用好“四字诀”，上好小学数学复习课

李丽

【摘要】复习课是小学数学教学的重要课型，肩负着帮助学生融会贯通，建构数学知识体系的重任.复习课承载着引领学生有效复习的任务，在数学教学中占有重要的地位.文章简述了复习课可以通过“联”“通”“明”“悟”四个维度进行思考，引导学生梳理知识脈络，巩固提升技能，沟通联系，理清本质原理，从而提高复习效率，提升学习能力.

【关键词】小学数学；复习课；“四字诀”

复习是有效学习的重要环节，没有复习的学习过程是不完整的，复习的“复”不是简单的重复，复习的“习”也不是简单的练习，复习是为了“温故而知新”.所谓“温故”是要熟练知识与技能，将所学的知识点进行系统整理、归纳，形成结构化的知识体系；所谓“知新”是要学会灵活运用知识、在原有的基础上有提升、有创新，促进数学思维的发展.如何上好复习课？如何提高复习效率？可以从“四字诀”入手.

一、“联”———梳理知识，建构体系

结构性强是数学的学科特点，小学数学教材是根据学生的认知规律按照螺旋上升的顺序编排的，以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合实践”四大版块分类，每学期分别安排一定量的学习内容，知识间的连续性有所削弱.如果不进行阶段性的整理复习，学生的认知中知识是碎片化的，无法体现其内在的联系.复习课的任务之一就是知识梳理，根据知识间的逻辑关系，理清知识脉络，串“点”连线，织网成“体”，使知识结构化、系统化、条理化.

关键问题引领知识体系建构.自主学习是新课改倡导的主要学习方式，在复习课上学生自主对知识点进行回忆，对技能进行巩固，都属于浅层学习.教师发挥的主导作用就是要设计撬动学生思维，让学生碎片化的认知产生联系的关键性问题，帮助学生建立系统化的认知结构.

例如，在复习“平面图形的面积”时，师生共同整理完平面图形面积计算公式后，教师可抛出这样两个问题：这些计算公式可以少记几个吗？你觉得其中哪个面积计算公式最重要？学生根据已有的学习经验就会发现，长方形面积公式是基础，无论是正方形、平行四边形、三角形还是梯形的都是通过转化为长方形推导出面积公式的，所以一致认为长方形面积公式最重要.在此基础上老师进一步追问：哪个面积计算公式最通用？刚开始学生表现出为难情绪，教师引导学生观察黑板上的平面图形，并且让以小组为单位进行讨论.有了一段时间的思考交流后，学生发现，这些图形是可以相互转化的，梯形的上底不断增长，当上底和下底一样的时候，图形就变成了平行四边形，也可以变成长方形或正方形；梯形的上底继续缩短，当上底缩短到0时就变成了三角形，学生对自己的发现兴奋不已.这样的教学活动在巩固知识，建构体系的同时培养了学生学好数学的自信心和积极性.

设计活动促进认知体系建构.复习课是对已学知识的巩固与熟练，因此更应该发挥学生的主体作用，让学生自己进行归纳和梳理.为了让学生明确学习目的，提高复习效率，教师可以设计有趣的学习活动，明确步骤和要求，让学生带着任务有目的地探索.

二、“通”———沟通联系，深刻理解

数学家华罗庚先生曾经说过：但凡读书，都需要经历两个过程，第一个过程由薄到厚，第二个过程由厚到薄.数学是一门研究关系的学问，数学任何的知识、方法、思想都不是孤立的，而是和其他知识、方法、思想相互关联.正如前文叙述到，新授课往往只关注单一知识点、技能点，很难让学生发现知识间的相互关系.新授课就是点状知识、技能的积累，是一个由薄到厚的过程.而复习课是要沟通过去学过的知识点的内在关系，使学生发现一些原本看上去互不相关的知识，其实有着根深蒂固的联系，实现知识的提炼和思想方法的统一，让学习经历从厚到薄的过程.

数学方法的沟通.例如，在复习“乘法分配律”时，教师可引导学生思考：学习乘法分配律只是为了简便运算吗？想一想学过的知识中哪些是与乘法分配律有关的？学生的思维一下子被打开，发现：三年级时学习的列竖式乘法计算、四年级学习的解决问题、五年级学习的字母化简，这些都是基于乘法分配律的具体运用.原来，乘法分配律并不是独立的内容，它一直伴随着数学学习的过程.让学生带着联系的眼光看问题，能够有效地帮助学生建构新的知识体系.

数学原理的沟通.例如，在复习“小数加减法”，教师提问：小数加减法笔算要注意什么？学生异口同声：小数点对齐.教师追问：整数加减法笔算都是末位对齐，到了小数怎么变成小数点对齐了？思维自惊奇和疑问开始，这样的问题打破了学生的思维平衡，把学生引向了对数学问题本质的思考.学生思考后发现，原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了把相同数位对齐.而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位个数可直接相加减”.学生不仅熟练了计算方法还明白了方法背后的道理.再如，有位老师在教学“小数乘法复习课”时，让学生计算1.2×0.34，然后交流计算方法.学生在交流中说：要先计算12×34，再点小数点.于是，师生共同把“12×34”称为1.2×0.34的“隐形替身”.学生会发现，有了这个“隐形替身”可以计算类似：0.12×3.4，1.2×3.4，12×0.34，0.12×0.34……很多小数乘法算式.关键时刻，教师继续追问：“12×34”只能作为小数乘法的隐形替身吗？学生恍然大悟，还可以计算类似120×3400，120×340……这样整十整百的整数乘法.最后，教师引导学生总结：“12×34”是在计算计数单位的个数，而整数乘法添“零”，小数乘法点“点”，都是在确定计数单位.整数乘法和小数乘法的计算方法看似不一样，但其实原理是相同的.复习课不一定非要大量的重复练习，可以通过适量的练习找到不同运算算理的联系，达到举一反三、事倍功半的效果.

