练习巩固知识 检验学习成果

杨颖

初中数学课堂练习是教师引领学生夯实基础、发展思维、活学活用的有效途径。教师可以通过初中数学课堂练习检验学生学习成果，根据学生对知识的掌握程度和课堂教学目标要求，有的放矢地做好初中数学课堂练习设计。

初中数学课堂练习是教师了解学生知识掌握程度的一扇“窗户”，是引领学生夯实基础、消化吸收的有力“推手”，是促进学生活学活用、提升拔高的“直通车”。传统初中数学课堂练习往往通过题海战术、机械训练等方式提高学生的学习成绩，不利于学生学习兴趣的培养，容易打消学生学习的积极性和主动性，不仅没有发挥课堂练习的积极作用，反而使课堂练习效果大打折扣，成为学生学习数学的“拦路虎”“绊脚石”，不利于学生核心素养的养成和提升。为了发挥初中数学课堂练习夯基固本、学以致用的作用，教师应当在课堂设计上不断探索钻研、精益求精，帮助学生“趁热打铁”，巩固课堂学习成果，促使学生“现学现用”，切实以练习巩固知识，检验学习成果，有效解决实际问题。

一、练习设计要彰显“实效性”

初中数学课堂练习切不可舍本逐末，为了练习而练习，应当关注课堂练习的“实效性”，确保课堂练习达到应有的积极效果。教师在课堂练习设计过程中应当充分考量练习内容能否激发学生的学习兴趣、能否帮助学生消化吸收所学知识点、能否帮助学生掌握新的解题技巧、能否促进学生抽象思维的发展、能否促进学生的数学思维得以开发和拓展等。切实有效的课堂练习是教学的基础和前提，更是核心和“法宝”。因此教师应当在课堂设计中彰显“实效性”。

以人教版初中数学中数轴课堂练习设计为例，教师可以针对数轴的知识点设计一些基础的填空题、选择题和判断题，巩固夯实学生的数轴知识基础，让学生树立数学学习信心。在此基础上，教师还可以设计一些操作题，激发学生的数学学习兴趣，帮助学生更加深入地理解数轴知识，发散学生的数学解题思维。例如教师可以让学生在课堂上练习数轴课后练习的第2题，即画出数轴并表示下列有理数1.5、-2、2、-2.5、9/2、-3/4、0。学生在做题的过程中能够加深对数轴概念的理解，进一步掌握有理数和数轴的对应关系，对数轴的空间感有更深刻地认识。学生通过做数轴操作题，仿佛置身于数轴知识的海洋中畅游，在每次与数轴的“对话”和“交流”过程中都会对数轴有更进一步地理解和认识。

为了彰显初中数学课堂练习的“实效性”，教师要明确课堂练习目的，结合教学知识点，充分考虑学生的学习和接受能力，科学设计课堂练习内容。彰显“实效性”的课堂练习是初中数学教学的根本，它能够帮助学生巩固数学知识，提升数学解题技巧，达到理想的课堂练习效果。

二、练习设计要注重“梯度性”

初中数学学习是对数学知识由表及里、由外而内、由浅入深、由易到难的“梯度性”学习、吸收和消化。课堂练习应遵循其中的规律，把握好题目难度的“梯度”，适度地爬坡可以激发学生征服数学高地的欲望；平坦的道路只会让学生觉得单调、乏味，失去对数学练习题的学习兴趣；“悬崖峭壁”又只能让学生望而却步。因此教师在初中数学课堂练习设计过程中要注重题目的“梯度性”，让学生平稳爬坡，不断前行。

以人教版初中数学实数课堂练习设计为例，教师可以先出一些基础性的题目，夯实学生的实数知识基础。例如请结合初中数学中无理数的定义，下列实数0.909009…（相邻两个9之间依次多一个0），0.2，√16，1/3，-π中无理数有（ ）个。A. 1  B. 2 C. 3 D. 4。这道选择题考查了学生对于实数定义的理解，同时又考察了学生对于实数中有理数和无理数的区分。根据无理数的定义不难知道，无限不循环的小数符合选择题题干的要求。有理数包括整数、分数、有限小数。0.909009…（相邻两个9之间依次多一个0）是无限不循环小数，属于无理数。0.2是有限小数，属于有理数；√16=4，是一个整数，属于有理数； 1/3是无限循环小数，属于有理数；-π是无限不循环小数，属于无理数。综上可以得出无理数包括：-π和0.909009…（相邻两个9之间依次多一个0）；有理数包括：√16，0.2和1/3，所以应当选B。

