浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养

竺松涛

【摘  要】 数学教学的本质是促进学生思维的发展，培养学生的思维能力与核心素养。为了达成这一目标和要求，初中数学解题教学应当转变教学方法和策略，使学生快速进入学习状态，引导学生深入思考，实现思维的发展和提升。初中数学教师必须根据教材内容和学生认知特点设计教学内容，打造品质化的数学课堂，让学生在教师的指导下进行深度学习和探索，实现思维能力的不断进步，获得更全面的发展。

【关键词】 初中数学；解题教学；思维品质

一、思维品质培养的意义

数学是一门逻辑严谨的学科，对提高学生的思维水平和学习能力具有重要作用。教师在进行课堂设计时，要营造良好的教学氛围，简化重要知识，让学生理解，提高数学学习的自信心。同时，教师将对话课引入数学课堂，让学生自由谈论特定知识，不仅可以指导学生自己思考，而且便于汇总学生在思考中存在偏差的地方。在学生讨论后可以进行有针对性的总结。通过教师的正向引导，学生能够逐步被带入课堂情境中，激发创造能力，更好地展开思考。由于部分学生对数学学科的兴趣不足，教师在课堂教学中要对这类学生多加注意，有针对性地对他们进行提问和思维训练，等到他们的学习能力有了进一步的提高，他们就更加容易参与到数学课堂的学习中。

二、初中数学解题教学中学生思维品质培养的原则

（一）培养学生积极动脑

积极动脑是培养学生思维能力的先决条件。新课程改革后，要求学生从被动接受向主动探究学习的方向转变。在此背景下，教师需要思考如何调动学生对学习的积极性，认真分析了解每个学生的思维能力，通过自身的引导来让其加深对新知识的理解认识，并学会总结知识点中相通的内容。通过总结数学知识规律，让学生形成清晰的知识结构以及积极动脑的良好习惯。

（二）鼓励学生大胆质疑

传统教学中，学生往往存在逻辑思维和解题方法的固化的问题。就目前而言，大胆质疑是学生迈出主动探索的关键一步。无论学生的思考方向如何，教师都应努力营造出一个良好的学习氛围，积极听取学生质疑的声音。让学生从不同角度出发，深入地探讨、解题，大胆地进行假设，使其养成敢质疑、敢提问的学习习惯，从而更好地训练学生思维能力。同时，教师可以采用多种教学方法鼓励学生大胆质疑解题过程，为学生创造一个良好的思维学习空间。基于实际教学内容引导学生循序渐进地探究学习问题，以拓宽学生思维宽度为目标制造学习悬念，以此来鼓励学生对知识点提出质疑，从而产生不同的思想碰撞。让学生通过多种方法寻找解题灵感，这样才能使学生对数学问题进行更深入的探讨。

（三）开展多维度的发散思维训练

现阶段，发散思维的训练方式有着丰富的形式。如思维导图、知识网络等方式都可以帮助学生解决学习中的难点和重点内容。为了提升学生学习的深刻性，教师可以设置不同的思维引导方式，通过相关知识点来帮助学生分析学习数学课程，逐步提升学生数学思维能力，构成完整的数学知识体系。此外，也可在课堂教学期间，以小组为单位设计思路。对于关键位置的思维导图，教师可对其做出适当的补充讲解，让学生能够发现数学逻辑关系及事物发展的本质，从而不断加深学生的学习印象，使其达到真正掌握和积累的目的，并利用下次思維导图的制作机会完成查漏补缺的教学工作。

三、浅谈初中数学解题教学中学生思维品质培养的策略

（一）培养学生创新思维

在初中数学教学当中，教师往往会通过自身的理解总结出一套解题技巧帮助学生提高答题的速度和准确性的方法，但这极易使学生形成一种固定思维。当面对与例题相似的数学题时，学生可以借助自己的思维惯性快速地找出解题的方法，但当面对较为陌生的数学题时，固定的思维反而限制了学生的发挥，让学生无法从其他的角度寻找解题方法。这极大地限制了学生思维的发展，给学生的思想上了一道枷锁，不利于学生数学的学习。因此在教学过程中，教师不应局限于书本或以往自己所总结出的那些解题方法和思维，应集思广益，引导学生从不同的角度思考解题方法，鼓励学生用不同的方式进行解题，不必局限于一种解题方法。让学生在思考当中寻找出适合自己的解题和学习方式，同时在思考当中培养学生的解题思维。

