深度学习视野下小学数学问题驱动教学法的应用

廖祯祥

【摘要】深度学习是一种深层次的思维训练方式，强调深层次地思考和探究问题.而问题驱动教学法作为以问题为导向，以学生自主学习为中心的教学方法，强调发挥学生主体作用，以层层推进的问题为引领，驱动学生不断向教学目标靠近.文章基于深度学习理论视野，提出采用问题驱动教学法实施小学数学教学，教师要注意联系生活实际，以教材内容为基点，遵循兴趣导向、手脑并用原则，引导学生在生活情境中思考和操作，不断提出问题和不断解决问题，层层推进，最终达成学习目标，实现数学核心素养的有效提升.

【关键词】深度学习；小学数学；问题驱动；教学应用

问题驱动教学法（Problem？BasedLearning，PBL）是以问题为导向，以学生自主学习为中心的教学方法.其本质上属于问题解决法的一种，但又不同于传统意义上的问题解决法.在数学教学中，教师设计相关情境并让学生积极主动地参与到情境中，达到掌握知识、形成技能和促进学生思维发展与情感体验等目的.因此，教师在利用问题驱动教学法进行教学时所提出的问题必须是经过精心设计并具有挑战性的，还要符合数学学科特点和学生思维发展水平，并且具有一定的价值取向.

一、深度学习的概念

数学深度学习是指，学生在学习数学的过程中，从不同角度对数学的概念、规律、方法等进行深层次理解，从而形成自己的新思想和新见解，达到学习新知识、掌握新技能以及获得发展的目的.它要求学生在自主思考的基础上，通过对课堂知识的深入分析和理解，主动思考和解决问题.深度学习并非教师强加给学生学习知识就可以提升教学质量，也并非单纯地把课本上的知识进行机械地照搬或照抄，而是要将学生对知识分析理解、运用能力等综合起来进行教学.

例如，在教学“长度单位”时，如果教师只是示范性地告诉学生一厘米有多长，一米有多长，对学生来说终究有点抽象.要想让学生对长度单位有良好的认知，必须让他们有深度的学习和体验.比如对1厘米的认知，教师可以引导学生先在直尺上观察1厘米的长度，然后用手指多角度比一比，可以食指拇指张开比，可以用任一个手指的指肚去比，可以用指甲去比，还可以用课本的书脊去比，用图钉比，等等.通过多角度比较，学生可以获得对1厘米长度的多角度的体验性认知，从而为更好地理解和应用长度单位打下基础.

二、问题驱动教学法中的问题设置原则

问题驱动教学法特别强调教师的引导作用和学生的主体作用，操作的关键在于提出合适的关键问题.问题有两种来源：一是学生自主提问，即由学生在教师的启发引领下自主提出相关问题；二是教师预设问题，即由教师预先编制好相关问题，以学习任务单的方式呈现给学生.两种问题来源各有利弊.学生自主提问一般适合小班教学或分组教学；教师预制问题一般适合大班教学.不管用哪种方式呈现问题，都要确保问题对达成目标有积极的推动意义，要尽量避免无效问题的干扰.比如采用学生自主提问的方式，在用食指和拇指张开的“拃”体会一分米的长度时，有学生可能会提出“我的一拃和他的一拃不一样长，为什么呢？”这样的问题.这类问题因为与教学目标关联度不高，需要注意扬弃，而让学生保留有利于驱动达成目标的关键问题.此外，问题驱动教学法所用的问题还应相互联系.具体有串联式和并联式两种.串联式问题是指各个问题由浅入深、前后连续，后一个问题以前一个问题为基础，前一个问题为后一个问题做铺垫，最终指向教学目标.并联式问题是各个问题分别针对同一教学目标的不同方面.

（三）深度学习视野下的问题驱动教学方法

基于深度学习视野开展问题驱动教学，主要在“深度”上下功夫：

问题要有深度，强调围绕目标多角度设置问题.比如，苏教版三年级上册“两、三位数乘一位数”的第1个例题：“王阿姨在购物网站订购了3箱黑玉米，每箱20根，一共有多少根？”这是一个生活化的问题，显然是引导学生先理解两位整十数乘一位数的原理.这里需要达成的目标不是学生计算出60根玉米的结果，而是理解20×3=60的过程原理.为此教师至少可以设置三个角度的问题：（1）三个20相加得多少？（2）把十看成一个整体单位，20就是几个十？要知道三箱玉米的总数，可以怎么计算？（3）采用竖式计算法计算20×3，怎么算？解决这三个问题后，学生对两位整十数乘以一位数的乘法便会有初步的理解.接下来就可以进一步设置一些两位整十数乘一位数的计算题让学生试着解决.可见，基于有深度的问题，可以更好地驱动学生达成相应的教学目标.

