开展差异化教学 落实数学核心素养

李秀辰

（天津市宝坻区第十二中学，天津 宝坻 301800）

教育部提出“核心素养体系”这一概念，把对学生德智体美劳全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，转化为具体的品格和能力要求，进而贯串到各学段，融合到各学科，最后体现在学生身上，为当前教育教学指明了方向。数学学科核心素养，对于发展学生的核心素养具有独特的贡献，其形成需要细化到数学学科的教学活动中去。

一、数学学科培养核心素养的优势

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，引导学生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

（一）数学学科能够培养学生必备的品质

核心素养是学生发展的根基，数学学科作为基础学科，能够在数学学习与思考的过程中，培养学生认真严谨、追求真相，敢于实践和克服困难等必备品质。

（二）数学学科支撑着学生未来的发展

数学学科在形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用，数学核心素养是现在社会每一个公民应该具备的基本素养。

（三）数学学科能够发展学生必要的核心素养

核心素养是每个学生都应该具备的，对于每个学生的发展有很大的影响。数学学科能够培育学生抽象能力、几何直观、创新意识、运算能力、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识等核心素养。

二、数学学科培养核心素养的现状

学生的数学学科核心素养不是天生就有的，而是后天习得的。数学学科核心素养，是在学生参与学习活动的过程中开始形成，并不断发展的。学生数学核心素养的形成与落实“四基”“四能”同步进行。但当前数学核心素养的培养现状不容乐观。

（一）教师教学理念陈旧，阻碍核心素养的养成

农村中学教师教学理念陈旧，教学模式传统。教师常以讲授为主，小组合作学习模式也比较流于形式化，学生参与的积极性不高，师生互动、生生互动机会少。久而久之，学生的数学思维受到很大的限制，阻碍了学生核心素养的养成。

（二）课堂评价方式单一，不利于核心素养的培养

在课堂教学中，教师对于学习结果关注过多，忽略了对学生的情感、习惯、能力等过程性评价的作用。

（三）学生两极分化严重，核心素养难以充分发展

随着人口城镇化发展，农村地区初中学生两极分化越来越严重。学生的基础知识、理解能力、学习习惯存在很大差距。有些学生较为懒惰，学习被动；有些学生心理压力、厌倦情绪增长，两极分化成为日益加大的趋势，给教学带来了很多困扰，不能充分发展学生的核心素养。

三、差异化教学的实践策略

目前，农村中学学生的两极分化严重，要改善班级授课的弊端，教师可以实施差异化教学，在差异化教学过程中落实学生核心素养。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出：不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在教学上加入个性化因素，满足学生差异化的需求，落实数学学科核心素养培养工作，促进每一个学生健康成长。下面以《完全平方公式》一课为例，谈一下差异化教学实践策略。

（一）多样安排，满足个性差异

每个学生个性都不相同，教师一定要考虑这个差异，在学习方式、学习材料、学习资源等方面做好安排，以满足学生个性化的需求，搞好差异化教学。

1.隐形分层，保护学生自尊心

为进一步发挥差异化教学优势，以便更好地激励和培养学生的兴趣，从而达到更好的课堂效果，教学设计时要考虑到学生的差异，无论是制定教学目标，还是教学环节都要分出层次，确保人人都有收获。因此，在课堂教学前，要对学生的学习情况和个性化进行分析，教师必须根据每位学生的特点和能力，制定差异化的教学目标，以便更好地帮助他们掌握和理解所学的数学内容。但是这个分层只是在教师的心里，课上不能让学生感觉教师不同的对待，要照顾学生的感受，决不能挫伤学生的自尊，让学生感觉到自己不如别人。

比如《完全平方公式》这节课设计课堂练习时，没用“课堂练习”的字眼，而是改叫“练习超市”，题目分为必做题、选做题和思考题，学生根据自己的情况可以自由选择，教师不指定谁应该做哪些题，这样就像在超市购物一样，可以根据不同的需要自由选择题目，又不会因为能做的题目少而丢了面子。

2.分析差异，寻找合适背景

学生生活环境不同，兴趣爱好就会有很大差异，教师要分析差异，选择合适的材料背景，能让教学过程更加顺畅。教师可以挖掘学生身边的数学元素，把它们加工成可用的数学活动背景，选择的背景离学生越近、学生越熟悉，效果越好。

比如：在《完全平方公式》一课教学中，由于上课的学生正好来自稻米之乡，设计的问题通过利用计算稻田的面积，引入（100+10）2、（x+10）2、（a+b）2来提出问题，进而探究完全平方公式。这样，熟悉的场景会让学生感觉很亲切，能引起学生共鸣，从而为学生后续的学习提供帮助。