（二）培养学生逻辑思维

为推动数学教学的有序开展，教师可以利用变换教学方式，提高对学生思维灵活性的培养效果，避免出现单一教学模式长期应用的现象。否则，不但教师无法提高自身的教学能力，还会给学生的思维发展造成负面影响。此外，在应用变换教学模式的过程中，教师还需注重对题目的多角度分析，从多角度对题目的讲解方式进行调整，继而将原本抽象、复杂的知识进行简化处理，加深学生对所学知识的理解，促进课堂教学的有序实施。

例如在教学不等式与不等式组这一章的内容时，对于一元一次不等式这一知识的学习，需要教师利用解集的形式，对不等式的解法进行充分表现。在这种情况下，教师应带领学生对解集的知识进行回顾，降低学生对所学知识的理解难度。教师还可以从学生熟悉的知识点出发，对教学模式进行调整。如向学生提出问题：一个n边形的内角和比外角和大120°，求n的最小值是多少？通常情况下，学生对该问题的解答需通过设置未知数的方式，列出算式完成求值。对此，教师可指导学生利用赋值法以及图形解题法等方式，完成本题目的解答。通过这种方式，学生在后续解题中面临同样的题目时，仅需将数值依次带入不等式中，就可以迅速完成解答问题。

（三）培养合作学习思维

合作学习是一种让学生通过合作互动来学习和解决问题的教学方法。学生通过与同伴合作进行讨论和交流，共同解决问题，培养思维和合作能力。在实施合作学习时，教师应提供组织、引导和监督，确保学生的积极参与和有效合作。同时，鼓励学生互相尊重、分享思想和倾听他人的观点，培养团队合作精神和解决问题的能力。教师可以将学生分成几个小组，让他们在一起合作解决数学问题或讨论数学概念，互相帮助和分享思路。教师可以为每个小组分配一个任务，并提供指导和支持。将问题分解成几个步骤，让每个小组成员负责其中一部分，并在最后将各个部分合并为整体解答；还可以组织学生进行群体探究活动，让他们一起发现和解决数学问题；可以提供一些开放性问题，让学生互相讨论和交流思路，共同探索解决方法。

（四）培养逆向思维

首先，教师需要结合课堂教学的实际和初中生的个性特点，坚持因材施教的教学原则。在课堂提问和数学概念教学中，辅助学生改变传统思维。其次，在教学中教师不但需要利用讲解的方式宣传逆向思维，还要积极分析学生的解题思路和学习经验，把逆向思维渗入数学教学中。教师可以通过案例引导学生逆向思维意识，让学生在解决具体问题时初步理解逆向思维的概念。最后，在学生逐渐形成逆向思维意识以后，教师应该在教学实践中及时辅助学生整理知识系统和本身的想法，使学生能够运用本身的逆向思维，在与同学的交流中激活学生的思维，增强学生的逆向思维意识。

（五）培养学生建模思维

初中数学课程内容之中，函数是非常重要的知识之一，其具有动态性的特征，呈现出来的都是变化性和运动性的规律。所以在解决函数问题时，也要注重知识的迁移，通过基础的概念和定理，延伸到其他的问题和案例之中，最终形成举一反三的能力。换言之，学生在学习函数的过程中，不能局限于函数这一项内容，要与其他的知识领域进行关联，这样才能更好地对知识进行应用。因此，教师也需要重点培养学生的建模思维，让学生对数学模型有深入的了解，培养学生使用数学模型的习惯，这样会让学生在解决实际问题的过程中，构建更加清晰的思路，让解题过程更加简易，解题效率得到提升。

