支架式教学在初中数学教学中的应用

鲁德健

【摘要】在数学学科中，支架式教学可以帮助学生逐步构建起数学知识框架，激发学生的学习兴趣和动力，辅助学生深入理解数学知识.鉴于此，文章主要探讨支架式教学在初中数学教学中的应用，以“二次函数”教学为例，通过设定明确的教学目标、回顾前置知识、引入相关情境案例激发学生的思考和讨论，提出教师在教学过程中应给予适当的提示和指导，并组织学生进行合作学习.同时，教师还应通过学生表现和反馈调查对教学效果进行评估，以进一步改进教学方案.此次研究旨在提高初中数学教学的效果、提高学生的学习兴趣和参与度、助力学生建立扎实的数学基础.

【关键词】支架式教学；初中数学；“二次函数”；教学目标；情境引入

引 言

在初中数学中，“二次函数”是比较重要的知识内容，其对学生的逻辑思维能力的培养具有重要作用.然而，个别教师往往过于注重知识的灌输，缺乏与学生实际生活的结合和对学生问题解决能力的培养，影响了课堂教学效果.对此，支架式教学是一种基于学生认知发展和学习需求的教学方法，与传统教学相比具有许多优势.为了更好地激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果，教师应对支架式教学在初中数学教学中的应用进行积极探索.

一、支架式教学概述

第一，支架式教学的核心是帮助学生建立知识结构.它通过为学生提供一个有组织和系统化的学习框架，帮助他们将零散的知识点组织起来，建立起完整的知识体系.教师在设计教学活动时，会有意识地提供一些支持和引导，使学生能够将新的知识与已有的知识联系起来.

第二，支架式教学旨在培养学生的问题解决能力和学习策略.数学是一门需要探索和发现的学科，而不仅仅是记忆和应用公式.在支架式教学中，教师会引导学生思考解决问题的过程，鼓励他们主动探索、独立思考.同时，教师还会传授学生一些学习策略和技巧，如思维导图、归纳法、分类法等，帮助学生提高学习效率.这种积极的学习方式有助于激发学生对数学的兴趣和热爱，从而培养他们的创造力和独立思考能力.

第三，支架式教学的关键是在学生能力的边界上提供适当的支持.教师会根据学生的学习需求和能力水平，即最近发展区，灵活调整教学的难度和支持程度.对于较难的学习任务，教师会提供更多的支持和指导；当学生逐渐掌握了一定的知识和技能后，教师会逐渐减少对学生的支持，鼓励他们更加独立地完成学习任务.

第四，支架式教学注重学习的主动性和合作性.在传统的教学中，教师通常是知识的主要传授者，而学生则是被动接受者.然而在支架式教学中，学生不再是被动接受知识的对象，而是积极参与学习活动，与老师和同学进行互动合作，分享观点、解决问题、探索知识.这种互动和合作有助于培养学生的批判性思维和问题解决能力，使他们能够更好地理解和应用数学知识.

二、支架式教学在初中数学教学中的应用

（一）设定支架式教学目标

教学目标的设定对于支架式教学在初中数学教学中的应用至关重要.初中生在学习“二次函数”时会面临很多知识难点，因此教师可结合相关难点设定教学目标.

首先，学习“二次函数”时，学生需要理解“二次函数”的定义和性质，包括“二次函数”的标准形式、顶点坐标等.在此基础上，学生还需进一步掌握“二次函数”的定义域与值域的表现形式.因此，教学目标可以设定为学生能够准确理解和描述“二次函数”的定义和性质，包括能够准确写出“二次函數”的标准形式、确定“二次函数”的顶点坐标和对称轴.

其次，学生应明确“二次函数”图像与函数表达式之间的关系，学会通过观察函数图像来准确判断抛物线的性质（如增减性等）.因此，教学目标可按以下设定：学生能够通过观察“二次函数”的图像来推断函数的性质，并能够正确解释图像上的各个点与函数的关系.

