信息化视阈下的“翻转课堂”在中职数学教学中的应用

陈湘媛

摘 要： 教师使用信息技术化教学模式，可以指导学生预先进入学习情境.通过“翻转课堂”的形式能激发学生自主学习的能力，进而提升授课效率；在课堂中添加思政等相关联内容可开阔学生视野，升华课堂内涵，可以使冗长枯燥的专业知识结构变得清晰易懂；通过增加相关信息丰富课堂内容，提升课堂对学生的吸引力，激发学生学习兴趣.学生通过信息化自主学习的训练，提升信息化素养，更能适应今后职场信息化需求，成为适应时代发展的职业人才.

关键词： 信息化手段；翻转课堂；合作学习

在现代社会，特别是信息化手段迅速发展的今天，我国的教育技术和手段都出现了巨大的变革.音视频设备、学生终端及各类信息设备已在课堂中大量使用.学生在信息设备的助力下变得更加积极、活跃.一些抽象难以理解的内容也在信息技术的介入下变得更加直观明了，大幅度提升了教师的教学效率.

建构主义学习理论认为知识是学习者借助教师或者学习伙伴在特定情境中利用有效学习资料和工具通过意义建构来获取的信息.信息化教学模式是在新时代下，对建构主义教学理论的发展和提高.在中等职业学校中，运用信息化建设对学生进行教育有着非常重大的意义和深远的影响.

1 教学设计基础分析

1.1 教材分析

《直线的倾斜角和斜率》为江苏省职业学校文化课教材《数学》第二册第八章第二节内容.这节课的内容是解析几何最重要的概念之一，也是直线的一个重要几何性质.本节教材内容以倾斜角为主线，以斜率概念和已知两点坐标求斜率公式为重点.本节内容以学生对一次函数与三角函数的掌握为前提，为直线方程与直线之间位置关系的研究等奠定理论基础，还包括解析几何中数与形相结合的一些基本思路与方法，所以这节课具有打开全章、奠定基础、渗透方法、承前启后等功能.

1.2 学情分析

学生在初中已经学习过一次函数的内容，《数学》第一册第五章也学习了三角函数的知识，为本节课研究直线的倾斜角与斜率奠定了必要的数学基础.

学生利用数形结合分析问题的思维暂未形成，主观能动性还是有待提升，需要在课堂上去调动.

1.3 教学目标

理解直线倾斜角的概念，知道直线倾斜角的范围，掌握直线斜率的概念，掌握直线的斜率公式，明白倾斜角和斜率的关系，能根据不同条件求直线的斜率.

通过信息化手段、任务型驱动、分小组合作等方法，经历概念生成的过程，开发运用信息手段获取知识和技能，提升动手实践及探究思考的能力，培养“数形结合”“由特殊到一般”“分类讨论”“几何问题代数化”的思想方法.

学会用数学的眼光去思考问题，并从实际生活中感悟出人生哲理，能真正勇于直面人生道路上的崎岖坎坷，塑造正确人生观与价值观，实现数学学科“立德树人”课程使命.

1.4 教学重难点

教学重点：直线倾斜角的概念、斜率的概念、直线的斜率公式.

教學难点：直线斜率的概念、斜率公式的推导.

1.5 教学策略

1.5.1 采用任务型驱动的方式组织教学

通过发布两个任务，任务一：微课学习.任务二：成立实践测量组测量楼梯的倾斜程度.通过测量楼梯倾斜程度引发学生思考如何刻画直线倾斜程度这一问题，获取实践经验并提升动手能力，并在此过程中培养学生的责任感和小组合作能力，发展学生对数学的兴趣与积极性.

1.5.2 借力信息技术，激发学生主动性

充分展示多媒体在教学导课中的作用，利用学校提供给师生的泛雅平台开展教学活动.首先笔者使用微课分发预习倾斜角任务并布置了作业检测；其次利用多媒体把更多丰富的生活情景带入课堂；课中利用泛雅平台中的板块开展师生双边活动，平台能够迅速统计出每道题的正确率和答错学生的名单，反馈简洁高效，一目了然；同时借助多媒体教学创设可视的情景动画，使抽象知识具体化，帮助学生理解复杂知识的构建过程，提升学生的思维能力；课后运用泛雅平台发布当倾斜角是钝角时的直线的两点斜率公式的推导过程，实施分层教学，并分发不同层次的作业加深学生对知识的理解和应用.

1.5.3 采用分组合作学习，突破课程难点

依据学生已掌握知识的情况及数学性思维将学生分成5至6人的学习小组，布置多个合作探究的问题，让团体带动个体，个体补充完善.让学生通过小组合作学习互相依赖，取长补短，以促进彼此进步.小组合作交流的课堂活动还可以打破课堂教学的沉闷气氛，提升学生的学习效果.

