基于具身认知视域的小学数学概念教学

商万群

摘   要：在具身认知视域下的小学数学概念教学中，教师要创设“身体在位”的数学概念学习情境，要组织“身体先行”的数学概念学习活动，要催生“身体能动”的数学概念建构。实践证明，具身认知能提升学生概念学习的整体效能；系统的“具身化运动”，能助推、优化小学数学概念教学。

关键词：小学数学   概念教学   具身认知

概念是数学学科知识的“细胞”，是引导学生把握数学知识的关键。学生学习数学概念，并非是简单地、机械地识记数学概念，而是亲身经历数学概念的诞生，进而把握数学概念的本质。认知离不开“身体”的参与，因此，教师要引导学生认识数学概念、理解数学概念、把握数学概念。“让身体在场”就必须创设“身体在位”的情境，让学生的数学概念学习成为一种具身认知。实践证明，学生的具身认知，能提升学生数学概念学习的整体效能。

一、 创设“身体在位”的数学概念学习情境

概念是人类生命实践活动的智慧结晶。在教学过程中，教师引导学生掌握数学概念，不是让学生以数学语言、符号的形式去表征数学概念，而是让学生深入了解数学概念所表征的对象。学生学习数学概念，不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。对此，教师要创设学生“身体在位”的数学概念学习情境，让学生置身其中，感受、体验数学概念所表征的对象。创设身体在位的数学概念学习情境，就是要让学生在学习中充分运用自身诸多感官的功能，让学生通过身体的多种感官对概念表征的对象形成一种全面的把握。

比如，在教学“长方体和正方体的认识”时，笔者创设了一个“切土豆”的情境，首先，引导学生借助“做数学”活动，去建构“面”“棱”“顶点”的概念。将土豆切一刀，就会得到一个面；换一个方向切一刀，就会在面与面的交界处得到一条棱；再换一个方向切一刀，就会在棱的交界处得到一个顶点。如此一来，“面”“棱”“顶点”就不是传统教学中直接的、静态的呈现，而是借助学生的动手操作动态生成。其次，笔者给学生提供标准的长方体模型，并提出问题：“长方体的面有几个？相对的面有怎样的特征？长方体的棱有几条？相对的棱有怎样的特征？长方体的顶点呢？”最后，让学生借助“做数学”活动，对长方体的特征进行验证。在学生自主验证的基础上，笔者引导学生进行互动、交流与研讨，从而深刻把握长方体的特征。

学生“身体在位”的学习情境，要求教师赋予情境体验的时空。学生置身于情境中的具身认知活动，既丰富了情境的具身认知功能，又彰显了情境的具身认知意义和价值。

二、组织“身体先行”的数学概念学习活动

针对学生的数学学习，教师不仅要发散学生的形象思维、抽象逻辑思维，还需要唤醒、激活学生的身体动作。因此，在教学过程中，教师要组织学生展开“身体先行”的数学概念学习活动。“身体先行”的数学概念学习活动，反对教师的过度预设，主张学生的自主探索；反对传统的“掐头去尾烧中段”的教学方式，主张适度延缓数学概念的形成，让学生用身体去充分地感受与体验。

比如，在教学“分数的意义和性质”时，首先，笔者引导学生将一个物体、一个计量单位、许多物体组成的整体进行平均分，让学生形成“对一个物体平均分”“对一个计量单位平均分”“对许多物体组成的整体平均分”等概念。其次，借助多媒体课件，将一个物体、一个计量单位、许多物体组成的整体呈现出来，引导学生进行观察，让学生针对“一个物体”“一个计量单位”“许多物体组成的整体”概括出单位“1”的概念。同时，引导学生思考：为什么平均分的对象不同，每一份的形状、大小等都不相同，但都可以表示相同的分数？从而让学生借助观察与比较，自主建构出“分数”“分数单位”的相关概念。最后，引导学生掌握数学概念，让学生先行展开具身认知活动，催生学生的数学发现，如引导学生将“1块饼平均分成4份，表示其中的一份”和“将3块饼平均分成4份，表示其中的一份”，讓学生自主建构分数“商的定义”。

在小学数学教学中，教师要注重学生的身体活动，尤其要发散学生的思维；要尊重学生的认知发展规律，让学生以具身化的方式，去认知、理解、掌握抽象的数学概念。

三、催生“身体能动”的数学概念创造

在数学学科中，虽然概念的表征相同，但是概念表征背后的心理意义不同。在引导学生理解、把握数学概念本质的过程中，教师要借助学生的具身认知活动，催生学生“身体能动”的数学概念创造，有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学学科核心素养。要引导学生“身体能动”的数学概念创造，教师不应过度干涉学生的数学思考与探究，而应为学生的数学概念创造进行启发、点拨，进而激发学生的数学学习潜能；为学生的数学概念创造提供契机、提供平台，赋予学生数学概念创造的时空与权利。

以教学“因数与倍数”为例，在教学过程中，很多教师都喜欢从学生已有的知识经验出发，从“整除”入手，引导学生对数学概念进行演绎，但这种演绎的方式，不利于学生对数学概念本质的理解。对此，笔者采用“做数学”的方式，让学生展开“铺地砖”的模拟实验活动，即用小规格的长方形去铺大长方形。在操作的过程中，学生自然理解了“一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数”，同时理解了“因数和倍数是相互依存的”，为学生后续学习“公因数和公倍数”“最大公因数和最小公倍数”等相关的知识奠定了基础。

在“具身认知”视域下的数学教学中，教师要充分发挥学生的“身体能动”作用，让“做”促进学生的“思”，让“思”引领学生的“做”，进而让学生的数学学习步入“做思共融”“做思共生”的最高境界；要让学生在“做”中思、在“思”中做，让学生边做边思、边思边做，发散学生的数学思维，催生学生的数学想象，让学生的数学概念创造成为学生本质力量的显现；要从“仅仅关注学生的数学学习结果”转向“既关注学生的数学学习结果，也关注学生的数学学习过程”；要积极主动地跟进，适度地介入、调整、修正，让学生的数学概念创造有目的、有方向、有针对性、有实效性。

在小学数学概念教学中，身体影响着、塑造着学生的认知。大量的教学实践证明，学生的数学概念认知、建构、创造与学生的身体感觉系统密切相关。因此，教师不能抽象化、形式化地抽离学生的身体进行教学，要基于“具身认知”进行数学概念教学，进而促进学生对数学概念的建构与创造，助推、优化小学数学概念教学。

参考文献：

[1]叶浩生.身心二元论的困境与具身认知研究的兴起[J].心理科学，2011，34（4）：999-1005.

[2]唐冬梅.小学数学概念教学的育人价值及其过程结构研究[J].数学教学通讯，2017（16）：49-50.

[3]尚文访.小学数学概念教学策略研究[J].数理化学习（教研版），2019（6）：63-64.

[4]牟补金.小学数学概念教学的优化策略[J].新课程（中），2019（12）：57.◆（作者单位：江苏省南通市高新区小学）

本文系南通市通州区“十四五”教育科学规划课题“具身认知视域下小学数学概念教学的实践研究”（课题编号：TZGH/2021/082）的阶段性研究成果。