最后，学生需要掌握“二次函数”的变化，包括函数图像的开口方向、对称性等，同时要学会利用“二次函数”相关规律找到函数表达式的系数规律.因此，教学目标可以设定为学生能够准确描述“二次函数”的变化，能够自主探索得出“二次函数”表达式的表达定式、总结其共性.

（二）回顾与铺垫前置知识

在回顾阶段，教师需要帮学生巩固已学的一次函数、平方和立方等内容，这些知识与“二次函数”有一定的联系，通过回顾可以让学生将旧知识与新知识连接起来.教师可以设置简单的复习问题或实例展示来帮助学生回忆起这些知识点，巩固他们的理解和记忆.

在铺垫阶段，教师应通过一系列引导性问题、活动来为学生打下学习“二次函数”的基础，如引导学生思考一次函数和二次函数之间的相似和不同之处，让学生观察和比较它们的图像、定义和性质.通过与已学知识的对比，学生能够逐渐理解“二次函数”的特点及其同过往函数的不同之处.在该阶段，教师可以设计一些探究活动，帮助学生自主探索“二次函数”的性质，如变化规律、图像形状等.

（三）情境引入与模型搭建

教师在初步引入“二次函数”的概念时，应引入情境引导学生观察和分析.例如，教师在教学“二次函数与一元二次方程的联系”这一课时，可以通过实际案例引入“二次函数”的概念，帮助学生更好地理解和掌握所学知识.

首先，根据二次函数的特征与重点向学生描述生活案例的背景：“现在，我们身处一个喷泉公园.大家请看，喷泉的水流形成了一个优美的形状（PPT出示对应图片）.你们有没有注意到，喷泉的水流在不同高度时呈现出不同的弧线呢？”通过具体的实物或图片，学生能够在课堂中更直观地感受二次函数的图像外形.

其次，教师可通过追问引发学生思考，如：“如果让你给喷泉起一个名字，你会起什么名字呢？你们觉得这个喷泉的形状有什么特征？有什么规律呢？”引导学生思考、讨论和发言.在这一过程中，教师还应进一步导出喷泉形状与二次函数的联系，并将二次函数图像的轴、顶点等概念融入提问中，引发学生的思考.

再次，教师可以提问引导学生分析喷泉水流曲线的特点，如：“当喷泉的水流达到最高点时，曲线有什么特征？有没有一种数学表达方式可以描述这个特征？”在教师的引导下，学生能够观察到，喷泉的水流曲线在达到最高点时，呈现出一个顶点，它的横坐标表示二次函数的最值点，纵坐标表示函数的最值.通过引导学生分析和思考，教师可以帮助学生理解顶点的意义及其与喷泉的最高点的对应关系.

最后，在学生初步了解喷泉形状与二次函数之间的联系后，教师应引导学生进一步搭建模型，将喷泉的水流形状转化为数学表达式，如提出下列问题：“如果我们要用数学表达式来描述喷泉的水流曲线，你们觉得应该怎么做呢？”通过思考和讨论，引导学生认识到可以利用二次函数的一般形式来描述喷泉的水流曲线，进而得出结论，喷泉的水流曲线可用形如y=ax2+bx+c（a≠0）的二次函数来表示.

（四）适当时机给予提示

给予合适的提示和指导对于学生克服困难、提高学习效果至关重要.而在课堂中给予提示，也属于教学手段的一种，亦可作为支架式教学的补充策略.教师在学生遇到困难时，可以运用以下策略来给予合适的提示和指导：

1.引导式提问

教师首先要抛出一系列引导性问题，促使学生进行思考和讨论，并帮助他们找到解决问题的线索，从而培养学生的逻辑思维和问题解决能力.若学生表示对问题感到疑惑，或不愿主动回答，教师则应进行关键性追问，以激发学生的思考和探究.

2.提示性示例

教师可以给出一些提示性的例子，帮助学生理解问题的本质和解决方法.例如通过类比、具体案例或类型题来提供启示，让学生从中获取解题的思路和方法.这样的提示性示例可以帮助学生建立起问题与已学知识之间的联系，从而更好地解决问题.

