梳理 温故 建构 升华

李信霖

［摘  要］ 梳理是课堂教学中不可或缺的环节，单元梳理课在小学数学教学中处于重要地位。文章探讨了小学数学单元梳理课的教学策略：用回顾作铺垫，用情境激兴趣，用问题引完善，用练习提能力，用错题促提升。

［关键词］ 小学数学教学；单元梳理；教学策略

梳理是课堂教学中不可或缺的环节，单元梳理课在小学数学教学中处于重要地位。单元梳理课质量的好与差，关系着学生能否系统地梳理出本单元的数学知识，关系着他们能否在整理中归纳出本单元知识，关系着他们能否建构更完善的知识网络，更关系着他们能否查漏补缺、升华自身的数学素养。但是，在实际教学中，部分教师存在“重新授课轻梳理课”的现象，将单元梳理课上成“题海练习课”。因为单元梳理课既没有新授课的操作感，也没有实践课的参与感，所以教师讲得“口干舌燥”，学生练得“精疲力尽”，自然谈不上好的教学效果。因此，教师要重视数学单元梳理课的教学。在教学中，笔者开展单元梳理课的教学，在梳理中建构学生的知识网络，在温故中培养学生的数学素养。

一、用回顾作铺垫

在单元梳理课中教师常常采用“回顾”的教学方式：一方面，学生在回顾知识的过程中，能再次回想起各个知识点的掌握情况，从而厘清各个知识点的“来龙去脉”，有利于知识网络的完善；另一方面，在学生回顾单元知识的过程中，教师能够了解学生对单元知识的掌握程度，了解学生的真实学情，有助于学生梳理后续单元的知识。因此，教师在梳理课开始时要引导学生回顾本单元的知识点，在回顾中梳理知识、复习知识、归纳知识。在梳理、复习和归纳中，学生能够厘清单元知识点的脉络，为后续的梳理课进行铺垫，从而提升梳理课的教学效率。

比如，在“因数与倍数”这一单元的梳理课中，笔者在黑板上写下一行数：1、2、3、5、10、15、24，要求学生根据“因数和倍数”这个单元的知识点描述这些数之间的关系。

生1：我想到了奇数和偶数，1、3、5、15是奇数，2、10、24是偶数。

生2：我想到了质数和合数，2、3、5是质数，10、15、24是合数，1既不是质数又不是合数。

生3：我想到了因数和倍数，5是10的因数；反过来，10就是5的倍数。

生4：我还发现这里面1、2、3都是24的因数，24是1、2、3的倍数。

……

学生各抒己见，一一罗列出本单元的众多知识点。随着学生的回答，在教师的适时引导下，一幅本单元的知识网络图呈现在黑板上。在网络图的形成过程中，学生进一步巩固了这些知识点，强化了对这些知识点的理解，让“因数与倍数”的知识体系更加完整和立体。

本案例中，教师通过让学生描述一组数之间的关系，唤醒他们对“因数与倍数”这个单元所有知识点的记忆。在学生自主思考时，教师适当点拨，让学生能够迅速在脑海中进行梳理，打通相互之间的关联，逐步完善知识网络，启发数学思维，发展数学能力和数学素养。

二、用情境激兴趣

“兴趣是最好的老师。”学生学习知识与技能的主要动力源于兴趣。不难发现，传统的单元梳理课形式单一、内容枯燥，只是重复着“昨天的故事”——将本单元的知识再重复学一遍，学生兴趣全无。因此，教师应依据单元的知识点，用适当的情境激发学生的梳理兴趣，引导他们梳理知识、归纳知识，达到巩固与深化知识的目的，最终提高单元整理课的质量。

比如，在梳理“大数的认识”这一单元时，笔者创设了适当的情境，收到了不错的教学效果。

创设情境：播放某市的介绍——某市总面积1千1百8十4平方千米，2021年末常住人口近八十七万人，GDP（生产总值）为134309000000元。暂停画面后，教师提问：这段话中出现了3个数，你能正确地读出来吗？

生1：一千一百八十四，八十七万，一千三百四十三亿零九百万。

教师：读得很正确，谁能将这3个数变成同一种形式呢？

生2：我会将前两个数的形式变化一下，“一千一百八十四”可以写成1184，“八十七万”写成870000，这样3个数都用阿拉伯数字写出来了。

生3：我会将“1千1百8十4”变成一千一百八十四，将“134309000000”变成一千三百四十三亿零九百万，这样3个数也是同一种形式。

生4：如果不考虑精确度的话，可以将“1千1百8十4平方千米”写成1000余平方千米，将“某市的常住人口近八十七万人”写成87余万人，将“134309000000元”写成1343余亿元。这样的3个数不仅形式一样，而且看起来更简洁。

教师在梳理单元知识时，将地方资源做成视频情境，既让学生巩固了大数的读写和改写的方法，又让他们熟练回忆了近似数与准确数的区别，更让他们感受到大数在生活中的应用。这样不仅可以激发学生的梳理兴趣，锻炼他们的數学思考能力，巩固他们的数学基础知识，还可以提升单元梳理课的教学效果。

三、用问题引完善

在小学数学课堂中，有价值的数学问题会比引导学生解决问题更加有效。有价值的数学问题不仅能激发学生思维的碰撞，还能提高他们的学习效率。在单元梳理课中，教师要善于设计多个问题，用问题串来引发学生的思考。在学生解决问题串的过程中，自然会调动自身相关数学知识和数学经验的储备。学生会顺势串联起单元的所有知识点，逐渐在知识体系中“添砖加瓦”，完善知识网络。

