初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养策略

叶海荣

【摘要】在新课改背景下，初中数学教师应侧重于引导学生自主提问，逐步培养学生形成问题思考、逻辑判断的综合素养.文章以逻辑思维为视角，侧重于分析初中数学教学的关键点，简要介绍了逻辑思维能力的内涵，指出了基于逻辑思维能力培养开展初中数学教学的必要性，探索了几点逻辑思维能力培养策略，以此逐步增强学生逻辑判断、数学分析的思维，使其掌握解决数学问题的思维方法，摆脱公式记忆、公式照搬带来的思维局限，更好地发展数学核心素养.

【关键词】逻辑思维能力；初中数学；教学策略

引 言

在各类教学实践中，提问是验证学生问题思考过程、促使学生形成逻辑判断的关键行为.在概念讲解、公式推导、几何分析各个环节，教师均应融合逻辑思维的教学内容，逐步增强学生综合分析数学问题的能力.为此，以逻辑思维能力为出发点，合理优化初中数学课程体系，具有一定的教学实践意义.

一、逻辑思维能力的内涵

逻辑思维能力是指正确分析、合理思考问题的综合能力，要求学生能够进行观察，结合观察内容，进行事物对比，分析事物特征，综合思考结果，进行抽象的、有步骤的推理，以逻辑方式，有条理、有层次地反馈思考过程.在初中数学教学中，教师可以从数理关系、数量转化、几何分析等层面对学生进行逻辑推理，逐步增强学生的逻辑思维能力.

二、基于邏辑思维能力培养进行初中数学教学的必要性

数学逻辑思维中，包括对数字大小的判断、解题步骤的分析、列举数量关系等.教师以逻辑思维能力培养为中心全面落实数学教学工作时，并非仅关注数学书本内容，还要让学生掌握数学各类知识之间的逻辑关系.比如，在学习实数类型时，以“0”为界限，大于0的实数为“正数”，小于0的实数为“负数”.实际上，此项学习任务，并非仅让学生理解“+”“-”两个符号添加在数字之前的意义，主要侧重于让学生形成“实数与0比大小”的逻辑判断思维.教师可列出多种题目，让学生判断计算结果的实数类型.采取此种措施，能够促使学生在各类计算中逐步找出实数类型的判断方法，形成数据比较大小的逻辑判断能力，以此增强其解决实际问题的主动性，激发其数学学习兴趣.

三、当前初中数学教学现状

当前初中数学教学中，存在教学方法不全面、教学内容不深入等各类问题.例如，一些教师在讲解“数轴”概念时，直接告诉学生“0”为原点，左边为负方向，右边为正方向，左边数字为“-1”“-2”……右边数字为“1”“2”……当学生提问“为什么左边为负，右边为正”时，教师只是简单地回答“记住就行了”，导致学生形成“所有正数都在右侧，所有负数都在左侧”的思维定式.面临变换式题型时不能转换思维，而是认为“题目出错了”.由此发现：机械式的教学方法，有碍于学生逻辑思维的形成.此种教学方式，仅能让学生局限于书本内容，题目稍微变形，就无法解题，体现了僵硬记忆学习法存在的弊端，更凸显出逻辑思维教学的重要意义.

四、基于逻辑思维能力培养的初中数学课程教学指导策略

（一）层次化教学

笔者以浙教版七年级下册“数据的收集与整理”课程为例，进行分层教学实践，以此培养学生的逻辑思维能力.

测量任务：教师设定的数据收集任务为“测量身高”“测量衣服尺码”.

学生分组：采取分组测量形式，组内学生的分工为：初次测量、记录测量数据、再次测量、核对测量结果.测量单位均为cm，当测量结果非整数时，可保留小数点后一位.

数据采集：各小组学生，获取了组内4个人的身高数据.

问题情境：教师提问：“如何整理已经获得的身高数据？”学生分别表示：“按性别分类”“按数据大小排序”……教师让各小组学生自主书写分类、排序的规则，并按照设定的规则整理数据.

测量衣服尺码：学生衣服尺码有：小S，S，M等，整理所得见下表.

表中尺码型号和规格由教师提供.男生、女生的数量由各小组学生整理数据后，向教师报告汇总结果.

分层教学：基础组学生计算表格男生组、女生组各横排、各竖排的汇总数据，重做数据整理表格.比如，小S服装的学生人数为5人.高阶组学生结合现有数据整理情况，判断下学期可能发生的改变，让学生重做表格，给出预测数据.比如，衣服尺码为“XXXXL”的男生组会增加1人.

（二）强化学生的问题分析能力

教师可采取对比多组数据的方式，让学生找出各组数据之间的共同点、差异点，形成数据对比思维.在进行数据对比前期，从抽象层面梳理各组数据的特征，比如个数、位数等.数据对比是进行逻辑思考的基础条件.在初中数学学习期间，对比数据、类比数学关系的逻辑思维培养过程，可增强学生对所学内容的理解能力，间接达到逻辑思维养成的效果.

比如，学习几何图形时，教师可使用对比、类比的思维判断方式强化学生的逻辑思维.“平行四边形”的课程学习任务可参照“三角形”的相关内容进行几何对比，判断几何图形之间的差异，以类比形式找出两种几何图形的特征.对比时，平行四边形可转化成多个三角形，是由至少两个三角形组合而成的.类比时，三角形的各项计算方法，比如周长、面积等可用于平行四边形.上述教学过程以逻辑对比、知识类比的形式启发学生思维，使其掌握数学内在的推理方法，以逻辑思维的分析方法，高效吸收各类学习要点，具有较好的学习效果.

