精准教学 解决难点

杨超

素质教育背景下，变式练习在初中数学教学中得到了广泛的应用。变式练习是对学生进行思维训练的重要方式，能够培养学生的总结、变通能力，有助于学生建立自己的知识体系。但是目前变式练习在初中数学教学中的应用存在一些不足之处，如学生理解抽象的数学知识有一定的困难、教师的教学理念和教学模式固化、教师在教学过程中忽视学生的个体差异等。基于此，教师在教学中要精准分析学生的实际学情，精心解读教材内容，借助多种教学手段帮助学生解决学习难点，促进学生数学核心素養的提升。本文探讨了变式练习在初中数学教学中的应用，以供参考。

一、精准分析学情，开展有效教学

新课标明确提出，要在教授学生数学基础知识和技能的同时，培养学生的数学思维和发散性思维。学生之间存在个体差异，他们的记忆、认知、理解、思维能力各不相同。因此，教师要在教学中对学生的学习情况认真观察和分析，根据学生的发展需求，遵循新课程标准的要求和学生的认知发展规律，选择适合学生的教学方法和符合学生认知思维的变式练习，开展有效教学。

以苏科版初中数学七年级下册第十章第三节“解二元一次方程组”为例，在授课之前，教师应结合教学内容分析学生的实际学情，如：学生之前学习过一元一次方程，对一元一次方程的解法有一定的了解，也积累了一些利用方程解决实际问题的经验，在此基础上进行二元一次方程组的解析，相对来说难度不大；二元一次方程组是一元一次方程的延续和拓展，能够为学生接下来学习线性方程和平面几何、解析几何做好铺垫；七年级学生具有一定的学习自觉性，但是尚未养成良好的学习习惯，也缺乏在课堂上进行自我表现的动力；大部分学生不擅长以团队协作的方式完成任务；等等。基于此，教师在授课时应实施有针对性的教学：注重学生能力的开发和情绪的调节；将数学教学与现实生活相联系，从学生较为熟悉的场景入手，唤醒学生的记忆，激发学生的参与兴趣；积极收集学生感兴趣的问题作为学习材料，鼓励学生开展自主探究和学习交流，让学生在自主学习活动中收获知识。

二、注重情境创设，开展趣味教学

初中数学的知识公式和定理具有抽象性，学生理解起来有一定的难度，基于此，教师应根据学生的心理特征和性格特点，创设教学情境，开展趣味性教学，让学生在熟悉的场景中解决实际问题，加深对教学内容的理解。具体而言，教师可以借助信息技术，结合学生的学习需求，创设合适的情境，引导学生快速进入学习状态，在模拟的实际场景中理解学习内容，从而激发学生的创造性思维，构建高效课堂。

例如，在讲解苏科版初中数学八年级上册第三章第三节“勾股定理的简单应用”相关内容时，教师可以先借助多媒体设备创设情境，如“熊猫花花希望自己在竹林里幸福、快乐地生活，为了改善居住环境，它要沿河边开采出一块四边形的草坪，请算出这块不规则四边形的面积”，引导学生复习勾股定理及其逆定理，激发学生参与数学活动的兴趣，让学生理解如何将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，从而初步体会图形转化的思想。接着，教师可以用多媒体设备展示两道试题，分别是“已知直角三角形三个边长分别是3、4和a，那么a2是多少？斜边上的中线长是多少？”和“如图1所示，△ABC中AB=10，AC=17，BC边的高线AD=8，求BC的长”，引导学生通过画图解答问题。教师引导学生通过画图进行分析，促进学生的思维由具象思维向抽象思维转化，能够帮助学生进一步理解图形转化思想，感受数学的实际应用价值。

三、营造民主氛围，开展互动教学

初中生在自我控制能力及意志力方面都有所发展，但仍然容易受外界环境的影响。因此，教师在教学中要注重营造民主的教学氛围，建立新型师生关系，开展互动教学，促进师生和生生之间的交流互动。在课堂教学中，教师要尊重学生的意见和建议，培养学生敢于质疑的精神和积极乐观的品质，提高学生的逻辑思维能力，帮助学生深入理解和掌握教材知识，从而达到事半功倍的教学效果。

