基于深度学习的小学数学概念教学探讨

邓火金

（福建省三明市沙县区金古小学，福建 三明 365050）

数学概念知识是数学学习的基础，是数学学科知识体系构建的必备要素。在深度学习理论体系中认为，知识的学习应当把握核心内涵与本质，只有让学生准确地理解并把握不同概念的知识本质，并能够在不同的场景中灵活应用，围绕知识的本质展开更有深度、更有广度的思考，才能让学生的思维保持活跃，并在知识的引导下进入深度学习，提高学生综合素养。因此，小学数学教学，应特别强调对概念的深度“教”与“学”，让学生在创新教学中实现有深度的数学学习，有效达到新课改要求，促进数学核心素养的良好发展。

一、小学数学概念的价值及教学现状分析

（一）价值

数学概念是具有数学学科特点的一种思维方式，是新知识学习的基础，会以数学定理、法则、公式等方式在各个知识模块学习的“入门”期出现，在新知识学习的初期，学生只有掌握了数学概念的本质内涵，才能发挥数学概念的“催化剂”“原动力”作用，支撑学生自主有效开展接下来的学习，助推其数学思维的良好发展，切实有效提升数学核心素养。小学数学教学高质量目标的达成，需要抓实抓好概念教学，通过引导学生深度理解内化和熟悉运用，从而助力全面提升学生的数学核心素养。

（二）现状分析

1.说教式教学，难以实现深度学习

小学生认知能力和思维水平尚处于发展初期，在理解数学概念的过程中既缺乏完善知识的支持，又缺乏高阶思维的支撑，这就导致概念学习困难重重。在常规性的说教式教学中，学生难以调动已有知识和经验展开理性思考，促进零散性知识实现结构化构建，实现深度学习。

2.片面性教学，难以实现灵活运用

数学概念的学习，重在连续地强化理解和灵活运用，同时融合系列多个概念进行贯通掌握，这样才能提高概念知识教学的综合成效。然而，在实际的小学数学教学中，部分教师的教学过程忽略了数学概念的连续性，也忽视了相关概念之间存在的密切联系，仅将教材在某章节中出现的概念摘录出来单独讲解，整个过程是生硬的、片面的、孤立的。在缺乏操作和思考的学习模式中，学生难以调动已有的经验和知识体系帮助消化，这就导致学习过程过于生硬，仅停留于表面的探究，知识的理解也停留于表层，难以达到在内涵理解的基础上的灵活运用。

3.普遍性教学，难以达到共同成长

由于数学课程教学任务重，教学时间相对有限，部分教师为了赶进度，仅从教学层面思考。在教学实践中，缺乏对学生学习能力的整体了解，偏向于主观臆测学生当前的认知发展水平，没有考虑到学生思维发展的差异性。这就导致概念教学缺乏针对性，部分学生对概念知识的理解一知半解，影响最终的教学成效，学生难以达到共同成长。

二、基于深度学习的小学数学概念教学的实施策略

（一）通过经验联想和动手实践，初步感知数学概念

在数学概念学习过程中，需要从概念基本感知的角度着手。因此，在概念内容的教学中，教师需要紧抓概念的核心特点，结合不同学龄阶段学生的具体学习情况，选取与学生思维能力相匹配的方式来引入课程。使学生能够调动已有知识经验，通过动手操作完成概念内容的初步感知，为之后的深度学习奠定基础。

1.联系学生已有经验，自然引出数学概念

数学概念知识的抽象性极强，但学生的思维发展还处在形象思维阶段，要消除“抽象”与“形象”之间的矛盾，就需要从生活的角度着手，抓取学生熟悉的经验，以此为课程实施的切入点，从而自然而然地引出新的数学概念，进而在“陌生”中营造“熟悉”感。

例如，在数学概念“千克”的知识讲解中，可结合生活中的购物开展教学。指引学生在课程预习中走进超市了解“1 千克”的不同物品，并选择一样物品带进课堂。在教学实践过程中，让学生共享物品，并通过“提一提”“说一说”和“比一比”等方式感受不同“1 千克”物品之间的异同点。然后，借助学生所具备的购物经验和学习经验，通过多种方式观察“1 千克”，再对比和分析，进而形成对“1 千克”这一数学概念的基本认知。

2.借助旧知识产生冲突，自动生成概念雏形

数学概念教学中还可以结合学生已经掌握的旧知识引入，从而让新旧概念之间形成一定的认知冲突，帮助学生在思维中自动生成新概念的雏形。

例如，在“乘法”的概念教学中，可以着重引导学生感受乘法的具体产生过程。为此，教师可设置“13 个3 相加的和是多少”的问题，并要求学生在本子上写出具体的加法算式。学生在写的过程中，教师加快催促，让学生感受到写太多的过程太烦、太累，然后提出简便的方法——“乘法”。在此基础上，列出乘法算式“13×3=39”，以一个简单的算式表示“13 个3连加”，以此激发学生对乘法概念的认知，激发学习乘法的积极性，同时又能感受到乘法为加法计算带来更大便利。

