实施项目化学习，培养小学生量感

朱梅琴

摘 要：设计项目式的学习过程培养学生量感，有助于学生综合运用所学知识，理解和发展量感；感受数学和生活的密切联系，有助于对量感素养的内涵有更深刻的理解，发挥数学学习的育人价值，激发学习数学的兴趣.以《认识人民币》的教学为例，探究项目化学习中培养小学生量感的策略，经历情境识别与驱动问题提出，项目计划与实施，成果展示等.总结根据素养目标，选择合适的项目主题；创设真实情境，激发探究兴趣；注重实际操作，形成量感体验的教学策略.

关键词：项目化学习；量感；培养策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》修订原则第3条提出“强化课程综合性和实践性，推动育人方式变革，着力发展学生核心素养，凸显学生主体地位”.项目化学习作为一种跨学科主题学习活动，同时体现了课程综合化实施和实践性要求.它的设计与实施总是围绕着核心素养导向的教学目标，不仅在教学内容的组织上有综合性的特征，而且是基于解决现实问题，学生需要经历转化、综合运用个人经验和已有知识经验、合作等的一个完整的学习过程.以项目化学习发展量感素养为例，首先需要对量感的主要表现及其内涵进行解读，确立课程的核心教学目标；接着从现实生活、学生已有知识经验出发，创设真实的问题情境，设计合理驱动问题，规划学生学习过程；其次引导学生参与解决问题的过程，形成完整的解决方案，发展学生关键能力和量感素养.

1 项目化学习与量感培养

1.1 项目化学习的内涵与优势

项目化学习强调跨学科知识的整合，对真实问题的解决，对学生创新意识和实践能力等多元能力的培养.项目化学习作为当下新兴的一种学习模式，与传统课堂学习模式有明显的不同，注重设计真实问题情境激发学生主动参与，凸显学生课堂中的主体地位，通过整合多种资源、小组合作学习的过程关注学生个性化、多樣化的学习和发展需求，是发展课程综合性和实践性的探索与体现.

小学数学项目化学习以数学的核心概念和原理为中心，综合编排小学数学知识并与其他学科整合，学生借助多种资源相互合作，通过在一定时间内解决一系列相关问题来学习数学知识，获得数学技能，提升数学素养与综合能力^［1］.因此，小学项目化学习是一种基于跨学科的知识融合，围绕真实生活情景创设问题情境，通常采用合作学习与交流表达的方式，需要综合运用网络等多种工具与学习资源，且以成型的作品或解决方案为特征的完整学习过程^［2］.

可见，项目化学习对于学生的发展有以下四个方面的优势：（一）掌握知识与能力层面.围绕教学目标，有目的地对学科知识进行二次分析、重组和编排，将数学知识与其他学科知识相融合，学生掌握数学概念的同时，有助于学生综合运用知识，培养发现问题、解决问题的能力；（二）学习过程与体验的层面.基于真实的生活情境，学生在解决复杂问题的过程中，通过联系生活实际、合作探究、表达与交流，体会到数学学科的实践性和综合性，丰富了学习体验；（三）学习资源层面.技术的支持丰富了学生参与数学学习的方式，对多种教育资源的组合与利用，能够促进学生创新意识的发展；（四）情感态度价值观层面.对比传统的讲授式数学课堂，小学项目式学习更能激发学生对数学学习的兴趣与好奇，发展探究意识.

1.2 量感的重要性与培养目标

基于不同的研究视角，量感有以下几种界定：一是对物体物理量的最感性的认识；二是将量感作为数感表现的一部分；三是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或是一种用某个单位表示物体量的感觉；四是将量感看作是基于本能的观察与行动方式；五是基于数学视角，将量感看作通过数量关系和图形关系抽象出数学本质的能力^［3］.《义务教育数学课程标准（2022年版）》在小学阶段把“量感”作为核心素养之一，内涵是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，小学阶段的内容要求主要指向帮助学生认识现实中的量并进行抽象，用数量化的方式加以描述和解决问题，实现用数学的眼光观察世界^［4］.可见，量感的培养影响学生理解量的概念和体会量的大小，建立量感有助于养成定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的基础^［5］.

一个真实的问题情境，能够更好地引发学生从对物理量的最感性的认识转变到科学的理性的认识，并掌握用准确的数学单位进行测量和表述；结合学生已有的生活经验和认知水平，从学生的实际生活寻求蕴含或涉及量感知识的数学问题，学生基于已有的生活经验积累，综合运用所学过的知识，自主探索与发展对物理量多少的感知；对教材中现有的素材进行改编和设计子问题，引发学生从日常生活中尝试感受、理解和发展量感素养.设计项目化的学习过程培养学生量感，有助于学生综合运用所学知识，理解和发展量感；同时感受数学和生活的密切联系，而不是只能形成对量感概念的抽象理解；有助于对量感素养的内涵有更深刻的理解，发挥数学学习的育人价值，激发学习数学的兴趣.

