从《平均数》教学感悟“分享式教学”成人之美

许定强 马冬林 佘雨霜

摘要：基于核心素养导向的分享式教学，通过《平均数》课例教学的“提问——思考——分享”课堂重构和价值重塑，以及由此衍生的教师创新“数学演说家→预习四问→三个数学活动探索与分享→生活实践运用与分享”分享式教学“四部曲”，通过全过程分享驱动深度学习，实现师生在跨学科教学中智慧生长。

关键词：核心素养导向 课堂重构 四部曲 跨学科 深度学习

“怎样让学生在数学课堂得到真实的素养提升和智慧生长？”这是当下每一位一线老师的教学诉求。“分享式教学”站在学生成长的视角，通过“提问——思考——分享”的课堂重构和价值重塑，以学习为中心，让学生站在课堂的中央和前排，通过学生的自主思考与提问，以及合作学习的思辩与分享，最终达成智慧共识。这是以培养学生核心素养和学习力为目标的全新课堂，每一个学生的真正成长，让课堂彰显生命生长之美。

2023年4月26日，“基于核心素养导向的分享式教学”为主题的第三届成都片区分享式教学联盟研讨会上，笔者执教人教版四年级数学下册《平均数》，通过磨课、上课、评课过程，我不断感受着团队的力量、“分享”的快乐和魅力。所以今天，我不愿意仅用学术的基调定位分享式教学，因为它无法完全表达我对分享式教学的领悟；我更愿意以学者的角度，解读我的“分享式教学”探索与尝试，以期获得同仁的共鸣和共勉。“问渠那得清如许，为有源头活水来。”在我教书第24个年头，我終于找到指引我教学坚定践行的源头活水，那便是“分享式教学”，实用的数学课堂智慧，带给我数学课堂教学最美好的体验。

一、分享是一种实用的育人理念，是教师站稳未来讲台的现实本领

在我看来，分享式教学的引入不仅指一种授课方式的变革，更是一种根植于教师内心并且自然发之于课堂的主动认知，而分享式教学更是基于未来课堂教学方式的结构革命。下面，我以《平均数》的预习环节为例，从“两个预习创新点”解读分享理念的课堂化呈现。

创新点一：预约“数学演说家”演绎跨学科精彩

“怎样把与知识相关的数学文化渗透课堂植入童心？”我采用预约“数学演说家”的方式，将与课堂知识相关的人物、故事、典故和学问等，通过学生主动承担或轮次完成任务的途径，让学生提前准备讲稿（包含PPT等），通过在课堂绘声绘色地讲述、实验等，一方面传递了知识的文化脉络，另一方面培养了整理数据、表达表演、动手操作等多方面能力和素养。本堂《平均数》课上，付靖烆同学通过预习查阅到陈平“公平分肉、公正做官”的故事，绘声绘色地讲述和表演，诠释了平均数的典故和应用，教师适时补充平均数的文化延伸和发展应用常识，让学生们和听课教师耳目一新，激发强烈的求知欲，现场听课教师也报以热烈的掌声，学生的预习让课堂开课智慧有趣，让听者闻者耳目一新。

创新点二：自主“预习四问”折射课前深度学习

我一直在探寻数学深度预习的最佳策略，在我看来，学生们的预习不应该局限于知识本身，数学知识的文化、本质、练习、拓展等都应该是学生们预习可以涉猎的范畴，我对传统的预习方式进行了改良，提出“预习四问（三会一不会）”具体策略，以本课为例。我提前一天下发预习单（如下图），这是一份开放的预习单，学生们通过从数学书和其他途径预习到的关于平均数的知识，通过“自主提问”和“自己回答”的方式，实现知识从内化到外化，从书本内到书本外。学生们通过预习后会的知识和不会的知识赫然纸上，这便是激发他们求知欲的真实动机。

本堂课我们清晰地看到学生们在预习中提出的有价值的数学问题，积极地分享解题思路，他们对平均数的深度学习超出了我们的认知。下面是学生们提出的一些问题。

1.什么是平均数？

2.平均数是怎么来的？怎么求呢？

3.平均数在生活中有哪些作用？

4.如果总数除以份数除不尽，怎么表示平均数？

5.为什么平均数要在最大数和最小数之间？

6.平均数最早是由谁提出来的？

……

这些问题，学生们一边自己作答，一边在班级分享预习成果的时候寻求同伴和老师的帮助。爱因斯坦说：“提出一个问题远比解决一个问题更重要！”学生们每天置身在提问和答问的数学循环中，“问题意识”逐渐成为他们的学习习惯，这也为终生学习奠定良好基础。

二、分享是一种美好的教学方式，是课堂走向更加有效的习惯“时尚”

分享的前提是敢于分享。和谐的师生关系和学生对回答正确与错误的心理认知，是他们乐于、善于分享的内因。评课专家陈彦谈到：“许老师的课堂上，学生们不怕回答错误，融洽的师生关系化解了学生心中的畏惧。”课堂上学生们会和老师一起说：“错误的回答也是资源。”当学生们对老师和课堂充满信任，他们就会把课堂当成放飞思考的美妙舞台。

