小学数学教学中学生运算能力的培养

俞河山

【摘要】提高学生的运算能力，在小学数学教学中意义非凡，很多数学问题中，都会涉及运算，可见其基础作用.学生的学习习惯、意志力、态度及运算兴趣是运算能力形成的前提，能够培养学生的数感，使学生养成严谨运算、严格检查的学习态度，也会对学生后续的数学学习产生影响.基于此，文章简述了提高小学生运算能力的重要意义，从创设运算情境、开展针对训练、科学运用估算、重视验算教学、寻找运算规律五个方面提出了小学数学教学中培养学生运算能力的具体策略.

【关键词】小学数学；运算能力；培养策略

引 言

运算能力能直接影响小學生对数学学科知识的学习热情，有助于学生在数学运算中探索数学知识奥秘，充分调动学生学习数学知识的主动性与积极性.但数学学习内容本就抽象，运算更为枯燥，容易使学生产生抵触情绪.为此，小学数学教学中如何提高学生的运算能力成为亟待解决的问题.教师应结合学生的实际学情，并通过教学实际不断总结教学经验，创新教学方法，提高学生运算能力，发展学生运算思维.

一、提高小学生运算能力的重要意义

提高小学生的运算能力，可使学生对数学学科知识产生一定的探索想法，能使学生在高质量完成运算作业后，获得学习成就感，增强学习自信心，为后续逻辑性更强，理论性更高的数学知识学习奠定良好基础.提高小学生的运算能力，便于培养学生的思维能力和理解能力，发展学生数学综合能力.此外，当小学生具备一定的数学运算能力后，其将形成完善的数学运算思维，能够为学生的跨学科学习做好铺垫，学生拥有较强的运算能力，能够形成数学思维，有助于学习物理、化学等学科知识.总之，在小学数学教学中培养并提高小学生的运算能力，具有积极且重要的意义.

二、小学数学教学中提高学生运算能力的具体策略

（一）创设运算情境，培养学生运算兴趣

在古代，数学被称为“算术”，若一个人算术能力强，则会认为其具备经商头脑，这也意味着此人的头脑灵活，思考能力较强.从客观角度分析，不难发现，之所以会出现这一言论，是因为“算术”在现实生活中的应用非常多，且与人们生活有着密切联系，生活中不可缺少算术知识.在现代数学教学中，运算能力已然成为每一名小学生都应具备的数学能力.为更好地提高小学生的运算能力，数学教师需要明白运算知识学习的根本在于运用，在于与现实生活联系起来进行教学，使学生通过熟悉的生活事件，对运算产生学习兴趣，进而在兴趣的影响与指引下，学好数学，掌握运算方法，提高运算能力.为此，小学数学教师应重视创设生活化运算情境，为学生搭建生活化运算平台，提供运算机会，培养运算兴趣.

以“除法、乘法”一课的教学为例，若教师沿用传统的直接讲授式方法进行“除法”知识教学，学生虽然可以掌握除法相关运算知识与方法，但却无法进一步激发学生的运算兴趣，甚至在完成除法知识学习后，学生无法更有效、灵活地应用除法知识发展数学思维.为有效培养学生的运算兴趣，教师可创设生活化购物运算情境，引导学生在情境中感知“除法”的含义，明确“除法”运算知识学习的重要性，进而对运算产生浓厚的学习兴趣.如教师可为“156÷6”这个除法算式创设这样的情境：“某班级有36名学生，共有班费156元，现需要购买字帖，字帖的价格为6元/本，请你帮忙运算一下，若将全部班费用于购买字帖，能够做到人手一本字帖吗？若不够，每名学生还应交多少班费？”教师通过为学生营造真实的运算情境，能够调动学生的运算积极性，培养学生的运算兴趣.学生若想了解到班费购买字帖是否能做到人手一本，则需要运算目前班级现有班费可以购买多少本字帖？此时，学生大脑中将会构建数学模型，知道要用总的钱数除以一本字帖的钱数，可以得到一共可以购买字帖的本数，经过运算列式156÷6=26（本），而班级中共有36名学生，36-26=10，所以，通过运算可知，还有10名学生无法拥有字帖，因此，应运算出再买10本字帖需要多少钱，再用钱数除以班级总人数，就运算出平均每名学生需要再交的钱数，其算式为10×6÷36=1.66（元）.

