小学数学运算教学中培养学生高阶思维能力的实践探索

陈秀燕

摘 要：小学阶段反映思维能力的内容有数学运算能力.小学阶段正是思维能力发展的关键时期，因此教师要重视对学生思维能力的发展.数学教师在课堂活动设计中，应充分考虑不同学生多种学习需要，让学生对学习有信心，继而推动其综合能力提升.所以教师要想发展学生高阶思维能力就必须要不断地更新教育理念和革新教学方法，然后再逐渐地解决在教学过程中所碰到的种种问题.与此同时，在融洽师生关系的帮助下，促使学生高阶思维能力获得提高，继而认知水平也在不断改善.

关键词：小学数学；运算教学；高阶思维能力；策略

高阶思维能力对支持学生自主探究具有重要意义，小学数学教学期间对学生高阶思维能力培养关乎学生未来对数学的学习深度.高阶思维能力的发展也是当前素质教育背景下对小学数学教学的必然需求，作为一名小学数学教师需要积极地进行思考，如何在有效教学中，发展学生高阶思维能力.由于运算过程中学生需要充分调动自己的思维进行思考，运算教学便成为了培养学生高阶思维能力可行的突破口.

1 高阶思维的含义

高阶思维与低阶思维相比较，其主要差异体现在认知层面上，高阶思维属于高层次认知能力范畴，注重对学生创新能力、分析问题能力、探究能力及综合实践能力等方面的培养.从教学角度讲高阶思维也可分为三个层次：第一个层次是基础，主要是分析能力；第二方面才是重点，体现为评价能力；第三面是关键，对于创造能力的培养.现阶段，我国不断培养各种高技能人才，高技能人才的共同之处是都具有创造能力.所以，发展学生高阶思维就是要为他们成为高技能人才打下基础，同样也是这个阶段人才培养的根本要求.在教育改革的大背景之下，教师应该通过数学运算教学来对学生高阶思维能力进行培养，而在此过程当中，教师在进行课堂活动设计时需考虑到学生年龄特点、学习习惯、学习状况和数学学科特点.从而有的放矢地对学生高阶思维能力进行训练，继而持续提升其创新能力和学习效率.

2 小学数学运算教学中培养学生高阶思维能力的意义

2.1 贯彻《义务教育数学课程标准》中的基本要求

小学运算能力既是《义务教育数学课程标准》中提出的十个关键概念之一，也是终身学习与社会生活发展所必需的.重视和发展学生的运算能力，既是教育教学工作中的一项核心内容，也是对数学学科提出的一项基本要求.在《义务教育数学课程标准》还处在实验阶段的今天，运算能力虽未成为核心要素，却早已落实到《义务教育数学课程标准》算法优化、估算意识培养等诸多工程中.发展到今天，各种与运算能力密切相关的操作技能都已在《义务教育数学课程标准》中得到充分整合，不仅奠定了运算能力在整个课程中的核心作用，并对学生关键能力发展进行了定位，并提出了新一代教师应关注的主要教学目标.具体来说，就是老师要突出数学课程中抽象思维和推理的特征，培养学生的创新意识和实践能力，保证学生在情感态度和价值观方面都有更深层次的发展，为他们未来的生活和学习奠定坚实的基础.

2.2 核心素养发展的实际需求

核心素养指的是一个人在适应社会需要、个性发展等方面所需要的品质与关键能力的统称.在进行知识与技能的教学过程中，小学阶段的数学教师要将核心素养的培育作为重点，从而推动学生的运算能力与思维能力的发展.小学阶段是学生的计算能力从具体计算到逻辑计算的转变阶段，如果这个时期打下了良好的基础，学生学初中数学知识就会觉得比较容易.因此注重学生运算能力的发展，对于他们适应未来学习有长远的价值，也能保证教学运作之整体效能^［1］.

3 小学数学运算教学中培养学生高阶思维能力的现状

3.1 学生的兴趣亟待提高

小学生最典型的特征就是爱玩、爱探究新鲜事物，对学习表现出没有多大的兴趣.这一特征正好有悖于高阶思维能力对于学生的要求，高阶思维能力由分析问题、解决问题和评价问题组成，并最终创造出新的知识，同时让学生对所学内容加以归纳总结，然后形成自己的学习方式.所以如果老师的教学方法缺乏趣味性，就会在激发学生学习兴趣方面存在一定难度，然后学生就会开始抵触数学课，渐渐出现厌学心理.但高阶思维能力的发展仅仅依靠教师们的努力还远远不够，还需要学生们不断地进行思维，小学阶段学生们大多没有独立思考的能力.学生在学习过程中最典型的特征就是完成老师布置的任务或课堂任务就可以，而对这些任务进行深入的研究或思考却几乎被忽视，从而造成了学生在高阶思维能力发展方面的兴趣亟待提高.