（六）培养整体数学思维

整体思维是对数学基本结构的把握。在传统的初中数学课堂教学中，教师在教学过程中往往不注重学生的整体思维，仅仅针对某一节课的具体内容进行讲解，而不去关联其他已学内容。为提高学生的整体思维能力，教师要为课堂制订一个整体的数学教学计划，将学生已有的知识体系完全调动起来，既能开拓学生思维，给予学生多种解题思路，又能够巩固过去所学，让学生对多个方面知识的掌握更加牢固，对数学知识结构有一个全面了解。在学生的数学思维训练中，整体思维占较大比重。学生在学习数学的过程中要具备整体性思维，这样才能在宏观层面把握数学学科，构建立体完整的学科框架，完整地分析和认知题目。例如，在进行平面图形证明类题目讲解时，证明的方法有非常多，教师可以让学生自由思考，得出自己的解题思路。有的学生会利用辅助线，有的学生会借用相似或全等，有的学生会运用等量代换，这些不同的方法分别代表不同的思维方式，代表不同阶段学习的重点。教师利用一道题让学生巩固解题思路的同时复习过去所学知识，建立起数学整体思维框架，学生在之后的练习过程中就能够有更广阔的思路，提高自身的数学能力。

（七）引导学生掌握解题技巧

拥有良好的解题思路，能够灵活、熟练地运用各种解题技巧，是提高学生解题能力的关键。在初中数学教学中，教师要有意识地渗透各种数学思维方法，充分利用课本中的例题、考试中的错题、看似偏离常规思维的难题等，并与学生一起分析，使学生掌握分析题目和正确解答问题的技巧，使他們体验分析问题和解决问题的独立思考过程，让他们知道如何对条件和问题进行转化或变形，从而增强学生的学习灵活性。例如，在解答几何图形类的题型时，有些题目给出的条件有限，看似与所有问题无关，需要深度挖掘才能找到思路。如给出一个三角形的内角比，判断这个三角形的类别。先要确定题目中隐含的条件：三角形内角和为180°，再运用解方程的形式来计算出各个内角的度数，这样就将几何知识转化为了代数知识，拓宽了学生的思考空间。再如解答反比例函数的题型时，指导学生将函数思想与方程思想结合起来，进行函数和方程概念的对比，带领学生挖掘隐含条件，使学生具备正确的解题思路。

（八）加强重点和难点的训练

教师需通过布置作业和测试的方式，对学生的实践能力进行训练，尤其是一些重点和难点以及一些易错点。比如解决函数问题时，要遵循定义域优先的原则，重视函数参数分类的层次，尤其是二次函数，要遵循先特殊后一般的原则，培养学生数形结合的意识。此外，还需增加思想和方法的训练，如数形结合的思想、分类和整合的方法、转化与化归的思维，培养学生的核心素养。

（九）教师改进教学方式

以身作则，率先垂范。数学教师每天承担着较为沉重的教学任务，在解题教学中出现错误也是十分正常的，在出现错误时，教师可先不改正错误，而是引导学生观察教师的计算有无不妥当之处，培养学生的观察能力与纠错意识，当学生找出教师的错误后，教师应第一时间改正错误，体现治学严谨的教学风范，让学生自觉模仿，形成一定的纠错意识，鼓励学生自主反思。解题教学中，教师通常会邀请几名学生讲讲自己的解题思路，部分学生的解题思路或解题结果有可能不准确，此时，教师应避免将错误直接指出，可引导学生进行自我反思，自主找到错误所在，并鼓励学生持续纠错，久而久之，学生必然能够形成较为稳固的纠错意识。

四、结语

总之，初中数学解题教学中学生思维品质的培养是一项复杂而重要的任务，需要教育者不断探索和创新教育方法，激发学生的兴趣和动力，培养他们的创新学习和合作学习能力等，并发展他们的思维品质。只有这样，才能培养出具有高水平思维品质的学生，为他们的未来发展打下坚实的基础。

参考文献：

［1］ 曹占辉. 浅谈在初中数学解题教学中提升学生思维品质的策略［J］. 天天爱科学（教育前沿），2020（06）：113.

［2］ 吴运龙. 初中数学教学中学生思维品质的培养探究［J］. 当代教研论丛，2023，9（04）：87-90.

［3］ 张玉兰. 怎样在初中数学教学中培养学生良好的思维品质［J］. 当代家庭教育，2023（10）：117-119.