试论高中数学教学中直观想象素养的培养策略

李凯鸿

摘 要：直观想象素养是指学生在数学学习中，能够准确、灵活地运用直观形象思维，在问题解决过程中形成直观的感性认识和准确的定性判断能力。高中数学教学中，培养学生的直观想象素养对于提高学生对数学概念的理解和运用能力至关重要。然而，当前存在一些问题，包括学生缺乏直观想象能力、无法将抽象数学概念与实际问题联系起来等。因此，文章旨在研究高中数学教学中直观想象素养的培养策略，以提供有效的教学方法和措施，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

关键词：高中数学；直观想象素养；培养策略

高中数学作为一门基础学科，对于培养学生的科学素养、逻辑思维能力和创新意识具有重要的作用。其中，直观想象力是数学学习中不可或缺的一部分，能够帮助学生理解抽象概念、解决复杂问题、形成数学思维模式。传统的数学教学注重理论知识的传授，而忽略了学生直观想象力的培养，基于此，教师应明确直观想象素养培养的重要性，转变教学模式和方法。

一、直观想象素养的概念阐述

直观想象素养在高中数学教学中起着非常重要的作用，直观想象素养是指学生通过感性认识和直观形象思维来理解和解决数学问题的能力。直观想象素养使学生能够用图像、图表等形式表达数学概念和思想，通过可视化的方式，学生可以更加清晰地理解抽象的数学概念，形成深刻的印象，学生能够将数学知识与真实情境结合，更好地应用数学知识解决实际问题。几何是一个直观的学科，学生需要通过观察、想象、构造等行为来探索几何规律。培养学生的直观想象能力可以帮助他们更好地理解几何性质，推理证明几何问题，提升解决几何问题的能力。

此外，直观想象素养还能够帮助学生理解与空间相关的数学概念。例如，向量、平面、立体等概念需要通过空间想象来理解。学生通过直观想象，可以更好地认识到这些概念在现实世界中的应用，并能够将它们运用到解决问题的过程中。直观想象素养能够激发学生对数学的兴趣和探索欲望，教师通过多种教学方法，如使用模型、展示实验等，可以激发学生的求知欲，并激发他们对数学的兴趣。这种兴趣和欲望会促使学生更加主动地学习并思考数学问题，培养他们的创造力和创新意识。

二、直观想象教学的积极影响

高中生这个年龄段，学生自我的思维正处于一个发展的状态中，逻辑思维能力有限。因此，在数学几何的学习过程中表现出来较多畏难情绪。学习几何比较困难，而数学直观想象的教学方式，实现了几何图形和数学基础知识、理论的深度结合，让教师可用更直观的方式来讲解数学的知识点，实现了知识点讲解的具体化和简单化，有效降低了数学几何学习的难度，也加深了学生对知识的理解与认识。直观想象教学可以让数学变得更加生动有趣，通过丰富多彩的实践活动，激发学生的好奇心和求知欲，提高他们的参与度和学习兴趣。学生通过亲身感受、观察、实验等形式，探究数学的性质和规律，能够更好地理解和掌握数学知识。

采用图形教学的方式，提高了学生的观察力、理解力、动手能力、实践能力。从学生综合能力培养发展的角度，提高了高中数学课堂教学效率，体现出教学的靈活性、多变性、趣味性、新颖性，激起学生对几何知识的求知欲望[1]。数学这门学科和其他学科相比而言，对学生的逻辑思维分析能力要求比较高，特别是在复杂的几何知识教学中，教师需要结合教学的直观方式，帮助学生理解几何知识点之间的紧密联系。建立起学生几何分析的知识体系，通过直观教学法，明确几何图形之间的内在关联性，帮助学生掌握几何的解题方法，提高学生的实践能力。

三、高中数学教学中直观想象素养的培养策略

（一）强化学生数学概念学习，帮助学生解决概念疑难问题

在学习数学概念时，教师可以运用直观的图像或模型，帮助学生理解并记忆概念。例如，在学习函数概念时，可以通过绘制函数图像的方式来帮助学生理解函数的含义和特点。在学习过程中，学生遇到了很多疑难问题，这些问题往往需要通过直观想象来解决。教师可以引导学生通过画图、构造模型等方式，来解决这些难题。这样不仅可以帮助学生更好地掌握知识，还能够提高他们的解决问题的能力。学生可以通过实验的方式，来了解数学知识的应用及其实用性。比如，在学习“三角函数”相关知识的过程中，教师可以引导学生自己去测量角度，并对数据进行统计分析，深入了解三角函数的概念和性质。通过让学生参与到数学问题的探究和发现过程中，可以培养他们的直观想象能力。教师可以引导学生尝试解决问题，并帮助他们发掘问题的本质及其规律。这种方式不仅能够提高学生的思维能力，还能够激发学生对数学的兴趣，提高学生的疑难问题解决能力，这也是非常重要的一个方面。

