基于项目化学习的小学数学单元作业设计——以《长方形和正方形的面积》单元为例

林丽娟

(仙游县坝下中心小学，福建 仙游 351256)

项目化作业指的是以项目为载体的综合性实践作业，具有系统性、综合性和实践性较强的特征，与一般的书面作业存在着较大的差异，整体架构更加精致，总作业量更少，质量更高。在小学数学单元作业设计中，以单元为单位，以项目为载体，设计内容丰富、质量较高和趣味性较强、生活化水平较高的项目化数学单元作业，可帮助学生了解和认识生活中的实际数学问题，运用数学知识解决相应的问题，提高学生综合应用数学知识的能力，为核心素养的培养奠定坚实的基础。现以北师大版三年级下册《长方形和正方形的面积》(以下简称《面积》) 单元为例，试作阐释。

一、小学数学单元知识学习和作业完成的困难点

(一) 几何思维与逻辑思维不健全

在《面积》教学中，存在着几何图形思维养成效果差的问题。学生缺乏举一反三的发散性思维，难以通过正方形面积计算学习推导和掌握长方形面积计算方式，缺乏相应的几何思维，对图形的组成、正方形和长方形面积计算的特征认识不清楚，没有认识到长方形和正方形面积计算统一的本质特征。

(二) 长方形和正方形面积公式推导难

在《面积》教学中，存在着长方形和正方形面积公式推导难、能力弱的问题。在长方形和正方形面积计算公式进行推导演练教学的过程中，学生的参与度较低，思维没有活动起来，导致学生对长方形和正方形面积计算公式的演化过程不够清晰，学生只会用长方形和正方形面积计算公式来带入长宽进行计算，未能深究面积计算公式的内涵。在此情况下，学生的逻辑思维能力和推导辩证能力没有能够得到相应的发展。

(三) 解决实际问题的应用能力低

在《面积》单元学习中，存在着解决实际问题的应用能力差的问题。长方形和正方形面积计算的知识具有广阔的应用场景，但是在《面积》单元整体教学中，未能充分地结合现实图形面积问题来组织展开长方形和正方形的面积知识学习，导致学生难以将长方形与正方形面积计算与实际应用问题结合起来。例如，在教室面积、方田面积计算时，学生难以将正方形和长方形面积与其结合起来，出现书本知识掌握程度较为熟练，但是现实问题解决能力较低的状况。

(四) 单位换算与面积单位表示不清晰

在《面积》单元教学中，存在着正方形和长方形面积单位换算和表示不清晰的学习问题。学生对于厘米、米的长度概念认识不够深入，对于平方厘米和平方米的表示不够清晰，在计算正方形和长方形面积时，得到了具体的面积数值，但是经常忘记带上平方单位，仍然习惯用厘米、米等长度单位来表示面积；在长方形和正方形面积的计算与结果表示时，表现得不够规范和标准。

二、基于项目化学习的小学数学单元作业设计要点

(一) 从浅层次生活情境过渡到深层次数学知识

在小学数学项目化单元设计中需要做到从浅层次生活情境逐渐过渡到深层次数学知识。[1]小学阶段，学生的生活阅历较浅，因此在项目背景设计和选择时，应当选择与学生的日常生活经历相近的场景和情境，透过生活表象聚焦数学本质，切忌离开学生的实际生活场景。在农村小学的数学项目化作业设计时，需要挖掘有趣的农村生活场景，设计有深度的数学问题，设计从浅层次生活情境过渡到深层次数学知识的项目化单元作业。

(二) 围绕数学核心素养设计单元作业框架

在小学数学项目化单元设计时，还需要将学生数学核心素养的培养和提升放在中心位置，以增强学生的思维逻辑能力、数学知识的实际应用能力、发散性思维和知识迁移能力、合作探究能力等为项目化作业设计目标与作业考查的重要对象，牢牢掌握数学核心素养培养和提升的项目化作业设计要求，搭建多层次、丰富化的小学数学单元作业框架，推动传统数学作业设计理念的创新与变革，提升小学数学单元作业质量。

(三) 构建完善的项目化单元作业实施流程

在实施小学数学项目化单元作业时，应当构建完善科学的项目化单元作业实施流程，将项目化单元作业与传统的书面作业区分开来，为保障项目化作业的实施质量，构建形成完成“资源开发—问题设计—主题确认—任务分配—自主探究—合作交流—知识梳理—解决问题—成果汇编—作业考核” 的环节，对小学数学项目化单元作业的设计构建完善的保障机制，使得所设计的项目化作业可以稳定顺畅地进入实践应用流程，提高项目化作业设计和实施的标准性。[2]

三、基于项目化学习的小学数学单元作业设计策略

(一) 通过拼图游戏设计单元预习和认知作业

项目化探究和作业能够有效地激发学生的创造意识和自主探究意识，对于培养学生的数学核心素养而言具有较为直接的作用。在项目化学习中需要重视课前预习和自主探究环节，设计课前预习作业作为传统作业结构的补充。[3]因此，在《面积》单元作业设计中，可以通过拼图游戏设计单元预习和认知作业，分别给出一个长方形和正方形边框的拼图，拼图应当是简单大块的几何拼图，以此来设计长方形面积和正方形面积的整体概念和认知作业。可以利用七巧板来设计作业，先给七巧板的三角形、平行四边形等分别赋值，然后让学生发挥动手能力和想象能力还原七巧板，算出这个正方形的面积。学生通过观察每个小图形的面积数字，可能会采用加总和部分相乘的做法。教师收集学生关于七巧板正方形面积计算的预习作业，给出正确做法，即各个组成部分小图形的面积总和是正方形的面积。通过实践动手类预习项目作业，从整体上加深学生对正方形面积的认识，认识到正方形和长方形的面积是四条边围成的区域，提升学生动手实践能力、思维能力。

