基于社会力模型的公共场所疏散仿真研究

赵书奇，张 琳

（1. 华北科技学院，北京东燕郊 065201； 2. 国家能源集团国华投资公司，北京 100007）

0 引言

公共场所内部环境复杂，发生突发事件后人员疏散不及时，极可能发生拥堵和踩踏事故。 因此，研究公共场所人员疏散问题并提出安全疏散策略，可以帮助公共场所管理者改善疏散场景，从而确保公共场所人员在紧急情况时安全疏散。

目前，学者们对不同场所的人员疏散问题进行了研究，如郑丹等［1］通过仿真公共建筑火灾疏散时人员流动，研究了人员环境熟悉情况对应急疏散的影响。 郭松林等［2］以一商业步行街为例，研究了安全通道宽度、分布对人员疏散的影响。穆娜娜等［3］利用调查问卷方法对地铁乘客随机调查，研究了乘客的性别、文化程度、携带行李情况以及掌握安全知识情况等因素对疏散人员的行为及心理反应的影响。 邢志祥［4］以一大型超市为例，研究了人员路线选择和环境熟悉程度对火灾人员疏散的影响。 李之红等［5］研究了教室设施布局对人员疏散的影响。 研究主要集中于地铁站、商场、超市等场所，对高校食堂疏散影响因素的研究不足。

关于人员疏散仿真的微观模型，目前主要有社会力模型、CA 模型［6］和基于Agent 的模型等。其中，社会力模型考虑了行人间各作用力，与其他疏散仿真模型相比，可观测到真实场景下存在的行人流自组织现象，是人员应急疏散研究使用的主要模型。 如魏欢欢等［7］提出考虑人员逆流行为的社会力模型，并基于此模型研究了逆流行为对人员疏散的影响；林静等［8］基于社会力模型研究了行人密度、出入口选择策略和行人亲属比例关系对地铁站疏散能力的影响。 疏散人员之间的相互作用力对应急疏散的影响。 陈立坚等［9］在对社会力模型进行改进的基础上，研究了教室内座位布局单双门对人员疏散的影响。 同时，以社会力模型作为底层逻辑进行混合建模的AnyLogic仿真软件，已被许多学者用于模拟人员流动过程，并在疏散场景优化［10，11］、疏散行为［12］等方面得到了广泛应用。

鉴于此，笔者拟以某高校食堂为研究对象，基于文献分析、实地调研和问卷调查确定高校食堂人员疏散的主要影响因素，并利用AnyLogic 软件和对照实验对食堂疏散影响因素进行研究，以期为提升高校食堂人员应急疏散能力提供优化方案。

1 疏散影响因素确定

建筑空间结构［13］、人员心理［14］，疏散人员属性［15］及行为［16］、系统内工作人员行为因素［17，18］等因素会对人员疏散产生影响。 结合文献分析和系统管理理论，将公共场所疏散的因素分为人员因素、环境因素和管理因素，并建立人员疏散影响因素体系，如图1 所示。

图1 人员疏散影响因素体系

基于所构建的人员疏散影响因素体系和实地调研情况，设计调查问卷，随机对食堂就餐人员发放调查问卷，回收有效问卷440 份。 通过问卷统计结果发现：40.39%的人员熟知食堂疏散标识等安全标志，38.68%表示紧急情况时会选择自己熟悉的出口逃生；32.42%的人员不会关注安全出口或疏散路线，紧急疏散时会选择跟从他人或听从食堂管理人员、广播等引导进行逃生；70.84%的人员认为食堂人流量会影响其疏散，因此将应急疏散与人员环境熟悉度、引导作用及疏散人数纳入仿真实验范围，研究在高校食堂场景下的特殊性。 另外，在实地调研中发现，本仿真场景受其自身封闭性限制，存在人员疏散路线过长、安全通道和安全出口过窄等问题，且60.57%人员认为食堂场景布局会对其疏散产生影响，设定场景布局作为本文的研究对象之一。

因此，基于问卷调查结果和实际调研情况，选用食堂熟悉度、引导作用、疏散人数、食堂场景布局影响因素作为高校食堂人员疏散的主要研究因素，重点分析其对人员应急疏散过程的影响。

2 模型构建仿真

2.1 仿真原理

社会力模型认为人的行为是人的主观意愿、客观环境及与其他人员间的相互作用力共同作用的结果。 人被视为连续空间中的驱动粒子，运动受到自身驱动力和周围运动环境产生的物理力的共同作用，即人的运动受排斥力和自驱动力的影响［19］，受力情况如图2 所示。

图2 社会力模型受力示意

社会力模型以力的形式描述人员在疏散期间的运动特征，将人对周边环境的反应和人的意识引入到人员疏散仿真模型，能更好地反映行人流在正常和紧急逃生下的状态，对人员在疏散情景下的分析更真实可靠。 社会力模型的动力学公式为：

