化“负”为“正”,提升教学有效性

⦿ 江苏省徐州市第三十一中学 彭瑞娜

负迁移是指学习者在学习过程中出现认知混淆,一种学习对另一种学习产生干扰或者抑制的现象.学习是一个思维能力螺旋上升,知识结构不断完善的过程,新知的学习建立在旧知的基础上,所以必然会受到旧知的影响,出现知识的迁移.在心理学上将这种知识的迁移效能划分为正迁移和负迁移,对于原有基础知识较为薄弱、学习能力较弱的学生来说,往往更容易出现负迁移,导致新知的学习所需要的时间或者练习的次数增加,影响学习的效果.因此,在教学中教师要采取有效的教学策略,着力将这种负迁移巧妙地转化为学习资源,变“负”为“正”,使教学效果事半功倍,有效提升教学的有效性.

1 以冲突诱发负迁移,加深知识理解

知识迁移是学生在学习过程中必然会发生的现象,转化负迁移对学习的影响,使其化“负”为“正”是提升教学效果的重要策略[1].教师可以依据教学经验,通过教学活动主动诱发学生的负迁移,从而引起学生的注意和反思,及时纠正思维偏差,加深学生对知识的理解.在此基础上引入新知,激发学生好奇心,促进新知的学习,达到转化负迁移、提升教学有效性的目的.

案例1一元二次方程的解法

解方程：2x2=5x.

师：大家在小学阶段已经接触过方程的知识,你能根据已有的知识,解这道方程题吗?

师：好的,这个答案是否正确呢?大家思考一下方程2x=5x应该如何求解?如果按照以上的解法,是不是会得到结论2=5?

学生一下子就发现了问题……

师：很显然这种解法是不对的,那么问题出在哪个环节呢?

生2：刚才生1在解方程时运用了等式的性质,将等式两边同时除以x,但是忽视了等式性质中除数“不能等于0”这个条件.

师：生2讲得非常好!我们在等式两边同时除以一个数时,必须关注这个数是否等于0,否则就不能采用这种方法,只能进行移项求解.

在学习一元二次方程之前,学生已经接触过一元一次方程和等式的内容,教师依据教学经验知道学生在学习一元二次方程时,会出现已有知识负迁移的现象,导致解方程出现错误.因此,教师通过教学设计使学生在学习的初始阶段就暴露出问题,从而产生认知冲突,引起学生反思,由此将负迁移转化为有效的学习资源,进而达到强化正确认识的目的.

2 以问题反思负迁移,巩固知识概念

问题是思维的载体,在思考中学生能够暴露问题,反思错误,强化理解,从而及时地化“负”为“正”.教师要善于通过问题引导学生发现在学习过程中出现的错误,关注学生的知识薄弱点,了解学生的负迁移,从而促使学生能够及时转化负迁移,实现知识正迁移,优化学习效果.

2.1 巩固概念理解,有效减少负迁移

数学概念是用数学语言对数量关系和空间形式的抽象表达.学生在理解抽象的数学概念时,由于思维不够严密,往往容易出现负迁移.因此,教师要通过问题设计使抽象的数学概念变得更加具体,加强数学概念的应用和巩固,强化学生对数学概念的理解,有效减少知识负迁移.

案例2因式分解

下列算式属于因式分解的是( ).

A.8a2b=2a·4ab

B.(a+b)(a-b)=a2-b2

D.4my-2=2(2my-1)

因式分解是学生在代数学习阶段的一个重要概念,学生在学习过程中往往只关注“整式的积”,而忽视将“多项式”转化为整式的积,由此出现负迁移.案例2中,教师以练习巩固的形式引导学生在实际判断中进行概念的辨析,从而发现学生的思维误区,对于学生因忽略将多项式转化为整式的积而错选A,或者忽略因式分解的结果为“积”而错选B,或者忽略整式的乘积而错选C,进行及时的引导和纠正,从而强化学生对数学概念的理解,减少负迁移的影响.

2.2 渗透整体思想,有效减少负迁移

案例3因式分解

学生在进行因式分解计算时经常会犯如下错误：

例题把9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.

