初中数学核心素养中的抽象能力培养

陈莹

【摘要】随着新课改的逐步深入，核心素养培养逐渐成为初中数学教学的核心目标.文章以初中数学核心素养中的抽象能力培养为主题，从六个不同的角度进行措施方法分析，旨在探讨如何通过具体的教学措施和方法提升学生的抽象思维能力，在每个角度下都体现出了理论知识与实际教学案例的融合，突显了数学学科的特色，以期为教师提供可行的教学参考.

【关键词】初中数学；核心素养；抽象能力；教学措施

抽象能力是数学学科中的核心素养之一，它是培养学生逻辑思维、推理能力和创新意识的重要手段.然而，由于抽象概念的晦涩难懂和抽象思维的抽象性，许多初中学生在数学学习中存在一定的困难.因此，教师在教学中应该运用多种有效的方法培养学生的抽象能力.下面笔者从不同角度提出相关的教学措施和方法，以帮助教师更好地促进学生抽象能力的培养.

一、建立抽象思维的认知基础

在初中阶段，学生的思维逐渐从具体到抽象发展，因此，在他们建立稳固的认知基础方面，教师起着关键的引导作用.要让学生对抽象概念有更深入的理解，教师可以采取一系列具体而生动的方法.首先，教师可以通过生动的比喻和实例来阐释抽象概念的内涵，将抽象的概念用生活中常见的事物进行类比，使得学生能够将抽象的概念与具体的事物联系起来.其次，教师可以引导学生进行实际操作与观察，通过亲身体验，让学生感受抽象概念的特点.此外，鼓励学生进行自主思考和表达也是至关重要的，教师可以提出开放性问题，激发学生思考的热情.

二、引导学生形成抽象概念的联结

在数学学习过程中，学生会面对大量的抽象概念，这些概念并非孤立存在，而是彼此相互联系、相互影响的.教师在引导学生形成抽象概念的联结时，可以采用以下方法.首先，教师可以通过概念地图的方式将抽象概念之间的关系进行可视化呈现.教师可以使用教学软件绘制一个概念地图，将主要的抽象概念用节点标出，然后用连线表示它们之间的关联.其次，教师要鼓励学生进行案例分析和实例运用，加深学生对抽象概念之间联系的认识.通过解决实际问题，学生能够将抽象概念应用于具体情境中，从而更好地理解它们之间的联系.

例如，在教学“平行与垂直”时，教师可以生动的幻灯片和板书为媒介，向学生展示平行线和垂直线的定义及性质.首先，教师用简单明了的语言解释平行线的概念，即在同一个平面内永远不会相交的两条直线叫作平行线.接着，教师通过图示向学生展示一些平行线的例子，如铁轨、书架上的横板等，引导学生形成对平行线的直观认知.随后，教师介绍垂直的概念，即两条直线相交时相互之间的夹角为90°，就說这两条直线垂直.通过绘制直角，教师向学生演示了垂直的特点，比如书桌的四个直角、门框上的垂直线等.学生通过观察图示能逐渐理解垂直的概念.在学生对平行和垂直有了基本认知后，教师可通过更多实例引导学生发现这两种位置关系之间的共同点和区别.例如，教师绘制了两对平行线，分别是铁轨和道路，以及两对垂直线，如图书馆的书架和墙壁，让学生观察并发现它们之间的关系.学生积极参与，纷纷指出平行线之间的距离始终相等，而垂直线之间形成了直角.随后，教师提供了一些练习题，让学生巩固所学的知识，并将其应用到实际生活中.例如，教师展示一张城市道路平面图，要求学生找出平行线和垂直线的实例.学生分组讨论，积极思考，在热烈的氛围中学习和交流.通过这样的教学，学生不仅从图示中获取了对平行线和垂直线的直观认知，还通过实际例子建立了对这些概念的深入理解.这种生动的教学方式激发了学生对几何学的兴趣，使他们在愉快学习的过程中形成了对平行线和垂直线抽象概念的联结，为今后学习更复杂的几何学知识打下了坚实的基础.

三、激发学生抽象思维的兴趣

要激发学生对抽象思维的兴趣，教师需要采用灵活多样的教学手段，使数学学科变得生动有趣，引起学生的好奇心.首先，教师可以通过趣味性的数学游戏和谜题来吸引学生的注意力.其次，将抽象概念与现实生活中的问题联系起来，让学生看到数学在日常生活中的实际应用.同时，教师可以运用多媒体技术，利用动画、视频等形式展示抽象概念的应用.这样的多媒体展示方式更加生动直观，能够帮助学生更好地理解和感受抽象概念的内涵.另外，教师应鼓励学生参与数学竞赛和数学俱乐部等活动，为学生提供更广阔的学习平台.例如，教师可以引入一些有趣的数学谜题、趣味数学游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中体验抽象思维的乐趣.

例如，在数学课上，教师为了激发学生对数学的兴趣，设计了一个名为“数学推理大挑战”的活动.教师事先准备了几道有趣的数学谜题，每个谜题都需要学生在小组内合作解答.学生迫不及待地组成小组，期待着这个刺激又有趣的挑战.首先，教师展示第一道谜题：黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快.”请你说说谁跑得最快、谁跑得最慢.学生开始认真地思考，有的用纸笔记录，有的口头推演.接着，教师展示第二道谜题：阳阳一家五口人坐在方桌四边吃饭，爷爷坐在桌子的东边，爸爸和妈妈坐在爷爷的对面，且妈妈在爸爸的北边，奶奶坐在爷爷的右边，阳阳坐在爷爷的左边，请画出一家人吃饭的平面图.学生开始思考，一些小组画图表示家庭成员的位置关系，一些小组则用逻辑推理找出正确答案.活动进行时，教师在场边观察学生的表现，每当有小组找到正确答案，教师都会给予表扬和奖励，激励其他小组继续努力.活动结束后，教师带着学生一起回顾每道谜题的解题思路，分享不同小组的解题方法.学生在分享中学习到了不同的解题技巧和思维方式，也更加理解了数学推理的重要性.这个寓教于乐的挑战活动让学生充分体会到数学的趣味和魅力，激发了他们对数学的兴趣和学习热情.同时，通过合作解题，学生培养了团队合作能力和沟通能力，使数学课堂成为一个充满活力和欢乐的学习空间.