3.借助生活事物摸索，动手操作获取概念

概念教学中还可以结合学生在实际生活中可以接触到的各类事物展开摸索和实践，从而使学生在动手操作过程中主动获取概念。

例如，在“平均分”概念的课程教学过程中，可以创设体育课分乒乓球的情景，要求学生将12 个乒乓球分给2 个小组。在对比后发现，每个小组获得6 个乒乓球比较公平。然后，将小组组数进行变化，从“2”变换成“3”甚至可以是“4”，让学生通过讨论来完成乒乓球的分配。在此基础上，引导学生思考在多次分配中，分别使用了什么方法，使学生能够在操作实践中理解“平均分”的本质。再例如“余数”概念的教学中，也可以引导学生通过“分乒乓球”来学习，通过乒乓球数量的变化和组数的变化来体验“分不完”，进而理清“除数”和“余数”之间的关系。

（二）借助“互联网+”解释概念本质，形象理解抽象概念

1.课上运用“互联网+ 多媒体”辅助概念教学

教师在备课环节，应对数学课堂呈现抽象概念的过程和学生接受效果进行预判，然后结合课堂教学借助“互联网+”对教学内容进行设计，力求让学生更愿意学习，更容易理解。课堂教学环节，可借助多媒体直观地对概念的本质内涵进行解读，帮助学生理解概念的内在联系，同时有效激发起学生学习数学的浓厚兴趣。

例如，在“三角形的高”概念教学时，课前要结合孩子们的学习心理和认知水平，借助“互联网+”对这一概念进行设计，如图“三角形比身高”的动画视频。课上，教师运用多媒体对动画视频进行播放：“两个三角形为了‘谁更高’而争吵”引导学生观看动画视频的同时，对动画表达的内容进行互动交流，很快学生便梳理出解决争吵的核心——两个三角形谁“高”，据此引入课程内容，让学生深入交流“高”的概念。然后，再回到视频画面中完成两个图形的“比高”，借助“互联网+多媒体”使抽象的概念得以形象化呈现，使学生在观看和探究中能够真正理解“高”概念的本质和内涵。

2.课下运用“翻转课堂”辅助概念教学

“互联网+”创新形成的翻转课堂教学模式，较好地利用了学生的课余时间，让学生有更加充裕的时间开展新课知识的预习和对课堂教学内容的巩固、拓展学习，激发起了学生学习数学知识的兴趣，深化提高了教学实效。对抽象的数学概念进行预习或复习巩固拓展学习，教师可充分利用“微课”形成问题项目任务，借助“互联网+”引导学生在班级微信群中就数学概念进行深入理解和应用，进而有效提高数学概念的预习、复习实效。

例如，教学“小数除以整数”概念时，预习环节，可制作解决问题动画：“小明去水果店购买葡萄，A 店是5.8 元2 千克，B店是7.2 元3 千克，请问葡萄质量相同的情况下，小明应该买哪家店的葡萄？”将呈现这一问题的动画发送到班级微信群中，让学生在课后结合问题开展预习。学生在“群内”互动中很快理解了题意，明白需要知道每千克葡萄的价格才能作比较，但因未掌握“小数除以整数”概念本质内涵，对解决这一问题感到困惑。借助“群互动+微课引导+ 自主理解教材”，学生对“小数除以整数”的意义、算理、计算方法等知识的预习认知逐步加深，“困惑”也一点点拨云见日。“小数除以整数，可运用‘整数除法’方法开展运算，即将被除数的小数化为整数，得‘商'结果后再将商缩小被除数扩大的倍数”，通过微课逐步演示分化，再让学生观察、思考、发现内在意义与本质就是相同数位对齐，即商的小数点要与被除数的小数点对齐；若“被除数整数部分小于除数时商0，点上小数点后继续除，若有余数，添0 再一位一位继续往下除，直至除尽或循环为止。”同样，课堂教学“小数除以整数”概念后的课下复习巩固环节，教师也可制作相应的“微课”项目任务，推送到班级微信群，引导学生在“群内”互动讨论合力解决相关问题。这样，借助“翻转课堂”教学模式的高效实施，学生在“互联网+ 微信群+ 微课”的文字、语音、视频等多种形式的有效探究交流中，对课程内容进行预习和复习，在课前、课后充裕的时间里，学生可以慢慢地“品味”微信群中所呈现的交流过程，逐步深化理解所学习知识内容，同时自主反复开展问题解决训练，尤其对于学困生，更加有助于他们深化理解教学内容，从而切实全面提升教学成效。

