唐山矿0291 工作面断层活化判别方法及稳定性评价

杨长益，师皓宇，关书方，姜志刚，王永建

（1. 华北科技学院矿山安全学院，北京东燕郊 065201；2. 开滦（集团）有限责任公司生产技术部，河北唐山 063000）

0 引言

我国目前断层构造下残煤储量占比较高［1］，煤系断层形成后，其附近应力场可能呈不均衡分布特征，区域受煤炭开采影响可引起断层活化，影响煤炭安全开采［2，3］。 一是断层活化形成潜在的突水通道［4］；二是断层附近形成局部应力集中，为冲击地压和煤与瓦斯突出等动力灾害的发生提供了应力条件［5-7］，三是导致采场顶板和巷道围岩的失稳［8］。 国内学者前期已经开展了大量有关断层稳定性的研究［9］，如分析了断层在不同时期的应力变化与断层活化特征等［10］，给出了断层的破坏形式与断层倾角的关系等［11］，提出了摩擦极限时的临界方程［12］。 工作面推过断层的方案决策与控制措施要依赖于断层稳定性，力或应力是评价断层稳定的重要依据，比如库伦应力在一定程度上解释了断层活化的力学机理，但其注重的仅为应力增量部分，而忽略断层本身所处的地应力环境［13］，当断层的动力大于其阻力时，断层必然发生滑动［14］。 实际上影响断层稳定性的因素较多，如主应力、断层产状、断层面的力学参数等，之前综合考虑这些因素的研究相对较少，本文拟通过计算主应力作用于一定产状断层上所产生的法向应力和切向应力，从而判断断层是否发生错动。

1 0291 工作面断层赋存特征

唐山矿0291 综放工作面位于南五采区8、9煤层，工作面标高-772.0～-915.4m，西部为0290已采工作面，其余三面均为该采区系统煤柱及巷道。 根据槽波地震等探测手段，初步探测0291 工作面存在断层12 条，其分布的几何特征如图1 和表1 所示。 0291 采面断层较多，因而判断断层的稳定性对提高工作面过断层的安全性尤为重要［15］。

图1 0291 工作面断层分布图

2 断层面稳定性的力学分析

假设断层斜面的走向与最小主应力方向夹角为ϕ，倾角为θ，最大、最小水平主应力和垂直应力分别为σH、σh、σv，面ABC 为单位面积，斜面与主应力关系如图2 所示。

图2 断层产状与主应力方向对应关系图

设断层平面的基本方程为：

当断层面的倾角为θ时，即为断层面与水平面的夹角。

过原点的水平面方程为z＝0

则

设断层面走向为ϕ，当z＝0 时，即在XOY平面上的走向线AB 的方程为：

联立式（2）、式（3）计算化简可得：

可得断层面的平面方程为：

则线OO′的单位向量为：

由图1 可知：

面OBC的法向量为：x＝0

面OAC的法向量为：y＝0

面OAB的法向量为：z＝0

斜面ABC与面OBC、OAC、OAB的夹角分别为a、β、γ，根据公式（5）可得：

OA的单位向量：

OB的单位向量：

OC的单位向量：

设面ABC的为单位面积，则三个主应力对斜面ABC的作用力分别为：

其合力为：

其向量为：

则FOF与面ABC法向量的夹角为：

如图2 所示的FOO′的模为：

可求得：

断层是否发生滑移，还与断层面的摩擦角和内聚力有关，因ABC为单位面积，则在面ABC的法向应力值为，切向应力值为，计算化简后可得如下关系：

可将f作为走滑判据［16］。 当f＞0，断层发生滑移，当f≤0，断层不发生滑移。

3 0291 工作面断层稳定性评价

实测唐山矿8，9 煤层最大主应力方位255.14°～266.90°，即最大主应力作用方位为北东东～南西西，最大主应力的应力梯度平均为4.30 MPa／100 m，垂直应力的应力梯度平均为2.86 MPa／100 m，最大主应力与最小主应力比值为1.58，即最大水平主应力与最小水平主应力之值相差较大，显示出很强的方向性，北东东～南西西方向地应力作用较强，北北西～南南东方向地应力作用相对较弱。