例如，在学习“三角函数的概念”相关知识点时，三角函数涉及角度、比例关系等内容，在学习过程中往往会遇到各种疑难问题。在教学中，教师引导学生将三角函数的概念与实际生活中的几何图形联系起来，通过观察太阳的高度变化来理解正弦函数的变化规律，或者通过观察化妆镜的反射作用来理解余弦函数的特点。通过这种方式，学生能够形成直观的感性认识，并将抽象的概念转化为具体形象。设计一些具有启发性的问题，引导学生运用直观想象解决问题。通过给定一个角度和其正弦值，让学生思考如何确定三角函数对应的边长关系，培养学生通过直观想象和推理解决抽象数学问题的能力。利用情景模拟的方式，将三角函数的概念与实际问题进行结合[2]。通过设置不同角度的航空飞行问题，让学生运用三角函数解决实际的导航和测量问题，培养学生运用直观想象解决实际问题的能力。在教学中，重点关注学生遇到的难题和疑惑，并鼓励他们用直观想象去分析和解决，针对学生的疑难问题，可以组织小组讨论、提供辅导材料等方式进行解答，帮助学生加深对概念的理解和运用。

（二）提高学生的思维能力与动手能力，加强学生课堂参与互动

教师可以通过各种课堂活动来激发学生思考和解决问题的欲望。可以在课堂上安排发散性思维训练活动，让学生从不同的角度出发，探究一个问题的多种解法，提高他们的思维多样性和创新能力。同时，教师还可以引导学生进行逻辑思维训练，如严谨证明和演绎推理等，提高学生的逻辑思考和分析能力。动手能力是实践能力的体现，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。教师可以在课堂上引导学生进行各种数学实验和建模活动，如数据采集与统计、曲线绘制、几何造型等，让学生亲身体验数学的美妙和实用。教师可以采用讨论、角色扮演、小组合作等方式，鼓励学生积极参与课堂互动，并表达自己的见解和看法。通过互动交流，不仅可以提升学生的兴趣和参与度，还可以提高学生的表达能力和思维深度。教师在讲解某些数学问题的时候，就需要引导学生从不同的角度进行合理推测，思考问题可能的解题方式，达到举一反三的效果，这就是锻炼学生思维能力的重要手段[3]。特别是目前综合素质教育改革的背景之下，对于数学的教学要求表现出开放包容性，教师在开放性越来越强的教育时代中，需要关注数学题目的一题多解，发散学生的数学思维。

例如，在“平面向量”相关知识教学时，平面向量是高中数学中的重要概念之一，涉及向量的概念、向量的基本运算等内容。在学习过程中，学生需要掌握向量基本性质，熟练掌握向量的运算规律，并能够应用到实际问题中。在这个过程中，需要注重培养学生的思维能力和动手能力，强调学生的课堂互动。在向量的定义及基本性质方面，教师可引导学生从不同角度理解向量概念，如从几何、代数和物理等角度，通过多种方式理解向量概念，有利于学生形成更全面、深入的认识和思考。在向量的基本运算中，引导学生通过分析向量的运算特点，发现规律，培养抽象思维能力和创新能力，并开展拓展性思维训练。在课堂教学中，通过设计一些“手工实验”或“小游戏”，引导学生进行积极的参与和探究，动手操作实现运算，提高学生的动手能力和实际应用能力，促进学生的自主学习。在教学过程中，教师可以设置一些实际场景问题，让学生自己设计解决方案，并进行探索。

（三）帮助学生探究数学本质规律，激发学生学习欲望

直观想象力是学生在数学学习过程中最重要的能力之一，它能够帮助学生更好地理解数学概念、探究数学本质规律。通过直观想象，学生能够将抽象的数学概念转化为具体的图像、实物，形成直观的感觉和印象，加深对概念的理解和记忆。

例如，在学习“平面几何”相关知识时，通过直观想象可以将平面上的图形转化为几何体，可以将圆看成一个无数个直角三角形堆积而成的圆锥体，可以帮助学生更好地理解圆周率的含义和计算方法。通过直观想象，学生可以将数学概念与生活实际联系起来，理解数学的实际应用场景，提高对数学学习的兴趣和热情。在学习三角函数时，通过直观想象可以将三角函数应用到实际的几何问题中，如求角度、距离等，可以激发学生对数学的兴趣和好奇心。但在实际教学中，如何有效地培养学生的直观想象力是一个难点问题[4]。在学习立体几何时，教师可以通过引导学生观察实物、画图、制作模型等方式，培養学生的立体想象能力，教师还可以利用多媒体教学技术，通过动画、仿真等方式模拟数学概念，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。

