应用数形结合 打造精彩数学课堂

崔彩玲

数学在学生的职业生涯中起着非常重要的作用，是学生在各个阶段必须学习的学科之一。高中的数学学习相对抽象，学生在学习或理解方面存在一定的困难，但其逻辑思维能力相对较高。为了帮助学生更好地理解所学知识，加强数学思维的发展，教师应注意在高中数学课堂教学中应用数形结合的思维方法，使学生能够理解他们所学到的知识，找到合适的解决方案，并在适当的练习和场景中运用相关的数学知识，进一步提高学生解决问题的速度和能力。

一、数形结合的基本概念

数形结合是指将数学基础、数学概念和可视化图形有机结合，研究和运用其学习方法。通过可视化图形展示抽象的数学知识，可以帮助学生更好地掌握和理解，降低数学知识的难度，激发学生的学习热情和兴趣。同时，教师应重视掌握科学合理的学习方法，根据实际情况设计教学方案，为学生打下坚实的数学基础，提高课堂教学质量。

二、数形结合在高中数学教学中应用的重要意义

在传统的数学教学中，部分教师只采用一种教学方法，导致学生对学习感到厌倦，更无法享受和获得数学学习的乐趣。课堂上学生处于被动地位，难以提高学习质量。然而，如果采用数形结合的教学方法，就可以帮助学生分析和思考问题，从而训练和提高他们的思维能力。这种方法能够让学生从不同的角度分析和探索数学知识，激发他们学习数学的动力，进而提高数学教学的效率和质量。

1.建立数学知识体系

数学概念和数学公式是高中数学课堂上的基础知识，也是学生理解和运用数学的重要途径。由于数学知识的抽象性，传统的教学方法往往难以让学生能真正理解和掌握知识，这可能导致学生失去学习数学的积极性和热情。因此，教师应该意识到，在解释数学概念或公式时，不能仅仅依靠单词表示术语或公式的具体含义提高教学效果。具体教学时，教师可以运用数形结合的方法，更加形象地呈现抽象和晦涩的数学知识。这种方法可以更全面、直观地向学生呈现数学概念和公式，帮助他们建立与自己学习习惯和方法相对应的知识体系和知识架构。这样的数学知识体系构建不仅是数形结合教学成果的体现，也是一种重要的数学教学方法，是数学教学的基础和前提。

2.提升知识应用能力

传统教学方法不仅影响了学生的想象力和创造力，也难以发展和提高其思维能力，还削弱了学生整体素质的提升和发展，降低了他们学习的积极性。高中数学课堂教学中，教师可以通过数形结合的方法提高学生的思考和分析问题能力。该方法的运用可以使学生在学习数学的过程中，对数形结合有更全面的认识，并帮助学生顺利解答数学问题。

3.培养锻炼学生的数学逻辑思维

传统的数学教学模式中，教师专注于教授理论知识，允许学生通过记忆和实践掌握和运用数学知识，这种方法比较机械，学生的数学思维难以得到培养和训练。而数形结合的转换可以使学生对数学问题的思考更清晰、更深入，这样才能拥有良好的数学思维，继而更有效地理解、掌握和运用其数学逻辑思维。

三、数形结合在高中数学教学中的应用措施

1.整合课程资源

应用数形结合的主要途徑是课程资源的整合。具体教学中，教师应该分析和整合数学课程资源，结合思维方法，确定哪些类型的数学课程适合数学实践，哪些类型的课程适合将方法传授给学生，继而准确把握科学思维方法的交叉点，拓展数形结合方法在数学教育改革中的应用。

首先，分析数学课程的内容和类型，制定数学课程表，并将数形结合方法应用于数学课程表中。高中数学课程体系是复杂的，教师应根据教材和课程仔细分析数学课程的内容，并将数形结合应用于特定课程知识点相关问题中。高中数学课程中的三角函数、集合、多元方程、不等式、绝对值和线性规划等，是培养数形结合思维方法的基础。在分析课程后，教师还要进一步把所有与数形结合相关的课程整合到一个表格中，并指定课程知识的哪一部分正在教授或需要处理，以便正确使用数形结合方法。如教师必须标记点线几何曲面的属性及其相互关系，以实现应用数形结合的教学方法，并准备一些典型的练习，将几何问题转化为代数运算，在应用数形结合的基础上整合课程资源。

其次，根据数学科目的内容，发现数形结合的合理应用。确定了哪些方法适合纳入高中课程后，教师还必须找到最合适的实施措施。如在数量问题课程中，教师可以使用数字轴和维恩符号结构等形式展开教学。这样学生就能思考和处理数形结合中常见问题的交集，并完成计算过程，使他们对算术解决方案的思考更加清晰。

2.应用信息技术和多媒体

在高质量教育和教学理念的框架内，教师和学生认可了先进的教学理念和模式，但部分教师对信息技术和多媒体教学的认识不足。因此，在高中数学课堂教学中，教师可以将数形结合与信息技术和多媒体有机结合起来，丰富课堂内容、提高课堂趣味，促进对抽象知识的理解和掌握。如教师可以使用多媒体设备向学生展示具体的绘画方法和步骤，使相关细节更加详细和直观。

3.跟进随堂训练

学生在第一次学会数形结合的方法后，教师应继续按照课堂训练计划，加强和提高数形结合在学生中的实际应用效果，促进学生科学思维方法的内化和外延。

具体教学时，教师应根据数形结合的实际应用方向，认真审查和组织学生辅导培训的内容。如教师可以先向学生提供关于解决问题的反馈，而数形结合通常具有2～3种解决问题的方法，教师可在白板屏幕上记录学生对故障排除想法的反馈，然后组织他们讨论和总结应用数形结合的最快解决方法。如数形结合比较了在形成集合运算时使用数字轴和文氏图法进行的最有效运算的有效性，以便学生在对集合问题进行运算后对目标进行详细的分析比较。最终学生会发现，数轴方法和文氏图法是总结数字形式与思维相结合的最有效方法，显著提高了学生解决实际数学问题的学习质量。

4.作业中应用数形结合

在完成课堂教学后，教师应根据学生的实际学习情况，有计划地布置数学作业。通过家庭作业巩固所学数学知识，培养学生独立思考问题的能力。在平时的教学过程中，教师应教授学生应用数形结合的技巧，使他们掌握解决问题、逻辑思维和框架构建的各个阶段，形成自己的思想，避免在完成作业时出现消极心理和反向心理。如通过理解和分析不等式内容学习技巧，帮助学生建立一个直角坐标系统，然后在学习过程中让学生理解数形结合的重要性，从而对数形结合的方法有一个客观真实的理解。

总之，在高中数学课堂教学中，教师应注重训练学生掌握学习数学的正确思维方法，以减少其学习困难，提高其学习效率。数形结合对学生正确的数学学习观念和创造性思维能力的形成和发展有着积极的影响，为了确保学生在实践中对所学内容有更直观的理解，并为其后续的灵活运用提供良好的基础，教师应充分应用数形结合，创设更有活力、更有效率的高中数学教学课堂。

（作者单位：甘肃省武山县第三高级中学）

（责任编辑金灿）