3.增加互动，发挥学生专长

教学要面向全体，而学生之间在各方面有较大差距，为了均衡这些差异，教师就要引导学生采取多样的学习方式。除了自主学习，还要增加师生互动、生生互动的机会，特别是生生互动可以利用学生之间的差异，发挥每个人的长处，弥补不足，最大限度地发展学生的数学核心素养。

比如：《完全平方公式》这节课中采取自主学习与合作学习相结合的方式。教师只是点拨，一方面学生自主完成学习任务后，让能力强的学生讲给大家听；另外一方面，对于比较困难的任务采取小组合作的学习方式，在小组合作的过程中每个学生充分发挥专长。这样既可以让学困生有获得更多帮助的机会，也能让学优生多了将所学知识内化的时间与机会，从而弥补学生之间的差异。

4.提供资源，满足学习需求

由于学生的学习能力不同，学生的课堂掌握程度也不相同，课堂学习过程中学生的数学知识水平就会存在差异。为了满足学生的差异化要求，教师在教学中提供多样的数学学习材料，如课前预习导学案、生动有趣的微课视频和课堂重难点的视频讲解等，都可作为课前预习和课后复习的学习材料，满足学生的学习需求。

如在学习《完全平方公式》这一节课前，教师向学生发了导学案，引导学生自学，课后又为学生提供了公式讲解的微课，还有课上关于学习难点的录屏资料等等，将这材料发布到中小学智慧课堂中，便于学生随时可以调用。学生也可以根据自身学习情况，将学习进展进行即时反馈，教师可以根据反馈，进行有针对性的指导，满足了学生差异化的需求。

5.关注差异，设置作业差异化

作业不仅仅是衡量学生的学习成绩的标准，它还可以帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。在教学实践中认真制定合理的差异化作业，并且让每一名学生积极参与到这个过程中来。教师可以根据每个人的特点和需求，设计多样丰富的作业，激发学生的潜能，并且有助于他们更高效地完成课后的复习任务，从而打下坚实的知识基础。

如讲授《完全平方公式》的知识，教师设置了不同层次的作业内容。首先，引导基础不太扎实的学生通过课后的练习来巩固所学的基本概念和理论。其次，令基础较好的学生进行合理的拓展训练，锻炼学生的创新能与实践能力。最后，根据学生的个性化需求，制定不同层次的差异化作业，帮助学生掌握数学知识，提升自身的数学核心素养。

（二）搭建台阶，照顾基础差异

学生学习的基础有很大差异，传统的班级授课照顾中游学生较多。实施差异化教学，不但关注中游生，也关注学困生和学优生，目标是让学困生脱贫，让学优生冒尖，让中游生进步，最终实现每一个学生都能得到良好的发展，进而发展学生的数学学科核心素养，从而培养“全面发展的人”。

1.降低起步，逐步拔高

学生基础有差距，要让学生顺利进入学习状态，数学活动起点难度就不能太高。活动问题串的设计要照顾大多数学生的特点，做好铺垫。分解难度，降低门槛，逐渐拔高，这样才能让每个学生都能参与进来，并进行下去。

比如总结完全平方公式时，由于部分学生用文字语言表达时存在问题，于是教师先出示平方差公式的文字语言，让学生与之类比，模仿平方差公式来总结完全平方公式，这样就降低了总结的难度，照顾了学困生。与此同时，两个公式同时呈现，也给优秀生比较两个公式提供机会。通过比较，学优生更容易区分两个公式的异同之处，为后续准确应用公式解决问题打好基础。

2.关注细节，充分挖掘

一节课除了考虑总体思路安排，也要考虑细节的安排，在总体安排不变的情况下，可以在细节处理上多下功夫，满足学生的差异化要求。对于每一环节的学习材料，教师要充分挖掘其应用的价值，做到物尽其用。如在探究新知的学习环节中，教材的例题是比较典型的、具有示范性的。在讲解过程中，教师注重对例题详细示范板演，总结例题解题思路，便于学生在练习过程中，对比例题解题思维进行有效的课堂练习。

如图，在例题讲解时，加了一个与公式的对比的环节。有了这个对应关系，学困生有了模仿对象，可以模仿着应用公式，解决了学困生应用公式的困难，同时也解决了学优生和中游生的粗心问题，培养他们严谨的数学思维习惯。

3.分散难度，消除畏惧

每节课的学习都会有一定的难度，由于学生的数学水平存在差异，课堂中不能保证全体学生都能消化这些难点。为了让每一名学生顺利渡过这些难关，教师就要将难点分散成几个，根据难点合理安排学习顺序和教学过程，以学生能掌握这些难点为教学目标，在课堂中疏通了学生的学习之路，这样才不至于让学困生望而生畏止步不前，进而培养他们的数学学习信心，也进一步引导学优生轻松掌握所学知识，对数学学习产生热情。

