数形结合思想在小学数学教学中的灵活应用

赵军鸿

【摘要】随着新课改在全国范围内的落实和深化，各学科教师都在积极应用新型的教学理念，优化传统的教学方法，使其更加完善.新课改对小学数学教学提出了新的要求，教师不仅需要将数学概念以及计算方法等知识传授给学生，还要重视并培养学生的数学思想.文章先介绍了数形结合思想，阐述了应用数形结合思想的作用和效果，最后具体介绍了数形结合思想在教学中的应用，进一步明确数形结合是非常重要的数学思想，并借此提升学生数学素养和能力.

【关键词】数形结合思想；小学数学；灵活应用

数形结合思想是通过数与形之间的对应关系、互相转化的方式解决数学问题的一种思想.学生如果能够形成数形结合思想，并对其灵活应用，就能够使用比较简洁的数字对部分图形的性质进行描述，或者通过图形所具有的直观性特点降低数字相关知识的学习难度.教师在小学数学教学中灵活应用数形结合思想，既能够保证学生学习质量，又能够保证教学工作顺利进行.

一、数形结合思想概述

想要在小学数学教学中发挥出数形结合思想应有的价值和作用，教师需要了解其内涵并严格遵循原则，明确应用数形结合思想教学的目的在于提升学生数学水平.教师在设计教学方案时，需要重视学生的学习体验，改变传统的应试教育，重视学生的主体性，满足数形结合思想对课堂教学提出的要求.教师需要让学生主动参与教学活动，使其在学习中掌握主动权，激发学生对知识的渴望，愿意主动探究，并在学习过程中充分利用数与形，在掌握数学知识的同时，能够掌握并灵活应用数形结合思想.此外，教师在使用数形结合思想时要与学生的合理需求进行结合，从而辅助学生学习，教师可以从思维角度进行思考，设计科学的教学方案，保证该思想应用过程中转换内容的合理性与科学性.此外，教师可以利用学生日常生活中能够经常运用到的数字或者图形，采用多元化的方式降低知识的理解难度.教师引导学生利用数形结合思想解决问题，能够简化解题难度，并且使学生掌握知识，便于深化学生对数学知识的理解.因此，教师在灵活应用数形结合思想的过程中，需要严格遵循相关原则，保证该思想应用的合理性与有效性.

二、在复杂概念性知识中应用数形结合思想

学习活动的开展其实是以学生的自主学习为基础实现能力的提升.因此，如果教师在教学的过程中，只是以照本宣科的形式让学生对知识进行被动的学习，那么学生自身很难利用已经获取的经验来进行对新的知识进行系统的构建，所以这种教学模式在现实应用的过程中，必然会使学生的发展受到限制.与此同时，对于数学学科所代表的内容来看，它是实现在事物的变化过程中，以规律性的探寻为主，实现找到事物之间所存在的内在联系.基于此，数学当中的概念十分抽象，这对于小学生而言，他们其实很难实现对这些概念性的内容进行有效理解，所以也很难实现在进行转化的过程中，对这些抽象的概念进行有效运用.对此，教师将数形结合的形式进行运用，并将思想方法来进行使用，那么学生在进行概念转化的过程中，就能夠将抽象的内容转化为具体的事物，这时学生就更容易理解概念的内容，并且在应用的过程中也能够实现有效使用.

三、培养学生数学思维时应用数形结合思想

数学思维能力是培养学生数学素养不可缺少的条件，而教师在培养学生数学思维时可以对数形结合思想进行积极应用.教师可以通过设计不同情境的方式进行教学，培养学生数学思维，帮助学生对数学知识进行有效内化和整合，使学生掌握不同的知识和实现规律，提升学生数学水平.例如，在学习关于方向和位置的知识时，教师需要帮助学生掌握方向变化的规律，并且使学生掌握描述位置的主要方法.在教学中，教师可以将学校内的旗杆、教学楼等作为参照物，建立坐标系图，选定一个中心点之后，将其他建筑物或者设施画在对应的方位上；然后可以变换图中的参照物，对其他建筑物或者设施的位置、方向进行描述.这样的方法不仅可以增加学生的学习兴趣，还能够提升其学习效率.

教师可以在帮助学生完善数学思维的过程中运用数形结合思想.很多学生在经过一段时间的学习之后会积累学习经验，会习惯和喜欢运用数学思维分析和解决问题.这样的方法虽然可以提高学生解题的效率，但是也存在思维被误导的可能性，导致解题错误.因此，教师对于利用数形结合思想对学生的数学思维进行有效培养.例如，教师给出习题“一段木头需要锯成3段，锯一段需要的时间为3分钟，问一共需要多长时间？”很多学生在看到题目的第一时间想到的是3×3=9.此时教师可以使用一张纸来代替木头，将其分成3份，学生在观察教师操作时会发现只需要操作两次木头就会被锯成3段.这样的教学方法能够成功调动学生的积极性，还能够增加教学的生动性、形象性，降低理解难度.

想要实现在数学思维教育的过程中，利用数形结合的思想进行渗透，并提高学生的思维发展能力，那么教师其实也要注意对数量关系的有效结合，这样才能在关系体现上，以发展为基础来帮助学生进行理清.毕竟，对于小学生来看，他们的数学思想想要进行提升，那么就需要让学生先认清数量关系之间的变化，这样才能够使学生能够更快、更好地掌握数学知识.但是，在这个过程中，教师其实可以发现，对于数量关系本身来看，往往是看不见也是摸不着的，而且在问题表述上，很多内容又十分的抽象，所以学生在进行问题梳理的过程中，就很难实现对数量关系进行确认.但是，利用数形结合的思想进行渗透，那么就可以将那些看不见的数量关系转化为看得见的关系，这样学生在进行应用的过程中，就能够很快地理解题目，并到想要找到的内容，这样一切问题就都可以得到妥善解决.有效实现利用数形结合的思想来帮助学生对数量关系进行分析与确认，那么学生在现实应用的过程中，则能够实现在解答应用题时进行有效的逻辑分析，这不仅能够实现帮助学生对一些形象思维进行有效发展，而且能在切实培养学生逻辑思维的过程中，实现相互促进，这时就能真正做到提高学生的逻辑思维能力，并且能够实现对学生的思维能力进行发展.