数学思想的沟通.“数学思考”内容的复习涉及的是数学思想方法的整理，教学中教师可以引导学生思考类似的问题：在解决问题的过程中用到了哪些数学方法？在以前的学习中，我们用到过这些方法吗？在解决问题的过程中，是怎么用这些方法的？它们之间有怎样的联系呢？用“问题串”的方式，一方面横向寻找各种数学思想方法之间的联系；另一方面纵向贯串各种数学思想方法的演变.

例如，人教版六年级总复习“数学思考”例1的教学.教师用课件出示百点图，提出问题：这里有100颗星星，我们把它们看成100个点，两两相连，最多能连几条线段？学生觉得解决这个问题很困难，通过探讨后达成共识，点太多，研究起来比较复杂，可以从少量的几个点开始研究.学生通过从最简单的2个点开始研究，找到规律后就解决了100个点的问题.教师引导学生反思：在解决这个难题的过程中，我们是怎么思考的呢？学生提出化难为易的思想方法.教师继续追问：在小学数学学习过程中，还有没有这样的解决问题的经历？学生通过回顾发现：植树问题、鸡兔同笼等都用到了化繁为简、化难为易的数学思想方法.这样一来，“化难为易”的数学思想都深刻的印到学生的脑海中.

三、“明”———比较辨析，明白道理

复习课教学内容繁杂，学生容易对相关知识产生混淆，造成作业出错率高的后果.如果不及时解决就会打击学生的学习自信心.“真理越辩越明！”教学中，教师不妨把这些容易混淆的知识点设计成问题，让学生自己经历解决问题的过程，通过同学间的相互交流、比较、辨析，在不断修正中对知识形成清晰的认知和整体性的把握，促进无序思维有序化，进而提高学生的解决问题能力.

例如，在教学“数的认识复习课”时，为了让学生理清小数、分数和百分数的关系，笔者设计了下面一组习题：

四、“悟”———以旧引新，拓展延伸

复习课常被冠以“炒冷饭”的名头，原因在于师生对复习课的认识停留在记忆概念、重复做题的层面.孩子们不愿意上復习课，觉得复习课没意思，就是复习课上没有新的东西.好奇心是儿童的天性，根据学生的心理需求，在复习课中就可以根据教学内容适当拓展，激发学生学习兴趣的同时提高学习能力，发展数学思维.

1.创设新情境.在“数的认识”复习课上，导课环节笔者用课件出示2022年北京冬奥会的相关荣誉.北京冬奥会的成功举办将全世界的目光都聚焦到了中国，聚焦到了北京，使每一位中国人都自豪不已.谷爱凌作为北京冬奥会上最闪亮的星，更是备受大家关注.

本节课开课，笔者以北京冬奥会为背景，有效激发了学生的兴趣.同时，用谷爱凌的事迹对学生进行榜样教育，促使学生形成正确的价值观，落实学科德育目标.同时引导学生对小学阶段学过的数的知识进行回顾，引出本节课的复习内容，明确复习目标.

探索新方法.一名学生是否具有学习能力，不在于其知识掌握的多少，更在于其是否已具备了学习新知识的思维基础，能否在旧知基础上自主习得新知.例如，在“长方体和正方体体积”的复习课中，教师可以创设这样的问题：计算长方体的体积时，知道一个面的面积和一条棱的长度，可以求出它的体积吗？如果可以，这样的面和棱应该是怎样的？引导学生发现长方体体积的另一种计算方法（长方体体积=底面积×高）.接着追问：如果这个长方体的顶部切去一块变成正方体，还能用相同的方法计算它的面积吗？引导学生发现这类立体图形的体积计算都能运用“底面积×高”.这样的引导为学生后续学习柱体的体积打下了基础.

拓展新知识.大家都不喜欢复习课，是因为这些知识都是学过的内容，没有新鲜感.教师在设计复习课的时候，不妨根据复习内容适当增加一点儿新的素材，满足学生的“好奇心”.例如，教师可以引入数学史让学生了解数学知识的发展和演变；可以收集数学知识在现实生活的应用情况，让学生感受数学的实用价值；还可以适当拓展一点儿相关知识，让学生对未来学习充满期待.比如，在复习“长度单位”的时候，学生已学过长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米，教师还可以再延伸，拓展“光年”“纳米”等特殊用途的长度单位，让学生感悟，一切度量单位的出现都源自人类的需要.这样可以拓宽学生的视野，发展学生的思维能力，同时给学有余力的学生提供锻炼的舞台.

总而言之，新授课犹如带领学生寻找珍珠，练习课犹如将珍珠擦亮，复习课就是要把闪闪发亮的珍珠串起来.复习课的目的不仅要让学生巩固知识、熟练技能，还要梳理知识、形成能力和发展思维.因此要上好复习课，“串好这串珍珠项链”并不简单，教师要把复习课教学作为一项课题，进行长期持续的研究，让复习课最大限度地发挥其价值.

【参考文献】

[1]方巧娟.“运算能力”素养取向的复习课设计———以《小数加减法》整理与复习为例[J]小学教学设计，2019（35）：30-31.

[2]朱希萍.结构化视域下的良构型问题解决复习课教学探索[J]教学月刊小学版（数学），2021（12）：47-49

[3]邹淑华.“整理与复习”教学中的“四重与四性”[J].小学教学设计，2020（Z2）：11-12.