（二）开展针对训练，培养运算思维

在小学数学教学中，运算一直是重要的组成部分，也是被公认的简单教学内容之一，所以教师多会在运算教学过程中，忽视对学生运算方法的引导，忽视学生运算思维的培养，使学生也将运算当成简单的学习内容，用心程度不高，更关注运算结果，对运算过程更加不重视.其实，这种做法根本就是本末倒置，制约了学生运算思维的培养.尤其是目前运算设备的普及应用，小学生更认为运算知识学习并不重要，若想运算，拿起计算器就可得到正确结果，学习数学的重点应在其他数学知识学习上，但这种想法是错误的，学习运算的主要目的在于培养数感和数据意识，数学运算能力更是学生学习其他数学知识的基础与前提.对此，小学数学教师应转变教学观念，对学生开展针对性训练，培养学生的运算思维.

以“对比训练”为例，对比训练强调以不同的运算题目引导学生观察运算解题方法，分析运算应用价值.如运算：13×102，学生进行竖式运算，得出运算结果，接着，教师给出另外一道数学题目13×100，学生可以直接给出运算答案，教师再引导学生将13×102与13×100两道运算题目进行对比分析，寻找共同点，进而进行运算思维拓展：13×102是否可以变成13×100+13×2？这样运算是否更加简便，无须列竖式，就可以直接通过口算得到运算答案？教师通过对比的方式鼓励学生自主思考，能够让学生找到运算的简便方法，有助于提高学生的数学思辨能力.

再以“简便运算训练”为例，指导学生总结运算规律，提升运算思维.如计算：98×3.5，若直接进行竖式运算，运算量较大，学生还易因为马虎大意，出现运算错误.但若将98看作100-2，再进行运算，运算题目变成（100-2）×3.5=100×3.5-2×3.5，学生不仅可通过口算直接得出答案，而且能避免出现运算错误，学生的运算成功率提高了，运算主动性与积极性也增强了，运算思维也在运算针对性训练中得到有效培养和发展.同时，学生能够懂得解题的方式并非唯一的，可以通过自主思考，找到相对合适的解题方法.

（三）科学运用估算，提高学生估算意识

小学生应具备一定的估算能力，应用估算，不仅可快速找出适合的运算方法，而且利于学生验算运算结果，提高运算能力.实际上，估算能力与数感存在着一些联系，数感是对数的感觉，估量数有多少，估算是取数的近似值，估量数是多少.培养小学生的数感一直是数学教学的重点内容之一，若教师在培养学生数感的同时，向学生讲解估算知识，培养学生估算能力，将更有利于提高小学生的运算能力，发展其运算思维.此外，培养学生的估算能力，也可以锻炼学生的纠错能力，提高学生的数学问题解决能力.所以，教师在日常教学中应培养学生数感，重视指导学生科学运用估算，从而提高学生的估算意识.

以“除法”一课的教学为例，除法知识一直存在于整个运算教学中，是学生需要掌握的基础运算能力之一，若进行简单的除法运算，学生则可以利用乘法口诀解决运算问题，但若进行较为复杂的多位数除以多位数，学生就非常容易出错，更无法提高运算速度，在进行试商时，就是浪费大量时间.如计算：5728÷26，学生在计算这个式子时，需要先进行试商，这个步骤会降低学生的运算速度，还会因试商错误而导致整个运算结果出错.此时，若教师指导学生进行科学估算，则将大大提高运算效率.具体运算步骤如下：第一步，先看被除数的前两位“57”，再看除数的“26”，可将“57”估算为“50”，将“26”估算为“25”，“50”和“25”之间是2倍关系，则可以直接试商2；第二步，以同样的方法进行试商运算，学生可以在运算前就推理出这个运算式子的商是三位数，且以2为开头.按照估算方法进行试商，学生不仅大大提升运算速度，更可提高运算结果的准确率.

