课程思政背景下微积分的教学研究与实践

位玉丹 李永娜

【摘  要】 立德树人是高校的育人目标，全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措，教学中要把课程思政润物细无声地浸入课堂教学中。在新时代背景下微积分课程思政的实施对学生“三观”的形成有着重要的影响。文章以微积分课程为例，分析郑州工商学院当前课程思政融入的现状及不足，并从三个方面探讨微积分课程思政融入的策略，从而实现知识传授与价值引领的结合。

【关键词】 微积分；课程思政；教学融合

2016年12月，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调：“高校立身之本在于立德树人。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全员育人、全程育人、全方位育人。”作为高校教师，要把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，努力把高校青年学生培养成为德智体美劳全面发展的社会主义的接班人。

高校课程具有传授知识培养能力和思想政治教育双重功能，承载着培养大学生“三观”的使命。当然，微积分这门课程也不例外，在教学过程中，要了解学生的学习状态和心理特点，引导他们树立正确的情感态度和价值观，将思想政治教育融入微积分课程教学，就可以很好地发挥对学生知识传授和价值引导的教育功能。

近年来，人们对课程思政的认识逐渐深入、研究持续深化，就微积分课程而言，如何将课程思政有效融入教学中，已成为许多高校教师关注的热点。2021年，结合疫情，朱婧、陈学慧、司新辉发表了《疫情背景下微积分“课程思政”的教学探索与实践》，采用多种新颖的教学方式，较全面地把“思政”元素融入微积分教学中，为高校微积分课程的“课程思政”改革提供了一种思路。朱婧、司新辉的《基于雨课堂的微积分线上教学设计与实践》，针对微积分课程授课内容覆盖面广和上课人数多等问题，提出基于“雨课堂+腾讯课堂”在线课程教学模式，论述了微积分在线教学的教学设计、教学模式、课程思政、教学评价主要内容及实施方法。徐阳在《微积分课程思政实践路径探究》中，探讨了微积分与课程思政融合的策略。

一、郑州工商学院微积分课程思政融入现状

（一）学生数学基础薄弱，对课程学习有畏难情绪

我校开设微积分课程专业的学生大部分是文科生，凭借雨课堂调查的学生高考数学成绩表明，学生基础较为薄弱。微积分课程理论性、逻辑性较强，内容又抽象难懂，学生容易产生畏难情绪。这种情绪极易造成学生课堂学习积极性不高，课堂气氛不够活跃等状况，从而使得课堂教学在发挥育人功能方面十分有限。

（二）课程教学重学科知识，轻思政教育

在实际教学中，我校教师面临着教学任务繁重、课时有限等问题，使得他们力不从心，容易陷入偏重学科知识讲解而轻视思想政治教育的尴尬处境，课上往往只注重数学公式的推导、数学概念的讲解等，而在仅有的少量课程思政中，又忽视了数学史和数学思想的融入。

（三）教师的课程思政融入意识不足，形式简单粗暴

在高校中，高校教师是推动课程思政建设的主力军，课程思政建设的核心在于教师的队伍建设、素养提升和能力发挥。然而微积分课程的教师大多是数学专业的教师，重视学术研究，思想政治意识不够，存在“思政教育是马克思学院思政教师的事情，和数学教师关系不太大”的思想观念，导致很多教师以简单粗暴的方式将思政融入微积分课程，课程教学与课程思政的自然贴合度不够。当前，我校部分微积分课程思政融入，形式简单粗暴，只是死板地把思政课的部分内容放到课前几分钟或者课程结束几分钟前给学生进行讲解，并没有做到自然融入，造成学生听起来枯燥无味，教师讲起来又感觉不太到位的情形，使得整体效果不佳，课程思政难以落到实处。