函数是高中数学中的重要概念，涉及变量、自变量和因变量的关系等内容。在学习过程中，学生需要理解函数的定义、函数图像的特点以及函数之间的运算规律等，通过直观想象，可以帮助学生更好地探究数学本质规律，激发学生的学习欲望。比如，教学中，教师让学生通过观察函数图像，感受自变量与因变量之间的关系，理解函数的变化规律，可以通过引导学生绘制函数图像、观察函数图像的平移、伸缩、翻转等操作，帮助学生直观地理解函数图像的特点，并从中发现数学规律。将函数概念与实际问题结合，设计一些实际情境的问题，让学生应用函数概念解决问题。例如，通过设计与速度、距离、时间等相关的问题，引导学生建立函数模型，引导学生使用数学工具，如计算器、几何绘图工具等，通过实际操作来观察和验证数学规律。例如，通过计算器绘制函数图像、进行数据分析，让学生发现数学规律并加深对函数特性的理解，鼓励学生提出问题、进行猜想，并通过实际计算或推理论证来探索数学规律。

（四）联系生活实际，重视几何模型的制作与应用

在数学学习中，几何模型的制作和应用是非常重要的一部分。通过制作几何模型，可以将抽象的数学概念转化为具体的物体形式，帮助学生更加直观地理解数学的概念和规律，并且能够联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣和动力。一些生活实际中的例子包括制作三角锥、正方体等几何图形模型，通过学生自己亲手制作这些几何模型，可以帮助他们更加深刻地理解数学中的各种概念和规律。

例如，通过制作三角锥，学生可以更好地理解三角函数的定义和性质；通过制作正方体，学生可以更好地理解正方体的体积、表面积等概念。这些几何模型也可以应用于生活实际，例如，在建筑设计中，可以使用各种几何模型来设计建筑物的形状和结构，提高建筑设计的质量和效率。在实际教学中，教师可以通过引导学生制作几何模型的方式来提升学生的兴趣和学习效果[5]。在教学中，教师可以要求学生制作一个正方体的模型，然后提出一些有趣的问题，例如，如何计算正方体的体积、表面积等，让学生通过制作模型和解决问题来深入理解数学的概念和规律。

以高中数学中的“三角函数”相关知识教学为例，教师通过联系生活实际，并重视几何模型的制作与应用，可以帮助学生更好地理解三角函数的概念和性质，增强学习的实践性和趣味性，教师引导学生使用纸板、细木材等材料，制作各种几何模型，如三角形、正方形、圆形等，并将这些模型与三角函数的概念联系起来。例如，让学生制作一个三角形，通过测量边长、角度等数据，引导学生探究三角函数的特性和关系。通过制作模型，学生可以将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，加深对三角函数的理解。设计一些实际测量的问题，让学生通过实际操作来观察和运用三角函数。让学生利用测角仪器测量高楼的倾斜角度，然后应用三角函数计算出楼高，或者让学生通过实地调查测量山坡的角度，分析其对于建筑物的影响等。这样的实际应用可以帮助学生将抽象的三角函数概念与生活实际相联系，增强学习的实践性和可操作性。利用计算机软件或者几何绘图工具等辅助工具，让学生绘制三角函数的图像，并观察不同参数对图像的影响。通过可视化展示，学生可以更清晰地理解三角函数图像的特点，加深对三角函数的认识。设计一些与生活实际相关的问题，让学生应用三角函数解决问题。例如，通过设计与航空、影视特效等领域相关的问题，引导学生运用三角函数的知识解决实际情境中的具体问题。这样的问题设置能够激发学生的学习兴趣，同时也培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

结束语

总而言之，培养学生的直观想象素养是高中数学教育的重要任务。教师通过制作几何模型、实际测量与应用、几何模型的可视化展示以及解决实际问题等策略，可以有效地培养学生的直观想象能力，并提高他们在数学学习中的兴趣。希望本研究对于高中数学教学中培养学生的直观想象素养有所启发，并为教师提供一些实践指导，相信通过不断的探索和实践，教师能进一步提高高中数学教学的质量。

参考文献

[1]李涵.高中数学教学中直观想象思维能力的培养策略[J].新教育，2023（4）：67-68.

[2]杨赫梁.由一道高考题引发的教学思考：浅谈高中数学教学中直观想象素养培养[J].天津教育，2023（1）：97-98.

[3]胡彰迪.高中数学教学中培养学生直观想象素养的策略初探[J].上海中学数学，2022（11）：5-9.

[4]曹素玲.高中数学课堂教学中落实直观想象素养培养的设计[J].上海中学数学，2022（9）：39-41.

[5]周丹.高中立体几何教学中培养学生直观想象素养的策略[J].上海中学数学，2022（6）：1-4，26.