数学史融入高中数学教学的现状及策略研究

陈小锋

【摘要】数学史和数学教育理论的发展以及新课改的深入，促使高中数学教学在教学理念、教学方法方面不断更新.如何将数学史融入高中数学教学是当前数学教育研究的重要课题.但是，在课堂教学实践中，数学史的运用情况不尽人意，未能充分发挥育人作用.基于此，文章探讨了数学史融入高中数学教学的必要性，分析了在高中数学教学中融入数学史存在的问题及原因，并提出了相应的改进策略，以期为数学史与高中数学教育整合的实践提供一点参考.

【关键词】高中数学；数学史；问题；对策

数学是个体在社会化发展过程中必须学习的重要课程，在学习过程中，学生不仅要学习数学理论知识、解决问题的方法与技能，还需要学习数学历史，从而发展综合素养.高中阶段是个体发展的重要阶段，为培养全面发展的人，落实数学核心素养培养，教师必须重视数学史的教育价值，在教学中融入数学史，提升数学教学的有效性.

一、数学史融入高中数学教学的必要性

（一）数学课标的要求

通过分析课程标准可知，一直以来，高中数学教学都将数学史视为教学的一部分.2000年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》中指出，教师在教学中应阐明数学产生与发展的历史，应引导学生了解中华民族的古今数学成就以及世界范围内的数学成就.2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》是我国第一次明确将数学史作为高中数学教学内容，并针对“数学文化”提出相应的要求，在教材中编写“数学史选讲”内容.随着教学改革的深入，数学教育对数学史的重视度不断提升.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文简称新课标）明确指出，数学文化应融入数学学习内容中.教师在教学过程中应适当渗透数学和科学研究成果，引导学生多方面了解数学，拓展数学视野.同时，新课标还指出教材编写者应重视挖掘中国传统文化中的数学元素.数学文化中包含着数学史，教师开展数学教学活动时融入数学史，引导学生了解数学的发展，有助于帮助学生深入了解数学本質，激发其探究兴趣，促使其积极主动地参与数学学习活动.

（二）数学史的教育价值

数学史具有非常高的教育价值，将其融入高中数学教学能够提升数学课程的育人价值.一方面，数学史可以强化数学核心素养培养.数学史的融入可以帮助学生更加客观地了解数学知识，从历史发展角度思考数学概念、数学思想及数学方法的发展.同时，学生在阅读数学家的故事时，能够接受优秀品质、崇高思想的熏陶，有助于培养其科学精神和实事求是、不畏艰难的优良品质.另一方面，课程思政背景下，高中数学教学强调渗透思政教育.中华民族的数学史源远流长，值得进行探究与学习.高中阶段是学生思想价值观发展的关键时期.在数学教学中，教师可以适度融入中华民族古代取得的数学成绩，如圆周率、隙积术等，在当时都遥遥领先于世界.这些数学史的融入可以增强学生的民族自信，增强爱国主义精神.此外，数学史中的名人故事对学生的学习具有激励作用.高中阶段的数学难度较高，大部分学生在学习中容易受挫，降低学习自信.实际上，历史上很多数学家在探索数学问题过程中都遇到过困难，甚至不被世人认可，被嘲笑，但是他们依然相信科学，努力坚守在数学领域.可见，数学思想的形成是曲折的、艰辛的，教师可以以名人故事激励学生，促使其在面对学习中的困难时端正态度，树立学习自信.

二、数学史融入高中数学教学中存在的问题

（一）课堂教学融入数学史的内容少

目前，高中数学课堂教学中数学史融入较少.因为大部分学生对数学史感兴趣，所以教师在课堂导入环节常运用数学史，以此激发学生的学习兴趣，调动课堂氛围.但是，从整堂课来看，数学史的融入比例较低，在讲解定理、数学方法等内容时，若涉及数学史，教师常常是一带而过，不会进行详细讲述.高中阶段，学生的课业负担较重，尤其是面临着高考这一重要的人生转折点，成绩对于学生而言至关重要.教师在教学中更为关注学生对数学知识、解题技巧与方法的掌握.为了提升学生的成绩，教师则选择进行灌输式教学和机械式练习，忽视了数学史的教育价值.

（二）数学教师的数学史素养比较低

数学教师的数学史素养对数学史在教学中的运用有着直接影响.通过调查可知，当前高中数学教师的数学史素养参差不齐，部分教师对数学史缺乏正确的认识，认为数学史融入数学课堂意义不大，因此很少在教学中融入数学史.结合教学实践来看，部分教师进行数学史教学的能力也有待提高.随着新课改的深入，越来越多教师在教学中关注数学史，认识到数学史的教育价值，但是却未能落实到实践中.