式中，Fi为各力的合力；为人员实际运动速度，m／s；mi为人员i的质量，kg；为人员的自驱力；表示人员i和j间相互作用力；为障碍物对人员的作用力。

在自驱力方面，社会力量模型描述了在不同预期速度下处于恐慌状态的人的主观心理变化，在受力模型中充分考虑了人员主观心理因素，自驱力动力学公式为：

在排斥力方面，人与人、人与障碍物的相互作用力决定了疏散人员下一步的运动状态，排斥力动力学公式为：

式中，Ai为力的作用强度；Bi为力的作用范围，m；rij为两身体不接触的最小距离，m；dij为人员i、j间的实际距离，m；k、λ为常量系数；diw为人员i与障碍物w实际距离，m；nij为人员i指向人员j的方向向量；niw为障碍物w指向人员i的法向方向向量；tij为nij的正交向量；tiw为niwnij的正交向量；为人员i和j间的切向速度差，m／s。

AnyLogic 人员仿真软件通过行人库搭建流程图对行人建模，可视化反映行人流动过程，通过编写Java 代码进行软件二次开发及定义变量。 其建模方式不仅能及时调整问题，且能有效地将模型导入实时环境中，从而直观地反映现实疏散场景中的复杂状况，因此选用AnyLogic软件进行仿真模拟，可以较高程度还原高校食堂真实疏散环境，实现人员疏散影响因素对人员疏散的模拟。

2.2 模型构建

2.2.1 仿真背景

本文以某高校食堂为研究对象，该高校食堂为单层多出口建筑，占地面积约4400 m2，长79 m，宽56 m，主体分为就餐区、饮料售卖区、取餐区、餐具区、洗手区等部分。 该高校食堂共有4 个出入口，其中出入口C、D 为常用出入口，净宽度6 m；出入口A、B 为食堂应急出入口，净宽度1 m、常态下关闭、应急状态开启。 经测算，人员负荷最大的中午12 点，C 出口、D 出口的人流量比约为2 ∶1。 人员疏散过程图如图3 所示。

图3 人员应急疏散过程

2.2.2 建模流程

基于社会力模型，利用对该高校食堂进行仿真建模。 主要包括以下6 个步骤：

（1） 环境建模。 根据食堂的内部环境和建筑结构，利用AnyLogic 仿真模拟软件的行人库中的控件完成墙、服务设施、出入口的建立，如图4所示。

图4 高校食堂环境建模图

（2） 绘制疏散流程图。 使用行人库的各个控件绘制食堂疏散模型流程图，如图5 所示。

图5 高校食堂人员应急疏散模型流程图

（3） 人员参数设置。 在行人库各模块设定食堂内人员的肩宽、数量、初始速度、舒适速度，出入口附近通道的通行能力、人员出口选择概率、疏散人数等参数。

（4） 编写代码。 使用Java 语言编写代码，实现对人员疏散路径的规划和对疏散数据的高效统计。

（5） 构建统计模块。 利用密度图、折线图等模块，对人员疏散数据统计。

（6） 运行仿真模型和分析。

2.2.3 参数设置

（1） 个体参数。 模拟过程中，人员空间取值主要取决于人体的肩宽和胸厚。 参考《中国成年人人体尺寸》［20］人员最大肩宽分布，将人员的直径设置为（0.4 m，0.5 m）。

（2） 疏散人数。 实地连续观察5 个工作日11∶30-12 ∶00 某高校食堂人流量，12 ∶00 食堂人流量情况见表1。 设定场景内初始疏散人员为连续5 天12∶00 食堂内部结果平均值，即672 人。

表1 不同疏散人员在突发事件下平均行走速度

（3） 人员速度。 查阅大量数据得到不同人员在突发事件下的平均行走速度，见表1。 考虑高校食堂内人员多为学生，因此将男性疏散人员速度设定为1.51 m／s，女性疏散人员速度设定为1.45 m／s，疏散人员初始速度设定为uniform（0.3，0.7）。

3 仿真结果分析

本研究设计6 组实验场景，使用控制变量法研究引导作用、人员环境熟悉度、食堂场景布局、疏散人数4 因素对应急疏散过程的影响，实验场景设定见表2。 在AnyLogic 的一个矩形空间内，代理被随机分布。 该实验使用固定种子，使模拟过程可重现。

表2 实验场景设定

实验1 为对照组，疏散人员在空间中随机分布，并选择最近的出口逃生，由于出口A 和出口B之间的距离很近，在该实验场景的紧急情况下，出口A 打开，而出口B 仍然关闭。 A 出口、C 出口和D 出口用于人员疏散。 图6 展示了实验1 人员在紧急情况下疏散至30 s 时的人流分布。 图7 展示了实验1 各出口疏散人数随时间变化图。

