借助实践与综合运用，提升学生数学素养

毛益鸣

【摘要】“综合与实践”是小学数学课堂中的重要教学内容，它能够帮助学生联系数学和生活，将相关的知识点串联起来，培养学生的数学综合能力，促进学生的全面发展。文章借助苏教版小学数学教材“综合与实践”中的教学案例，从三个方面阐述在小学数学日常教学中如何借助实践与综合运用，提升学生的数学观察能力、数学思维能力以及数学表达能力等数学素养。

【关键词】小学数学；实践与综合运用；数学素养

随着社会的进步和科技的发展，数学素养对学生未来的发展愈发重要。数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。因此，提高学生的数学素养成为当今教育的重要目标之一。“综合与实践”是小学数学课程中的重要组成部分，它以问题情境为主线，以完成实际问题为目标，通过教师引导学生开展项目化或主题式学习，着力提升学生的数学素养和综合能力。在小学数学课程中，“综合与实践”板块可以帮助学生将所学的数学知识与其他学科知识相联系，促进知识体系的构建。因此，在实际教学中，教师应该注重实践与综合运用的教学策略和方法，为学生提供更多实践机会，促进学生的全面发展。

一、借助实践与综合运用，提升学生的数学观察能力

（一）提升学生的数学抽象能力

要想让学生用数学的眼光观察现实世界，就需要提升学生的数学观察能力，而数学抽象能力的提升十分关键。数学抽象能力需要学生忽略非本质的、与数学研究无关的信息，只对有效信息进行研究。很多学生数学理解能力弱的原因就在于数学抽象能力不足，很容易被无关信息干扰，无法正确提取有用信息，错过解决问题的正确路径。因此，教师应该多开展数学综合实践活动，提升学生的数学抽象能力［1］。

例如，在教学苏教版小学数学六年级上册“综合与实践”板块“树叶中的比”时，教师组织实践活动，布置小任务。任务1：收集10片树叶；任务2：测量所收集的树叶的长和宽，计算出每片树叶长和宽的比值，并计算10片树叶长与宽比值的平均数；任务3：在小组里交流各自得到的平均数，并做好记录；任务4：观察记录单上的测量和计算结果，思考你有什么发现。为完成任务1，教师带领学生到校园的操场收集树叶，让学生在大自然中寻找数学学习资源。任务2和任务3旨在锻炼学生的数学抽象能力和运算能力。任务4的目的是让学生通过分析问题，发现规律。

在上述教学中，教师重视学生的实践探索，为学生提供了探索的环境，让学生在大自然中寻找数学学习资源，感受数学就在身边，并通过让学生自主测量、计算和比较，联系计算结果，总结规律，提升学生的数学抽象能力。

（二）提升学生的空间想象能力

空间想象能力是重要的数学能力之一，也是学生在现实生活中需要具备的重要能力之一。随着年龄的增长，数学教学对学生的空间想象能力提出了更高的要求。由于课堂时间有限，很多教师在教学中会直接让学生凭空想象，然后直接给出规律或结论，让学生记住这个规律或结论，从而解决相关问题。课堂缺少学生实践探索的过程，学生只是依样画葫芦，一知半解。针对这一情况，教师应该为学生创设动手实践的机会，让学生借助实物或者模型提升空间想象能力［2］。

例如，在教学苏教版小学数学六年级上册“综合与实践”板块“表面涂色的正方体”时，教师提出问题：“把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？”教师先引导学生想一想、找一找这些小正方体分别在大正方体的什么位置，再引导学生联想小正方体的个数与以前学过的什么知识有关，推测切成的小正方体个数，以及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的数量，并做好记录，从而发展学生的空间想象能力。接着，教师组织学生进行动手实践，先让学生用橡皮泥制作一个大正方体，再在大正方体的表面涂上自己喜欢的颜色，用尺子和铅笔画出平均的线条，沿着线条用小刀切割大正方体，数一数切成的小正方体个数及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体个数，然后与之前的猜想进行对比，验证猜想。学生完成实践活动后，教师追问：“如果把这个大正方体平均分成6份、7份、8份，甚至n份呢？”通过回答问题，学生继续探究。

