例谈初中数学课堂教学中的情境创设

⦿ 西安交通大学苏州附属初级中学 阎靖峥

情境创设是指教师围绕教学内容,有目的地创设问题情境的策略.通过情境的创设营造强烈的课堂求知气氛,进而激发学生的求知欲,促使学生发现和提出问题,引导学生探究问题,寻找解决问题的路径[1].在初中数学课堂教学中,教师在创设情境时常常出现脱离生活实际、忽视学生认知水平、偏离数学本质等问题,影响了情境教学的效果.因此,教师创设教学情境应围绕教学目标,以发展学生的核心素养为导向,进行科学合理的设计,从而引导学生在情境中探究问题的本质,实现教学效果的提升.

本文中以围绕课堂教学中情境创设的方法展开探讨,纠正情境创设的误区,提升课堂教学中情境创设的效果.

1 创设情境引入,激发学习兴趣

1.1 类比研究方法,构建框架引入

案例1垂直

问题1上一课我们研究了直线之间的平行关系,大家还记得研究平行的方法吗?

学生回忆,研究平行关系首先是从生活中举例发现平行的数学模型,进而逐步探究总结出平行的概念,掌握平行的表示方法.

问题2除了平行的定义,我们还学习了哪些有关平行的知识?

学生总结出除了平行的概念,还学习了如何利用三角尺和网格线画平行线,以及平行线知识的应用.

问题3研究平行线的路径大家非常清楚了,那么,我们可以运用相同的路径研究垂直的相关问题.

数学问题的研究方法具有相似性,在教材的编写中“平行”内容的后面一节就是“垂直”,两种位置关系的研究方法具有相同之处.因此,教师可以通过引导学生回顾平行的研究方法,构建知识框架,从而自然过渡到研究垂直的问题中去.这样学生更易于接受新的知识,从而提升学习效率.

1.2 渗透数学文化,课前设疑引入

案例2一元一次方程

课前预习:大家都接触过鸡兔同笼这个非常有趣的问题.大约在1500年前,我国在《孙子算经》上就有这个问题的记载:今有鸡兔同笼,上面有头三十五个,下面有足九十四只,请问鸡和兔各有多少只?

师:大家会采用什么方法来解决这个问题?

生1:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子中的脚就减少了总头数×2只,并且剩下的都是兔子的脚,由此可以求出兔子的只数.

兔子数量:(94-35×2)÷2=12(只).

鸡的数量:35-12=23(只).

生2:还可以采用假设法,假设笼子里都是鸡,那么鸡脚的数量为2×35=70(只),脚的数量比笼子中脚的数量少94-70=24(只),则兔子的只数为24÷2=12(只),那么鸡的数量自然就能求解了.

…………

师:大家讲得都非常好,但是这些方法似乎都有些繁琐,今天我们将采用列一元一次方程的方法来解决这个问题……

课前布置学习任务,创设情境,能够激活学生已有的知识,有利于教师了解学情,基于学生的知识基础开展教学.本案例教师结合数学文化布置课前作业,引导学生回顾已学知识,在学生提出的方法中选取典型解法引导学生进行分析和观察,明确问题本质.课堂上,学生通过积极思考,交流展示,互相讨论,拓宽了思维路径,加深了对问题的理解,同时也进一步完善了自己的解题方案.在此基础上引出方程,导入新课,不仅使学生初步了解方程是对实际问题中数量关系的一种表述,并且了解到利用方程解决问题的优点,从而激发学生学习数学的好奇心.

2 创设情境探究,深化知识理解

2.1 联系生活实际,开展深层探究

案例3平方差公式

小明在水果店买了10.3 kg苹果,苹果的售价为9.7元/kg,结果小明不到一分钟就算出他买的苹果费用为99.91元.小明列了以下的算式进行了说明:

9.7×10.3=(10-0.3)(10+0.3)=100-0.09=99.91(元).