图6 实验1 人员疏散至30 s 时的人流分布图

图7 实验1 各出口疏散人数变化图

由图6 可知，该场景下疏散时人员多在拐角及出入口等区域产生拥挤，并出现拱形现象，当成拱崩溃时，极易造成拥挤踩踏事故。 因此在人员疏散研究中，要考虑疏散过程中人员会产生拥堵及出口和通道口会出现拱形现象问题，只有拥堵、拱形现象得到充分、有效地缓解，才能减少疏散时间，保证人员安全。

由图7 可知，对照组人员总疏散时间为421s，各出口人员疏散速率随着疏散时间的增加先逐渐增加后逐渐减缓。 各个出口疏散人数曲线随疏散时间的增加而增大，从出口A 疏散人数最多，且出口A 利用时间最长，从C 口疏散人数最少，为104人；出现出口和疏散通道利用不均衡现象。 A 口、C 口、D 口三个出口人员疏散结束时间分别为421 s、91 s、178 s。 人员主要通过三个出口疏散，与C 口疏散结束时间相比，A 口疏散结束时间增加330 s，D 口疏散结束时间增加87 s。 疏散初期，相比于出口A，通过出口C 及出口D 疏散的人员较多。 疏散后期，剩余人员全部通过A 口进行疏散。

3.1 人员环境熟悉度对人员疏散影响分析

实验2，设定人员食堂环境熟悉度会对人员疏散产生影响，分别有30%、40%、50%的人员选择熟悉出口进行疏散。 通过设定软件行人库ped-SelectOutput 模块各个节点的概率进行不同人员环境熟悉度的设置，仿真10 次取平均值，其他仿真属性与对照组保持一致，统计得出不同人员环境熟悉度下疏散人数随疏散时间变化图，如图8所示。

由图8 可知，p ＝0.3，p ＝0.4，p ＝0.5，3 个不同人员环境熟悉度下疏散总时间分别为363 s，283 s，279 s，随着人员疏散程度的增加，总疏散时间逐渐减少。 当30%的人员选择从熟悉出口疏散时，最多的人选择从出口A 疏散且出口A 利用时间最长，选择从出口B 的疏散的人最少，仅有43 人，当40%和50%的人员选择从熟悉出口疏散时，D 口疏散人数最多，但A 口利用时间最长，出现出口利用不均衡现象。

3.2 引导作用对人员疏散影响分析

实验3，假定在紧急情况下，B 口开启，通过改变行人库pedSelectOutput 模块出口B 连接节点的概率，设定引导食堂内部不同比例待疏散人员（5%，10%，15%）前往出口B 进行疏散逃生，从而研究引导作用对人员疏散的影响。 仿真10 次取平均值，其他仿真属性与对照组保持一致，统计得出各出口疏散人数及疏散时间统计图，如图9所示。

图9 实验3 各出口疏散及通道人数及疏散时间变化图

如图9 可知，在不同人员引导比例下（r ＝5%，r＝10%，r ＝15%），总疏散时间分别为376 s，369 s，358 s，随着人员引导作用的增加，总疏散时间逐渐减少，选择从出口A 疏散的人数最多且出口A 疏散时间最长。 当引导人员比例为5%和10%时，选择从B 口疏散的人数最少，分别为33人和67 人，当引导人员比例为15%时，从C 口疏散人数最少，为60 人。 随着引导作用程度的增加，C 口疏散人数及疏散时间逐渐减少，通道1、2及其他出口疏散人数逐渐增加。

3.3 疏散人数对人员疏散影响分析

实验4，设定人员应急疏散受食堂待疏散人数的影响，通过改变行人库pedSource 模块有限到达数中的最大到达数设定食堂内部最大疏散人数，从而研究食堂内部不同疏散人数（500 人，600人，700 人，800 人）对人员应急疏散的影响。 仿真10 次取平均值，其他仿真属性与对照组保持一致，统计得出不同疏散人数下疏散人数随疏散时间变化图，如图10 所示。

图10 不同疏散人数下各出口及通道疏散人数变化图

如图10 可知，疏散人数为500 人、600 人、700 人、800 人，4 个不同食堂内部待疏散人数下疏散总时间分别为309 s，363 s，438 s，469 s，随着疏散人数的增加，总疏散时间逐渐增加，出口A疏散人数最多且利用时间最长，疏散人数分别为244 人、257 人、336 人、366 人。

3.4 场景布局对人员疏散影响分析

3.4.1 出口宽度对人员疏散影响分析

实验5，通过改变行人库墙模块构建的食堂模型出口A 的宽度，以研究不同出口宽度（1 m，2 m，3 m， 4 m，5 m）对人员疏散的影响，仿真10 次取平均值，其他仿真属性与对照组保持一致，统计得出不同宽度下疏散人数变化图，如图11 所示。

