻画现实世界的模型，清楚方程和不等式都是解决实际问题的重要数学工具，学习完后能利用方程知识、函数思想解决常见的实际问题，初步具备了用数学思维和数学模型解决问题的意识。“用函数观点看一元二次方程”是学生在初中学完一元二次方程、二次函数图象及性质的基础上，再次让学生从函数的观点了解方程，从函数的角度给予方程新的内涵；同时学生在初中已经学习过一次函数与一元一次方程的关系，已经经历了用函数的观点方法看方程，为现在的学习做好了知识铺垫和思想方法上的引导，所以学生容易用类比的方法来学习本节。数学中重要的数形结合方法在本节体现得很明显，用函数的思想观点解决方程问题，把未知转化为已知，让学生重新认识和理解一元二次方程，这对学生学习一元二次不等式有重要的意义，也能做好知识衔接。此外，此部分内容又是培养数形结合思想与化归转化思想的极好素材，把数学的基础性和工具性体现得淋漓尽致。

4.定期反思和评价。新课标明确要求要重视过程评价，聚焦素养，提高质量。评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。所以在教学设计的每个环节，一定要反思和评估教学设计的效果，可以是短期的，也可以是长期的；可以是某一个知识点，也可以是一个大的知识体系，随时评估所设计的活动是否达到预期的效果，便于持续改进、推进教学有效进行。“从函数观点看一元二次方程”以培养学生的核心素养为指导思想，采用了学生自主学习、合作学习及教师适当引导的教学模式，激发学生的主体性，发挥教师的主导作用，而且以测试、作业、交流等方式，客观评价学生的学习情况及表现，并及时反馈给学生，帮助学生更好地掌握教学内容，提高数学学习能力。

5.注重单元作业。王月芬在《课程视域下的单元作业》中提到：“作业设计和作业实施的质量，是衡量课程改革成效的关键尺度，而课时作业、跨课时作业、单元整体应用、跨学科作业多种形式组合的单元作业，体现整个单元整体要求的综合性作业，不仅是所有课时作业的累加，在最大程度上巩固课堂所学的知识和技能，培养学生学习的责任心和毅力、自信心和兴趣、解决问题的能力和创新能力。”[3]所以，单元教学设计一定要有单元目标所对应的单元作业，要思考同一单元不同课时作业之间的相互关联，处理好同一单元下各个课时作业目标、作业内容、作业类型、作业难度的統筹分配，还要将单元整体教学、目标、评价、作业等资源系统整合，进一步巩固课堂教学效果。

总之，单元教学设计要求教师整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，把数学知识串起来，形成知识链、知识树，使知识内容结构化，形成知识体系。教师在备课中不但要吃透教材，掌握新课标对知识和能力的要求，还要清楚学生的心理发育，使学生和教师产生共鸣。数学知识与实际生活紧密相连，数学来源于生活又作用于生活，并且能够解决现实生活中的实际问题，在单元整体设计中潜移默化加强学生对数学的研究意识。需要注意的是，单元教学设计要集大家的思想，汇大家的方法，结合新课程新课标思想的指导，设计符合实际学情的教学设计，在课堂发挥最大的作用，使学生真正受益于课堂，使教师团队精神和协作意识更强。

参考文献

[1]张建新.核心素养视域下的高中数学课堂教学策略研究[M].长春：吉林大学出版社，2021.

[2]王月芬.重构作业课程视域下的单元作业[M].北京：教育科学出版社，2021.

[3]胡春燕.浅谈初中数学整体单元的教学设计[J].甘肃教育，2018（08）：15.

（本文系2022年度兰州市“十四五”教育科学规划课题“‘双新背景下高中数学单元教学设计助力课堂教学”的实践研究结果，项目立项号：LZ[2022]GH0001）

编辑：徐春霞