寻数学之根，悟文化之美

王洁

摘要：作业是一种有目的的学习活动，与教学联系紧密，我国《学记》中也记载作业是课内学习的继续和补充。在作业的功能上，我们应充分发挥好作业连接课程与教学、评价的重要纽带作用，同时还应注重作业的育人作用，培养学生多方面的能力。在新课改下，如何更好地设计出特色作业，使学生的学习效果得到真正的提高，教师就要给予学生动手实践、学以致用的机会，让作业能“起”于生活，“启”迪思维，“奇”思妙想，“齐”悟数美，焕发出灵动之美。

关键词：作业设计 数学作业 数学文化 数学实践作业

作业是教学的重要组成部分，也是课堂教学的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移。《义务教育数学课程标准》指出： 不同的人在数学上要得到不同的发展。作业设计要兼顾学生的个性发展，内容现实有趣，富有探索与思考的意义，要设计符合学段特点的数学特色作业。为激发学生学习兴趣，使其形成数学学习方法，发展数学思维，增强数学问题解决能力同时感受数学文化魅力，我们年级设计了一些具有数学特色的作业，内容丰富多彩，形式多种多样。接下来就以我所在年级组为例，让我们共同领略数学特色作业的风采——寻数学之根，悟文化之美。

一、前置型作业，引导学生自主学习

数学知识之间是相互联系的，已有知识是学习新知识的基础。前置型作业是指教师预先设计探究性问题，以作业单的形式布置给学生，学生结合已有的数学知识和活动经验进行自主探究。设计前置型作业的目的是唤醒学生已有的知识经验和数学活动经验，为新知的探究做好准备。

例如，在教学“图形的密铺”时，鼓励学生在家自己借助图形动手拼摆，学生带着初步了解的图形密铺知识进课堂学习，会提升课堂教学的效率。同时学生在剪一剪、拼一拼的过程中，巩固了对图形的认识，在操作中体验到了数学的美，享受了成功的喜悦。[1]

二、复习型作业，整体建构知识体系

复习是学生系统完善、深化知识的关键环节，有利于学生巩固、内化基础知识，建立网状、结构化的知识体系。设计复习型作业的目的是让学生在巩固所学知识中明确知识之间的内在逻辑关系，建立结构化的知识体系，学会更全面、更系统地思考问题。

利用思维导图学习数学，可以帮助我们梳理知识点，清楚各知识点之间的联系。学会用发散的思维去学习数学，同时可以让我们学习变得轻松，思考问题系统化。五年级第三单元“因数和倍数”知识点比较多，学生容易混淆，五年级数学组决定尝试用思维导图的形式进行复习，对知识进行系统化整理。[2]

数学的学习离不开课后的加强和巩固，而思维导图可以帮助学生有效地进行复习总结。在课后会要求学生综合自己课前和课堂上所绘制的思维导图并多次复习，尤其是教师在课堂上重点讲解的内容、补充知识点和相应题型的解题方法。

思维导图不仅能激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，還能让学生更加全面系统地掌握数学知识。这样一个过程是数学建模的过程，从而有利于学生对数学本质的把握和建构。浓浓的数学味，学进去，画出来，对学生自主发展起到强有力的助推作用。

设计这样的复习型作业，一方面可以使原本散乱的知识变得清晰、完整，从而使复习更形象化、生动化，提高复习的实效；另一方面将单元内容进行结构化重组，能使知识之间的逻辑关系更为清晰，有助于学生形成条理化、结构化的思维。[3]

三、实践型作业，激发学生数学兴趣

围绕现实问题，我们让学生动手实践或进行实际调查，激发学生学习数学的兴趣，拉近知识与实际生活的距离。实践作业，就是需要学生动手操作或者将知识内容应用到实践中的作业。这类作业既可以巩固所学知识，又可以让学生感受知识在生活中发挥的作用，让学生的手眼口脑的综合运用能力得到进一步锻炼。

最近数学学习了图形的分类，认识了三角形具有稳定性。周末老师布置了一次亲子研学活动，用刚所学过的数学知识动手操作，搭建——牙签桥。本次活动是利用日常生活中的牙签、小棒、蔬菜、橡皮泥等，经过设计制作变成一座座精美的桥梁。在这看似简单的过程中，充斥着大量的实践活动。如调动学生收集相关资料的积极性，激发学生的奇思妙想，锻炼学生的动手操作能力、等，充分利用这一实践活动，提高学生的动手能力。任何数学活动的产生都离不开生活，在完成一个个精美的作品中，学生的思维打开了。有的学生还利用三角形的稳定性制作出了手机支架等创意作品。这一次综合实践活动经历了组织准备、学生动手制作、精品赏析、创新改进、总结评价五个环节的过程。每个环节内容夯实，有效地实现了学生在知识、技能、情感态度等方面的收获。学生积极参与此研学作业，热情高涨地投入到桥梁搭建过程中去；同时也学会了用数学的眼光观察生活事物，素养也得到了提升。[4]

