“双减”背景下小学数学分层作业的设计

文/程丽华

作业是教学管理工作的重要环节，是课堂教学活动的延伸。中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”政策），提出明确的作业要求，如严格控制作业总量和时长等。同时，鼓励教师“以生为本”，布置分层作业。分层作业是依据学生的学习情况和学习差异，为他们“量体裁衣”设计出的作业。分层作业契合学生学情，通过完成量少而精的作业，学生既可以扎实掌握学习内容，又可以锻炼多样能力，切实提高学习效率。在学习增效的情况下，学生会形成积极的学习情感倾向，主动投身学习活动，进一步提高学习效率，由此减轻过重的课业负担和校外培训负担。

一、合理划分学生层次

设计分层作业的目的是使作业最大限度地满足每名学生的学习需求[1]。众所周知，在性格、爱好、认知、能力等因素的影响下，不同学生之间的数学学习差异较为明显。因此，在设计分层作业时，教师要利用适宜的途径了解学生的学习差异，然后合理地划分学生层次。

例如，教师可利用智能教学系统采集全班学生的行为数据、基础信息数据，继而分析学情。在分析学生的学情时，智能教学系统可以借助大数据分析、智能技术处理，建构学生画像，生成可视化的学情分析报告。教师应认真分析每名学生学情分析报告中的各项指标数据，全面了解他们的具体情况，并通过对比各项指标数据，发现学生之间的差异，由此划分学生层次。

A 层次学生：有浓厚的数学学习兴趣；数学学习基础尤为扎实；逻辑思维能力和理解能力较强；可以主动进行课前自学、课堂探究、课后复习；基本上完全消化当天所学内容。

B 层次学生：有一定的数学学习兴趣，但是不够浓厚；数学学习基础不够扎实，很容易出现知识混淆问题；逻辑思维能力和理解能力不强，需要在教师的指导下解决数学问题；需要在教师的帮扶下进行课前自学、课堂探究、课后复习；基本能消化一半当天所学内容。

C 层次学生：缺乏数学学习兴趣，逃避数学学习；数学基础不扎实，总是遇到各种各样的学习问题；逻辑思维能力和理解能力不强，就算教师再三指导，也很难扎实掌握学习内容，往往只知其然，不知其所以然；逃避课前自学、课堂探究、课后复习；基本能消化三分之一的当天所学内容。

二、灵活设计分层作业

数学作业是学生学习数学的助力，贯穿学生的数学学习始终[2]。学生的数学学习过程一般包括三个阶段，即课前自学阶段、课中学习阶段和课后复习阶段。教师要结合学生分层结果、教学内容及不同教学环节，灵活设计分层作业，助力学生实现数学学习的提质增效。

（一）设计前置分层作业，课前自学

课前是课堂学习的准备阶段。前置性作业是前置课堂的“工具”，亦是学生自学新知的助力[3]。教师要紧抓课前阶段，依据新知内容和学生分层结果，设计前置作业，助力学生做好课堂学习准备。

以“确定位置”为例，本节课的教学重点是用数对表示位置。基于此，教师布置前置性分层作业：“下节课我们要学‘确定位置’。在学习之前，请A 层次学生完成作业一，B 层次学生完成作业二，C 层次学生完成作业三。希望大家能通过自主学习，有所收获。”

作业一：

阅读教材内容，思考如下问题：

（1）用数对表示物体的位置时，第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）。

（2）数对（4，0）表示第（ ）行第（ ）列，其中，0 既是（ ）的开始，又是（ ）的开始。

（3）数对（4，6）表示第（ ）行第（ ）列，数对（6，4）表示第（ ）行第（ ）列。它们中的数字相同，表示的位置（ ）。

（4）在用数对表示物体位置时，按照规定“先（ ）后（ ）”描述。

作业二：

（1）请在父母的帮助下搜集电影票、汽车票、火车票，观察上面的座次信息，试着用数对表示位置。

（2）想一想：电影票上的“3 排4 座”表示什么？火车票上的“01A 号”表示什么？

作业三：

请在父母的帮助下搜集电影票、汽车票、火车票，然后观察座次信息，你能说出它们的意思吗？

前置性分层作业的形式、难度和数量不同，契合不同层次学生的实际情况。各个层次的学生会发挥主观能动性，使用不同的方式探索如何“用数对表示位置”，对此建立初步认知。在课堂上，他们会迁移自学认知，积极地与教师、同伴进行互动，建立深刻的认知。

（二）设计随堂分层作业，课中学习

课堂教学是影响学生课业负担和校外培训负担的直接因素[4]。课堂练习是学生查漏补缺的途径。学生通过查漏补缺，可以强化课堂认知，使数学学习提质减负。因此，教师要紧抓课中阶段，依据学生的课堂学习情况设计随堂分层作业，助力学生学习、掌握相关内容。

以“探索与发现：三角形的内角和”为例，在课堂上，学生体验了多样活动，逐步了解了“三角形的内角和是180°”。但是，学生的认知水平不同。于是，教师设计随堂性分层作业。