以《认识人民币》这一单元的内容学习为例.《认识人民币》是人教版一年级下册第五单元的内容，这部分内容是学生在小学阶段初次接触到常见的数量单位，涉及对货币多少的感知.《数学课标（2022年版）》中的相关内容要求是：在实际情境中认识人民币，能进行简单的单位换算，了解货币的意义，具有勤俭节约的意识，形成初步的金融素养.学业要求是：学生能够认识元角分，知道元角分之间的关系；会在真实或模拟的情境中合理使用人民币；在教师的指导下能够反思并述说购物的过程，积累使用货币的经验；形成对货币多少的量感和初步的金融素养^［5］.

2 项目化学习培养量感的教学案例

人民币是我国法定货币，在生活中起着重要作用.然而随着时代的发展、电子支付的便捷和普及，学生们缺少在生活中使用现金的体验，因而对人民币的认识比较抽象.“认识人民币”单元的整体目标包括对各种币值的认识及各面值人民币之间的关系、人民币的单位和进率关系，解决人民币使用过程中的数学问题等知识性目标，同时也包括学生的应用意识和实践意识以及社会交往能力等方面的素养目标.为提升学生的综合素养，我们将“认识人民币”单元进行整合设计，实施大单元教学，以主题活动的方式，让孩子们在活动中发现问题、提出问题、解决问题.

那么如何让学生认识各种面值的人民币，知道元、角、分是人民币的单位，知道元、角、分之间的进率等数学知识，在项目式学习中掌握常用数量单位的关系，形成初步的量感素养？参考小学数学项目化学习课程的开发与实施路径，可以划分为如下四个步骤.

2.1 情境识别与驱动问题的提出

《认识人民币》是在学生认识100以内数的知识基础上的进一步学习.随着现金使用频率的降低，学生缺乏相应的使用现金交易的生活经验.因此，本节课的学习要基于一个生活中需要或能够使用现金交易的问题情境，让学生设身处地参与到认识人民币的过程中，形成对货币的多少的感知，并且该问题情境对于激发学生的参与热情具有一定的吸引力.故本研究将市场购物活动作为问题背景，打算从“购物”视角，引导学生解决“如何在市场内制定购物计划”这一驱动问题.该问题满足以下三个要点：一、 问题情境与学生生活息息相关，能够激发学生的好奇；二、 解决该问题需要经历分析、计算、推理等数学学习过程，能够培养学生多元的能力发展；三、 该问题具有一定的难度，需要学生进行小组合作交流与讨论，共同尝试解决问题.

问题情境的创设是引导学生回忆和分享自己的一次购物经历，通过描述与表达，将数学融入在真实的情境中.在交流与讨论的过程中，形成对货币的初步感知.

2.2 项目的设计与实施

围绕“如何在市场内制定购物计划”这个驱动问题，学生需经历认识和分辨人民币的面值，知道人民币的数量单位：元、角、分，以及它们之间进率和换算，在此基础上，能够设计并提出一个完整的购物计划.因此，本节课需解决两个子问题：“在初步解决问题中认识人民币”和“利用人民币解决更复杂的问题”.

2.2.1 在初步解决问题中认识人民币

（1）讨论人民币的面值和认识元、角、分

学生通过小组合作，观察并讨论不同面值人民币的特点.具体问题将围绕“你认识钱吗，钱的面额有哪些？你是通过怎样的方式了解呢”展开.提示学生回忆过年收压岁钱的经历，对压岁钱的不同面值、图案、颜色、文字数字等方面地进行描述、交流讨论、辨认和比较.有些学生还认识不同年代版本的人民币及其特点，通过分享拓展同伴的视野，实现了数学和文化的结合学习.由此对人民币的面值自主进行分类与总结，在这个过程中，学生自然而然地发现元、角、分是人民币的单位.

（2）利用学具，掌握元、角、分的进率和换算

由于人民幣是看得见、摸得着的特殊商品，而学生认识人民币时如果手上空无一物，无法直观地建立人民币的量的感觉.因此，提供模拟人民币的学具作为学生进一步探索并理解相邻人民币单位间的进率的工具，辅助学生经历由直观的操作演示向抽象计算的转化.如创设“怎样付1元钱购买一根棒棒糖（标价1元/根）”的问题，“如果你没有刚好1元的钱币，还可以怎样付钱？”学生根据生活经验能拿出“2张5角纸币或2个5角硬币”，“10个1角的硬币”“1个5角硬币和5个1角的硬币”等货币的不同组合方式来购买棒棒糖.在此基础上追问“为什么购买1元的棒棒糖能用这几种付钱方法？”学生发现1元=10角.再次迁移认识角和分之间的进率，猜一猜角和分的关系，能用分币来换老师手中的1角钱，知道1角可以换10个1分，还可以换成5个2分、2个5分、1个5分和5个1分等.体会到不管用哪种面值的人民币购物或换钱，拿出的人民币总数都是10分就是1角；10角就是1元.最后再由1元=10角，1角=10分，推算出1元里有10个10分，即100分.