错误1：9(a+b)2-4(a-b)2=9(a+b)2-4(a+b)2=5(a+b)2.

错误2：9(a+b)2-4(a-b)2=(9a+9b)2-(4a-4b)2.

错误3：9(a+b)2-4(a-b)2=(3a+3b)2-(2a-2b)2=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a-2b).

错误1是由于对相反数概念的认识模糊而产生的负迁移,题干中a-b的相反数应为-(a-b),在找多项式相反数时要具备整体意识,在括号前添加负号,而不能改变单个项的符号.

错误2是对积的乘方运算本质认识不清产生的负迁移.a2b2=(ab)2,而不是a2b2=ab2,在进行积的乘方变式时要注意添加整体括号.

错误3是对整式加减法运算产生的负迁移.整式在进行减法计算时要注意符号的添加,否则就会出现分解错误.另外,分解要彻底.

整体思想是解决数学问题的重要思想,没有整体的思维在解决问题中不仅会出现许多错误,还会遇到思维障碍,难以找到解题路径.本例教师以一道题中的错误引导学生进行错误反思,在启发引导中渗透了数学整体思想,有效转化负迁移,促进学生完善思维结构,提升思维认识,实现知识正迁移[2].

2.3 以类比减少负迁移,提升学习效率

相似的数学知识在学习过程中容易发生知识迁移,倘若能够利用已有的知识进行联想学习,则能够使新知的学习更加顺畅,起到事半功倍的效果.因此,教师可以采用类比教学,发挥相似知识之间的正迁移作用,减少知识负迁移,提升学生的学习效率.

案例4不等式学习

不等式与方程是初中代数学习的重要内容,学生由于受到等式性质的影响,导致方程的知识会对不等式学习产生负迁移,对不等式中“两边同时除以负数,不等号的方向要发生改变”这个性质的理解不够透彻,在解题过程中出现错误.

我们都知道5>3,请将下列算式用不等号进行正确的表示：

5×1______3×1; 5×2______3×2;

5×4______3×4; 5×10______3×10;

5×(-1)______3×(-1);

5×(-2)______3×(-2);

5×(-4)______ 3×(-4);

5×(-10)______ 3×(-10).

师：大家都正确地填好了不等号,那么我们观察上面的式子,不等号的填写有没有什么规律?

生1：我观察第三行和第四行的式子发现,一个式子的两边同乘一个负数之后,与原来不等式的不等号方向是不同的.

师：很好!同学们可以再举几组数据,判断这个结论是否正确.在不等式的两边同除以一个负数,不等号的方向有什么变化呢?

生2：不等式两边如果同除以一个负数,我们可以发现不等号的方向发生了改变.

师：同学们通过对比这几组不等式发现了不等式的一个重要性质.下面我们再来观察几组式子,你又能发现不等式具有怎样的规律呢?

例1解方程：2x-8=0.

解：由2x-8=0,可得2x=8,则x=4.

例2解不等式：2x-8>0.

解：由2x-8>0,可得2x>8,则x>4.

例3解不等式：-2x-8>0.

解：由-2x-8>0,可得-2x>8,则x<-4.

生3：这几道例题从等式到不等式,再一次说明不等式两边同除以一个正数,不等号的方向不变,不等式两边同除以一个负数,不等号要改变方向.

数学知识之间是相互联系、相辅相成,呈螺旋上升的发展趋势,在学习过程中倘若不能很好地处理相似知识之间的关系,则会产生负迁移,不利于学习效果的提升[3].案例4教师通过相似题组的类比引导学生进行直观分析和思考,从而直面问题,发现本质规律,有效减少负迁移.在学习函数知识时,教师也可以将正比例函数与一次函数的性质进行类比,从而帮助学生由负迁移向正迁移进行转化,提升教学的有效性.

综上所述,负迁移现象是学生在学习过程中知识出现的相互干扰的现象,其根源在于学生对概念认识不清,思维不够严密,也与学生的认知特点和认知阶段有着紧密的联系.教师要充分了解学情,研究教学内容,能够把握学生可能出现的负迁移,从而及时运用教学手段促进负迁移的转化,减少负迁移的消极影响,促进学生学习效率的提升,有效发展学生的思维品质.