3.步骤分解

对于需要举一反三的相对复杂的问题，教师应将解题过程分解为多个简单步骤，并逐步引导学生完成.据此，教师需要跟随学生的思考路径，详细解释每个步骤的目的和意义，帮助学生理解解题的逻辑和思维过程.通过逐步分解和引导，学生可以做到更加有条理地解决问题，避免迷失在复杂的解题过程中.

4.示范解答

示范解答是指教师直接向学生展示一个正确的解题思路和方法，逐步演示解题过程，并解释每一步的操作和推理原理.通过示范解答，学生能够直观地了解问题的解决方法，从而更好地将其应用于自己的解题过程中.

（五）解决与讨论示例问题

当课堂教学接近尾声时，教师需要为学生挑选一些与“二次函数”相关的例题.这些例题应涵盖“二次函数”的定义、性质、图像、变化规律等重要知识点，以便进行更高难度题目的延展，例如“为什么抛物线的顶点坐标对应着二次函数的最值”，以引导学生思考顶点的意义和与二次函数最值的关系.

示例问题的设计既能考查学生对所学知识的理解和应用能力，又能引导学生思考和讨论，同时需要便于学生联系实际生活中的类似情况.在学生解答问题的过程中，教师需要引导他们深入分析问题，并总结归纳出相关的数学规律和结论.通过自主思考和讨论，学生可以更好地理解数学概念和原理，并将其应用到解决问题的过程中.

（六）组织学生进行合作学习

合作学习是支架式教学的重要补充策略，它能够促进学生的互动和合作，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力.因此，教师可以通过组织学生进行小组活动，共同解决与“二次函数”相关的问题，激发学生的主动性，提高其课堂参与度.在小组活动中，学生通过深度交流和讨论，能够在分享解题思路和方法的过程中相互启发和学习.每名学生都有机会表达自己的观点和想法，也能从其他组员那里获得新的见解和思考方式.同时，在合作学习的过程中，学生还能够养成批判性思维和合作能力，能够逐渐学会尊重他人的意见，倾听和接纳不同的观点，以达成合作目标.讨论和互动也能够推动学生之间的互相挑战与良性竞争，进而促进彼此的思维发展和成长.

需要注意的是，在学生合作学习的过程中，教师不能做“甩手掌柜”，而是应扮演引导者和监督者的角色.在课堂讨论的过程中，教师有必要为学生提供适时指导，帮助学生明确小组活动的目标和任务，并确保每名学生都有机会参与活动.同时，教师也可采用巡回指导方式，关注学生的合作过程甚至参与其中，及时给予学生帮助和反馈.

（七）学生表现评估与反馈调查

支架式教学注重学生的个体差异和发展需求，通过提供恰当的支持和指导，促使学生在学习过程中逐步掌握知识和技能，而学生表现评估与反馈调查切实体现了支架式教学这一初衷.

教师应通过多种方式对学生的学习表现进行综合评估，其中最为主流的方式是设计作业和小测验，即通过问题解答、图像绘制、实际问题求解等方式来考查学生对“二次函数”相关知识的掌握程度.同时，教师也可组织学生进行项目展示，让他们展示对二次函数的应用和理解，从而综合评估学生的学习成果.此外，教师也可采用与学生一对一讨论的方式了解他们对教学内容的理解情况，解答他们的疑惑，以确保每名学生都能够得到个性化的指导和支持.

为及时反馈学生的学习成果，教师需要采用口头或书面形式向学生说明他们在学习中的优点和不足，并提出具体的改进建议，使教师与学生之间的沟通能够根据学生的学习进度和知识掌握程度保持及时性.这种反馈有利于学生及时发现自身存在的问题，并积极寻找解决问题的方法和途径.

结 语

综上所述，通过支架式教学的应用，教师能够更好地激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习动力和效果.在初中数学教学中，采用支架式教学方法，利用多种教学工具和手段联合构建“支架”，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的质量和效果.

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