基于三阶段DEA 与熵权TOPSIS 的上市科技领军企业发展效益评价研究

杨文光，段慧仪，张凌洁

（华北科技学院理学院，北京东燕郊 065201）

0 引言

随着科技的进一步发展，科技对于生产力的影响日益显著，党的二十大报告强调：“必须坚持科技是第一生产力”。 在此背景下，为了推动科技发展，提高企业科技创新动力，培育河北省战略科技力量，河北省科学技术厅分别于2020 年9月、2022 年1 月、2023 年1 月公布了三批科技领军企业名单，共计64 家，另有59 家科技领军培育企业。 为了推动河北省科技领军企业高质量发展，使其更好地发挥引领示范作用，本文选取了涉及中药、电力、气溶胶检测、高端精细装备、电缆、农业种植、车辆和消防设备等领域的8 家科技领军企业，且均为上市公司，数据公开透明。

从现有的相关研究来看，1978 年由Charnes、Cooper 和Rhodes 提出的数据包络分析方法是使用最为基本的C2R 模型［1］。 后来， Banker、Charnes 与Copper 构建了改进的BC2模型［2］，在评价决策单元的相对有效性方面发挥了重要作用。 随后，DEA 方法在工程实践和管理科学等不同领域得到广泛应用。 例如刘佳和刘伊生等人［3］研究了某一段时期内，使用DEA 模型对建筑企业的技术、综合和规模效益进行了详细评价。近年来DEA 模型逐渐不能适用有环境变量影响的研究对象评价问题，因此由Fried 等人［4］在2002 年提出的DEA 模型的扩展，即三阶段DEA模型运用越来越广泛。 王淑锐［5］使用三阶段DEA 模型，探究了各省科技创新资源配置效率以及分析了发展现状。 宋贤萍和李路璐［6］基于三阶段DEA 模型对我国城市环境基础设施投资效率进行测度，并针对结果提出了相关建议。 郭东辉和刘晓平［7］对四川省农村公共产品供给效率进行实证分析，使用三阶段DEA 分析讨论了外部环境因素对技术效率的影响，并提出了差异性的方案。 李将军［8］等人通过三阶段DEA 模型研究了如何进一步提升高端装备制造企业的技术创新效率的解决方案。

目前，尽管学术界关于三阶段DEA 模型的运用比较广泛，但是却鲜有研究能够明确给出每个研究对象和各项评价指标具体的效率排序。 由于三阶段DEA 模型的局限性，无论是第一阶段DEA分析模型，还是在剔除环境变量和随机误差的影响后的第三阶段，若规模报酬固定的研究对象数量比较多，进而出现很多相同的数值“1”，则无法给出更明确的孰优孰劣的比较结果，影响深入研究。 在郭东辉和刘晓平［7］等人的研究中，第一阶段也出现了同样的情况，并且在此后的第三阶段仅能根据规模报酬类型进行分析，很难对研究对象的总体效率进行综合排序。

为此，本文将在三阶段DEA 模型基础上，添加熵权TOPSIS 模型作为第四阶段，使用熵权法进行客观赋权，使用TOPSIS 对每个研究对象和各项评价指标进行综合评价，构建出DEA 与熵权TOPSIS 结合的四阶段综合评价模型。 这将是对现有模型的改进和拓展，方便对河北省的上市科技领军企业发展效益进行横向和纵向的定量对比。 在本文案例分析部分，将给出关于每个投入和产出指标的效率高低的排序，以及综合排序，分析每家企业当前存在的问题，并个性化地提出相关改进建议。

1 DEA 与熵权TOPSIS 结合的四阶段综合评价法

本文以投入产出为导向建立DEA 与熵权TOPSIS 结合的四阶段评价模型，旨在完成河北省科技领军企业中的部分已上市企业运行效率的综合评价。

1.1 三阶段DEA

三阶段DEA 评价模型是基于传统DEA 和随机前言模型的一种方法，其主要目的在于消除环境因素和随机误差对效率评估的不利影响。 本文采用Fried 等［4］提出的这一方法，下面给出前三阶段步骤。

步骤1第一阶段DEA 分析

本阶段经常使用BC2模型，重点关注决策单元的规模效率，力求实现输入给定情况下的最大产出。

其中，Xj，Yj分别代表第j个决策单元的投入和产出变量，βj代表第j个决策单元的权值，j＝1，2，…，n。S＋，S-分别表示松弛变量和剩余变量。ε代表非阿基米德无穷小量。e，分别表示投入冗余和产出不足的权值。

当θ＝1 时，对应下面两种情况：

当θ＜1 时，表示决策单元非DEA 有效。

步骤2第二阶段的随机前沿分析（SFA）模型

该步骤采用随机前沿回归模型，对环境因素进行剔除，具体模型如下：

进行最大似然估计来得到环境变量系数和误差方差的估计值。 此外，借鉴了罗登跃［9］和陈魏巍等［10］的方法，能够计算出管理无效率项的估计量和随机干扰项的估计量，从而实现对随机误差和管理无效率的分离。

