初高中数学教学内容衔接研究

肖海阳

【摘要】在我国，中学数学分为初中数学和高中数学，初中数学属于义务教育阶段，仅需学生掌握基本的数学知识和原理，在满足义务教育的同时兼顾个体发展.但进入高中阶段，数学知识难度增加，数学内容还分为必修和选修，必修要求每名学生都要掌握其知识和原理，夯实自身的数学基础，选修则考虑不同学生对数学知识的接受程度，具有一定的选择性.除此之外，高中数学比初中数学更加重视问题的分析和解决，学生需要依赖于初中时期的基础.因此，从数学新课标的调整来看，教师要引导学生做好初高中数学的衔接，帮助学生顺利学好高中数学知识.

【关键词】初高中；数学内容；衔接

在新课改颁布后，新教材的知识和结构都有所调整，高中阶段的数学知识与初中阶段存在着很大的关联，但却忽视了初高中数学的衔接，加之个体在心理上缺乏做好初高中知识的过渡和学习，影响了高中阶段数学学习的质量和效率.在多年数学教学中，笔者发现虽然新课改开展多年，但初中数学与高中数学“不衔接”的问题依然突出，严重影响着高中阶段数学的授课质量和效率，导致部分学生成绩滑坡严重，甚至影响了学生数学学习的自信心.

一、初高中数学衔接中存在的问题

在现行新课标下，初高中数学教材不能做到“无缝对接”，初高中数学教学要求的广度和深度不能“有机匹配”，初中的一些重要内容和方法在讲解时存在“蜻蜓点水”问题，有意淡化相关内容，而这些内容和方法在高中数学教学中又需要立马到位，需要做到有效应用，导致学生进入高中数学学习时，对知识、方法与问题解决的茫然，高中数学教师也为之而困惑.

二、初高中阶段数学衔接的重要意义

教育部颁发的《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”），顺应时代发展的需要，凸显理论新、方法活等特色.同时，倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生各方面的综合能力，充分表明新课标将学习知识视为一种探索的行动或创造的过程.

丰富和完善的新课标和新教材的知识结构，能够帮助学生解决学习高中数学的困难，提高学生学好数学的信心和兴趣，解决学生学习高中数学的“茫然”和高中数学教师的“困惑”，有利于大面积提升初、高中数学教育质量，挖掘学生数学潜能、培养创新拔尖人才.

三、初高中阶段数学衔接的教学策略

（一）做好数学知识的衔接

高中教材相较于初中增加了很多内容，教师要关注初中与高中阶段知识的衔接，营造良好的课堂学习情境，培养个体数学思维能力，促进其运用数学知识解决问题.在高中数学教学中，教师要转变初中生普遍存在的“模仿式”学习，合理设计学习内容，激发数学学习兴趣，促进知识的吸收.数学课堂授课中，教师在授课和设计时可以引入初中知识，加强学生初中已有旧知识和高中新知识间的联系，促进其对内容的主动构建.

以“基本不等式”的教学设计为例，教师不妨以“问题串”引导学生进行深入、主动的思考，从旧知识引入新知识，实现初、高中的顺利衔接.如，教师可向学生介绍“弦图”及数学大会的会标，引导他们观察图形，比较外正方形的面积与四个全等直角三角形的面积之和，得出相等与不等关系.紧接着，教师可以给出一个两条直角边分别为a，b的直角三角形，并引导学生探讨直角边如何变化，引导学生经历由几何图形抽象得到基本不等式的过程.教师由旧知识入手，结合先进的几何画板动态演示，使学生清晰地认识到不等式中等号成立的条件.

（二）做好数学试题的衔接

进入高中后，学生会陡然发现数学试题的难度增加了，试题类型更丰富了.在新课改背景下，高考数学的命题方向已从原来的注重基础知识、能力、技能的考查发展到更注重对核心素养、思维品质和学习方法等方面的考查，试卷试题计算量变大，学生需要具备较强的运算求解能力，高考有着很大的难度.如何帮助学生尽快适应新课标要求和学习新课程理念，需要教师对初中和高中两个阶段的试题做一些有针對性地衔接.

在高中数学教学中，教师可借助数学试题引导学生意识到初中和高中阶段试题在解题中存在着关联，在平时练习中，学生要注重做笔记和复习材料的整理，把初中和高中阶段的重点内容、解题方法记录下来，便于考试时能灵活使用.

A.165cm B.175cm C.185cm D.195cm

本题应用黄金分割比例，结合图形，计算身高，考查了简单的推理和估算，简单的运算能力和推理能力.初中生在学习相似的时候，就学习了黄金分割，完全可以解答此题.在上述数学试题的分析和讨论中，高中数学教师不妨引导学生思考与讨论，思考还有哪些类型的试题可用初中数学知识解决，从而引发个体对初中知识的重视.

（三）做好数学思想的衔接

数学思想是解决与数学有关的实际问题的一种思维方法.它要求学生掌握基础知识，并重视对复杂问题解决方法的分析.初中阶段的数学知识内容易被学生理解和掌握，且相关的初中阶段知识在高中时学生依然可以用其解决类似问题.教师必须做好初中与高中数学思想的相互衔接，让学生既有好的想法和方法，又应善于应用所学知识解决一些实际问题.

中学的数学学习任务是以知识为中心，学生在学习过程中，要以过程思想与方法去理解、研究和解决新问题.在初中数学学习中，学生对所学内容的认识往往不够深刻，在解决问题时会采取“边解边想”“边想边解”等传统策略.高中阶段不仅要培养学生良好的思维能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生良好的计算习惯与方法，还要注重培养学生对数变思维方法和数学模型的应用.在复习知识的过程中，教师应将新旧知识进行对比分析，以掌握正确原则为导向引导学生思考，帮助学生建立正确思维模式，以达到有效学习与解题的目的.