3.2 教师理性认知不足，探索深度不够

目前，尽管许多教师已经认识到高阶思维能力训练的价值，但是主观意识方面却并没有付诸实践，尤其是在日常教学过程中，对于高阶思维能力训练和开发的探索度很低，致使学生高阶思维能力普遍欠缺.此外，有的教师指导学生思考问题时，采取为赶超进度而浅尝辄止的做法，这既不利于学生深度思考的开展，又不利于他们高阶思维能力的开发和发展.比如在解释分数的含义时，有些老师只把概念重复了好几遍，解释得不够透彻，致使许多小学生对于概念感到茫然.在实践中更显得含糊其词、错误百出，这种蜻蜓点水般的解释方法不但不利于学生数学思维的发展，而且对于学生高阶思维能力的培养有着极大的障碍，最终造成了学生高阶思维能力的发展效果不够理想^［2］.

3.3 教材欠缺客觀融入和基础铺垫

高阶思维作为一种构建式思维更加重视实践取向的训练与开发，虽然老师在授课时还会采取批注、抓住重点以及小组讨论的形式，有助于高阶思维的开发，但是这些简单方法并不足以刺激小学生高阶思维的发展，对于他们认知层次的提升很难起到比较明显的作用.此外，高阶思维能力重在学生自主参与，重在追问和持续探究课堂问题，重在探究文本教材内容、判断和求解，注重学生接受数学知识时对学习方法的把握，增强学习能力.比如在教学《校园中的测量》一课中，一些数学教师为了保证教学节奏，就直接把测量方法和测量结果讲给学生听.而现实中这一直接通知的教学方法破坏了学生练习的感知与能力发展，正由于这一直接告知的讲课方式，使许多学生丧失了探究的愿望，同时给他们高阶思维能力锻炼带来了负面影响^［3］.

3.4 学校的重视程度不够

当前许多学校的教育理念就是应试，有些学校认为对学生应试能力的培养是学校最重要的职责，只要学生考试表现优秀，那么别的方面就会很优秀，从而不注重对学生其他素质的培养.对于教师的要求仅仅是完成对应的教学任务，让学生们多做一些题目从而有效地提升学生们的学习成绩，而不是在发展学生们的素质或能力上进行要求.老师就是要服从学校的布置，由学校布置老师如何操作，老师按部就班地进行着.所以，学校没有要求老师对学生高阶思维能力进行训练，老师就不会注重对学生进行能力训练^［4］.

4 小学数学运算教学中培养学生高阶思维能力的策略

4.1 把握真正的出发点，引导探究中发展高阶思维

核心素养下小学数学十分注重培养小学生探究意识，但是若仅仅是简单追求教学中学生探究行为就会出现“空中花园”现象.小学数学教学若善用学生真正的兴趣点，在教学时讲究方法，将能达到引导与激发学生探索精神的目的.

如教学两位数减去两位数时，就有不退位减与需退位减之分.这一时期的学生已掌握个位数减去个位数和两位数减去个位数的求法.但是，在以后的教学中，若只出数十道计算题，同学们就不会积极探究不退位减与退位减的异同.由此看来，我们可以创造这样的情景：“湖人队在上半场拿下55分，火箭队的得分要比湖人队低两分，那火箭队的得分其实是多少呢？”这类情境的创设把传统的减数从特定的两位数变为一个开放情境，使同学们突然间有些“摸不着头脑”了，激发了同学们的探究欲望，并且把个位数5作为分界线，还涉及两位数相减不退位减与退位减，同学们在答题过程中列了55-2=（）的算式，老师稍加指导，同学们自然会比较分界线算法两边的异同，算法之间的关系也会更加清晰.

小学生在探究时不会像成年人一样更加注重“未知世界”，在核心素养背景下小学数学教育更加注重探究意识的发展与树立.所以，教师在实践中应重视已有知识的培养，并通过恰当的情境设计来引导学生对其未知“已有知识”的探究，然后通过长时间的努力来达到高阶思维^［5］.

4.2 构建运算模型，训练运算能力，形成反思思维和批判思维

在学习数学的过程中，我们需要给学生建构一个有助于他们理解与思维的模式，让他们能够在老师引导之下，不断地追问知识与问题，促进学生深化认识问题，继而发展反思与批判思维.与此同时，鼓励学生不断地反思自己的学习过程，并在反思的过程中吸取经验和教训，促进能力的发展.小学数学课程标准中强调重视数学思想的渗透，包括模型思想在内，模型构建过程有利于规律的获得，有利于反思思维与批判思维的培养.