例如，在教授苏科版初中数学八年级上册第一章第二节“全等三角形”相关内容时，教师可以通过以下三个步骤开展互动教学，营造民主和谐的课堂氛围。第一步，教师先运用多媒体设备展示几组全等图形，请学生联系生活，思考生活中的全等图形，再运用多媒体演示三角形经过平移旋转后依次得到的图形，请学生仔细观察并思考图片中的三角形是否全等，最后让学生利用纸和三角板，画出两个全等的三角形，探索全等三角形的性质。第二步，教师在黑板上画出两个三角形，请学生说说这两个三角形是否全等及证明方法。有的学生提出用纸裁剪出一个三角形，叠到另一个三角形上，看是否完全相等。为了引导学生推导出全等三角形的判定方法，教师可以提出问题：“如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？”当学生提出不同见解后，教师可以请学生表述思路，开展实践，并根据学生的回答进行总结，引导学生推导出判定三角形全等的方法。第三步，教师运用多媒体设备展示试题“如图2所示，已知△ABE和△ACD，AB=AC，DB=DC，D和E分别是AB和AC上的一点，假如E、F、G、H分别是各边的中点，请证明EH等于FG”，引导学生进行思考分析，并适当点拨学生，鼓励学生口述证明思路，检验学生的实际应用能力。

四、设置层次问题，开展深度教学

新课程标准明确提出要培养学生的数学思维和发散性思维。为了贯彻这一教育理念，教师在初中数学教学中，要立足学生学情，充分考虑学生的个体差异，设置层次性问题，由浅入深，层层递进，培养学生的数学思维，引领学生进行深度学习。具体而言，教师可以通过细化核心问题，设置认知冲突，培养学生的独立思考能力，让学生在实际应用场景中解决问题，进一步理解教学内容，提高知识运用能力。

例如，在教授苏科版初中数学八年级下册第九章第二节“中心对称与中心对称图形”相关内容时，首先，教师可以运用多媒体设备展示图片，请学生仔细观察图片中的图形，说出自己的发现，并对图形进行分类及说出自己分类的依据，再展示几组对称图片，并对学生提问：“什么样的图形具有对称轴？”引导学生复习对称轴相关知识，以检验学生对该知识的掌握情况，为“中心对称轴与轴对称的区别”的教学做好铺垫。其次，教师可以引导学生进行猜想，并利用提前准备好的教学工具，根据教材上的要求进行实际操作，激发学生的好奇心和探究欲，帮助学生掌握中心对称的概念。教师还可以运用多媒体设备演示一组对话，引导学生给中心对称下定义，并对学生的回答进行补充，使学生掌握中心对称的定义。再次，教师可以列举关于中心对称的案例，請学生进行思考和探究，加深学生对中心对称的看法和理解，并在此基础上对学生进行提问：“呈中心对称的两个图形有什么性质？”帮助学生总结中心对称的性质。最后，为了巩固学生的知识记忆，教师可以列出试题，要求学生根据题目画出图形，借此引导学生掌握作图的重点，找到对称点。教师通过这种变式练习，可以帮助学生用不一样的方法确定中心对称图形，促进学生进一步理解中心对称的性质。

五、实施综合评价，开展高效教学

在传统的初中数学教学中，教学评价往往以教师为主导，教师以统一的标准评价学生，忽视了学生的主导地位和个体差异。新课标背景下，教师要综合考虑教学过程和教学结果，立足学生的综合素养和实践能力，开展综合性评价，实现高效教学。教师通过这种方式，可以帮助学生进行自我反思，使其发现自身存在的不足，从而促进学生能力的提高。

例如，在教授苏科版初中数学九年级下册第七章第三节“特殊角的三角函数”时，教师可以根据学生之前学习过的知识，请学生分别说出正弦、余弦、正切的定义，并回忆30°角、45°角和60°角的三角函数值，再让学生思考：“能否用其他的方式求出三角函数值？”有的学生提出可以用计算器进行计算，有的学生提出可以用三角尺的特殊角量出各边的边长，再根据定义进行计算。接着，教师可以运用多媒体设备展示相关例题，引导学生完成30°角的三角函数值的求解过程，并总结求解方法，带领学生推演45°角和60°角的三角函数值的求解过程，使学生得出“正弦和正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小”的定义。然后，教师可以引导学生进行变式练习，锻炼学生的数学思维和转换能力。最后，教师可以引导学生开展自我评价和小组互评，围绕学习态度、课堂参与度、小组合作水平、活跃度等进行科学公正的评价。教师应根据学生的数学基础和学习能力，按不同的标准对学生进行分层评价，形成综合性意见，并将这些意见反馈给学生。

结语

实践证明，教师在初中数学教学中开展变式练习，解决难点是切实可行的。教师要精准分析学情、分析教材，充分考虑学生的个体差异，在此基础上立足现实生活，设置层次性的问题，做好教学反馈和教学指导，构建高效数学课堂。这可以让学生灵活运用数学知识，提高综合能力和解决问题的能力，有利于培养学生的数学思维，发展学生的综合素质，达到素质教育的目的。

（作者单位：江苏省高邮市南海中学）