二、微积分课程思政融合的探索与实践

（一）加强教师思想政治素养，培养思政育人能力

课堂教学是育人的主阵地，而教师是课程思政融入教学的实施者，他们在课堂上向学生灌输什么样的思政元素对微积分课程育人的最终效果起着决定性作用。因此，教师要不断加强自身的思想政治素养，提高思政育人能力。首先，在自媒体时代，教师可借助各种平台来提升自身思政素养，如学习强国、新闻联播等，来树立正确的思想定位。其次，立德树人是新时代教育的根本任务，教师要紧紧围绕这一根本任务来教，正确理解“立德”和“树人”的关系，要理解课程思政的目的与意义，加强教师对微积分课程的思政意识，帮助学生形成科学的微积分知识体系结构和正确的价值选择。再次，教师应注重引导，及时纠正课堂上的错误思潮，帮助学生树立正确的社会主义核心价值观，通过挖掘课程中的思政元素，提高教师传授知识与价值引导相结合的能力。

（二）优化教学内容，做好教学设计，深入挖掘思政元素

由于微积分课程内容较抽象，课时安排紧凑，教师在课上讲授课本理论内容的时间比较紧张，想要在微积分课堂教学中融入课程思政，在课程内容安排上，就要注意合理优化教学内容，删去一些烦琐的理论证明，如在讲极限概念时，我校教材是自编教材，是把数列极限和函数极限放在一起，内容较多，在讲它们的性质时，应去掉烦琐的理论证明。

在课堂教学环节，深入挖掘所蕴含的思政元素，并要做好教学设计，将思政教育贯穿教育教学全过程，尽力实现数学知识传授和价值引领的有机结合。

以导数的概念教学设计为例。如何在课堂教学中自然融入思政教育，深入挖掘课程思政元素，通过实际教学实践，可以从以下方面入手：

1. 從数学概念出发，树立文化自信

函数极限是微积分的开篇内容，在引入极限这一概念时，就可借助于刘徽的割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”，以及庄周的《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日截其半，万世不竭”。我国古代刘徽提出用割圆术求圆周率和庄周对于极限的这个论述要比西方早近1100年之久。墨子“穷，或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也”分析了数学中“有穷”与“无穷”的定义。“烽火连三月，家书抵万金”“香在衣裳妆在臂，水连芳草月连云”，诗人用时空的连续不断表达情感的连绵不绝，把这个“连”字上升为一个数学上的概念，那就是函数的连续性。

讲数学概念时，加入中国历史典故、诗词文化等，不仅能更好地引入相关概念，吸引学生的学习兴趣，还能激发学生的爱国热情，从而增强学生的文化自信。

2. 将数学史融入教学，锤炼思维品质

数学史是数学的历史，17世纪开始，随着工业革命的发展，微积分逐步以一门独立的学科走进大家的视野。牛顿和莱布尼茨是微积分的创始人，在微积分领域有着卓越的贡献，如微积分的概念、定理、法则等，为微积分后面的发展奠定了坚实的基础。

微积分中的每一个概念、定理的背后也都有着一定的历史背景和意义。例如，微积分创立初期，无穷小的概念在逻辑上的混乱曾引发了数学史上的第二次数学危机，但是数学家们并没有因此停下探索的脚步，反而积极思考，不断地论证与推理，经过长达一个世纪的探索，彻底度过了第二次数学危机，不仅如此，微积分的概念更加系统完备。当前我校的微积分教学中，数学史融入较少，部分教师甚至没有融入。教师在授课过程中可以通过借助微积分中一些数学家的故事及数学概念产生的背景，激励他们正视困难，敢于接受挑战，培养学生努力拼搏、不轻言失败的精神和积极进取的心理品质。

3. 提炼数学思想，培养解决问题的能力

教师在教学过程中，应注重提炼其中蕴含的数学思想，重视学生思考和分析问题的能力，把握事情的本质，使学生在理解概念、定理的同时，提高学生对课程学习的兴趣，学会应用数学思维解决实际问题。

