经历观察、思考、表达，让核心素养落地——以北师大版数学二年级“租船”一课为例

广东省河源市教育教学研究院 邓淑妮

在数学教学中，教师应努力使学生通过数学学习“会用数学家的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”(以下简称“三会”），培养学生的数学核心素养。笔者认为“三会”中的数学观察、思考、表达是无法割裂的，教师在教学中需要整体思考、整体设计，并在每一节常态课中落实。教师应该如何通过数学教学让核心素养落地呢？本文以二年级“租船”一课为例，谈谈如何在理解教学目标的基础上，将“三会”具体化，进而在教学中落地。

“租船”是北师大版数学二年级下册第一单元的内容，是有余数除法的应用，本节课的学习目标：(1）能理解情境图中的数学信息；(2）能初步应用画图、列表等方法来解决“租船”问题；(3）在解决问题的过程中，能结合自己的思考过程对计算结果与实际的答案进行解释，进一步感受有余数的除法与生活的密切联系。

租船这类问题在生活中很常见，但是二年级的学生比较难理解，特别是这个问题的解答不能直接把计算结果作为答案，需要结合实际情况进行思考。有些教师凭经验教学，把本节课简单地归结为“至少”用商加一法、“最多”直接用商写答，却忽略了引导学生经历分析、解决问题的过程，以及辅助学生用自己的语言对计算结果与实际的答案进行解释的过程，导致大部分学生对结果不甚理解。因此，本节课如何引导学生采用画图、列表等多样化的解决问题的策略，并在解决实际问题的过程中能对结果的实际意义进行表达，从而提高学生解决实际问题的能力至关重要。

基于对教材的认识，笔者尝试把“三会”具体化，对应核心素养，赋予内涵，并找到落脚点。(见表1）

表1 “租船”一课核心素养目标

有了以上的思考，笔者做了以下教学尝试。

一、聚焦关键词，让学生观察有法

准确理解情境中的数学信息，是学生分析、解决问题的一个重要基础。北师大版数学教材中的数学信息往往隐含在情境图的对话中，学生如果不善于观察，就会导致获取的数学信息不完整，而无法解决问题。在教学中，教师要用好情境图，并教给学生观察的方法，让学生学会用数学的眼光看图并理解图意。

如图1，教材中呈现师生外出游玩租船的情境，教师可以引导学生运用有余数的除法来解决这一类的生活问题。情境中的对话看起来非常简单：我们有22 人，每条船限乘4 人，至少需要几条船？在教学中我们发现，如果没有引导学生聚焦关键字眼，学生的注意力往往会被色彩丰富的生活场景吸引。教师应聚焦关键词，帮助学生理解情境，可以这样问：这句话中哪个词是你不了解或者你认为需要解释的？与同伴交流，并尝试说说你的理解。教师要清楚“限乘”和“至少”是理解的难点。在课堂中要给足时间，让学生在充分的交流讨论中读懂并理解：“22 人”是全部师生的人数，“限乘”是指一条船最多只能坐4 人，“至少”是最少要几条船。

图1

读懂情境图中蕴含的信息是解决问题的前提，要让学生会用数学的眼光观察现实世界，教师在教学时就要站在学生的视角去研读教材，充分利用情境图的同时，聚焦关键词，给予具体的指导，给足学生专门的讨论时间，引导学生观察关键数学信息并讨论，使学生观察有法。

二、用好学习单，让学生思考有序

核心素养的培养需要教师创设合适的情境，提出恰当的问题，引发学生的数学思考。如何让学生多样化将解题策略呈现出来？如果单一地抛出教材中的问题，大部分学生会直接列式解答，但未必能理解或解释此题计算结果中的“5”与实际答案“6”之间的联系。教材中虽然有两幅用画图和列表解决问题的学生作品，但他人的作品只是提供一种素材与方法上的参考，不能代替学生的实际操作与理解。

笔者在教学实践中发现，使用学习探究单是比较好的做法。在学习单上，我们可以这样提出问题：有22 人，每条船限乘4 人，至少需要几条船？把你的想法用画图、列表或者列算式的方式表示出来，并结合你的探究过程跟同伴说明“至少”需要几条船。

好的问题能驱动学生思考，具体的方法指向是引发学生有序思考的落脚点。学生在学习单的指引下，各自尝试用不同的方法解决问题。因为学生思维的个体差异，学生有选择画图的、有选择列表的、有选择列算式的，不管用什么方法，学生都会发现“在每条船最多可乘4 人的情况下，租了5条船，还剩2个人”，进而思考“怎么办”。这里是最容易产生思维冲突的地方，有的学生理解：剩下的2 人仍然需要1 条船，所以应该租6 条船。但也有的学生根据以往的计算经验，认为多出来的2 个人是余数，跟结果没有关系，所以租5 条船。

此时，不管结果是“5”还是“6”，学生都经历了思考过程，解决问题方法的多样化也就自然呈现了。一份好的学习单，让每个学生的思维变得可视化，这既有利于帮助学生理解同一个问题的不同解题思路，拓宽学生的思路，也有助于学生理解计算结果与现实答案之间的区别与联系，使学生的数学思考有据有序。

三、创设好平台，让学生表达有据

能用自己的语言对计算结果的实际意义做出恰当的解释是新课标的要求，也是本单元发展学生分析问题及解决问题能力的教学目标。学生有了属于自己的思考与解决问题的方法，这时教师要做的是创设好的平台，让学生有机会“结合自己的思考过程对计算结果与实际的答案进行解释，进一步感受有余数的除法与生活的密切联系”，从而实现第三个教学目标。

笔者认为，好的展示平台，应该遵循几个原则。第一个原则是完整的提问，让学生具有完整而充分的表达空间。本课中教师可以这样问：至少需要租几条船，为什么？请结合你的画图或列表，跟大家解释你的计算结果。因为在学习单的支持下，学生已经有充分思考，自然就会结合自己解决问题的过程来表达。

第二个原则：学会等待，减少介入。尽量让学生之间互动，学生提出多样的解决问题策略，教师在第一个学生汇报完后，不要急着去评价或总结，应该请其他学生再来说说，让学生之间的思维产生碰撞。如果多个学生的表达结果都一样，学生能在不同的思维中找到共同点。特别是刚才认为“至少需要5 条船”的学生，在经历多轮的汇报交流后，结合画图表征与同伴的提醒——剩下的2 个人也需要一条船，最终认同“至少需要6 条船”，这一结论，对“6 条船”产生的意义的理解也就水到渠成了。

完整的提问，在互动中学会等待，减少介入，让学生充分地经历数学思考，并运用数学语言表达自己对问题理解的过程，能为学生正确解决问题奠定良好的基础。

学生核心素养的培养不是一朝一夕就能实现的，它应该落实在每一节常态课中。教师要整体思考、精心设计，引导学生参与问题的发现与提出，注重学习方法与能力培养的教学，让学生充分经历观察、思考、表达的全过程，通过数学学习逐步实现“三会”，最终具备未来适应与改变现实世界所需要的终身发展的学习能力。