高中数学常见的思想有很多种，如，分类讨论、数形结合、化归与转化、类比、构造思想等，数学课堂更加重视数学思想的灌输，特别是在习题课和复习课上凸显学科思想，引导学生在求解过程中对问题进行思考，关注试题背后隐藏的数学思想.实际上，数学学习的过程不仅仅是让学生掌握数学知识，更在于培养学生分析和解决问题的能力.因此，数学教师应有意识地渗透数学思想，发展学科综合能力.

（四）做好教学方法的衔接

数学教学是一个动态的过程.在高中数学教学中，学生学习的自主性决定了学生在数学课堂的主体地位，因此，教师必须应用自主学习、合作交流、探究创新等一系列先进教学方式，促进学生良好习惯的养成和教学方法的有效衔接.在实际教学中，教师要依据学情、教材及课程目标等多方面进行合理安排，设计出适合不同学段、各科知识体系之间相互关联又有内在联系的衔接教学法.

以“二次函数在闭区间上的最值”讲解为例，教师可设计授课内容，以复习方式引发课堂思考，从学生熟悉的二次函数的图像与性质入手，要求学生画出函数“y=x2-2x-3”“y=-x（2-x）”的图像，并描述二次函数的相关性质，再举出二次函数在生活中的应用实例，并以回忆方式引出本节课讲解的内容.紧接着，教师可提出问题：当-2≤x≤2时，求y=x2-2x-2的最大值和最小值，并让学生以小组合作和探究的形式完成解题，使学生在初中数学的基础上尝试解决上述问题，初步理解“轴定区间动”类型的最值问题的解法.教师采取多种教学方法，引发课堂思考，培养学生提出、分析和解决问题的能力，关注学生思维能力的形成与发展.然后，教师可再加大难度，提出问题：当x∈[m，m+1]时，求y=x2-2x-2的最大值和最小值.学生借由探究方式进行学习，在思考基础上进行自主归纳，进一步借助图像进行分析和分类.

四、引导学生做好初高中数学衔接学习的策略

（一）培养学生良好的数学学习习惯

对于数学学习而言，一个良好的数学习惯在于对教材内容存在质疑、经历认真思考掌握知识以及对教材内容的归纳和应用.在数学教学中，教师要引导学生从以下方面形成学习习惯：（1）形成课前预习的习惯，教师要让学生在课堂学习前明确学习目标，了解本节课要解决什么问题，关注已有知识和新知识间的关联，并在课前了解到要学习什么、有何解决方法；（2）好的课堂需要多器官的协调运动，学生在课堂中要善于思考、善于提问，养成勤于思考的良好习惯.

（二）消除学生数学学习的心理障碍

进入高中阶段，数学学习难度陡然加大，很多学生会出现不适应的现象，心理上会由于在数学测试中考了低分而备受打击，久而久之形成心理障碍.而学生一旦形成了这样的障碍，内心就会对数学课堂产生畏难情绪，不愿意全身心投入数学学习，慢慢就变为数学学科的学困生.面对上述问题，教育管理部门要做好初高中的交流和沟通工作，便于学科教师对相关内容有深度了解，帮助广大教师制订合适的教学方式，以有效降低数学课堂教学的难度，消除学生的畏难心理.对此，在高一备课过程中，教研组不妨邀请初中教师代表参与集体备课，就备课情况提出重要意见，以衔接初中和高中间的教学.同时，初中教师讲解完知识内容后可以进行拓展，为学生长远发展做好铺垫.

（三）引导学生感知数学知识的形成

数学教学中，基础知识的教学至关重要，在三角函数讲解中教师要重视概念讲解，要不断深化学生对基础知识的理解和掌握，提高学生的逻辑推理能力，关注学生数学思维的形成与发展.在深度学习中，学生要积极配合教师的教学要求，学习中要理解教材内容、在课堂中展开深度思考，主动感知知识的形成与发展.

結合上述试题，学生要学会运用三角函数诱导公式、和差角公式等内容，结合题干给出的信息进行推导，并结合求解思路利用已知和未知间的关系解答问题.同时，教师在教学中要积极引导学生思考与交流，以更好地应用所学的知识.

（四）关注学生数学思维能力的培养

进入高中阶段，大多数学生会发现初高中数学存在较大差异，对此数学教师要做好教学设计的工作，并结合教学经验帮助学生顺利学习.在笔者看来，初中和高中间的差异在于思维方式，教师要在总结教学经验的基础上引导学生进行反思，关注初中和高中数学的差异，注重个体数学思维能力的形成和发展.

初中课程内容大多直观，且较为简单，学生仅需要记忆牢固即可获取不错的分数，不需要具备较强的抽象能力.进入高中阶段，学习内容增加、知识难度加大，高一新生刚一进入就要面对抽象的概念和符号，很难快速摆脱初中学习思维进入高中数学思维，同时，高中数学问题的求解更加复杂，要求学生要从多个角度进行深度思考.面对上述情况，高中数学教师要帮助学生突破学习障碍，注重激发学生学习兴趣，关注学生发散性思维和创造性思维的培养，培养学生运用数学思维解决问题的能力，提升思维的递进性.

结 语

综上所述，教师要意识到初高中衔接的重要性，并可从教学内容、数学试题、数学思想和教学方法四个方面做好衔接，帮助学生消除对数学的畏难心理，从培养学生良好的数学学习习惯、消除学生数学学习心理障碍、引导学生感知数学知识的形成、关注学生数学思维能力的培养寻找有效策略.

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