比如，在“三角形的认识”这一单元的梳理课中，教师可以预先准备4根牙签（分别长2厘米、3厘米、4厘米、5厘米），让学生从中任选3根拼成1个三角形。在学生操作后，教师提问：“你选择了哪3根？能不能用第4根来替换其中的任1根？”在学生的回答中，三角形的三边关系再次清晰。教师接着提问：“除了三角形的三边关系，看着这个三角形，你还能联想到哪些跟三角形有关的知识呢？”

生1：我用三角尺上的直角比了一下，刚才用“3厘米、4厘米和5厘米”的牙签拼出的三角形中最大的角是直角，所以根据最大的角的度数可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

生2：我还会测量三角形中每个角的度数，三角形的3个角度数的和是180°，知道了其中2个角的度数，就可以求第3个角的度数。

生3：我会画三角形的高，锐角三角形的3条高都在三角形内部，钝角三角形中有2条高在角的外面。

生4：三角形具有稳定性，所以在生活中有很多应用。

生5：三角形按边来分，可以分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形有一部分是等边三角形。

生6：从三角形的内角和出发还可以探究出多边形的内角和。比如，四边形至少分成2个三角形，所以四边形的内角和是2×180°，五边形最少分成3个三角形，所以五边形的内角和是3×180°。

……

随着学生的回答，一幅三角形的思维导图完整地出现在学生脑海中（见图1）。

学生数学知识的增长、数学智慧的发展、数学能力的提高、学习心理的效应等都取决于有效的数学知识量。教师有效的提问有利于学生梳理单元的所有知识，有利于他们将知识点进行融会贯通，有利于他们内化数学知识，有利于他们建立数学思维。

四、用练习提能力

练习是单元梳理课的重要环节。单元梳理课的作用不在于帮助学生梳理、巩固本单元的知识，而是在于提升学生运用知识去解决问题的能力。通过教师巧设的课堂练习，学生能在练习中巩固数学基础知识，能在练习中提高解决问题的能力，能在练习中加深对数学知识的理解，还能在练习中掌握解题的技巧，让自身的学习不断走向深入。因此，教师要重视数学梳理课中的练习，基于学生的生活经验，设计综合性的练习，让学生能够更好地感知数学知识的实用性，从而激发学生的学习兴趣和探究兴趣，发展他们的数学综合素养。

比如，在“大数的认识”的单元梳理课中，笔者设计了“猜价格”的练习：用图片展示海安某小区的房子，丽丽家准备在该小区购置一套158平方米的商品房，请你根据提示分析房子的实际价格。

（1）这套房子“四舍五入”后是200万元，这套房子最低（  ）元，最高（  ）元；

（2）这套房子的价格由1个1、2个9、2个8和2个0组成，结合条件（1）这套房子的价格可能是（  ）元；

（3）1个“零”都不读出来，结合条件（1）（2），这套房子的价格是（  ）元。

根据第（1）个条件，学生复习了大数近似数的知识，判断出房子的价格最低1995000元，最高2004999元；根据第（2）个条件，学生判断出这套房子的价格有六种可能：1998800元、1998080元、1998008元、1990880元、1990808元、1990088元，结合第（1）个条件，房子的价格不能低于1995000元，最终确定房子的价格只能有3种可能——1998800元、1998080元、1998008元；根据第三个条件“1个零都读不出来”，可以确定房子的价格就是1998800元。

在3个条件的引导下，学生前后联系，思路逐渐清晰。在分析、思考、讨论中，学生将大数近似数的取值范围、写数和读数等知识点穿插其中，筛选出正确的答案。在讨论中，大数这个单元的所有知识点、重点和难点逐渐串联成一个强大的思维脉络。由此可见，综合性的练习可以让学生将整个单元的知识点进行内化吸收，随时调取；综合性的练习还可以调动学生的积极性，调动各种感官投入课堂中，收到了较好的教学效果。

五、用错题促提升

对待学生做错的题，部分教师就题讲题，只要学生订正对了就过了。这容易让学生产生“习得性无助”，产生“学习困难”的自我暗示。因此，教师要善于在单元梳理课中利用学生的错题，将学生本单元的错题进行分类与整理，挑选出典型错题供全班学生分析，帮助学生避免以后再犯类似的错误，以此提高他们的解题能力和应用能力。这就要求教师在平时批改作业中注意及时记录、积累错题，在单元梳理中展示易错题和针对性练习，让学生在反思中找到知识积累和运用的薄弱点，从而掌握数学知识，获得学习经验，提升数学能力。

比如，在“有余数的除法”的单元梳理课中，笔者整理出学生的易错题：

（1）将一些气球平均分给小朋友后剩下了6个气球，这些小朋友至少有（  ）人；

（2）王老师带12个小朋友去看电影，每辆车可坐4人，至少需要（   ）辆车；

（3）将36个乒乓球装进盒子里，每个盒子能装8个，能装满（   ）盒。

“余数小于除数”是“有余数除法”教学中的重点和难点，第（1）题就是这个知识点的拓展——已知余数，求出除数的最小值；第（2）题的错误是学生经常忽略的问题，“王老师带12个小朋友”实际上总共是13人，学生经常忽略“王老师”，直接用12去除以4，或者有的学生知道用13除以4，但是往往会忽略余数；第（3）题的关键词是“装满”，不需要考虑余数。

在单元梳理课中，教师整理出典型的错题让学生重温，并在小组合作中进行生生对话——讲题、做题、展示，可以让学生深刻认识错误的原因所在，有利于他们打破思维定式，达到“全面地正确地掌握本单元重难点”的目的。

总之，单元梳理课是学生学习数学知识过程中必不可少的环节。教師在单元梳理课中将本单元的所有知识进行回忆、再现、总结、梳理、归纳，运用好“回顾”“情境”“问题”“练习”“错题”，有利于学生数学知识的内化，有利于他们知识网络的建构。