在学生已经熟练掌握实数知识体系框架的基础上，教师可以适当拔高题目难度，激发学生征服“难题”的欲望，调动学生分析、思考的积极性和主动性。例如已知b=[a-4]+[4-a]+17，求出实数a和实数b，并求解（4a-b）a-ab。这道题具有较强的综合性，需要学生对实数的知识有深刻的认识和理解，特别是对算数平方根的性质有准确的理解和把握。根据算数平方根的特性：[a-4]≥0，[4-a]≥0，可以得出，a-4=0，a为4，在把a代入，可以求出b=17，（4a-b）a-ab=（4×4-17）4-4×17=-67。通过“拔高”的实数练习题训练，学生可以进一步加深对实数的理解，丰富和提高实数解题技巧。

初中数学课堂练习设计体现“梯度性”，讓学生“跨一步”就能走上“新台阶”；“跳一跳”就能达到“新高度”。在适宜的梯度、平缓的坡度下，学生丝毫不会感觉课堂练习带来的压力，反而会激发他们内心深处的胜负欲、“攀比心”，大大提高初中数学课堂练习效率。

三、练习设计要展现“趣味性”

如果初中数学课堂练习了然无趣，则不能唤醒学生内心深处对于知识的渴求，学生自然会觉得课堂练习枯燥乏味，兴趣索然，没有做题的欲望。相反，如果练习加入了“趣味性”这一良方，数学课堂练习仿佛注入了灵魂，趣味横生的数学课堂练习会让学生兴趣盎然，积极主动地投入课堂练习各个环节。为了体现初中数学课堂练习的“趣味性”，教师可以将课堂练习内容与学生息息相关的日常生活相关联，必要时借助信息化教学手段丰富课堂练习形式，增强课堂练习的“趣味性”。

以人教版初中数学正负数课堂练习设计为例，教师在正数和负数的识别练习环节可以利用教学白板设计几款游戏形式的练习题。例如“负数连连看”，让学生按照“连连看”的游戏规则找到相同的负数完成游戏，提升对负数的认识；“大数当大哥”，让学生通过比较正负数的大小完成游戏，加深对正负数比较大小的理解；“看谁走得远”，让学生进行负数的加减混合运算，利用积分排名提升学生游戏竞争积极性。在数学游戏环节，学生想要获得胜利，顺利通过，就必须对正数和负数有深刻理解和把握。在游戏环节，学生会积极主动思考问题，分析问题，创造性解决问题，千方百计地进入下一个关卡。丰富多彩的游戏活动相比于枯燥无味的数学练习题更具吸引力，更能发挥学生的主观能动性，课堂游戏的练习方式既耳目一新，又趣味盎然。

“趣味性”是初中数学课堂练习的“润滑剂”，让课堂练习氛围热烈、融洽；“趣味性”是初中数学课堂练习的“催化剂”，让学生的练习快速、高效；“趣味性”是初中数学课堂练习的“洗涤剂”，让学生忘却烦恼、忧伤，拥抱快乐的数学课堂练习。教师在课堂练习环节充分融入“趣味性”，更能激发学生对数学课堂练习的兴趣，积极主动参与到这场数学“游戏盛宴”。

四、练习设计要探索“多元性”