（四）重视验算教学，强化运算能力

培养学生的运算能力是一个由浅入深的过程，教师可将数学运算题目从简单到复杂，从一位数到多位数的顺序进行设置，从而降低学生学习难度，培养学生的学习自信心.即便如此，随着运算题目的难度增加，学生的运算正确率也在下降，究其根本原因，是学生在运算简单的数学题目时，并未养成验算检查的运算习惯，从而在遇到复杂的运算题目时，仅会进行直接运算检查，并未利用正确的验算方法，检验自己是否运算正确.对此，教师应重视引导学生养成良好的验算习惯，先从简单的运算题目验算开始，使学生形成验算思维，养成验算习惯，掌握验算方法，从而培养学生严谨的学习态度.学生在复杂的运算题目中利用验算方法进行验算，能体会到验算的应用价值与作用，从而科学运用验算，强化运算能力.

以“小数的乘法”一课的教学为例，教师可先布置一些简单的运算题目，如运算：1.2×5，2.1×4，3.2×1.5，接着，教授学生验算方法，以1.2×5为例，1.2×5=6，学生通过验算6÷5=1.2，可以验证自己运算正确.学生运算3.2×1.5=0.48，经过验算，0.48÷1.5=0.32.此时，学生会发现，自己运算错误，认为两个小数相乘有几个小数点，就要查几个小数，忽略了运算中还有0的存在.当学生掌握验算方法后，教师可再布置一些较为復杂的小数运算，如计算：12.5×0.8，学生不仅可以通过除法进行验算，还可以运用已经掌握的运算式子“125×8=1000”进行验算，以达到更快的运算与验算速度.实际上，不仅在小数乘法中可以利用验算，在一切运算中都可以利用，尤其是与现实生活中常识相关的运算题目，更有多种验算方法.比如，学生在计算“班级学生出游，需要用到多少辆客车？”这类运算题目时，若学生经过运算得出结果是6.5或其他小数结果，则表明学生的运算结果错误，因为现实生活中不可能有半辆车存在.

（五）寻找运算规律，提升运算速度

数学这门学科知识与数字的关系紧密，且数学运算中更是以数字为运算核心，看似毫无关系的一些数字，其内里总有一定的联系，若学生有效掌握数字之间的关系，在运算过程中重视寻找运算规律，则会提高运算效率和结果的准确率.在小学数学运算教学中，教师经常会要求学生背诵乘法口诀，通过乘法口诀的学习，学生对数字之间的潜在联系有了进一步的认知，但在实际应用过程中，还需要学生将这些数字间的联系进一步总结归纳，推理出新的数字联系，进而对数字产生自觉感官判断，在数学运算学习中可直接应用.常见的数字运算规律如4和6，学生看到这两个数字可以想到12，2，24，10等；看到200，学生会直接想到25和8，25和4和2；看到125，学生会直接想到25和5，等等.这类常见的数字运算规律，实际上是从乘法运算口诀、加减法运算规律中归纳推理得出，进而应用到运算题目中的，可大大提升学生的运算运算速度.

以“乘法运算”一课的教学为例，教师可给出几道数学题目：（1）125×4；（2）625×8；（3）99×25.这三道运算题目看似复杂，实则很简单，若学生寻找到运算规律，找出数字之间的联系，则能很快运算出正确答案.比如第一题：125×4，这个运算题目很简单，学生通过竖式运算可以一步求出，但若运用运算规律，则运算速度将大大提升，运算方法如下：125×4=5×25×4=5×100=500，学生通过此运算方法练习，将形成数学运算思维，从而在运算第三个数学题目时，能直接应用运算思维，列出简便运算式子：625×8=25×25×4×2=25×100×2=5000；学生在以同样的运算思维计算99×25时，会发现找不到与25匹配的4，但发现99却与100相近，进而转变运算思维，将算式进行变形：99×25=（100-1）×25=100×25-25=2475.经过这样三道数学计算题目的练习，学生能够基本掌握运算规律，从而在运算时提升运算速度.

结 语

综上所述，在小学数学教学中提高小学生的运算能力具有积极的重要的教育意义，能有效培养学生的解题思维、运算思维、理解思维与逻辑判断思维，进一步提高学生的数学综合能力.因此，小学数学教师应重视为学生创设运算情境，培养学生运算兴趣，并给予学生运算方法指导，对其进行专项运算训练，鼓励学生自主学习，寻找运算规律，最终在外力与内力的合力作用下，提高学生运算能力，发展运算思维，为其后续的数学知识学习奠定扎实基础.

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