(二) 围绕多层次和多元化设计可选择的主题探究作业

基于新课标所提出的核心素养培养与提升要求，在小学数学单元整体教学中需要坚持以学生为主体，尊重学生差异，分析学生作业需求，设计多层次和多元化可选择的主题探究作业，从而有效地提升学生数学知识掌握水平和思维能力。在《面积》单元作业设计时，以提升学生解决实际问题的能力、合作探究意识、创新意识等为目的，设计多个维度的项目作业目标，并且以此为引领，设计多元化和多层次的单元作业。例如，可以以“生活中的正方形和长方形面积” 为项目主题，设计多个探究作业:

(1) 找出生活中需要计算正方形或长方形面积的地方；(2) 家长怎么计算正方形或长方形面积?(3) 田野中有哪些地方可以用到正方形或长方形面积知识?

学生可以根据自己的兴趣来选择具体的项目作业，在所有学生选择完成后，选择同一项目作业的学生组成同一个项目的探究队伍，展开项目作业探究。“田野中有哪些地方可以用到正方形或长方形面积知识?” 在该项目作业中，教师可以给学生提供合作探究和完成作业的参考: 第一步，学生和家长汇合，组成合作探究队伍；第二步，深入田野，观察水田、旱田的形状以及农作物栽种的情况；第三步，发现部分农田形似长方形或正方形，所栽种的农作物呈现为笔直的一条线，可以划定区域，组成正方形或长方形；第四步，由家长通过量尺记录相应的数据，交给学生，由学生计算后合作检验，确定最终结果。

(三) 深入挖掘现实题材设计情境化项目作业

农村小学具有丰富的数学教学资源库，即大自然资源库。因此，在农村小学的数学作业设计和项目化学习中，应当深入挖掘农村现实题材，设计具有独特农村情境的项目化作业，使得农村小学的学生能够从实际生活出发学习数学知识，并且运用数学知识解决实际问题，切实有效地提升学生数学知识的实践运用和思考能力。[4]在《面积》单元整体教学和项目化作业设计时，就地取材，选择农村独有的资源来设计课后单元项目作业。例如，让学生根据农村围篱笆的方法，根据篱笆围成的长方形或正方形面积来反向推导所需要的篱笆长度。教师设定作业情境如下: 某同学家中需要围成一个面积为28m2的长方形养鸡区域，需要用到一面墙，该墙宽度为7m，问学生有几种围篱笆的方式，并且算出长和宽。这种项目作业的解法不止一种，教师在设计和布置作业时，也应当预设多种解题方式和答案，并且鼓励学生采取不同的解题方法来解决围篱笆的问题。对于提出和其他大部分学生不同正确解法的学生给予表扬，有效地激发学生的独立思考能力。通过构建真实的农村生活情境来提高学生的体验感和熟悉感，使其能够将数学知识应用于实践，在生活中遇到这类情境时，可以自行检验长方形或正方形面积计算的知识，促进学生数学计算能力、发散性思维的提升。

(四) 从单元整体出发设计思维导图绘制作业

从单元整体出发设计思维导图绘制作业，促进小学生思维逻辑能力的提升，培养学生数学核心素养。立足新课标下大概念和大单元教学的理念，运用思维导图教学工具来布置具体的数学作业。在《面积》单元项目作业设计时，教师先对整个单元的内容进行全面整理，对概念知识、公式和典型案例等进行梳理，绘制一份教学所用的思维导图(如图1 所示)，带领学生展开该单元的知识复习，增强学生对该单元知识脉络的认识。复习课结束后，布置作业，让学生从《面积》单元整体出发，绘制思维导图。学生在绘制思维导图时，会受教师思维导图的影响，有一个更清晰的逻辑脉络。在绘制思维导图时，应当将这一过程游戏化和轻松化，教师添加一个作业评优的附加条件: 发挥想象力和创造力，美化思维导图。

图1 《长方形和正方形的面积》单元思维导图

让学生根据自己的兴趣爱好来绘制多彩多样的思维导图。可以运用思维树的形式，绘制一棵大树，以树干为主要概念，通过树叶来发散知识，从而有效地提升学生的知识整合梳理能力和思维逻辑能力。

(五) 基于小组合作探究设计拓展延伸作业

小学阶段，学生合作研究学习的积极性比较强，孤独学习的积极性较低并且学习效率较低，因此在小学数学作业设计时，也应当考虑到学生的合作探究需求，基于小组合作探究设计拓展延伸作业。[5]并且基于“双减” 的减负减压要求，将小组合作探究作业转化为课堂探究项目，保留其作业的核心属性，转变其完成形式。在《面积》单元作业设计时，先将学生均匀地分为多个合作探究项目小组，每组学生以4～6人比较合适。

然后，分发给每个小组一个正方体或者长方体，让各个合作探究小组先进行观察，大致了解正方体和长方体的各个组成面。接下来由教师布置课堂项目探究作业: 找出有几个正方形或者长方形，并且计算各个正方形或长方形的面积，分别用“cm2” 和“m2”单位来表示。让学生合作数图形，用量尺量各条边的长度，有序地记录下来。然后分配给每个小组成员算其中一个图形，并且进行单位换算，汇总成为一份项目探究报告，从而有效地拓展学生的数学知识，提升学生的自主思考和合作探究能力。