利用上述估计结果，对各决策单元的投入变量调整公式可表示为：

式中，Xni和分别表示调整前和调整后的投入；max（f（Zi；n））-f（Zi；n）表示对外部环境因素的调整；max（Vni）-Vni表示对随机误差项调整，i＝1，2，…，I；n＝1，2，…N。

步骤3第三阶段调整后的DEA 分析

该阶段是对调整后的投入产出变量进行传统DEA 分析，得到更加准确的效率值结果。 目标是在DEA 模型中引入经过调整的投入产出变量，以考虑外部环境因素对决策单元效率的影响。

1.2 熵权TOPSIS

进行完成三阶段DEA 模型分析后，往往可以得到部分决策单元是定量可比较的，部分决策单元仍然无法定量比较。 为了实现全部决策单元的可比较，故引入熵权TOPSIS 作为第四阶段。 该阶段只需要对三阶段DEA 没有完成定量区分比较的部分决策单元进行再比较，具体做法如下：

步骤1引入熵权法完成决策单元指标权值的计算。

步骤2使用TOPSIS 方法获得三阶段DEA无法定量区分比较的决策单元的综合评价得分，遵照的公式如下［11］：

2 河北上市科技领军企业发展效益实例分析

本文围绕河北省上市科技领军企业发展效益问题作为实际验证案例，既检验所构建的DEA 与熵权TOPSIS 结合的四阶段综合评价法的有效性，又为河北省科技领军企业的比较提供可供借鉴的参考。

2.1 构建河北省科技领军企业发展效益评价指标体系

秉持评价指标的代表性、有效性和真实性的原则，同时考虑到指标之间的相关性过高会影响DEA 模型的综合评价效果，故选择具有代表性且相关性较低的投入与产出指标进行综合评价。 本文结合河北省科技厅颁布的科技领军企业名单，确定了河北上市科技领军企业投入产出相关的指标，包括营业成本、研发占营业收入的比例、发明专利、净利润、净资产收益率、营业总收入等底层指标。 由于环境指标不仅不能受到企业本身控制和影响，还必须对企业本身的运作效率有一定的影响，因此环境指标选取了九方智投网站上的AI诊股综合评分，该评分主要影响因素有：交易机会、资金流向、技术分析和市场热度，基本上满足环境指标的选择条件。 表1 给出了所选取的河北省8 家上市科技领军企业投入产出相关指标数据，各项指标数据显示企业经营特征和规模各不相同且差异较大，具有较强的代表性。 因2022 年公司财报数据公布不全，故选取各家上市公司2021 年财报数据，AI 诊股综合评分则来自九方智投网站。 在本文的下面表示中，为方便起见，石家庄以岭药业股份有限公司简记为以岭药业，石家庄科林电气股份有限公司简记为科林电气，河北先河环保科技股份有限公司简记为先河环保，河北中瓷电子科技股份有限公司简记为中瓷电子，河北华通线缆集团股份有限公司简记为华通线缆，晨光生物科技集团股份有限公司简记为晨光生物，长城汽车股份有限公司简记为长城汽车，青鸟消防股份有限公司简记为青鸟消防。

表1 河北省部分上市科技领军企业投入产出相关指标数据

图1 给出了包括一级指标3 个，二级指标7个的河北省科技领军企业发展效益评价指标体系。

图1 河北省科技领军企业发展效益评价指标体系

2.2 河北上市科技领军企业发展效益DEA 熵权TOPSIS 四阶段综合评价

（1） 第一阶段DEA 分析

第一阶段使用Python 软件实现，暂不考虑环境指标对决策单元的影响和模型迭代运行中产生的随机干扰项对结果的影响，见表2 所示。

表2 第一阶段DEA 运算结果

表2 中的“-”和“irs”分别表示规模报酬固定和递增。 由表2 可知，8 家企业中，以岭药业、先河环保、中瓷电子、晨光生物、长城汽车和青鸟消防6 家企业的规模报酬固定，说明生产力强，产出与投入达到适宜生产规模的最佳比例，企业运行效率高。 只有科林电气和华通线缆两家企业规模报酬递增，企业运行效率有待提高，说明它们的生产能力较弱或者规模较小，可以通过增加生产规模进一步提高生产效益。 同时，科林电气的净利润和营业总收入产出不足，华通线缆发明专利和净利润产出不足，建议两家企业从这些方面着手提高运行效率。