初中数学课堂练习的內容往往是对上节课所学知识点的巩固和拓展。单一的练习形式会让学生产生枯燥、乏味的感觉，在一定程度上打消了学生做题的积极性，磨灭了学生渴求数学知识的意志，不利于学生数学能力的培养和数学思维的养成，更不利于学生数学核心素养的养成。探索“多元性”的练习形式，则可以从不同角度吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，调动学生学习的积极性，达到良好的课堂练习效果。因此，教师在初中数学课堂练习的设计环节要体现“多元性”，通过多元的数学课堂练习内容，丰富初中数学课堂练习形式，以形式各异的数学练习体验加深学生对数学知识的理解，调动学生参与数学练习的主观能动性，挖掘学生的数学潜能。

以人教版初中数学的“正数和负数”课堂练习设计为例，教师可以设计选择题、填空题、判断题、计算题、综合题、应用题、探究题等形式多样的练习形式。例如“下面数中无理数有几个”这样的选择题；“请写出以下几个数中的无理数”这样的填空题；“不是正书的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”这样的判断题；“根据实数的有关性质，求解字母a和b，并求解下列算式”这样的综合题；“全班30名同学做俯卧撑，做20个俯卧撑为标准，超过1个记作+1，超过2个记作+2，以此类推，少1个记作-1，少2个记作-2，以此类推，求全班同学共同做了多少个俯卧撑”这样的应用题；“记录今年11月份每天的最低气温，探究11月份气温变化趋势”这样的探究题等。

不同的练习题型可以迎合不同学生的兴趣和习惯，拨动学生的某个敏感神经，让学生对某种形式的课堂练习如饥似渴、热烈而又迫切，进而最大限度地挖掘学生的数学潜能，让学生在自己的兴趣世界里探究属于自己的一方“数学净土”。同时，“多元性”的课堂练习形式可以帮助学生透彻理解数学知识点，让学生在学习中应用、在应用中学习和提高。

五、练习设计要具有“精准性”

精准发射才能有效打击目标，初中数学课堂练习也是如此。在初中数学课堂练习环节，部分教师仅仅依靠“海量”题库，不分主次、大量重复、不设梯度，不仅会挫伤学生数学课堂练习的积极性和主动性，还达不到应有的练习效果。出现上述问题的主要原因在于教师的数学课堂练习设计不够精准，没有围绕数学课堂教学目标和学生的具体学习情况进行课堂练习设计，脱离了科学的数学课堂练习规律，练习内容缺乏“精准性”。因此，为了提高初中数学课堂练习的“精准性”，教师应当以教材为根本遵循，以学生的掌握情况为重点参考，精准设计课堂练习内容。

以人教版初中数学的“有理数”课堂练习设计为例，教师应当围绕有理数课堂教学目标，结合初中七年级学生的认知水平，精准设计课堂练习内容。教师在课堂练习环节可以模仿教材中的例题精准出题，让学生在练习过程中进一步加深对有理数有关概念的理解，对题目产生新的更加深入地理解，最后能够熟练利用有理数知识解答例题和课后习题。在此基础上，教师可以适当提高模拟例题的难度，增加模拟例题的深度和广度，结合前期所学的其他数学知识，融入课堂练习中；结合中考考察内容，优化和升级模拟题目的难度，精准提升学生数学课堂知识的掌握程度，为学生接下来的数学中考打下坚实的基础。具体课堂练习内容可以包括：考查学生对于有理数概念理解的填空题、选择题和判断题；考查学生对不同有理数辨识的正数、负数分类题；考查学生利用有理数知识解决各种实际问题的综合运用题等。通过对不同知识范围、不同题型的练习和考察，帮助学生准确、全面、系统学习和理解有理数的相关知识。

课堂练习中的每道题目都应当是教师精心选择的，只有准确把握课堂练习题目的“精准性”，才能有的放矢地为学生提供数学练习题目，促进学生数学能力的提升和核心素养的养成。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。初中数学课堂练习是提升学生数学学习能力的关键，教师应当在课堂练习设计上下一番功夫，让课堂练习彰显“实效性”“梯度性”“趣味性”“多元性”“精准性”，以梯度平缓、趣味横生、形式多样、内容丰富的数学课堂练习内容，让学生全身心投入课堂练习活动中，在潜移默化中去探究和思考，培养自身抽象思维和核心素养，为将来全方面发展打下坚实基础。