（三）引导学生自主提问

部分数学教师认为，数学书本学习要点、习题练习等内容，仅能保证初中生达到考试要求.在逻辑思维教学中，指导学生理解各类数学内容时，教师需以书本内容为中心，深入分析、延伸课题方向，从多个思维层面指导学生进行逻辑判断、问题分析，从多视角帮助学生找到最便捷的解题思路，以深入性问题思考方式引导学生从问题大局层面入手，纵观课程内容，给出解题结果.在引导学生思考时，教师需要带领学生全面分析题目内存在的各类条件，包括已知条件、可获取条件，结合题目问题，找出与问题相关的条件，进行条件分析、问题判断，给出解题过程.

多数学生在书写解题过程中，出现的解题流程不完整这类的粗心大意行为，实际上可能是逻辑思维存在不足导致的.对此，教师应全面强化学生问题判断、逻辑思考的整体能力.其一，引导学生整理题目条件.教师给出多种题目，仅有题目，遮挡其中的问题，让学生梳理已知条件及通过题目可获取的条件.教师需采取深层次的题目分析训练，以此增强学生的题目解读能力，使其快速找出问题的解决路径，形成较好的题意分析能力.其二，指导学生绘制各章节的思维导图，在解题期间，以思维导图的形式整合题目条件，逐步给出思路清晰的解题流程.

在学生具备用思维导图分析问题、梳理条件的能力后，教师指导学生自主整合各项条件，从细微处找出解题的路径，善用条件，进行解题.在数学题目中，证明题的解决要求学生拥有较强的逻辑思维能力，需要学生参照现有条件，给出验证过程，书写验证结果.在初中阶段，验证题目主要为几何题目，题目内容主要集中为“判断几何图形”“判断各线位置关系”等.学生书写验证过程时，如果验证内容缺失必要条件，就需要从题目现有条件中寻找有用信息，进行推导.如果学生无法全面找出各类条件，验证过程就会出现条件不足的情况，无法得出驗证结果.综合分析条件的可用性，善于找出有用的条件，是强化学生逻辑思维的关键措施.

（四）指导学生走出思维局限

学生思考问题时，不应停留在一个固有形式上，反而需要采取多种措施，攻克思维定式.多数数学问题含有多种解题方法.然而，一题多解的讲解过程，并不适合全部学生，会消耗过多的课堂时间，可用于强化基础较好的学生，启发其解题思维.教师可采取作业布置、知识活用等方式，让学生自主书写各类解题方法.教师给出答案后，先让学生指出不理解的解题过程，再进行针对性讲解，可节省讲解时间.在前期备课中，教师可利用网络、相关书籍搜集相关资料，并融于数学讲解内容中，帮助学生理解一题多解的思考过程.

题干 如图1所示，O点为AB的中点，∠A=∠B.

问题 判断△AOC与△BOD是否全等，给出验证过程.

解法一 想要判断两个图形的全等属性，需要梳理题目中的各类条件.现有条件中，有两个角处于相等状态，将大小相等的角进行标记.而O点是AB的中点，能够判断AO与BO长度一致.O作为对顶角交点，可得出的条件为∠COA与∠BOD大小相等.两个图形中，如果两个角处于相等状态时，有一组边长互等，就可以认定这两个三角形具有全等关系.

解法二 已知两个三角形中有两组角对应相等，将△OBD旋转，使∠B与∠A重合，OB与OA重合，∠BOD与∠AOC重合，旋转后AC与BD可以重合，推测两个三角形全等.

以上过程中，教师使用多种方法引导学生证明几何问题，以此打开学生的解题思路，使其能够从多个角度分析数学问题，给出验证过程.

（五）概念图驱动，强化学生逻辑思维

学生参与学习活动时，其思维处于活跃状态.在教师引入新内容时，学生会联想相关内容，让已有的生活经验、已掌握的数学知识与新内容进行融合.在新旧知识融合期间，学生自身会自主建构思考过程，以此推动学生继续参与学习.在教学中，旧知识理解不到位、新知识掌握不清楚、公式利用错误等因素均会在不同程度上干扰学生逻辑思维能力的形成.为此，教师在使用思维导图后，有必要引入概念图帮助学生建立完整的知识体系，降低学生逻辑思考方向出现偏差的可能性.在学生完成章节内容的学习任务之后，教师可借助概念图找出各类知识之间的关联性，帮助学生明确学习要点.“三角形”章节的逻辑概念图如图2所示.

此种逻辑概念图，全面汇总了章节的学习要点，使“三角形”要点内容、知识体系更加完整.在其他各类几何学习任务中，教师可进行整体几何学习的概念整理，找出各类几何学习任务之间的关联性，帮助学生形成系统的几何验证思想.各类几何概念关联图如图3所示.

各类几何概念关联图可帮助学生快速区分各类几何体的特征，清晰梳理几何图形的学习要点，使学生的几何推理有着明确的方向.

结 语

综上所述，教师在课程规划、概念关联、知识汇总、习题布置各项工作中，可采取习惯养成法、概念图引导法、思维导图驱动法等多重措施，充分发挥一题多解的思维引导功能，善于利用知识对比、内容类比的逻辑推理方法，逐步引导学生形成较强的逻辑思维能力，不断提高学习效率.

【参考文献】

[1]杨勇.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].数学大世界（中旬），2022（12）：38-40.

[2]贾志远.初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].新课程研究，2022（09）：108-110.

[3]高荣元.初中数学教育教学中如何培养学生的逻辑思维[J].学周刊，2022（27）：87-89.