3.1 数值计算模型建立

为研究断层对工作面回采的影响，通过FLAC3D 数值模拟软件，对0291 工作面的回采过程进行模拟计算，得到回采过程中的应力演化规律。 工作面回采过程的数值计算模型以0291 工作面实际地质情况为依据进行建模，模型尺寸（长宽高）为300 m×200 m×400 m，模型共25 层岩层，如图3 所示。

图3 三维计算模型图

采用放顶煤开采，同时开采8、9 号煤层，平均厚度10.5 m，采用摩尔—库仑屈服准则运算。 依据力学试验获得各岩层物理力学性质参数见表2。左右边界为水平约束，下边界垂直约束，模型顶部承载上覆岩层载荷。

表2 采场围岩物理力学性质参数

3.2 数值模拟结果分析

对所建模型进行静力平衡，在工作面回采90 m 后分别在X ＝90、X ＝135、X ＝180 剖面处取沿工作面走向方向垂直切面上的应力分布云图，如图4～6 所示。

图4 工作面推进90m 时垂直应力分布

图5 工作面推进90m 时最大水平应力分布

图6 工作面推进90m 时最小水平应力分布

图7 回采工作面超前位置应力变化曲线

（1） 工作面回采开始后，垂直应力在回采工作面周围重新分布。 工作面前后方，出现应力降低区和应力升高区。 在工作面前方，垂直应力迅速升高且在工作面前方3 m 开始出现应力集中区域，在10 m 左右达峰值，其后呈降低趋势，到40 m后保持稳定。

（2） 水平应力在工作面前方出现应力降低区与升高区。 工作面前方，水平应力迅速升高且在工作面前方3 m 开始出现应力集中区域并随着距煤壁距离的增大不断扩大，在10 m 左右达到最大值之后开始降低，到40 m 后保持稳定。

（3） 回采工作面超前位置应力变化曲线表明：水平应力在超前工作面40 m 左右开始有明显变化，并在10 m 左右达到最大值，之后迅速减小。垂直应力在超前工作面30 m 左右开始有明显变化，并在10 m 左右达到最大值，随后迅速降低。

研究发现：受采动影响，工作面超前5 ～30 m间应力集中现象明显，对工作面范围内断层的影响较大，为监测0291 工作面回采过程中采动对断层活化的影响，取X＝180 时模拟结果结合表1 参数代入公式（1）～（10），可以获得表3 计算结果。

表3 0291 工作面断层稳定性判据f 值计算汇总表MPa

由表3 可知：0291 工作面范围内的断层在工作面回采过程中断层稳定性判据f值均小于0，即均处于较为稳定的状态，一般情况不会发生活动；工作面前方1 m 的0291-F9 断层和工作面前方的0291-F8 与0291-F9 断层的f值小于1 MPa，接近于断层活化临界值，表明工作面推进至0291-F8与0291-F9 断层时需要关注断层的稳定性，其他断层对安全生产的威胁相对较小。 0291 工作面目前已经安全推过面内的12 条断层，表明本文所提断层稳定性评价方法是可行的。

4 结论

（1） 本文依据地应力和断层产状关系提出了断层是否发生错动的判据f，依据这个判据可直接评价断层的稳定性，当f接近于0 时，该断层具有错动的危险性。

（2） 根据唐山矿的地应力特征和0291 工作面内12 条断层的几何分布特征，计算了断层活化的判据值，结果表明，该工作面内的断层基本为稳定断层，即回采过程中断层活化的可能性较小。

（3） 部分煤系地层断层较多，形态各异，会给煤矿生产带来较大的安全隐患；本文所推导的结果对断层稳定性的判断具有较好的便捷性。