例如，讲解定积分的概念时，通过回顾“割圆术”，提炼出“局部以直代曲”的思想，明确问题的解决方向，增强学生解决问题的信心。以直代曲的数学思想可概括为分割（化整为小）、局部近似、求和（化小为整）、取极限（精确化），使同学们通过本节课的学习，在生活中遇到大的问题时，尽可能分解成许多小问题，再各个击破。

著名的数学家弗赖登塔尔曾经说过，数学来源于现实，并应用于现实。在今后的教学中，要重视数学思想的升华，使学生敢于发现问题，并利用数学思想解决实际问题。

4. 结合实际案例，自然融入思政教育

数学与生活紧密相连，在教学中，教师可结合生活实际进行教学。在引入数学概念时，可结合实际案例进行讲解，从而激发学生的学习兴趣。

例如，讲解定积分的概念时，可先通过视频展示广西大寨村境内的龙脊梯田，紧接着给学生抛出问题——如何求梯田的面积？通过这一问题引导学生得出曲边梯形面积的计算方法，从而抽象概括出定积分的概念，让学生体会数学来源于生活实践又服务于生活实践。神舟十六号载人航天飞船胜利升空是我国取得的又一个新突破。在授课过程中，可借助神舟十六号升空的视频，让学生感受我国在航天科技领域取得的伟大成就，激发学生的爱国情怀。通过飞船在升空过程中，由于热胀冷缩，金属薄片的面积发生变化，可引出微积分教材中的经典问题——计算正方形金属薄片面积的改变量，进而抽象出微分的概念。

通过案例教学，既提高了学生学习的积极性，又能把思政自然地融入其中。

（三）借助信息技术，改变教学模式，拓展思政融入的形式

随着现代信息技术的高速发展，传统的“黑板+PPT”授课模式已不适应当前应用型本科高校对微积分的教学需求，地方高校教师应充分利用现代教学手段，在熟悉教材、把握学情的基础上，及时调整教学模式，在保证教学质量的前提下，深挖思政资源，拓宽思政融入的形式。我校雨课堂的使用已较为成熟，“黑板+PPT+雨课堂”教学模式，不仅可以提高学生学习的积极性与兴趣，还可以更好地将课程思政融入教学中。如在讲导数的概念时，课前可借助雨课堂发布视频，视频中插入导数概念的相关历史背景以及科学家的介绍，既解决了课时有限的问题，又激发了学生的学习动力，提高了人文素养。

三、结语

微积分是经管类本科各专业在大一开设的一门必修基础理论课程。通过本课程的学习，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、自主學习能力以及发散创新能力、运算能力和解决问题的能力。符合社会主义核心价值体系的课程，才能更好地达到课程育人的功能。除了文中的课程思政融入微积分的具体举措外，教师还需要对微积分课程思想政治教育的教学规律进行不断的深入研究。加强制度化、规范化建设，如不断优化体制机制，完善校园思想教育建设，在高校管理过程中提供制度保障。只有通过学校、教师、学生等各方的共同努力，才能将思想政治教育融入学科教学，真正实现教学改革的目标，并形成持久的发展。

参考文献：

［1］ 朱婧，陈学慧，司新辉. 疫情背景下微积分“课程思政”的教学探索与实践［J］. 大学数学，2021，37（01）：33-38.

［2］ 朱婧，司新辉. 基于雨课堂的微积分线上教学设计与实践［J］. 中国冶金教育，2021（02）：43-45.

［3］ 徐阳. 微积分课程思政实践路径探究［J］. 科教文汇：下旬刊，2021（27）：110-112.

［4］ 程慧燕，杜明银. 微积分［M］. 北京：北京理工大学出版社，2021.

［5］ 刘薇，常振海，高忠社. 融入课程思政元素的导数定义教学设计［J］. 通化师范学院学报，2021，42（10）：29-34.

［6］ 李洁，张成凤. 立德树人视域下课程思政的价值及实现——以微积分课程为例［J］. 中国农业教育，2020，21（03）：68-74.