（三）学生缺乏对数学史的正确认识

学生是学习的主体，其学习观念、学习态度对数学学习效果有着深刻影响.观察课堂中讲述数学史时学生的表现可知，学生对数学史较为感兴趣.课堂中，学生听讲数学史相关内容时注意力集中，而且会提出一些问题，希望了解更多数学史.但是在课后，却很少有学生主动阅读数学史，调查相关资料.学生没有认识到学习数学史对自身学习与发展有积极作用，也未能认识到学习数学的真正意义，只关注自身的成绩.

三、数学史融入高中数学教学存在问题的原因

（一）学校层面

一方面，学校没有针对数学史编写教学课例，教学课例多与教材内容联系，而教师在研究教材、搜集优质课例时常常忽视对数学史内容的挖掘与整合.教师在平时的教育教学中，所用到的教案大部分是在其他教辅资料上借鉴与修改得来的，涉及数学史的部分，也是生搬硬套，没有与数学知识紧密相连.虽然目前能查询到很多关于如何在课堂中渗透数学史的论文，但这些方法都是理论性的，没有相关的课例作为参考，教师很难在课堂中灵活运用数学史知识.另一方面，学校未向教师提供丰富的数学史教学资料.高中数学教师的教学任务较重，日常教学便已经需要花费大量的精力，难以针对数学史教学资源进行深入研究.若学校能够为教师提供校本课程，教师开展相关教学就会更为便利.但是在实际教学中，学校方面缺少数学史相关的课程建设，未能为数学史融入高中数学教学提供课程保障.

（二）教师层面

在高中数学教学中融入数学史，虽然能够提升教学效果，但是学生真正理解数学史内容、实现知行合一需要付出较多时间.基于升学压力与教学时间的紧迫，很多教师缺乏将数学史融入课堂教学的动力和耐心.同时，受考核制度影响，当前学校教学考核存在重结果轻过程的情况.而数学史对学生的影响是内在的，难以在成绩上有所体现，因此，教师对于数学史资源的整合、运用重视度较低，更在乎学生是否理解了数学定理、掌握了数学方法，是否能够在考试中取得良好成绩.此外，学校缺乏培训成果转化考核机制.教师参与数学史融入高中数学教学的培训后，学习到的相关内容完全凭借自身意识落实到教学实践中，没有具体的考核要求.这就导致培训流于形式，培训内容得不到实践应用，教师的数学史素养也难以在实践中得到提升.

（三）学生层面

进入高中后，由于各学科课程的难度增加，学生在学习方面需要付出更多的时间与精力.随着年级的提升，学生还要面临升学压力，大部分学生为了提升成绩会选择“题海战术”，通过大量做题来巩固知识，提升成绩.因此，学生虽然对数学史感兴趣，但是在数学史学习方面缺少时间与精力.同时，教师在日常教学中对数学史的不重视也潜移默化地影响着学生，使其认为数学史学习不重要，不需要重视.数学史在教材中的体现较少，教师在教学中融入数学史时还需要进行一定的补充.但是课堂授课时间有限，数学史相关内容往往很少，学生想要了解更多的数学史需要在课后进行自主学习.学生在课后学习数学史时常通过网络平台搜集资料，而网络中一些资料存在错误信息，容易对学生造成误导.关于数学史的书籍则较为深奥，学生读起来具有一定难度，容易降低其学习兴趣.可见，学生缺少适合自身水平的数学史学习资料，其学习需求未能得到满足.