在进行单位换算的练习时，尽量地让学生摆脱学具的依赖，抽象出换算的推理过程.为了加强理解人民币计算的本质，强调单位的统一，需要先换算再运算，学生要认识到对于不同单位的量进行计算，只有单位相同才能相加、减，在计数（量）单位相同的前提下才能对计数（量）单位的个数进行加、减.

2.2.2 通过计算，利用人民币解决更复杂的问题

基于上一课时对人民币的初步认识，学生已经理解了人民币的现实意义，掌握了人民币的主要特征，并且能够进行一些简单的单位换算.项目化学习强调让学生经历完整的学习过程，丰富学习体验.因此，设计了“为开学买文具，你将如何制定购物计划”的问题情境.

学生经过小组合作讨论，对解决该问题的路径达成一致，即要解决以下几个问题：（1）根据题目信息要知道什么？——要买什么东西，东西的价格是多少，标价怎么认；（2）如何判断预算够不够？如何计算？；（3）利用学具模拟购物过程——通过合理的角色分工，有的学生扮演收银员，有的学生扮演消费者，模拟人民币学具的拿钱、换钱、算钱、找钱的活动，感受商品的价格，突出数学学习过程的实践性.即要求学生首先给出自己的预算，自主准备购物方案，最后判断自己的预算是否足够这一完整的购物实践过程，在此过程中，教师始终充当组织者和引导者，维持学生模拟操作的秩序，关注每个小组的实施过程；学生则仿佛身临其境般地融入模拟购物交易的活动中.

2.3 成果展示

学生将经历购物活动的经验用数学小报的形式进行记录，并对活动进行总结（如下面的图片和文字），不仅凸显了跨学科学习的育人思想，而且拓展了数学思维；还有学生通过数学日记的方式进行了记录和总结.这是师生共同参与项目化学习和交流的成果展示，帮助学生完整的回忆了整个学习过程以及所形成的感悟.

总的来说，学生通过自主解决这一综合的数学问题，不仅综合应用了人民币的相关知识，而且发展了量感素养与综合能力，培养勤俭节约的意识，发挥了数学的育人功能.

3 项目化学习培养量感的策略

3.1 根据素养目标，选择合适的项目主题

确定项目化学习的主题应考虑三个影响因素：目标性、真实性、趣味性^［2］.即项目主题应指向的某一个或几个数学核心素养的发展，如量感素养为导向的项目主题的提出，应当源自学生的现实生活中对物理量的认知积累，同时根据量感素养的内涵、教学内容及学业水平、学生已有认知水平创建问题情境，这个问题情境应当充分体现现实生活和数学知识及其他学科知识之间的良好转化；同时项目的主题应当考虑学生的情绪、思维等学习状态，既能激发学生主动探究的兴趣，同时具有可接受性和一定的挑战性，能够确保学生在解决问题过程中知识与能力的掌握.

3.2 创设真实情境，激发探究兴趣

直观性是量感内涵的特征之一.因此，培养量感的项目化学习的问题情境的创设要立足于学生已有的生活经验、知识经验，给学生提供能够直观感受的机会，形成对不同物理量本质概念的认识.要深入了解该学段儿童的发展水平，结合观察、访谈的方式，了解班级学生的兴趣所在，根据主题设计相适应的情境，保留真实生活场景的特点，根据学生和课时的需要，添加或调整必要的数学信息，确保问题情境的聚焦性和完整性.设计出既能引发学生主动探究，还能发展学生创新意识的问题，促进学生对量感的形成由感性过渡到理性的认识.

3.3 注重实际操作，形成量感体验

在教学中注重探究式参与式的学习方式，开展综合性的项目式学习活动，以数学和文化视角组织开展教学，将量感的培养与学生的实践、体验和探究、合作、交流等学习过程相结合，能有效地发展量感，促进学生感悟数学思想，积累学习活动的经验.项目化学习的特征之一是融合多种现代信息技术，通过小组合作学习与交流的方式丰富学习过程.因此对量感素养的培养，还可以结合新兴技术和动态的学习过程，加强实践操作过程的体验感，促进学生感官经验积累和理性思考的形成，以及变量之间的相互转化，并能够将其合理表达，形成作品，促进对量感整体性的发展.且小学生因其年龄和心理特点，本身喜欢动手操作，故可以设计多样化实践性活动引导学生通过自身的体验增强量感素养形成的动力，积累理性的量感体验.

参考文献：

［1］叶阳，章勤琼.小学数学项目式学习：特征、发展及应用案例［J］.小学数学教师，2020（1）：5357.

［2］章勤琼，阳海林.小学数学项目式学习课程的开发与实施［J］.教学月刊小学版（数学），2021（Z1）：811.

［3］高博豪，吴立宝，郭衎.量感的内涵与特征［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（5）：712.

［4］章勤琼，阳海林.基于课程标准的小学数学“学教评一致性”——兼论核心素养的落实与评价［J］.课程.教材.教法，2022，42（11）：2128.

［5］教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.