（三）创设多元维度的探究活动，深入挖掘概念内涵

在初步感知和基本理解概念意思的基础上，教师还需要通过创设多维度的体验和探究活动，让学生在反复的研究和思考中，真正理解概念的内涵。

1.摆脱具体材料的依赖，概括概念本质

在数学与概念的学习过程中，教师应当在适当的时机设置教学引导，唤起学生对表象的回忆，并鼓励学生用自己的话概括出概念的本质，能够在摆脱具体材料的基础上概括出具体的概念。

例如“平行四边形”概念的学习，设置教学问题：猜想平行四边形“两组对边”的特征，然后思考验证方法。学生提出方法，例如两组对边延长后不会相交，或是在对边之间画垂直线段，发现长度相同等。在此基础上，再引导学生清晰表达平行四边形的概念。因此，合理地选择学习材料能够让学生在亲身体验的过程中逐步实现概念的概括，促进思维水平的发展。

2.引入数学概念的外延，内化概念内涵

在数学概念的教学中，应当注重概念外延的补充，帮助学生更好地理解内涵，并引发联想，促进知识的理解与内化。

例如在“长方体”的概念教学中，可借助学生在生活中所见的“魔方”为教学素材，让学生认识“特殊长方体”的特别之处。还可通过小棒搭建长方体的方式，强化对长方体特点的认知。

3.通过对比辨析和交流，强化概念特点

当学生在脑海中基本形成概念雏形后，还需要设置一定的教学题目强化知识之间的对比理解。

例如在“百分数”概念的教学过程中，在学生理解百分数的意义之后可设计对比练习题，强化学生对“百分数”概念的理解。例如在题目“工地上有81/100 吨泥土，工人运走69/100”，“11/100 米的距离相当于22/100 米距离的50/100”，两个题目中都应用了有“百”的数字，但却有不同的内涵，请学生描述这些数中哪些可以用百分数的形式表示，并描述原因。在题目的引导下完成对知识点的对比、辨析和交流，强化对“百分数”内涵的理解。

（四）强化练习复习巩固，深化概念的理解和运用

1.开发设计练习题构建概念知识链体系

数学概念的学习应当重视知识链体系的构建，从而深化提高学生的概念应用能力。为此，需要开发设计练习题来为学生创造“解释”和“应用”数学概念的机会，进而促使学生结合自己的思维完成概念知识的架构，检验数学概念知识掌握的牢固度。对于练习题的开发设计，教师要立足于数学概念的特点，创新设计逻辑紧密的系列化练习题。

例如，在“圆的面积”概念知识教学过程中，可通过小组合作的方式应用所学知识计算A4 卡纸被剪成圆形之后的面积。学生通过实际动手测量得出卡纸面积，再将其剪成最大圆形后进行测量，进而使抽象问题转变成形象问题，不断提高学生实操能力。再比如在数学课程“认识周长”的概念教学中，需要强化“周长”概念的认知，可为学生提供形状不同的树叶或其他教具，组织学生测量不规则图形的周长，并将测量结果撰写成报告。学生在小组合作中了解周长的特点，在班级展示的过程中巩固周长概念的理解。同时，以此为切入点完成相关知识的回顾与梳理，与其他数学知识之间形成关联，构建起具有个性化特点的概念知识体系，提高结构化概念知识的教学成效。

2.练习过程中借助追问夯实概念学习实效

深化数学概念的理解和应用，教师在引导学生开展练习过程中，要提出连续性的问题，借助“追问”实现学生数学质疑思维能力的有效培养，切实提高学生的数学概念应用能力。

例如，在“圆的周长和面积”概念知识练习中，为促使学生明确周长和面积间的区别，强化提高对两个概念的应用能力，可设计连续“追问”的练习题：一根彩色绳子和一块圆形纸板，需要将这根彩色绳子缠绕在纸板外围，那么纸板的周长相当于什么？有学生回答：纸板的周长就是绳子的长度。教师趁热打铁引导学生围绕“周长”和“面积”尝试追问，如果要计算纸板的面积，面积代表的是纸板的什么？有的学生回答：纸板的表面。再问：如果要计算扇形的面积，是用绳子还是纸板来计算？有的学生回答：纸板。通过如此追问，引导学生主动思考，找出问题并尝试回答，明确“周长”与“面积”概念的区别，感受求知过程的趣味性，并在深度思考中不断促进思维能力的持续发展。

三、结语

总之，深度学习是一种符合新课程教学改革的教学理念，数学概念知识的抽象性极强，要提高学生对概念本质的理解，就必须引导学生进入深度学习的机制之中，引导学生结合自身的特点完成对知识的个性化加工和内化，进而完善数学知识的学习体系，促进学科核心素养的发展。在具体的教学实践中，教师可以从概念感知、形象理解、体验探究、系统构建、追问思考等方面着手，促使学生能够在脑海中实现对抽象概念的形象认知和内涵理解，提高概念教学的综合成效，从而高质量地培养小学生的数学学科核心素养。