四、数学史融入高中数学教学的有效策略

（一）编写校本课程，增设数学史教学内容

校本课程的编写可以为教师在数学教学中融入数学史提供参考资料，避免教师因教学任务重而简单讲解数学史内容.校本课程的编写可以从两方面入手，一是编写精品课例，二是编写特色专题课程.以“等差数列的前n项和”课例为例，教师广泛搜集了与教学内容相关的数学史材料，以数学史为背景设计习题，以数学史对比古今算法.在课堂导入环节，教师围绕泰姬陵设计问题：“传说泰姬陵的陵寝中有一个三角形图案，此三角形由大小相同的宝石进行装饰，共有100层，非常绚丽、奢华.每層宝石摆放的数量依次是1，2，3，4，…，98，99，100，正好构成了一个等差数列，你可以计算出一共有多少宝石吗？”在巩固练习阶段，教师从《九章算术》中选取了一个关于等差数列的问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”要求学生运用所学的等差数列求和知识解决问题，而后出示古代解法，通过古今数学解法对比，让学生感悟古人的智慧.基于此，教师向学生介绍《九章算术》以及我国古代等差数列研究取得的成就，培养学生的民族自信.再如校本课程中设置不同的专题，将数学史进行分类，便于教师开展专题教学.例如，专题为“数学史上的著名问题”，围绕此专题，教师可以搜集哥尼斯堡七桥问题、斐波纳契数列问题等数学历史上的著名问题；专题为“名人故事”，围绕此专题，教师可以搜集数学家探究数学定理、解决数学问题的故事，如德国数学家高斯关于等差数列的故事、毕达哥拉斯定理背后的故事等.

（二）强化培训，提高教师数学史教学能力

教师的数学史素养与数学史融入数学教学中的效果有着直接联系.面对当前高中数学教师数学史素养低的问题，学校需要加强培训，提升教师的数学史教学能力.身为教师，想要给学生“一杯水”，自己便要有“一桶水”.因此，学校应鼓励教师不断学习.一方面，学校需要为教师提供数学史相关的学习资源，如书籍、学习视频等，便于教师结合自身情况选择相应的学习方式.同时，学校还可以要求教师定期提交学习心得，以此督促教师，提高其对数学史教学的重视.此外，学校还应鼓励教师开展教学研究，促使教师在教研中认识数学史的教育价值，引导其树立正确的教学观.另一方面，学校应针对数学史的融入开展专项培训，使数学教师能够从专业角度及教学实际出发思考数学史融入数学教学的方法.例如，学校考虑到教师的教学安排，可以采用集中式训练和分散式训练相结合的形式，其一是利用节假日对教师进行集中培训，其二是组织教师分批参加培训.尤其是在分批培训中，学校可以组织接受新事物快的青年教师优先参加培训.如此一来，后期培训中学校就可以组织青年教师指导其他教师.例如开展“信息技术支持下数学史融入数学课堂的实践探索”主题培训中，考虑到教师信息水平的差异，数学组可以成立一对一帮扶小组，通过现场培训、个性化辅导等方式提升教师的信息素养，指导教师制作教学课件，设计教学活动，使其掌握多元化的数学史渗透方法.

（三）开展学生探究，培养数学史学习兴趣

在高中数学教学中，教师应注重开展学生自主探究，充分发挥学生的主观能动性，促使其亲历学习过程，逐渐形成学习数学史的兴趣.以“等比数列”教学为例，教师以一个古巴比伦泥板上记载的问题引入，运用观察、归纳、猜想证明等方法指导学生研究问题.在学生探究时，教师通过教学指导、过程性评价等方式渗透“从观察入手—发现问题的特点—形成解决问题的初步思路—用归纳的方法进行探索—提出猜想—采用证明的方法验证所提出的猜想”的研究问题的方法.教师还可以尝试以具体的实例和芝诺提出的“阿基里斯悖论”进行引入.学生听到“阿基里斯不可能追上乌龟”的历史故事时，其好奇心会被激发，进而想要探究这一有趣的问题.同时，教师可以利用等差数列和等比数列的联系，用类比的方法进行教学，让学生借助等差数列的知识与研究方法进行自主探究.学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探索的过程，逐渐总结出等比数列的概念.结合实践来看，在课堂中融入数学史不仅增强了课堂的趣味性，还有效激发了学生探究数学问题的热情.除了课堂教学，教师还需要组织学生在课后学习数学史，培养其学习兴趣.一方面，教师可以制作专题系列微课视频，并将制作好的微课定期通过网络学习平台推送，学生可在课后进行选择性学习.另一方面，教师可以适当布置资料搜集任务，以任务驱动学生调查、搜集有关数学史的资料.例如，教师可要求学生围绕“中国著名数学家”“历史上的基本不等式”“近代几何的历史”等主题搜集资料，而后开展数学史交流会，促使学生在分享中进一步了解数学史，拓展数学视野.

结 语

综上所述，数学史是高中数学教学不可忽视的一部分，具有重要的育人价值.基于新课标要求及高中生的发展需求，教师必须重视数学史在数学教学中的融入，积极探索数学史融入的有效策略.在具体的教学实践中，一线教师需要从多个角度、多个层面继续开展相关研究，不断完善数学史融入数学教学的理论，优化教学策略，提升高中数学教学质量和水平.

【参考文献】

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