2 教学过程

2.1 思政导入

全班大声朗读这首诗：

我锁定一个方向，它和我连成直线，

前面有许多的河，让我不得不转弯，

那边还有许多山，忽高忽低让我难，

不管还有多少坎，果断刚劲向前看.

师：从数学的角度对这首诗进行分析，果断、刚劲和一往无前是直线的品格.每个人要到达目的地，不仅需要持之以恒的坚持，更要在大千世界中锁定自己正确的方向，加以努力付出，才能实现我们的人生目标.那么今天我们的目标就是“直线和直线的方向”.

设计意图：    通过诗歌使得学生充满好奇心，能迅速进入课堂，激发学生的求知欲.渗透德育内容，有利于培养学生健全的人格.

2.2 反馈提问

师：倾斜角的定义是什么？

生：倾斜角是指两条线或两个平面之间的夹角。

追问：你觉得定义中的关键词有哪些？

师：如何找倾斜角？找倾斜角的步骤是什么？

生：第一步找到x轴正方向，第二步找到直线 l 向上的方向，所构成的角即为所求.

师：初中定义的角是具有公共端点的两条射线组成的图形，而这里你并没有提及公共端点，所以我们需要先找到直线l与x轴的交点.那现在有这样一种情况的直线，它与x轴并没有交点（图2），那么此时这个直线有倾斜角吗？是多少呢？

生：      .

师：那么倾斜角的范围是多少呢？我们先观看一个动画展示直线绕着一点旋转过程中倾斜角度的变化.

设计意图：    检查课前学习微课的情况，将学生的易错点仔细辨析，告诫倾斜角为0 ° 时的特殊性，针对倾斜角范围端点能否取到的问题做一些强调.

2.3 概念生成

多媒体展示日常生活中表现直线倾斜程度的事物：山坡、楼梯、飞机起飞等.

问题1：    在数学中，我们如何说明事物的倾斜程度？

两个实践测量组阐述自己课前的实测结果.

第一组代表：通过课前翻阅书本了解到坡度等于升高量与前进量的比值（图1），所以想要测量出楼梯的倾斜程度就是去研究坡度.因此我们组测量出整个楼梯的底边长和高度，构建起一个直角三角形，此时底边长就是前进量，高是升高量，我们就可以求出楼梯的坡度.

第二组代表：我们组也了解到坡度的概念，但测量方式与第一组不大相同.我们利用初中所学的相似三角形知识，仅仅测量了一级台阶的高度与宽度就得到了楼梯的坡度（图2）.而将升高量比前进量放入平面直角坐标系中就是y∶x，结合之前所学的三角函数知识，若设坡角为α，则坡度就是 tan  α.

两组同学汇报展示完毕后，笔者加以评价：如果使用“倾斜角”的概念，“坡角”实际就是“倾斜角”，“坡度（比）”就相当于“倾斜角α的正切”，因此我们引入斜率的概念.

设计意图：    学生通过研究“生活中常见楼梯的倾斜程度”，在实际测量过程中建立了数学模型，利用坡度等于升高量与前进量的比引申出y∶x.让学生充分理解这是倾斜程度的比率，简称斜率.此时给出斜率定义，同时让学生了解坡度，体会到数学来源于生活，真实感受到知识生成的过程与路径，并且学会利用生活中的现象构建数学的抽象模型，使学生在实践中学习，围绕知识发生和发展的过程展开研究，并在教师的引导下，有方向、有目的地去思考、去探究、去交流，使学生亲身体验概念产生，发展和形成过程的同时不断提高自身认知.

问题2：    随着倾斜角大小的变化，斜率如何变化？

生：楼梯的倾斜程度越大，坡度就越大.

所有学生思考并交流讨论，通过播放 GGB 动画（图2）学生能够直观观察出斜率随着倾斜角变化而发生的大小的变化，并总结出四种情况（见下表）.

设计意图：    通过小组合作交流努力让学生从“知道”到“还知道”.

2.4 随堂练习

课中利用泛雅平台发布“微专题”的判断训练，获取学生答题明细，实时掌握学生的学习情况并进行针对性讲解，及时调整教学进度.

① 直线的倾斜角为α，则直线的斜率为 tan  α.

② 任意直线都有倾斜角，所以任意直线都有斜率.

③ 直线的斜率随着倾斜角的增大而增大.

④ 两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等.

设计意图：    提前设置好正确答案，能迅速统计出每道题的正确率和答错学生名单，反馈简洁高效，一目了然.利用信息化手段，通过随堂检测统计掌握斜率概念的目标达成率，及时获取教学效果，针对掌握情况不同的学生给予分层作业和课后单独指导.

2.5 合作探究

通过提问“如何才能确定一条直线？”引导学生回顾旧知：两点确定一条直线.那已知直线上不同两点的坐标，如何才能求出直线的倾斜角α和斜率k呢？（图3）在小组合作交流讨论中确定畫辅助线构建直角三角形，将倾斜角α转化为直角三角形的一个角，从而得到k= y 2-y 1 x 2-x 1 .

