基于发展学生核心素养的教学设计

刘琳

【摘  要】 随着课程改革的不断深入，怎样在课堂教学中发展学生的核心素养成为中小学教师面临的难题。教学设计有着连接课程标准、教材和课堂教学的作用，要想在课堂教学中落实核心素养，教师在进行教学设计时，须考虑如何发展学生的核心素养。文章以数学核心素养落实于课堂为目的，以课程标准为依据，以“合并同类项”的教学设计为例，从教学内容的把握、教学目标的制订、教学活动的设计三方面探讨如何在教学设计中发展学生的核心素养，以此为一线教师提供参考。

【关键词】 核心素养；教学设计；初中数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。教师是课标的最终实施者，课堂教学是落实核心素养的关键，怎样在课堂教学中发展学生的核心素养成为中小学教师面临的难题。由于学生核心素养的形成是一個缓慢的过程，要靠学生长期经验的积累和领悟，教师短时间内是教不出来的，这就要求教师把发展核心素养融入常态教学，将“三会”（即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界）作为指导思想，在教学设计中呈现核心素养的要求。本研究以“合并同类项”的教学设计为例，分享笔者的实践与思考。

一、教学内容分析

“合并同类项”属于初中数学代数领域“数与式”主题下的一节课，学生之前已经学习过有理数的运算和用字母表示数，本节课是在此基础上对同类项进行合并和探究。合并同类项是代数式单元的重点内容，它不仅是之前学习的有理数的运算的延伸，后面的整式加减运算、一元一次方程的内容也是在此基础上进行学习的，本节课有着承上启下的作用。学生刚进入初中，认知水平、抽象概括能力和迁移能力有待提高，从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程。因此，在教学中，教师应把握数与式的整体性，引导学生进行数与式的类比，让学生能理解为什么用字母表示数，在学习过程中建立符号意识，感悟数学中“数式通性”和类比的思想，理解运算方法与运算法则的关系，提升运算能力。

二、制订指向核心素养的教学目标

1. 了解同类项的概念，能识别同类项，发展“抽象能力”素养。

2. 会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律，发展“推理能力”“运算能力”素养。

三、将发展学生核心素养贯穿于教学设计

（一）情境引入

小明是个热心的孩子，暑假里他帮助行动困难的老人住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要1袋牛奶，4个包子，2根油条。李大爷要2袋牛奶，4个包子，3根油条。”老板说：“你烦不烦？”小明应该怎么说？

【设计意图】核心素养理念下的教学，需要给学生创设真实的有价值的数学情境，让学生在真实的情境中发现问题、思考问题和解决问题。生活中，经常会根据实际的需要把同类事物合并引入同类项和合并同类项，培养学生的抽象能力，并学会用数学的眼光观察现实世界。

（二）探索发现

活动1：基于“抽象能力”素养下的概念获得

问题1：“前面学习了单项式，什么是单项式？单项式可以分类吗？你能将下列单项式进行分类吗？把它分为了五类，你能说出是如何进行分类的吗？”

师生活动：教师引导学生回忆单项式的概念，知道在数学中可以把单项式进行分类。学生先独立思考教师的分类标准，再全班交流。教师帮助总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，所有的常数项也看作同类项。

【设计意图】类比生活中的分类情境，对单项式进行分类，让学生通过共性归纳获得同类项的概念。在经历归纳、概括事物本质的过程中使学生学会数学的认识问题，学会用数学的眼光观察世界，发展学生的“抽象能力”素养。

活动2：概念辨析，简易应用

例1：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由。

（1）2xy与-2xy；（2）abc与ab；（3）4ab与0.25ab²；（4）a3与b3；（5）-2m²n与1/2nm²；（6）a³与a²；（7）0.001与10000；（8）4³与3⁴

师生活动：学生独立完成例1后互相交流在判断同类项时需要注意哪些地方。师生共同总结，得出结论：1. 两相同：字母相同、相同字母指数相同；（缺一不可）2. 两无关：与系数无关，与字母次序无关；3. 常数项都是同类项。

例2：当k取_____时，3x^ky与-x²y是同类项？

变式：已知单项式3x^2my⁹与-x⁴y³ⁿ是同类项，那么m=_____，n=_____。

师生活动：学生独立完成例2，然后师生共同总结解题方法。

【设计意图】“情境—共性归纳—定义—辨析—简洁应用”是获得概念的一般方式，学习完同类项的概念后，要对概念进行辨析和简洁应用，让学生进一步理解与掌握同类项的概念。

活动3：基于“推理能力”素养下的法则形成

问题2：大家都知道1袋牛奶+2袋牛奶=3袋牛奶。4个包子+4个包子=8个包子。2根油条+3根油条=5根油条。那大家想一想：同类项之间能够像这样进行运算吗？大家猜想一下：6a²b+7a²b=？

？摇 师生活动：学生通过类比知道同类项是可以合并，然后猜想出6a²b+7a²b的结果，在学生有了猜想之后，教师先不判断猜想的对与错，让学生带着自己的猜想去思考问题3。

问题3：根据某学校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。

师生活动：教师让学生尝试用不同的方法来解决这个问题，学生独立思考并讨论交流后，教师指出：计算100a+200a，可以看成先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b，可以看成先把它们的系数相加，再乘b。

追问1：“这是之前学过的哪个知识点的应用？”

师生活动：学生独立思考后得到这是乘法对加法的分配律的应用。师生共同总结得出结论，合并同类项实际就是应用乘法对加法的分配律把同类项合并成一项。

追问2：“回到刚才的猜想，6a²b+7a²b=？你刚才的猜想正确吗？”

师生活动：学生利用乘法对加法的分配律得出6a²b+7a²b=13a²b，从而验证自己的猜想。

例3：“你能把下列各式中的同类项合并成一项吗？”

（1）7a-3a= ________；（2）4x²+2x²=________；

（3）5ab²-13ab²=________；（4）-9x²y³+5x²y³=________.

