探究数学作业设计，做“双减”的推动者

柳志坚

一、引言

学生们作业繁多，学习时间长，睡眠时间少，没有运动锻炼，近视人数多……学生们的负担越来越重了。教育内卷，学生课业负担沉重这不是单纯的教育问题，它涉及的是一个社会问题。非常庆幸的是，国家已经认识到了问题的严重性：过重的学习负担和作业负担不仅会使学生产生厌学情绪，还会对学生的身心健康产生负面影响，“减负”势在必行。在“双减”的指导下，部分老师之前的观点“多做，熟能生巧”“量变能导致质变”以及相应的做法将得到改变。中小学教师重视作业布置，提高作业设计能力与作业质量已经刻不容缓了。如何设计作业才能发挥其诊断、巩固、学情分析等功能，作为初中数学教师，下面我着重从作业设计谈谈我的思考。

二、数学作业设计探究

（一）作业设计目的明确，精心设计，数量适当

每次的作业，教师要有明确的单元目标和课时目标，抓住训练重点，挑选那些具有針对性、代表性和综合性的习题。让学生在解答的过程中充分加深概念理解、算法的掌握和定理的运用。在题型方面，应以主观解答题为主，在题量上，力求量少而精，做到量少而质高。例如，在九年级上册《圆周角定理》这一内容，本节课重点是：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论。通过本节课的学习，学生在角的计算、角相等或弧、弦的相等证明，又多了新的解题方法和思路。本课时的部分课后作业设计如下：

1.如图1，A、B、C、D是圆周上的四点， ■所对的圆周角是        .设计意图：考查圆周角与弧的对应关系。

2.如图1，△ABC的三个顶点在⊙O上，∠ACB=55°，则∠AOB=  ．

设计意图：考查圆周角定理的基本运用。

3.如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝115°，那么∠BOD=．

设计意图：考查圆周角定理的变式运用。

4.如图3，AB是⊙O的直径，■=■，∠A=25°，则∠BOD=.

设计意图：考查同弧（或等弧）所对的圆周角、圆心角之间的关系。

5.如图4，⊙O的直径AC与弦BD交于E，AD＝CD＝2，∠BAC＝30°.（1）求BC的长；（2）求∠BEC的度数.

设计意图：考查直径与90°的圆周角之间的关系，以及角相等与弧、弦的相等的关系。

作业设计目的明确，能避免那些机械、重复的低效作业，让学生在完成数学作业的过程中既能掌握数学知识，又能享受到学习数学、运用数学的快乐，让学生体验成功的同时又能减轻过重的作业负担。作业适量，目的明确有针对性，这样才能让学生花较少时间获得更大效益。

（二）作业设计要多样化和层次化

我们经常遇到这些情况：学生作业收不齐，作业没有完成，或者抄作业，作业质量很差，越是放假质量越差……除了学生本人的问题外，与老师的作业设置形式单一也有关系。初中数学课程标准提倡对学生的评价要多元化，既要有书面的作业和考试，又要考察学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况，所以数学作业不只是单纯地做教材上的、试卷上的、课外辅导书上的题，我们可以使课后作业形式多样化，可以书面的，也可以口头的；既有用脑思考的，又有动手操作的等等。例如，在学习了《立体图形和平面图形》之后，我设计的课后作业为：学生利用商品包装盒，沿着棱将包装盒剪开铺平，并把展开图画下来，在这个过程中能让学生经历从生活中抽象出立体图形和平面图形，感受两者之间的关联，同时体会到部分立体图形的平面展开图是多样的。这个作业提升了学生的空间想象力，也增强了实践技能，同时学生也感受到了数学与生活的息息相关。

另外，学生之间的数学能力存在着差异，所以设计作业时，不能搞“大锅饭”。根据学生的具体情况，分层布置作业能激发那些学习困难的同学的积极性，而对于有所余力的学生则可以挖掘他们的潜力。作业层次化能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。例如，例如在人教版八上《同分母分式的加减》这一课时，设计了如下分层次的作业：

计算：A组题：（1）■-■；（2）■+■-■；（3）■-■；

B组题：（4） ■-■；（5）■-■；（6）■-■.

以上题目能较好地帮助学生理解同分母分式加减法则里的两层含义：第一，分子是作为整体相加减的，而当分子是多项式时，应注意加括号，同时分数线含有括号和除号的意思；第二，分式加减计算的结果应该化成最简形式，这两层含义，学生在计算过程中容易出错或容易忽视，所以在课后作业中通过这些题目加强训练。

（三）作业设计要反复查漏补缺

学生的学习成果通过作业来检验，作业中出现的错误种类繁多，教师需要对此进行记录和分析，对多数学生出现的共性问题除了要及时讲评，还要在课后作业中进行巩固。对于学生的各类错误，在合适的机会把相似、易混的知识穿插设计在课后作业中，反复出现，以加深学生对知识的理解和掌握。例如，在一元二次方程的定义里，二次项系数不能为零，学生有时会忽视这一点。我结合自身学生的实际情况，在《根的判别式》这一课时设计了以下作业题：已知关于x的一元二次方程（k-1） x2-（k-1）x+■=0有两个相等的实数根，求k的值。该题利用△=0，求出k1=1， k2=2，很多学生求出了k值就以为大功告成，当看到老师“k1=1”这一答案处打上“？”，便会引起思考，从而会联想到：因为二次项系数（k-1）不能为零，故k1=1舍去，所以本题中的k=2。老师在合适的时间设计相关练习，通过这道题复习前面所学内容，对一元二次方程的中二次项系数不能为零加深印象。

三、结论

作业的设计不可低估，教师要像备课一样重视课后作业的设计布置，我们应该帮助学生从过多、过滥的作业中解脱出来。做为“双减”的推动者，我们尽自己之力，深入思考，优化课堂，有效作业，能让每一个学生“主动地、生动地、活泼地发展”。

责任编辑 徐国坚