正如陶行知先生说：“真教育是心心相印的活动。唯独从心里发出来的，才能打到心的深处。”

四、游戏型作业，提高学生数学思维

以数学游戏为载体，极大限度地调动孩子眼、脑、手、口、耳等多种器官的协调活动。英国杰出的教育家、哲学家沛西·能在他的代表作《教育原理》中曾经说过：“充分的游戏机会对于儿童健全和愉快的发展无疑是必要的。”“慧”玩数学游戏，赋能思维生长。

（一）智闯华容道——挖掘数学游戏蕴含的思想文化

华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。它与七巧板、九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作“中国的难题”。数字华容道让用最少的步数，最短时间将棋盘上的数字方块，按照从左到右，从上到下的顺序重新排列整齐。

通过华容道的练习，学生们能培养数学思维，提升数感，锻炼学生手眼脑的协调性、提升手脑并用的能力，锻炼大脑的思维灵活度，全面提高专注力、观察力、反应力，这些都能让学生在未来走得更远。

（二）巧算24点——用智慧创造速度

“24点”，即从扑克中任意抽出四张，用加、减、乘、除和括号，组成四则混合运算的式子，结果等于24，每个数字必须而且只能用一次，先算出结果者获胜。24点比赛有着简单的规则和无穷的变化。它能在游戏中锻炼学生的心算，提高学生的计算能力，极大程度地调动了学生眼、脑、手、口多种感官的协调活动。[5]

三年级上册我们学习了加减乘除的四则混合运算，为了学生们更加透彻清楚地掌握运算顺序，于是我们玩起了用扑克牌凑24点游戏。24点对于学生的计算力、判断力、反应力都有帮助。学生们在玩中真正掌握了四则混合运算。他们既开心，印象又深刻。孩子们通过自己动手，解决问题，也拥有了大大的成就感。不仅拓展了学生学习的范围，发展了学生的数学计算、数学思维、数学推理等综合能力，同时也凸显了数学魅力，弘扬了数学文化。

（三）指尖上的趣味——速叠杯

速叠杯，它是一项手、眼、脑并用的益智游戏，在叠杯活动中，有监测发现，叠杯者的脑电波异常活跃。通过叠杯活动，有助于锻炼手眼协调能力，提高反应速度，提升专注力，增强记忆力，它也是一款不可多得的开发智力、发展思维的数学游戏。暑假旃小五年级的同学带你玩转——速叠杯。看，双手在高速状态的配合下，飞快地不断叠杯和收杯，整套动作下来，手臂、手腕和手指，都需要大幅度到小幅度的不断运动，追求速度的同时，却要做到精确无误地上叠和下收，非常直接地锻炼了双手的灵活性、双手协调能力和手眼协调能力。同时，也很大程度锻炼了身体左右均衡发育和小脑的平衡能力。孩子们通过玩轉速叠杯，彰显了新一代儿童的活力，噼里啪啦的叠杯子声，此起彼伏，伴随孩子们度过这个愉快的暑假。

没错，像七巧板、火柴棒、速叠杯、24点这一系列的数学游戏中都蕴含了一定的数学原理，数学游戏是小学数学“综合与实践”领域中很好的课程资源。对于数学游戏而言，教师重在引导学生“玩中发现”，使学生在反复体验“观察——发现——归纳——验证”的数学过程中积累数学经验。

带着一双长远的眼光培养儿童，他们会给你不一样的惊喜。经过这一系列的特色活动，学生们在乐中学，做中学，逐渐变得好学。综上所述，小学数学特色作业设计能够帮助学生积累丰富的学习方式与数学经验，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。通过数学教师为学生精心设计丰富多样的数学作业引导学生在完成作业之中展开深度学习，在深度学习之中领悟数学的本质，促进学生对数学知识的理解和掌握，最终实现学生的高质量数学学习。

参考文献：

[1]刘红霞. 浅谈新课改下小学数学特色作业的设计[J]. 课程教育研究：外语学法教法研究， 2019（016）.

[2]王宇.小学数学分层作业设计的策略分析[J].当代家庭教育，2020（35）

[3]张艳.核心素养背景下的小学数学作业设计研究[J].小学数学教育，2022（05）：29+31.

[4]曾翠芬.核心素养视野下小学数学作业设计的创新策略[J].读写算，2022（14）：16-18.

[5]张文官.基于核心素养的小学数学校本作业设计有效性探索[J].名师在线，2023（22）：37-39.