经Excel 求行平均可得，上述8 家企业，技术效益平均得分为0.985141，规模效益平均得分为0.959467，综合效益平均得分为0.948011。 总体得分较高，说明这些企业的运行效率很高，企业发展好，也说明河北省科技领军企业的评选很有含金量。 虽然这8 个企业的运行效率很高，但仍有一定的上升空间，在科学技术水平上大约有1.4859%的上升空间，在规模运营水平上大约有4.0533%的上升空间，在总体上有5.1989%的上升空间。

（2） 第二阶段的随机前沿分析（SFA）

将前面传统DEA 模型的Python 运行结果中的每个企业的松弛变量作为被解释变量，将环境指标AI 诊股综合评分作为解释变量，借助Frontier4.1 软件建立SFA 回归模型。

在取95%的置信区间下，投入指标1 的LR test of the one-sided error 检验值为6.8203 ＞2.706，投入指标2 的LR test of the on-sided error检验值为2.8129＞2.706，全部通过显著性检验，说明该环境变量是有效的。

（3） 第三阶段调整后的DEA 分析

根据SFA 回归模型的结果对两个投入指标进行调整，使用调整后的投入指标数据建立第三阶段DEA 模型与第一阶段对比结果，见表3。

表3 第一和三阶段结果汇总

在第一阶段中规模报酬递增的科林电气和华通线缆，在第三阶段中，剔除环境变量的影响后，仍是规模报酬递增，但是综合效益、技术效益和规模效益发生了轻微变化。 其他6 个在第一阶段规模报酬固定的企业的结果没有发生变化。

科林电气的综合效益和技术效益轻微上升，规模效益轻微下降，说明股票上市的网站评价对其的企业运行效率和技术的提高产生的积极影响，但是对生产规模的扩大产生了消极影响；华通线缆的综合、技术效益和规模三项效益都轻微上升，说明股票上市的网站评价对其总体上带来了积极影响。 综合所有企业的平均值来看，股票上市的网站评价有利于扩大总体的企业运行效益，有利于技术发展，但是对企业生产规模的扩大影响不大。 根据表3，仅仅可以得出科林电气在第一，三阶段的所有效益指标整体上都高于华通线缆，不能得出其他6 个规模报酬固定的企业的具体的效益排序。 同时，普通的综合评价方法往往涉及专家打分等人为的权重赋予方法，主观性较强。 为了保证最终评价结果的客观性，对三阶段DEA 进行改进的同时，使用客观的熵权法作为计算权重的方法，进行TOPSIS 综合评价，进一步对6 个规模报酬固定的企业分析，给规模报酬固定的企业进行效益排序。

（4）第四阶段熵权TOPSIS 评价

采用经过第二阶段使用SFA 回归调整后的数据，进行熵权TOPSIS 综合评价法，对规模报酬固定的6 家企业进行效益排序。 通过SPSS 软件进行数据的无量纲化处理，随后通过Stata 软件实现基于熵权法的TOPSIS 综合评价，计算出各指标的信息熵值、信息效用值和指标权重如图2所示。

图2 熵权法相关参数

由表4 可知长城汽车综合得分最高，其次是以岭药业、晨光生物、青鸟消防和先河环保，综合得分最低的是中瓷电子。 其中，两个投入指标按照对企业产生积极影响的大小进行排序。

表4 TOPSIS 综合评价结果表格

其中，以岭药业的营业成本与其他指标相比较高，需要降低营业成本；中瓷电子的研发投入较高，说明该企业鼓励研发，但是其他指标尚需提高；晨光生物研发投入较低，说明该企业应当加大鼓励研发的力度；长城汽车各方面较为优秀，可从增加净资产收益和扩大研发占营业收入的比例这两个方面寻求更高的发展；青鸟消防的净资产收益率较为优秀，其他指标一般。

最终，结合三阶段DEA 和基于熵权法的TOPSIS 综合评价企业效益，结果从高到低排序依次为：长城汽车、以岭药业、晨光生物、青鸟消防、先河科技、中瓷电子、科林电气、华通线缆。

3 结论

（1） 鉴于三阶段DEA 模型存在不能完全定量比较所有决策单元的固有缺陷，设计了DEA 与熵权TOPSIS 结合的四阶段综合评价法，该方法是对三阶段DEA 模型的改进和拓展。

（2） 为了解决科技领军企业发展效益的客观评价问题，选择了河北省部分上市科技领军企业作为研究对象，设计了以投入产出为导向的科技领军企业发展效益评价指标体系。

（3） 使用DEA 与熵权TOPSIS 结合的四阶段综合评价法完成了河北省部分上市科技领军企业的定量比较。 结果表明，所选取的科技领军企业大部分运作效率较高；在大多数企业第三阶段剔除环境因素和随机误差的影响后仍处于规模报酬固定状态，无法进行定量排序，而第四阶段的熵权TOPSIS 则有效解决了这部分企业的效益和指标的比较问题。