图11 实验5 不同出口宽度下疏散人数变化

由图11 可知，各个出口疏散人数曲线随疏散时间的增加而增大，随着出口A 宽度的增加，人员疏散所需时间逐渐减少，出口宽度A 为5 m 时，人员疏散时间最短。 当出口宽度为2 m、3 m、4 m、5 m 时，疏散时间分别为334 s、314 s、276 s、271 s。远低于对照组所需要的421 s，说明食堂场景空间布局的改良可以有效提高食堂的人员疏散能力。

3.4.2 通道宽度对人员疏散影响分析

实验6，通过改变构建的食堂模型中疏散通道1 和疏散通道2 的宽度，以研究不同疏散通道宽度（2 m，3 m，4 m）对人员疏散的影响，取10 次结果的平均值，其他仿真属性与对照组保持一致，得到不同通道宽度下疏散时间和疏散人数变化图，如图12 所示。 并计算得到不同通道宽度下A口及通道疏散效率，见表3。

表3 不同通道宽度下A 口及各通道疏散效率

图12 不同通道宽度下疏散时间和疏散人数变化图

由图12 可知，疏散时间曲线随疏散出口宽度的增加而减小，通道宽度为4 m 时疏散时间最短，为375 s，通道宽度为3 m 时，疏散时间最长，为390 s，均比对照组疏散时间小。 疏散通道2 的疏散人数随疏散通道宽度的增加呈增加趋势，疏散通道1 的疏散人数呈减少趋势，因此增加疏散通道宽度，并不能有效平衡疏散通道1 和通道2 的疏散人数。

表3 对不同疏散通道宽度下的出口A、疏散通道1 及疏散通道2 的疏散效率进行统计，对比发现，随着通道宽度的增加出口A 及通道2 疏散效率小幅度增加，通道1 疏散效率随通道宽度的增加而减小。 在疏散通道宽度为4 m 时，出口A、疏散通道1 及疏散通道2 的疏散效率差距最大且通道1 疏散效率小于0.5，说明通道宽度设置为4 m时最不能有效解决通道1 疏散效率偏低的问题。

根据不同疏散通道宽度和出口宽度模拟仿真结果可知，适当拓宽出口宽度可有效缓解出口拥挤，缩短疏散时间；不改变出口宽度，只改变疏散通道宽度时，疏散出口疏散时间及人数无显著变化。 因此，合理的出口结构对于缓解出口拥堵有重要意义。

4 正交试验验证

综合上述，不同场景下人员应急疏散结果可以明显看出，在单因素作用下，引导作用、人员环境熟悉度、食堂场景布局、食堂疏散人数4 因素均对食堂人员应急疏散过程产生一定的影响，但在实际疏散时，各种因素同时作用，某一因素可能不再对疏散过程产生重大影响，因此本文设置正交试验，研究多重因素作用对食堂人员应急疏散过程产生的影响。 本文设定的4 因素3 水平的正交试验因素水平表见表4。

表4 食堂人员疏散正交试验因素水平表

本文设定的正交试验的结果见表5。

表5 L9（34）正交试验直观分析

由表5 可知，各疏散因素的影响程度为C＞A＞D＞B，各因素最优组合为A3B2C1D1，即人员食堂熟悉程度为50%，引导10%的食堂待疏散人员于B 口疏散，待疏散人数保持为600 人，设计出口A 及疏散通道1、2 宽度为2 m。

5 结论

（1） 人员对高校食堂的熟悉程度影响人员疏散路径的选择，设置疏散熟悉程度p ＝0.3，p ＝0.4，p ＝0.5，3 个不同比例下疏散总时间分别为363 s，283 s，279 s，人员环境熟悉程度越高，人员疏散时间越短。 故高校食堂应定期对学生和食堂工作人员进行培训及应急演练，保证人员食堂熟悉度于一定范围，以提高人员应急疏散效率。

（2） 食堂内部待疏散人数的增加会加速出口处的拥堵，延长疏散时间。 对人员进行引导，合理分流人群，可提高人员疏散效率。 因此食堂应制定有效的应急预案，在发生紧急情况时，尽快完成对人员疏散的引导工作。

（3） 适当增加出口宽度能缓解出口的拥堵，缩短人员疏散时间；不改变出口宽度的情况下，只改变疏散通道宽度，对疏散出口疏散无显著影响，因此应合理设置出口结构。

（4） 人员环境熟悉度、疏散人数、场景布局、引导作用4 因素对高校食堂人员应急疏散过程均有显著的影响，且影响力依次减弱。 然而，本文研究仅基于单层食堂，对多层食堂的人员疏散需进一步研究，以确保疏散人员的路线选择更符合实际情况。