分享的关键是“有价值”分享。但凡参与分享学堂教学实践与研究的老师，都会有一个辩证的过程，那就是学生们的分享开头是无序和无目标的，这是“为了分享而分享”。通过老师的鼓励、调控和优化，逐渐的，学生们就能找到解决问题的关键点和生长点。这是一个不断积淀的过程，老师们的耐心便是学生们智慧启迪的敲门砖和试金石。

分享的意义在于核心素养的培养。数学课堂的核心素养，诸如数学的抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析等都可以通过“分享”的预设和生成实现培养和提升。从本课来看，预习中的统计与数据处理、三个活动从直观到抽象（实物统计到数据统计）的逻辑推理的有效分享，特别是学生们在课堂上互相质疑与辩论，最终达成知识体系的形成，这便是分享式教学课堂对核心素养培养的最佳状态。下面我从本堂课两个案例解读分享式教学的价值体现。

案例一：辩论点的启发和诱导

在教学第三个例题，（男女队踢毽子数据统计图）男生队：5个人分别踢了19、10、16、25、15；女生队：4个人分别踢了18、20、17、21，问哪个队获胜？

通过充分的观察和思考后，学生甲分享：我认为男生队获胜，因为男生队加起来的总数比女生队多。

学生乙：老师，我不同意学生甲的说法，男生比女生多不能比总数，这样不公平！（学生纷纷点头，老师开始耐心等待）

学生甲：这里没有时间和人数要求，就应该看相同时间内谁踢得多啊！

学生乙：我说的公平，是在同等条件下才能比较！

老师质疑：你们觉得谁说的有道理。（生答乙）那比什么更科学呢？学生们陷入思考，随之而起对平均数意义与作用的新一轮争辩

……

当老师不轻易给学生们的回答下结论的时候，学生们的思考和分享就像草原上五颜六色的鲜花，分享的成人之美尽收眼底。我想，基于内心的对知识的欲望和冲动，这应该是生命学习过程中最美好的色彩。

案例二：生长点的预设和发掘

在教学第二个例题，（男女队踢毽子实物统计图）男生队：4个人分别踢了个3、9、4、4，女生队：4个人分别踢了8、4、6、6，问谁获胜？

学生们通过充分的自主学习，合作讨论后，甲组分享：可以把多的补给少的，就能找到他们的平均数。学生还特意画了一条线表示平均数。

学生乙：老师，我有不同意见，我觉得可以直接计算，把总数加起来，除以人数，就是平均数！

我正在和学生们一起探讨哪一种方法好的时候，一只小手举起来。

学生丙：老师我认为也可以“移少补多”！

我就像发现了新大陆，于是主动把讲台让给了他，并鼓励他大胆表达。

“我们也可以以最少的个数为标准，把多出的部分补给最多的，再把所有多出的部分除以4，平分给每一个人，也找到了平均数！”

……

分享式教学最核心的要义，就是赋予学生学习为中心的课堂架构，学生们以数学家的眼光，进行的深度思考让人感动，我不得不把世界上最美丽的言辞送给他们，所以很多时候，我都会有这样的思考，我今天表扬学生够不够，表扬得具不具体、到不到位。我想，长此以往，学生们就会把分享不仅用在课堂，更会用分享的态度面对生活，这便是学习意义和快乐所在。

三、分享是一种面向未来的职业追求，是教育走向以生為本的全新生长

但凡老师心中都有两个执念，那便是专业成长和职业规划。我们都在朝圣教育的征途上找寻属于自己最合适的方式。游琼英老师在他撰写的《耕耘生命的牧场》书中讲到“教育，在我们之上”是学校的信仰，如今，分享也在我们之上。其实我们都会问自己：我的课堂应该是什么样子？纵观时下课堂教学嘉年华盛景，翻转课堂、融创课堂、历学课堂……变的是最适合成长的课堂教与学的方式，不变的是尊重学习主体——“学生”的发展。

上《平均数》的专家、学者、教师很多，大家都在探寻启发学生探究、思考、解决问题的最佳方案，今天我以“数学演说家→预习四问→三个活动探索分享→生活实践运用分享”四个步骤呈现分享式教学的全过程，这里面有改变、有创新，正确与否需要数学人商榷调整，但我已经在合适与突破的逻辑辩证中找寻到自己教学合理化的新的突破口，并从中寻觅到属于自己课堂教学的快乐和幸福，分享式教学已经植入我的内心，成为我未来长期坚守的教学道路。我想，特级教师衡菊芳在退休之际，颠覆自己坚持三十余年的教学方式，投入分享式教学的洪流，也是对这种全新的教学方式的尊重和信仰吧。

水尝无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。这就是以《平均数》为题的我与分享式教学的故事，改变后的顿悟，平淡中出精彩。教育本是树人，唯有全力以赴，我与分享式教学的故事还在延续，我的教育生涯也必定会因为“分享”更加美好，在成就学生们美好生长中，我将找到更好的自己。