在上述教学中，教师先让学生展开想象，估计小正方体的个数以及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体个数，为后面学生通过动手实践来验证猜想做好准备。之后，教师让学生借助橡皮泥制作大正方体模型，组织学生进行动手实践，大大提升了学生的空间想象能力，发展了学生的数学观察能力。

二、借助实践与综合运用，提升学生的数学思维能力

（一）提升学生的思维迁移能力

教师培养学生的数学思维能力，实质上是在帮助学生构建知识体系，提高学生的认知水平。教师可以在教学过程中巧妙地融合新旧知识，引导学生运用数学迁移思想，让他们更加高效地理解和掌握新知识，同时提升自身的思维迁移能力［3］。

例如，在教学苏教版小学数学四年级下册“综合与实践”板块“多边形的内角和”時，教师提出问题：“上个单元我们学习了三角形的内角和是180°，那四边形的内角和是多少度呢？五边形呢？六边形呢？其他多边形呢？你能用一个式子表示多边形的内角和吗？”教师为学生提供四边形、五边形、六边形的纸，先引导学生动手解决四边形的内角和度数的问题，让学生认识到可以把四边形分成2个三角形，将四边形的内角和问题转化成已经学过的三角形的内角和的问题。然后，教师利用数学迁移思想，引导学生用同样的方法思考五边形、六边形可以分成几个三角形，分别计算出五边形、六边形的内角和，并引导学生总结规律，思考多边形的边数与其内角和之间的关系。

在上述教学中，教师引导学生在已学知识的基础上，将新旧知识联系起来，借助数学迁移思想，学习新知识。这样，学生不仅能够更好地理解和掌握新知识，还能够提升自身的思维迁移能力。

（二）提升学生的探索规律能力

借助动手实践来提升学生的数学思维能力，是当前教育改革的重要方向。教师应重视数学实践，为学生提供更多亲自动手的机会，通过将理论与实践相结合，引导学生亲自动手，参与数学问题的探索与解决，让他们在实际操作中感受数学的魅力。小学数学教材中有很多“综合与实践”板块，教师应该经常思考如何运用这些板块，助力学生数学思维能力的提升［4］。

例如，在教学苏教版小学数学六年级下册“综合与实践”板块“面积的变化”时，教师提出探究问题：“如果把一个图形按n∶1的比放大，图形放大后与放大前的面积比是多少，”教师让学生分小组进行研究，第一小组研究正方形，第二小组研究三角形，第三小组研究圆形。小组成员分工合作，两名学生测量边长、高、半径等，一名学生进行记录，一名学生进行计算，小组长检查结果。教师继续追问：“比较三个图形中边长与面积放大后与放大前的比，你能发现什么？”学生继续分组进行实践和讨论，得出了结论。第一小组回答：“我们小组量出正方形放大后与放大前边长的比是3∶1，面积比是9∶1。”第二小组回答：“我们小组量出三角形放大后与放大前底和高的比都是2∶1，面积比是4∶1。”第三小组回答：“我们小组量出圆放大后与放大前半径的比是4∶1，面积比是16∶1。”学生通过计算和整理，很快发现了规律，提升了探索规律、应用规律的能力。

在上述教学中，教师引导学生自主思考与探究，运用正方形、三角形、圆形的面积公式，通过运算和比较总结出面积比与边长比之间的联系，以及面积比随着边长比的变化而变化的规律，在动手实践中提升了数学思维能力。

三、借助实践与综合运用，提升学生的数学表达能力

（一）提升学生的模型思维

数学语言是数学思维的载体，用数学的语言表达现实世界是新课标的要求。数学语言比较抽象，为了帮助学生理解和表达数学语言，数学教师需要借助数学模型，帮助学生充分认识数学原理以及数学知识和理论存在的形式，更好地完成数学学习任务，提升学生的数学表达能力。教师不仅要让学生多表达，而且要让学生在理解知识的基础上，运用数学思维，让学生的想法可视化。