用乘法分配律举例.教师出示一个问题情境，学生列出形如“a×（b+c）”“a×b+a×c”的算式，对这两种不同思想的算式进行了对比，找出了两个算式之间相等的关系，并且大胆地做出了猜想：“一个数乘两个数的和，等于用这个数分别去除两个数的乘积之和.”然后引发质疑，追问结论的合理性：“这个规律成立吗？”督促学生自发地去找可做支持的事例，对所举事例反复筛选和评判，直到不能举反例为止.这一个过程，是反思思维与批判思维的展示与训练.学生通过不完全归纳法找出规律，统一用字母表示为“a×（b+c）=a×b+a×c”，再运用这一规律进行简单运算.就这样，在比较一猜想—质疑—验证—归纳—运用中，经历逐步抽象的过程，促进运算能力的形成，完成运算模型建构，同时发展了反思、批判等高阶思维，让模型建构过程成了思维训练场.

4.3 问题生活化，促进综合能力的培养

数学知识看似抽象，但其实许多知识都来源于实际生活中，所以教师在对数学知识进行讲解的时候应该将抽象知识生活化，使学生在真实的生活情景中解决数学问题，同时问题生活化能逐渐发展学生高阶思维能力.

在讲解最小公倍数部分的知识时，教师可以创设生活情境，把除法知识融入到实际生活中去.教师可给学生安排这样的数学题：假如教师把苹果分给成绩优异的学习小组，每人可得苹果六个；但如果把这些苹果只分给班上的男生的话，每一个男生都能得到10个；若仅分给全班女生，每人能分到多少苹果？在运用已学知识求解这道题时，许多同学都是先找一个最小公倍数然后算出一个苹果总数再算出全班总数，最后得出每一个女生都能拿到若干个苹果.在这个过程当中，改变着学生们的想法，同时还能启发其他学生们思考，继而发展其他的高阶思维能力.与此同时，老师在授课的过程当中，把抽象知识融入到生活场景当中，能够激发出学生们学习的兴趣^［6］.

4.4 以追问的方式启发学生的思维

追问对课堂提问具有补充和拓展作用，追问能启发学生思考.由于数学知识的连贯性，前所学是后所学的基础，后所学又是前所学的扩展.教师在教学过程中要以追问的形式启发学生进行深入思考，使他们深刻认识到提问的关键点.与此同时，以追问的形式能够使学生明确自身学习中存在的不足和薄弱点，从而促进学生综合能力的发展.

教师讲解六年级《圆》这一章时会涉及圆周长的计算问题，教师在讲解理论知识之后，要求学生独立练习，可提出这样一个问题：一个圆直径为6cm，则它的半圓周长为多少？多数同学的计算公式是：3.14×6÷2=9.42（厘米），老师问：“为什么要除以2”，有的同学说半圆周长是圆周长的一半（该班的多数同学也有这样的看法），老师问：“半圆周长是圆周长的一半？”同学们开始想这个问题了，其中一个同学回答说：“圆周长之半为曲线”时，有些同学开始画半圆了，老师问：“那么正确的半圆又是什么样子呢？”安排同学们相互讨论、绘制草图等等，同学们归纳出的结果是：圆周长为一封闭图形由曲线和直径组成.学生把半圆周长看成是圆周长的二分之一，教师就不会直接点出学生错误.而以指导的形式，启发学生思维能力、找出问题并自我纠正，是发展高阶思维能力之关键所在^［7］.

5 结语

总之，小学是学生思维能力发展的关键时期.而数学学习过程则考验着学生思维能力，需要学生能透过抽象知识找到数学学习方法并加以总结归纳.所以，老师在授课过程中要不断地更新教学方法，旨在对学生高阶思维能力进行训练.通过设计提问环节、问题探索等方式，让学生多思考、多总结，不再仅仅局限于应试，而是真正能将学到的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题，进而培养学生分析问题、解决问题、不断创新的能力.只有学生综合能力提高后，才能真正实现培养学生的高阶思维能力的目标.

参考文献：

［1］ 王芳.指向高阶思维能力培养的小学英语阅读教学设计与思考［J］.考试周刊，2020（19）：91-92.

［2］ 蔡小明.小学阅读教学中培养高阶思维能力的实践分析［J］.新课程（教研版），2021（7）：70-71.

［3］ 吴幼珠.以培养高阶思维能力为导向的小学语文阅读教学实践探究［J］.考试周刊，2020（21）：55-56.

［4］ 高先丽.小学语文阅读教学中的深度学习策略研究［D］.贵州师范大学，2019.

［5］ 付文燕.小学语文群文阅读教学策略浅析［J］.赤峰学院学报：汉文哲学社会科学版，2022，43（2）：114-118.

［6］ 高敏.小学英语阅读教学中高阶思维的培养探究［J］.英语教师，2020，20（13）：124-125+144.

［7］ 吴云.小学阅读教学中培养高阶思维能力的实践研究［J］.课外语文，2020（10）：132-133.