问题4：合并前后左右两边什么发生了变化？什么没有发生变化？

师生活动：学生独立完成例3后思考并交流。师生共同总结得出：合并前后左右两边系数发生了变化，字母和字母的指数没有发生变化，从而得到合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

【设计意图】获得同类项的概念后，紧接着研究同类项的性质，类比生活中可以将同类事物合并，引发学生思考同类项能不能合并？如何合并？学生通过“类比—猜想—论证—归纳”四个环节，发现规律、获得猜想、证明结论，在这一过程中用数学的思维思考世界，从而发展学生的“推理能力”素养。

活动4：基于“运算能力”素养下的法则运用

例4：下面运算正确的是（    ）

A． 3a＋2b＝5ab B． 3a²b-3ba²＝0

C． 3x²＋2x³＝5x⁵D． 3y²-2y²＝1

师生活动：学生独立完成例4后互相交流在合并同类项时需要注意哪些地方。1. 运算过程中的“一变一不变”：系数变化，字母与字母的指数不变。2. 只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3. 结果的系数为1和-1时，“1”要省略不写。

例5：合并同类项

（1）-3x＋2y-5x-7y？摇 （2）a²-3ab＋5-a²-3ab-7

练一练：合并下列各式中的同类项。

（1）3x²-1-2x-5+3x-x²

（2）x³+4x²-8x+7-4x²+2x³+10x-4

师生活动：教师先板书示范例5（1）的解题过程，让学生用不同线条对同类项进行标记，学生总结运算步骤：一找二画三移四合并，接着独立完成例5（2）和练一练，教师总结学生典型错误并全班提醒。

【设计意图】学习完合并同类项法则后，要培养学生根据法则进行正确运算的能力。让学生在理解同类项的概念和掌握合并同类项法则的基础上，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果，从而规范解题过程，提高运算的正确率。

（三）反思总结

问题5：回顾本课内容，回答下列问题。

（1）本节课研究了哪些内容？

（2）是按怎样的路径对同类项进行研究的？

（3）为什么要合并同类项？

师生活动：学生先独立思考，对本节课进行小结，然后全班交流，教师补充，梳理出本课的主要内容。总结出本节课概念获得的研究路径是“情境—共性归纳—定义—辨析—简洁应用”，法则形成的研究路径是“类比—猜想—论证—归纳”。对于问题（3），可以作为悬念留给学生课后思考，为学习整式加减、解方程和解不等式内容做准备。

【设计意图】让学生从研究的内容、路径及作用三方面出发梳理本节课所学内容，形成研究概念和法则的一般方法，感悟数学中“数式通性”和类比的思想，让学生发现、分析和解决问题的能力有所提高。

四、在教学设计中呈现核心素养要求的策略

（一）教学内容的把握要注重与核心素养的关联

教学内容承载着学生核心素养的发展，每个具体的学习内容都能培养相关的核心素养。比如“合并同类项”这部分内容中主要包括同类项的概念、合并同类项法则的理解与运用，概念的获得过程可以培养“抽象能力”素养，法则的理解与运用过程可以培养“推理能力”“运算能力”素养。教师在进行教学设计时可以依据新课程标准，通过对教学内容整体分析，让教学内容与核心素养主要表现之间建立联系。

（二）教学目标的制订要立足核心素养发展

教学目标具有导向作用，想要在教学中发展学生的核心素养，教师在进行教学设计时就要考虑核心素养在教学中的最终达成，制定指向核心素养的教学目标。在制订教学目标时不仅要说 “经历什么”“探究什么”，还应该明确“得到什么”。比如让学生在了解同类项的概念，能识别同类项的过程中，发展学生的“抽象能力”素养。让学生在学习合并同类项所依据的运算律的过程中，发展学生的“推理能力”“运算能力”素养。

（三）教學活动的设计要坚持核心素养导向

教学活动是核心素养生成的主要路径，史宁中教授说：“学生核心素养的形成，不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动，不是依赖记忆与理解，而是依赖活动中的感悟与思维。”因此，教师在进行教学设计时可以考虑设计一些让学生能参与其中的探究活动，促进学生自主构建。比如本教学设计用核心素养的培养来统领4个教学活动，让学生参与其中，在概念获得过程中设计了“情境—共性归纳—定义—辨析—简洁应用”五个环节，在法则形成过程中设计了“类比—猜想—论证—归纳”四个环节，让学生自己动眼观察、动手操作、动脑思考，通过自主活动感悟和构建同类项的概念以及合并同类项法则，从而培养和渗透数学核心素养。

参考文献：

［1］ 章建跃. 数学核心素养导向的“单元——课时”教学设计［J］. 中学数学教学参考，2020（05）：5-12．

［2］ 史宁中. 学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例［J］. 中小学管理，2017（01）：35-37．

［3］ 史宁中. 推进基于数学核心素养的教学改革［J］. 中小学管理，2016（02）：19-21．

［4］ 李海东. 基于发展学生核心素养的初中数学教学［J］. 中国数学教育：初中版，2019（04）：3-8．

［5］ 章建跃. 基于数学整体性的单元教学设计之教学过程设计［J］. 中小学数学：高中版，2020（10）：61-64．