比如：在教授《完全平方公式》这节课时，教师没有按照书上顺序，同时学习两个公式，而是先学（a+b）2=a2+2ab+b2，利用练习巩固理解（a+b）2=a2+2ab+b2，等学生对（a+b）2=a2+2ab+b2 理解了，再学（a-b）2=a2-2ab+b2。这样安排减少了学困生的畏难情绪，让他们有了慢慢学透的机会，解决了中等生容易将两个公式混淆的困扰，对于学优生而言，研究完第一个公式，利用经验，就能完成第二个公式的自主探究，从而提升了自身的能力。这样的顺序符合学困生的认知规律，能更好地照顾学生的差异，让每个学生的数学核心素养都有较大的提升。

4.动手实践，缩小差异

随着年龄的增长，初中生的逻辑思考能力正逐渐提高，但他们尚不具备完全的抽象思维能力，仍然面临着许多挑战。因此，教师需要更多的耐心和多样的方式来帮助他们掌握和运用初中数学知识中的概念和规律。因此在课堂教学过程中，教师根据课程教学内容，创造出有利的数学教学环境，引导学生动手实践，帮助他们理解和应用数学概念，并培养他们的创新能力和解决问题的能力。

5.加强沟通，顾及全面

教师在进行差异化教学时应该加强和学生的交流沟通，对于学生在课堂学习过程中仍存在的问题予以及时解答，确保及时了解学生在学习过程中对于知识掌握的情况，便于分析学生数学知识水平的差异化程度，为下一节的课堂教学设计提供依据。

（三）求同存异，激发能力差异

学生能力之间有较大的差距，实施差异化教学不是让每一名学生的数学能力都一样，而是充分激发学生的潜能，让他们在现有基础上都有所提升。教师在数学课堂教学中不容易办到根据学生能力的水平分设不同的任务，但可以利用同一任务体现出学生不同的水平，求同存异，激发学生能力。

1.发散思维，尊重差异

发展学生数学核心素养就是要让学生学会思考。学生思维水平之间存在着较大的差异，教师设计的学习任务一定要尊重学生的差异，充分调动学生独立思考的积极性，因此学习任务题目的选取，可以以多种解题思路为主。多种解题思路可以引导学生从多角度思考问题，不再仅仅局限于运用当前所学的数学知识，这样可以让每个学生都有发挥的空间，运用已有知识经验也能解决数学问题，也可以让学生的思维更开阔。

如《完全平方公式》一课中，先学习公式（a+b）2=a2+2ab+b2，在此基础上，研究（a-b）2=a2-2ab+b2，这时学生就会有两种渠道。又如例题（-3x+y)2，用两个公式可以有两种不同解法，但是显然能想到把-3x 与y 调换位置后，再利用（a-b）2=a2-2ab+b2 解决问题的学生思维水平更高。选择这样多种解法的题目，既让不同层次的学生思维都得到了锻炼，同时弥补了学生思维上的差距，拓宽了学生思维的宽度，延伸了学生思维的深度，也给学生之间增加了互相学习的机会。

2.多角度理解，弥补差异

初中数学知识比较抽象，学生理解能力差异较大，如果只从一个角度理解，一部分学生就很难理解透彻，从而在一定程度上阻碍了数学的学习进展。为了弥补这些差异，对于同一数学知识的学习，教师可以从不同角度引导学生进行理解，增加能力不同的学生理解的机会，让每一名学生都从多角度掌握知识。

比如在探究（a+b）2=a2+2ab+b2的过程中，先用多项式乘法法则得出完全平方公式之后，再利用数形结合，从图形面积的角度让学生再次理解定理。通过这些操作，学困生多了帮助理解的渠道，中等生对于公式理解更为透彻，而学优生则学会了利用数形结合解决数学问题思想方法。

3.个性化评价，呈现差异

在差异化教学过程中，对学生开展合理的个性化评价，能促使学生明确自身存在的不足，在实践应用过程中树立正确的学习观念，提升学生的学习自信心。 在教学过程中要采取多样的评价方式，如教师评价和生生评价。个性化评价要根据学生的数学水平、性格特点及课堂表现来设置，多采用激励式。对于数学水平较差、性格沉稳的学生，以努力钻研方面评价为主；对于数学水平较好、性格活泼的学生，则从创新探索方面多加鼓励。

比如，在进行《完全平方公式》的教学过程中，教师引导学生进行彼此之间的互评、教师对学生个性化评价，促使学生明确评价的重要性，实现共同发展。其中小组评价尤为重要，能够提升学生的学习积极性，促使每一位学生均参与到学习中，帮助学生在自身数学水平范围内掌握数学知识，逐步形成核心素养。

四、结语

差异化教学不是为了抹平学生间的差距，消除学生间的个性差异，将学生整齐划一，而是让每一个学生都能在自己的基础上得到提高和发展。正是因为在教学中植入了个性因素，才能更好地为学生服务，教师设计的每个数学活动才能发挥出应有的作用，从而促进学生数学学科核心素养的形成。