操作程序要有深度，强调尽量调用学生既有的生活认知经验，基于最近发展区理论，让学生在不断的问题挑战中获得成就感，步步逼近教学目标.为此，教师设置的问题要盡量基于学生已有的生活经验，可以在教材上的例题中套入实际生活案例.比如，贵州某偏远农村小学数学教师就反映，他所教的学生根本不了解网购，所以上面提到的“王阿姨在购物网站订购黑玉米”的事情，对他们来说很陌生，而且“阿姨”这样的称呼并不存在于当地孩子们的语言中.于是教师可以将例题修改为：“王大爷从小林家买了3筐苞谷，每筐20个，王大爷一共买了多少个苞谷？”这样一改，虽然表达上看起来土了不少，但却更加接地气，更加贴合当地孩子的生活实际，让孩子们既有的生活经验认知可以对理解这道理发挥积极作用.这样的教学操作，将问题贴近学生生活，尽量让其认知经验发挥作用，真正推动学生进行深度学习.

二、深度学习视野下的问题驱动教学法在小学数学教学中的应用原则

（一）兴趣导向原则

基于深度学习视野，教师设置的问题要尽量能激发学生的探究兴趣，让兴趣作为学生不断探索的导向，又不断生发出新的问题，进而在一系列问题的解决中达成教学目标.如何让问题激发学生兴趣？如果是教师预制性的问题，难度要控制在学生“跳一跳摘到桃子”的范围；如果是学生自主提问生成的问题，要尽量将学生置于生活情境中，在情境中创生问题.比如，学习“千克和克”，教师可以让学生亲自用天平称一称各种物体的重量，体会“克”和“千克”的区别，从中生发诸如“生活中哪些事物要用克来计？”“哪些事物要用千克来计？”“克和千克有什么关系？”之类的问题.这类问题基于生活情境创生，学生会有兴趣继续探究，从而使问题驱动教学法自然地向前推进教学进度.

（二）手脑并用原则

手脑并用强调的是，在问题探究过程中既要有思考，又要有操作实践.单纯的数学思考易走向“浮”，只有结合了操作实践的数学思考，才能真正让学生学得“实”.就以“千克和克”的教学为例，不管有多少精彩的问题，如果只是嘴上说、脑中想，“千克”和“克”这两个单位与学生的认知距离始终是若近若远，学生很难切实体会到其在生活中的存在状态.教师只有让学生亲自动手，用天平称一称、量一量，学生才能对两个重量单位有切身的感受.甚至在农村学校，教师还可以进一步让学生用农村常用的杆秤称量物体，学会识别杆秤刻度，在实实在在的生活用具的认知中体会“千克”和“克”这两个重量单位.如此结合实际生活的手脑并用的操作，才能确保问题驱动教学法有深度地开展、有质量地进行、有效地完成.

三、小学数学中深度学习视野下的问题驱动教学法应用策略

（一）创造情境，培养学生的兴趣

兴趣是最好的老师，只有对学习感兴趣的人，才能积极地投入教学中.因此，教师要找到一种能激起学生学习兴趣、提高学生学习积极性的方法.例如，在教学“认识时间”时，教师可以让学生分成两组进行抢答比赛，这样既能调动起学生的积极性，又能让学生认识时间的重要性.这个过程中不仅增强了学生的自信心和参与意识、合作意识等综合能力，而且培养了他们积极探索、勇于创新的精神，更激发了其对数学课堂知识学习的热情和兴趣.

（二）问题引导，激发学生的思维

在小学数学课堂中，经常会遇到这样的问题：教师在给学生讲解题目时，学生却只听不答.很多教师会认为是其学习态度不端正所致，其实这只是教师在给学生讲解题目时采用的方法不同造成的.例如，在教学“分数的基本性质”时，教师首先抛出一个问题：你能把两个分数分别化成整数之比为10与100吗？接着用这个问题来引出分数的基本性质及计算方法.通过这种方式，不仅可以使学生掌握所学的知识，而且可以激发他们对数学的兴趣.学生通过对这个问题的分析与解决，可以提高学习积极性与兴趣.

（三）巧设问题，鼓励学生思维创新

学生在进行数学学习时，其思维处于活跃的状态.教师可以巧设问题，不断发展学生思考与探究能力，并根据不同层次学生对问题的理解程度进行提问和引导.例如，在教学“小数点后的两位数”时，教师可以先给学生播放几组有关小数点后面两位数的图片，并让学生观察这几组图片的特点，然后引导学生根据题目要求提出问题.