作业一：（全体学生必做）

（1）在一个三角形中，∠1=45°，∠2=55°，∠3=（ ）。

（2）一个等腰三角形的顶角是60°，它的一个底脚是（ ）。一个直角三角形的一个角是30°，另外两个角分别是（ ）和（ ）。

作业二：（A 层次和B 层次学生必做，C 层次学生选做）

∠1、∠2、∠3 分别是一个三角形的三个内角。

（1）∠1=120°，∠2=35°，求∠3。

（2）∠1=65°，∠2=55°，求∠3。

（3）∠1=75°，∠2=45°，求∠3。

作业三：（A 层次学生必做，B 层次和C 层次学生选做）

在一个△ABC中，已知∠A=60°。∠B比∠A小20°。请问，∠C是多少度？

作业一中的问题属于基础类问题，难度较低；作业二中的问题属于能力类问题，难度中等；作业三中的问题属于拓展类问题，难度较高。在作业要求的指引下，学生依据自身情况选择一些问题，迁移课堂认知，自主解决问题。在解决问题过程中，大部分学生了解了自己的学习所得和学习漏洞。

（三）设计实践分层作业，课后复习

数学教学改革倡导“做中学”。在“做”的过程中，学生可以发挥自主性，迁移已有认知，使用不同的方式解决问题，建立深刻的数学认知，尤其锻炼多样能力，增强数学学习效果。在课前、课中阶段，学生完成了一些书面类作业。在课后阶段，教师要依据学生学习情况及分层结果，以“做”为主，设计实践分层作业，助力他们进行课后复习。

以“探索活动：平行四边形的面积”为例，学生体验了课前自学活动、课堂学习活动，逐步认知了平行四边形的面积公式及推导方法。基于学生分层结果，教师设计实践性分层作业。

作业一：（全体学生）

想一想在“探索活动：平行四边形的面积”这节课上，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？请试着画一画，用图画展现推导平行四边形面积公式的不同方法及具体过程。

作业二：（A 层次和B 层次学生必做，C 层次学生选做）

在方格纸（每个小方格的面积表示1 平方厘米）上，画出一个面积为15 平方厘米的平行四边形，说明理由。

作业三：（A 层次学生必做，B 层次和C 层次学生选做）

七巧板是一种古老的传统智力玩具，由七块板组成。这七块板的形状不同，可以拼出不同的图形。请你准备一幅七巧板：（1）测量不同图形的边长；（2）任选几块，拼出一个平行四边形，认真绘画（如图1 所示），计算面积。

这三项作业均具有实践性。其中，作业一以梳理总结课堂内容为主，作业二和作业三以知识应用为主，作业三的难度比作业二的难度大。面对如此作业，大部分学生兴致高昂，回想、应用课堂所学，增强了课堂认知水平，同时发散思维，锻炼了空间想象、知识应用能力。

三、丰富分层作业评价方式

作业评价与作业设计是数学作业的一体双翼，割裂或偏重都有悖于课程改革新理念[5]。教师要将作业评价嵌入其中，推动学生提高学习质量。

（一）定量与定性相结合

在传统的数学教学中，教师往往采用打对错、评等级等方式进行作业评价。如此单一的评价方式，难以真正发挥作业评价的激励、促进作用，甚至会使学生产生心理压力，逃避数学学习。针对此情况，教师要采用定量与定性相结合的评价方式，即在为学生的作业打分的同时写好评语，指出学生良好的表现和不足之处，助力学生全面认知自己的作业情况。在写评语时，教师要善于结合学生的具体情况，使用不同的语言。如面对A 层次学生，教师要借助评语指出学习不足，尤其批评学生屡犯的错误，借此使学生引以为戒，端正态度，自觉改正不良的学习行为。面对B 层次学生，教师要用赏识的眼光发现其良好表现，大加赞赏；用委婉的语言指出学生的学习不足，提出完善建议。如此，B 层次学生可以全面认知自我，扬长补短。面对C 层次学生，教师要以赏识评价为主，详细地指出学生的进步之处。在教师的激励下，C 层次学生会建立自信心，乐于学习数学。

（二）善用智能教学系统

智能教育系统是教师了解学生变化的助力。所以，在进行作业评价时，教师可以应用智能教学系统，借助AI 进行图文识别，收集每个层次学生的作业，并统计每名学生的作业错误。AI 会处理生成作业诊断报告，呈现具体数据，表明学生的作业情况。教师横向对比数据，能够了解各个层次学生的作业完成情况；纵向对比数据，能够了解每名学生的学习发展情况。这样，教师能够有针对性地组织作业讲评活动，同时调整学生分层结果，借此增强分层作业设计的针对性和有效性。

四、结束语

综上所述，设计分层作业可以使学生在获得作业机会的同时，实现数学学习的提质增效。基于此，在实施小学数学教学时，教师要落实“双减”政策，以学生学习差异为依据，进行学生分层。之后，教师要依据学生分层结果、数学教学内容和不同教学阶段，设计多样的分层作业，让每名学生在体验多样的数学学习活动的过程中掌握数学知识，锻炼学习能力，提高学习效率。同时，教师要利用多样的作业评价方式，促使学生了解学习情况，查漏补缺，增强学习效果。