例如，在教学苏教版小学数学三年级上册“综合与实践”板块“间隔排列”时，教师将教材中的问题与生活实际相结合，创设问题情境：“老师准备在教室黑板上用磁性贴固定20面不同颜色的小旗子，每面小旗子需要用2个磁性贴固定，你能帮老师算算最少需要准备多少个磁性贴吗？”教师引导学生自主展开实践，然后与小组成员说一说自己的想法，鼓励学生用自己的方式描述实践过程。有的学生用纸剪出旗子和磁性贴，然后动手摆一摆，数出需要的磁性贴数量；有的学生用长方形表示旗子，用圆形表示磁性贴，画出相应数量的长方形和圆形，圆形的个数就是所需磁性贴的个数。学生在表达时运用了数学模型思维，将生活中的实物用数学符号表示，帮助自己描述思考过程。在这一过程中，教师不断引导学生整理、组织数学语言。

在上述教学中，教师利用数学模型，引导学生将情境中的问题转化成典型的排列问题模型，让学生经历模型的形成过程，体验画图分析、寻找规律的过程，用数学语言来解释解决问题的过程，从而培养学生的模型意识，提升学生的数学表达能力。

（二）提升学生的数据意识

培养学生的数学数据意识，有利于学生数学表达能力的提高。数学数据是学生进行数学表达的有力证据。在小学数学课堂中，教师需要设计实践活动，给予学生充足的时间进行数据的收集和整理分析，让学生借助数据进行归纳总结，寻找规律，从而有效地解决问题［5］。

例如，在教学苏教版小学数学三年级下册“综合与实践”板块“上学时间”时，教师组织学生分小组进行实践活动。首先，教师提出问题：“你每天上学大约需要花费多少时间？怎样知道全班同学中有多少人上学用的时间和你差不多？有多少人用的时间比你长？有多少人用的时间比你短？”其次，教师让学生记录每天从家里出发的时间以及到校时间，算出上学所需的时间，连续记录5天，并根据这5天收集到的数据估算自己每天上学花费的时间。再次，教师让学生将自己经过实践得到的数据汇总到小组登记表单里，并要求学生按所用时间从小到大的顺序对收集到小组信息进行整理。最后，教师引导学生根据收集整理得到的数据来解答之前提出的问题，鼓励他们用自己的语言来描述在此次实践活动中的感受和收获，比如在实践过程中遇到的困难及解决方法等。

在上述教学中，教师没有直接告诉学生怎么估算每天上学所需的时间，而是组织学生收集数据，引导学生汇总并整理数据，利用数据进行说明和对比，解答问题。这样不仅能够让学生养成总结反思的习惯，还能帮助学生提升数学表达能力。

结语

总之，教师应践行新课标的教学理念，精心剖析“综合与实践”板块的教学内容，探寻有效的教学策略，设计合适的实践活动，鼓励学生通过实践和综合运用来分析和解决问题，促进学生高效学習，不断提升学生的数学综合素养，实现学生的全面发展。

【参考文献】

［1］谈有恒.小学数学“综合与实践”活动教学实践与思考［J］.青海教育，2022（3）：45.

［2］边静.基于数学核心素养下的小学数学“综合与实践”有效教学策略探究［J］.科学咨询（教育科研），2022（2）：244-246.

［3］张新华.小学数学综合实践活动课的常见问题及开展策略［J］.安徽教育科研，2022（13）：44-45.

［4］杨敏.有效教学实践 助推深度发展：小学数学综合实践活动课有效性的策略研究［J］.新课程，2022（1）：68.

［5］蒋小明.把握小学数学综合实践活动，全面带动学生学习发展［J］.数学大世界（中旬），2021（12）：33-35.