请问:(1)小明这样计算出的结果准确吗?为什么?(2)这样计算出的结果是不是巧合呢?(3)请根据前面所学的知识,将你的结论写下来.

学习知识的过程是在头脑中已有知识结构的基础上进一步完善和丰富,从而形成新的知识结构的过程.学生在学习平方差公式之前,已经学习了多项式乘法的相关知识,而平方差公式的本质就是两个特殊多项式相乘,因此可以借助旧知进行新知的学习.本案例中教师结合实际生活创设情境,引导学生进行判断和辨析,进而认识平方差公式,从而在实际生活问题的探究中掌握数学知识,体会数学本质.

2.2 引导发现问题,激活学生思维

案例4圆

某学校在秋季运动会上设置了一个趣味赛项目,具体比赛规则如下:参赛运动员站在红线处排成一排,每名运动员拿5个圈,套中中间立柱的圈越多者则赢得比赛.请问这个游戏规则的设置有问题吗?是否存在不公平的现象?说一说你的理由.

生1:我认为不公平,因为大家站成一排,每名运动员到中间立柱的距离不相等.

师:那么怎么设计才公平呢?

生2:应该让所有参赛的队员围成一个圆.

师:围成的这个圆以什么为圆心,半径为多少?

生3:圆心应是中间的立柱,所有人站在同一个圆上,所以与立柱的距离都相等,这样游戏才公平.

创设情境要符合学生的生活习惯,能够激发学生的学习兴趣.本案例中以套圈游戏创设问题情境,吸引了学生的注意力,激起学生探究知识的欲望.教师引导学生从游戏中抽象出几何模型,便于学生理解圆的知识,更深层次地把握知识本质[2].问题情境的设计,首先引导学生探寻知识背后的缘由,促使学生真正产生主动学习的积极性,从根本上实现学习效果的提升.

3 创设情境总结,提升思维认识

3.1 建构知识联系,提炼思想方法

案例5三角形的内角和

师:已知一个三角形的两个内角度数分别是30°和50°,求另一个角的度数.

生1:另一个角的度数为100°.

师:你是怎么计算出来的呢?依据是什么?

生:1:根据三角形的内角和为180°.

师:大家还记得小学是如何证明三角形的内角和为180°的吗?

生2:可以通过拼图的方法来证明.

数学知识的学习是一个螺旋上升的过程,教师引导学生回顾已学知识,根据学生展示的证明三角形内角和的拼图方法(如图1、图2),引导学生发现拼图是为了构造出180°角,由此学生自然想到作辅助线解题的方法.通过对已有知识构造的情境的回顾,学生对图形的认识从感性上升到理性,实现了思维层次的提升.

图1

图2

3.2 问题串贯穿课堂,促进教学流畅自然

案例6一元二次方程

问题1一块长方形田地的长是宽的两倍,假设这块田地的面积为32 m2,求该田地的宽.

问题2一块长方形田地的面积为60 m2,假设将这块长方形田地的长减少4 m之后就变为了正方形,则这块正方形田地的边长是多少?

问题3如图3,在一块长为40 m,宽为22 m的长方形田地中修建两条同样宽且互相垂直的道路,剩下的田地面积为760 m2,求修筑的道路的宽.

图3

问题4请你根据一元二次方程(x+5)(x-5)=220编制一道实际应用问题.

以问题串的形式创设学习情境,能够培养学生学会用数学的眼光分析问题,培养学生独立思考的精神,使学生能够充分运用所学知识解决问题.教师在引导学生探索的过程中能够充分把握学生的生长点和关键点,促进学生知识结构的完善,增强学生对数学思想的感悟,提升学生的思维认识.

综上所述,创设有效的教学情境能够提高教学效率,促进教学活动的顺利开展.教师应研究教学内容,把握学情,合理创设符合学生实际生活的教学情境,引导学生进行探究性学习,激发学生学习的主观能动性,促进学生思维能力的提升.