四、在章节总结中应用数形结合思想

章节总结性教学是小学数学教学中的一个必要性环节，主要目的是对章节内容进行总结性学习，帮助学生将知识点串联起来，建构数学知识体系，实现知识的有效巩固和提升，并且能够对下一章节的教学内容进行规划.建构知识体系是教学一个非常重要的目的，将大量的习题以及概念都融入体系中，学生能够形成自己的数学思维.如果教师采用传统的填鸭式教学方法，学生会对数学产生厌烦、畏惧等情绪，不利于保证学习质量.教师利用数形结合思想进行教学，在愉悦的环境下展开教学，学生学习的兴趣更为浓厚.例如，在学习几何图形的内容时，教师可以绘制不同类型的图形，介绍图形之间存在的内在关联性，对比异同点，使学生能够发现图形之间的数学逻辑.关于几何图形面积、体积的公式以及计算，也可以利用数形结合思想进行推导、总结分析.在这样的教学中学生能够学会举一反三，根据总结出的规律自己学习、推导公式，不会觉得学习乏味；并且师生之间、生生之间能够形成良好的互动，促进学生主动学习，不仅能够强化学生的学习思维，还有利于学生考数学逻辑思维能力的提升.

五、在练习环节中应用数形结合思想

想要学生深刻地理解数学知识，并准确进行应用，不仅需要教师的指导，还需要通过大量的习题对学生进行训练.从目前小学阶段的数学教学情况来看，习题的数量虽然有所减少，但是习题的难度稍高，尤其是有时为强化学生的数学思维训练，还会适当增加竞赛或者奥数等类型的习题.学生在面对这些问题时常常感到无从下手，当教师运用知识点解答习题时，学生也通常无法理解.在教学中，教师可以给学生预留出时间，不是着急公布正确答案，引导学生结合习题的内容对于涉及的知识点进行逐一分析，可以通过数形结合思想对其中的条件和问题进行简化.如果能够在应用数形结合思想时引入实物，则能够进一步提升教学的趣味性，并且能够简化难度和学生压力，进而提高其学习效率.例如，在学习关于注水和放水的问题，教师可以直接通过图画的形式表示出复杂的语言描述内容，在图形中标記重要的数据信息，这样学生就能够直观地了解到习题的条件和所求问题，顺利进入解题思维中，且学生的注意力能够高度集中，能够快速了解到习题中涉及的知识点，从而迅速解答习题.数形结合思想应用在教学中，能够简化问题，消除学生对数学的畏惧情绪，从而积极展开练习，巩固所学知识点，保证知识点可以掌握得更加牢固.

练习的过程必然需要涉及计算，而且在小学数学内容当中，大部分的内容也是以计算问题为主来实现帮助学生对原有的概念进行理解.因此，在计算过程中，教师其实要让学生对算理进行有效理解，这样才能使练习的效果获得提升.但是，对于练习的过程来看，其实很多教师在教学的过程中，忽视了引导工作的开展，这时的小学生对于算理而言，就很难实现对计算方法应用的道理进行理解，因此学生在应用的过程中.其实无法对计算方法进行有效掌握，这也是为什么即使加强了练习，也会有部分学生很难实现对计算方法进行掌握.对此，为了规避这个现象，并使练习的效果更加优良，那么教师在教学的过程中，就应该加以优化，更要通过以理论指导学习的模式来让学生能够理解算理是什么，这样才能在理解的基础上，实现真正掌握计算的方法.对此，将数形结合的思想融入练习环节当中，并通过教学来实现强化学生对算理的理解，这样学生既能够实现在练习的过程中提升自身的计算能力，同时能对数学本身有一个更加深入的了解.

六、应用数形结合思想探究数学规律

学习数学知识是一个接受、积累、探究和创造知识的过程，需要循序渐进.数形结合思想能够帮助构建数学模型，方便学生对所学内容和问题等进行直观描述，由于学生的思维和创造能力的发展.“形”是指图形，具有直观性，能够展示出抽象知识的特点，便于教师对学生的探究能力进行培养，把握好数学知识中所包含的规律，并且在了解图形特点的基础上降低数学知识的难度，能够在很大程度上提升教学质量和效率.例如：几何图形的性质是以计算的方法得到正确的结论.因此，可以利用数形结合思想探究三角形、圆形、长方形以及正方形，其周长相等，探究图形面积的大小.学生在看到此类习题时比较迷茫，没有思路.如果教师通过数学公式画出图形，而后在进行计算得出结论，既可以保证结果的准确性，又可以保证学生掌握数形结合思想的应用.

结 语

综上所述，教师可以在遵循数形结合思想应用原则的基础上，在复杂概念性知识、培养学生数学思维、章节总结等方面应用该方法进行教学.将数形结合思想灵活的应用在小学数学教学中，能够在提高教学质量方面的作用显著.教师可以结合具体的教学情况，采用多元化的方法使用数形结合思想，使学生掌握数字和图形之间的转化，提升学生的熟悉思维能力，为学生后期深入学习数学知识奠定基础，并且提升学生的数学素养.

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