将前端科学研究与实际工程问题融入教学

摘 要 晶体缺陷是影响材料性能的关键因素，位错理论是提高材料强度的重要基础，已成为当今晶体塑性理论和材料强化理论的基石。由于其概念复杂、理论抽象，学生在学习过程中往往无法建立完整的晶体缺陷和位错理论的认知体系，缺乏用位错理论解决复杂材料工程问题的能力。本文从晶体变形与位错运动的基本规律出发，抓住位错交互作用的难点开展教学过程设计，引领学生演绎点、线、面、体缺陷之间的相互转化过程，并结合前端科学研究与实际工程问题，深化学生对晶体缺陷知识和理论的掌握;围绕课程思政、答疑思辨、过程考核等教学环节，系统总结了晶体缺陷与位错理论的课程教学实践与创新教学方法。

关键词 教学设计;晶体缺陷;位错理论;前端科学研究;实际工程问题

晶体缺陷是“材料科学基础”课程里的重要内容，其中位错和位错运动是材料学、固体力学、凝聚态物理中的重要研究课题，位错运动对晶体的很多性能和行为有着重要的影响。学生们在接触本课程之前已学习了“大学物理”和“物理化学”等课程，但即使这样，由于晶体缺陷概念多、位错理论抽象、涉及知识面广等特点，所以不管是教师教学还是学生学习难度都很大[1-3]。另一方面，一些学生对专业认可度不高，学习目标性不强，且对于自身发展比较盲目，自我要求低，内驱力不足。还有一些学生沉迷于网络游戏，没有追求和理想，缺乏社会责任感，缺失正确价值观引导[4-6]。为了提高该课程的教学质量，使学生在具体的学习过程中提升学习兴趣，必须在“材料科学基础”课程的教学形式、教学内容及教学手段等方面进行改革和创新，积极探索适应材料科学与工程、凝聚态物理等专业学生素质教育需要的教学方法，从而培养学生掌握固体材料研究的科学原理、科学方法和基本的创新方法，针对复杂材料工程问题建立合理的数学模型，能够运用数学、自然科学和工程科学的基本原理分别描述位错的运动、位错的交互作用、材料强化方法、金属材料的变形等微观机制。最终，使学生能够达到利用晶体缺陷理论和知识分析并解决实际问题的教学目标要求。本文选取晶体缺陷的几个重要知识点，展示我们所尝试的课堂教学实践以及教学改革探索，期望与国内同行们交流，不断提升晶体缺陷课堂教学效果。

1 位错的运动与晶体的变形

课堂上对位错理论的讲解通常都是先从简单立方开始，内容包括位错的分类、位错的运动方式、位错的运动规律和位错的弹性性质与交互作用等。位错运动的一般理论认为，刃型位错可以滑移也可以攀移，而螺型位错只能滑移不能攀移，混合型位错可以滑移，也可一面滑移（螺型分量滑移）一面攀移（刃型分量攀移）。由于滑移面是由柏氏矢量b 和位错线ξ 决定的平面，即ξ×b。因此刃型位错和混合型位错其滑移面是唯一的;而螺型位错的滑移面是不唯一的，几何学上包含位错线的任何平面都可以是滑移面。但实际晶体中由于派纳力的作用，位错总是优先在密排面的密排方向上运动。

在课堂上，带领学生们辨析螺型位错、刃型位错和混合型位错的运动特征，引导他（她）们认知位错运动的共性规律：不论何种位错，不论滑移、攀移或既滑移又攀移，位错线的运动方向 始终垂直于位错线ξ 方向。在此基础上，继续引导学生们关注位错的运动方向和晶体各部分的位移方向V 之间有什么对应关系，从而比较自然地引出了ξ×规则。即当柏氏矢量为b 的位错线ξ沿方向运动时，以位错运动面为分界面，ξ×所指向的那部分晶体必沿着b 的方向运动，这个规则称为ξ×规则。

无论位错的滑移还是攀移，都会引起晶体的永久变形，即引起塑性变形。在学生们建立切应变和正应变概念的基础上，逐步讲解位错滑移运动引起切应变，而位错的攀移运动引起正应变。当一根位错线扫过整个滑移面时（也就是当位错从晶体的一端运动到另一端时），上下两部分晶体沿滑移面相对位移一个柏氏矢量|b|的距离。由于该柏氏矢量模值与晶体的晶格常数在一个量级上，因此位错一次滑移（指扫过整个滑移面）的结果所产生的宏观变形是非常微小的。只有成千上万次的位错滑移的累积效果，才能使晶体在宏观上产生明显的变形。正是由于位错的一次又一次滑移的微小量变过程，当累积到一定的程度达到晶体变形极限时，位错的微观运动将导致晶体的宏观变形发生质变———晶体材料断裂失效。

通过对位错运动的量变到晶体变形的质变的讲解，加深了学生们对这些概念的理解。在此基础上，课堂上又进一步解释了晶体宏观变形的量并不等同于位错运动的量，阐明了位错运动的距离与晶体运动的距离是两个不同的概念。

2 位错间的交互作用

在学习了位错应力场分布特点后，通过讲解位错应变能的计算求解过程以及位错运动的动力和阻力，使学生明白在实际晶体中存在的许多位错，由于它们之间的弹性应力场作用，必然影响到这些位错的运动和分布。在外加力场或电场的作用下，位错之间发生相对运动，直至发生位错的交割。在课堂上讲解这一部分内容的时候，可以把国际上最新研究的成果展示给大家，即在电场作用下也会驱动位错的运动。自20世纪30年代位错理论被提出以来，普遍认为位错移动需要受到应力驱动，并且从理论和实验上对应力加载下的位错动力学进行了广泛和深入的研究。加拿大多伦多大学邹宇教授课题组与北京大学物理学院高鹏教授等课题组利用原位透射电镜在没有外力的情况下，直接观察到外加电场驱动位错移动，位错可以随着电场方向变化往复运动[7]。让学生感受到，虽然位错理论从提出到完善已近百年，但随着科学研究的不断深入，位错理论还在不断发展中，而且对于新材料的开发还在发挥越来越重要的作用。课堂上通过最新科研成果的引入，对于激发学生们学习晶体缺陷知识的主动性，特别是克服学习位错间交割的畏难情绪发挥了积极的作用。