构建“以学为中心”的初中数学高效课堂

⦿ 江苏省海安市紫石中学 储桂荣

近年来,数学课程改革强调“以学生为主体实施数学教学”,即“以学生为中心”,就是倡导落实课堂教学中学生的主体地位,引导学生主动获取知识技能,培养学习的主动性、主体性和创造性,提高学生的数学素养和综合能力,致力于将学生打造成创新型人才.这就需要教师摒弃旧观念和旧模式,加强理论层次与实践层次的探索,大刀阔斧地改革数学课堂教学,强化对“以学生为中心”的课堂教学模式的探索与实践,将数学课堂打造为以学生探索为中心的学堂,这样才能让学生成为真正意义上的发现者、创造者和探究者,实现生命个体的全面发展,构建高效数学课堂.

1 课前思考

“图形的旋转”作为章节起始课,是学生在认识平移和轴对称之后,再一次学习基本图形变换.基于生本教学理念,教师需引导学生自主学习、独立思考和自主探究,这就要求教师沟通教材、学生和教学内容来整合教学资源.基于初中生的具体学情优化教学内容,让学生在观察和思考中了解知识的形成和应用,在操作和探究中感受数学知识的魅力,这样才能真正意义上提高学习效率.为此,笔者以“旋转变换”为视角,拾级而上地设计实践活动,引导学生围绕定义、性质、作图、应用进行探索,在深度思维中夯实学习效果.

2 教学过程

2.1 激趣导入,认识“旋转”

师：你们玩过“俄罗斯方块”游戏吗?

生(齐)：玩过!

师：那老师得考考你们!如图1,怎样才能一次性消除三行小方块?

图1

图2

生1：可以先向右移动一格,后向下移动四格.

师：你用了我们已学的哪一种图形变换?

生1：平移.

师：很好!下面我们增加点难度,如图2,又该如何消呢?现在只是平移可以吗?

生2：先旋转再平移.

师：事实上,在我们的日常生活中,随时都能看到旋转的现象,你能举出实例吗?

生3：摩天轮.

生4：电风扇、风车……

师：我们来选取几个例子进行观察,图3中物体的运动有何共同特征?

图3

生5：它们都绕着一个点旋转.

生6：它们都是顺时针或逆时针旋转.

师：刚才我们研究了生活中常见物体的旋转,今天这节课我们主要研究平面内图形的旋转.

设计意图：教师以境导趣,充分调动了学生的学习积极性,让学生主动展开一系列快乐的认知活动.将学生带入特定场景之后,教师又以实物的运动来引出平面内图形的旋转,使课题的揭示自然而流畅.

2.2 解读概念,理解“旋转”

图4

师：如图4,将平面内的△ABC绕点C逆时针旋转一定角度后至△A′B′C,试着据此运动过程描述“什么是图形的旋转”.(学生七嘴八舌地阐述后,教师课件出示定义.)

师：谁能说一说图中的旋转中心?

生7：点C.

师：若旋转之后称A与A′为对应点,则点B的对应点又是什么?

生7：点B′.

师：我们称旋转的角度为旋转角,那么你能找出图中哪些旋转角?

生8：∠ACA′,∠BCB′.

设计意图：在这一环节中,教师构建平面图形中的三角形,让学生观察、分析和思考,自主归纳得出概念,同时在探究中切身感受旋转中心、对应点、旋转角等相关概念.

2.3 动手操作,生成“旋转”

操作活动1：将3个形状、大小相同,但颜色不同的直角三角形重合在一起,记顶点为A,B和C.

(1)先将绿色三角形绕着点A顺时针旋转90°,后将黄色三角形绕着点C顺时针旋转90°;

(2)先将绿色三角形绕着点A顺时针旋转90°,后将黄色三角形绕着点A逆时针旋转90°;

(3)先将绿色三角形绕着点A顺时针旋转90°,后将黄色三角形绕着点C顺时针旋转45°.

观察以上三次操作,并思考：确定一次图形的旋转过程需要明确哪些要素?

(师生共同探索后得出旋转中心、旋转方向和旋转角度,即旋转的三要素.)

图5

操作活动2：(1)将图5中的△ABC绕着点O顺时针旋转至△A′B′C′,猜测一下能得出哪些结论,并借助文字语言进行描述;

(2)通过学习素材,动手操作,验证你的猜想.

图6

操作活动3：(1)在图6中画出点A绕着点O顺时针旋转100°得出的点A′.

(2)再取一点B,类比刚才的作法画出点B绕着点O顺时针旋转100°得到的点B′.

设计意图：在这一环节,教师基于“以学为中心”的思想设计多个操作活动,并留给学生充足的时间和空间,以夯实知识技能,培养数学思维能力,提高作图能力和语言表达能力,磨炼自主探究精神,发展数学素养.

2.4 课堂小练,巩固所学

过程略.

2.5 延伸拓展,深化认知

师：科技飞速发展,旋转已经应用于各个领域,让我们一起来感受一下.(课件出示视频.)

师：视频中的“动态塔”有没有令人叹为观止?不久之后,我们就能在迪拜欣赏它的美.事实上,旋转在平面图形中有着广泛的应用,我们来看这样一组图片(课件出示图7).下面老师留给大家一项有趣的作业：下周学校举行爱心义卖活动,请你根据本课所学,为我班的义卖活动设计一个新logo.

图7

设计意图：在延伸拓展环节,教师将单向度的“习题”转化为具有综合性和开放性的问题,让学生感受到数学的应用性和趣味性,这样,才能让学生在数学知识的融合中产生更多的激情,迸发思维的火花.

2.6 课堂小结,构建网络

回顾本课的学习历程,你收获了什么?

3 教学思考

3.1 以境导趣,调动学习积极性

兴趣趋使下的认知活动才能获得学习者的心理认同,进而调动参与的积极性,展开具体而愉悦的认知活动.“以学生为中心”的数学课堂不再是向学生灌输教材上的现成知识,而是需要以学生情感激发者和学习引领者的角色,将学生带入特定场景,让学生入情入境,进入深度思考和深度探究状态.本课中教师用学生喜闻乐见的游戏导入,将学生一步步带入到“旋转”的学习中去,让学生主动参与学习活动,主动建构知识,发展数学思维.

3.2 活动启思,诱发探究主动性

巧妙的活动设计可以调动学生探究的主动性,提高学习参与度和思维活跃度,这样的课堂上学生不再机械地接受知识,而是在深度学习中自主构建.“以学生为中心”的探究课堂,需要教师深入研究活动设计,通过贴近学生最近发展区的问题和符合学生具体实际的操作活动,引领学生拾级而上地进行探究,体验自主探究和合作学习的快乐,提高数学思维能力.本课中,教师的3个活动设计都是“有备而来”,让学生获取的不仅仅是浮于表面的知识,更多的是亲自实践的精神和创造性的思维,这样的体验和感悟才是螺旋上升的,这样才能构建数学高效课堂.

总之,构建高效课堂是一线教师的永恒追求,这就需要教师将追求高效的理念转化为实现高效教与学的教学状态,尊重学生的主体地位,将课堂留给学生,让学生在独立思考、自主探究、动手实践和合作交流中体验数学发现和创造的过程,这样才能激活学生的认知与情感,提高数学素养.