四、培养数学符号与实际问题的转化能力

培养学生将数学符号与实际问题相互转化的能力是数学学习中的重要环节.教师可以通过以下方法引导学生更好地观察、分析实际问题，并灵活运用数学符号和概念进行建模和求解.首先，教师可以选择与学生生活相关的实际问题作为教学材料，激发学生的兴趣.同时，教师要鼓励学生主动寻找问题的不同解决路径，因为同一个实际问题可以有多种不同的数学建模方法和求解策略.此外，教师可以组织学生进行小组合作，在团队合作中解决问题.例如，在教学“解方程”时，教师可以选取一些与学生生活相关的问题，让学生将问题转化为方程，再找到合适的解法.

例如，在数学课上，教师可运用生动的实际问题来引导学生学习方程式的建立和求解方法.教师先向学生提出一个简单的问题：“一个数的2倍减去3等于9，求这个数是多少.”学生开动脑筋，希望找到这个未知数的值.教师鼓励学生用一个变量来表示这个未知数，即用x代表这个数.然后，学生根据问题中的信息建立方程式“2x-3=9”.教师引导学生理解方程式所描述的实际情况：一个数的2倍减去3等于9，可以用2x表示2倍，再减去3，结果等于9.接下来，教师引导学生通过逐步变换，将方程式化简并求解x的值.学生先将“-3”移到方程的另一边，得到“2x=12”，然后，将系数2化为1，得到“x=6”.学生兴奋地说出这个问题的答案：这个数是6！教师在解题过程中不仅鼓励学生思考，还向他们解释是如何用方程描述实际问题的.通过这个例子，学生深刻认识到方程是将问题中的信息转化为数学符号的重要工具.通过这个实例，学生体会到数学的应用价值和实际意义，同时巩固了方程式的建立和求解方法.教师的引导使学生更加理解了数学中抽象概念与实际问题之间的联系，激发了他们对数学的兴趣和学习热情.这样的教学方式让数学变得有趣而深刻，为学生日后学习更复杂的数学概念打下了坚实的基础.

五、运用图形和图像帮助学生理解抽象概念

在数学学科中，图形和图像是非常有力的可视化工具，它们能够帮助学生更直观地理解抽象概念，提高学习效果.教师可以运用图形和图像来呈现数学概念，从而让学生在视觉上更好地理解和把握知识.首先，教师可以绘制图形来解释几何学中的抽象概念.其次，教师可以展示图像来解释数学中的抽象关系.此外，图形和图像还可以帮助学生解决实际问题.教师可鼓励学生自己绘制图形和图像，以表达和展示自己的数学思想.用图形来解释数学题目，用图像来展示数学规律，这样的过程能够帮助学生更深入地思考数学概念，并将抽象问题转化为具体形象的表达.例如，在教学“平面几何”时，教师可以用图形展示平行线和垂直线的特性，让学生通过观察图像理解抽象概念.

例如，在一个有趣的图形呈现活动中，教师精心设计了一系列图形，并让学生在纸上绘制这些图形，其中包括多个平行线和垂直线的组合.学生兴致勃勃地拿起铅笔和尺子绘制这些几何图形.首先，教师展示一个简单的图形，包含两条平行线和一条与两平行线都有交点的垂直线.学生通过绘制这个图形，发现了其中的特点：平行线之间的距离在整个图形中始终相等，而垂直线则与两条平行线均形成直角.接着，教师让学生尝试绘制更多复杂的图形，如包含3条平行线和2条垂直线的图形.学生发现平行线之间的距离依旧保持相等，而垂直线与平行线依然形成直角.通过多次绘制不同图形，学生逐渐掌握了平行线和垂直线的几何性质.在活动过程中，教师引导学生互相展示自己绘制的图形，并带着他们一起观察和讨论.学生纷纷指出各个图形中平行线和垂直线的特点，并分享自己的發现.通过观察和绘制图形，学生更直观地理解了平行线和垂直线的几何性质，加深了对这些抽象几何概念的认识.他们在活动中不仅锻炼了手眼协调能力，还提高了抽象思维能力和对几何图形的解读能力.这样生动的实践活动使学生积极参与到数学学习中，让学习变得有趣而深刻.通过自主观察和发现，学生对平行线和垂直线的特性有了更深入的理解，同时培养了对数学的兴趣和学习动力.这种寓教于乐的教学方式将数学与实际操作相结合，为学生学好数学奠定了坚实的基础.

结 语

综上，笔者通过五个角度的分析提出了一系列培养初中生数学核心素养中抽象能力的教学措施和方法.教师在教学过程中可以根据学生的实际情况和学科特点灵活运用这些方法，帮助学生提升抽象思维能力，进一步加深其对数学学科的理解.同时，教师在教学实践中也可以不断探索创新，寻找更适合学生的教学方式，为学生的数学学习提供更好的支持和指导.

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