（四）创设实践平台，引导学生主动探索

在小学数学课堂教学中，教师要为学生提供一些实践平台，让学生积极参与到课堂学习中，从而实现深度学习.例如，在教学“分数”时，教师可以组织玩扑克牌游戏，让学生体验分数的意义.此外，在数学教学中设置一些实践活动也可以让学生主动参与其中.比如教师可以组织学生在教室内做手工作业，也可以布置一些相关的实践活动.

四、深度学习视野下问题驱动教学法的应用案例

下面笔者以苏教版小学数学教材“平均数”的教学为例（P49-50），具体谈谈深度学习视野下问题驱动教学法的应用.本案例采用学生自主提出问题的方式实施教学.

第一步：引导学生生成问题清单

平时调研中发现，对于“平均数”，学生普遍重视“求和均分”，忽视“移多补少”.为让学生更好地理解“平均数”的意义，教师可以让学生列出问题清单.

在预习学实践中，学生提出了各种问题，比如：（1）男生套得准还是女生套得准？怎么比较？（2）王宁投中的“7”和男生组“移一移”操作后找到的“7”是一样的吗？（3）平均数到底怎么理解？它在数学上和生活中有什么具体作用？（4）男生或者女生套中的个数就是平均数吗？（5）“移一移”和“求和均分”都是求平均数的方法，这两种方法有什么区别？（6）经过计算，发现平均数都大于最小数而小于最大数，为什么呢？这些问题对于已有较好的数学认知的成人来说，或许算不上是问题，但对小学生来说，却是他们深度思考“平均数”问题的良好开端.有了这类问题，学生便算是开启了深度学习“平均数”的大门，即将在系列问题驱动下探究“平均数”.

第二步：引导学生修正和完善问题

学生起初提出的问题，不一定很成熟，对此，教师可以引导他们修正完善，使问题的价值更大.比如学生前面提到的问题：“‘移一移和‘求和均分都是求平均数的方法，这两种方法有什么区别？”学生只关注了二者的区别，教师可以引导学生在此基础上再关注同的一面，于是学生可把问题调整为：“‘移一移”和‘求和均分两种方法的同和异是什么？平均数为什么在最大数和最小数之间？”然后，教师继续引导学生将问题调整为：“有人能解释平均数在最大数和最小数之间的原因吗？”通过类似引导，学生重新思考和调整问题，将学习思考的深度推进一层.

第三步：引导学生讨论和提取关键问题

为实现教学目标的需要，教师可引导学生讨论：要理解“平均数”，哪些问题最关键？学生展开讨论，教师适时点拨，最终学生形成基本共识：“男生和女生谁套得更准”的问题对于认识“平均数”的意义更关键.这种共识在实践中并不容易达成，需要教师给予一定的引导和支持，比如让思维敏捷的学生先发言，引导其他人思维的方向.通过这样的关键问题的提取，学生对“平均数”的学习会更深入.

第四步：探究问题，问题串驱动

达成问题共识后，教师可以引导学生抓住关键问题开始探究.然后教師可以设置一系列问题串，驱动学生一步步深度探究.如：“要知道男生和女生谁套得更准，为什么不直接比总数？”学生很快发现，男女生人数不等，比总数不公平.教师接着引导追问：“男生平均每人套中7人，王宇套中7个，两个“7”是不是一个意思？”“王宇状态如果发挥不好，只套中了3个，男生套中的平均数会怎么样？会不会比3小？”“平均数会不会比组内的最大数还大？”这一连串问题的探究回答过程中，学生会一步步深度理解“平均数”.

第五步：反思总结，发展提问能力

在以上操作的基础上，教师可以引导学生总结内容，加深学生对“平均数”的理解.在此基础上，教师还可以引导学生一起反思总结自己所提的问题，让他们思考：从今天的提问中，我有哪些收获？然后再引导学生明白抓住关键内容提问的重要性，从中逐渐形成提问的能力.

结 语

综上可见，教师基于深度学习视野实施问题驱动教学法，能较好地发挥学生的主体作用，培养学生的探究精神和提问能力，提升课堂教学效果，进而更好地发展学生的数学核心素养.当然，在具体实施应用时，教师应根据教学内容，联系学生生活实际，注意创设相应的生活情境，引导学生基于生活经验开始问题探究，避免无效问题和无效探究，确保问题能真正“驱动”目标达成，“驱动”教学进度发展，“驱动”学生真正深度学习.

【参考文献】

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