合作交流：考虑一下特殊情况时（图4）上述公式还适用吗？直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？是多少？

生：当x 1=x 2时，公式不适用，此时α=90 ° ，斜率k不存在.当y 1=y 2时，斜率k为零.

设计意图：    分小组讨论可以通过头脑风暴的方式激发学生的思维灵活性，在短时间内获取更多的想法.教师引导学生通过观察探究法和讨论合作法积极参与学习，达到观察—思考—探讨—总结的过程性目的，突破教学难点.在斜率公式的推导过程中，适当引导学生进行分类讨论，发展数形结合的数学思想，设置的例题由学生讨论完成可以暴露学生的思维过程，充分发挥学生的主体作用.

2.6 例题讲解

【例】     已知直线P 1P 2上两点的坐标为P 1（-2，0），P 2 （-5，3），求直线的斜率.

学生通过公式k= y 2-y 1 x 2-x 1 计算能很快得出斜率为-1.此时提问：能不能用公式k= y 1-y 2 x 1-x 2 ？

设计意图：    学生再一次计算得出结果相同.给出其实当倾斜角为钝角时即能推导出k= y 1-y 2 x 1-x 2 ，其与两点P 1、P 2坐标的顺序无关，只是让公式多一种形式便于学生计算.经过前面的小组交流讨论，学生能够理解得出公式的几个特征，做到认识—理解—把握—运用知识，用直线上任意两点的坐标来表示一条直线的斜率，而不用借助这条直线的倾斜角.再让学生对这节课中的重要知识进行复习，转变学习思维，培养学生的总结归纳的能力.

变式练习：求过下列两点的直线的斜率k及倾斜角α.

（1） P 1（1，2），P 2 （3，3）；

（2） P 1（8，2），P 2 （ 1，2）；

（3） P 1（3，2），P 2 （3，5）；

（4） P 1（-1，4 3 ），P 2 （1，2 3 ）.

设计意图：    练习训练学生对斜率公式的运用，同时强调斜率公式的变式.这四小题分别是上面学生讨论出来的四种情况：k＞0→锐角；k=0→零角；k不存在→直角；k＜0→钝角.

2.7 积极抢答

利用泛雅平台的抢答功能设置积分环节，邀请抢答前三名的同学将自己在这节课中的心得和体会阐述出来，极大程度地活跃了课堂氛围，提高了学生在课堂上的参与程度，提升了学生的学习热情.通过激励表扬等策略，让学生在学习中获得成就感与满足感.学生通过本节课不仅学到了数学知识，还深刻体会到了数形结合的数学思维、分类讨论的学习方法并感悟了由特殊到一般的数学思想.最后由笔者总结“由几何问题转为代数”的思想方法.

由诗歌作为本节课的开头引入直线的方向，在本节课的结尾提出人生是一条看似笔直但弯弯绕绕的道路，每个人的起点和终点都不相同.河流不走直路而走弯路，是因为在前往大海的途中，它会遇到种种阻碍.生活中也是如此，遭遇挫折无须悲观失望，要有一颗平常心，只要有勇气选择明确正确的方向，大步向前便能最终抵达人生的目标.所以我们不管遇到什么困难，都不能轻言放弃，就算最终不能成功，至少我们曾为此付出过努力，路途中的美景同样是人生的收获.

3 反思展望

3.1 任务型驱动，真实有效

新课标提出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境”.学生对现实生活中的场景问题非常熟悉，借助任务型驱动能有效地让学生利用已有知识储备去解决来源于生活的数学问题，从而获取更加积极的情感体验.因此也需要教师掌握任务型驱动要领，了解学生的各类信息，从而布置科学合理的任务.

3.2 信息技术，优化课堂内外

信息技术能把文本、图象、图表、音乐等在短时间内融合展示出来，采取信息技术辅助教学，不仅能突破时空的局限， 使教学时空得到延伸与拓宽，还可以在实际教学中通过图象、声音、直观的数学模型，解决由于学生想象能力不足造成的教学难点，使知识点更容易被理解和掌握，让数学课堂充满趣味性，也让数学课堂丰盈起来，进而提高学生的学习效率.

3.3 合作交流，攻破难点堡垒

俗话说：“人多力量大”.在教学中，教师应该在适当的时候适度地给学生设置障碍，支持学生通过多一些合作与沟通解决这些困难.当学生碰到了困难，或教师抛出一道有深度的题目，都需要给学生足够的时间揣摩讨论，为学生铺设适当的活动场景，让学生通过自主探究及合作交流，发现问题的突破口，记录一些计算或论证步骤，并让学生代表总结归纳解决问题过程中需要注意的点有哪些，运用了哪些数学方法，结论有哪些特征等.教师最后也需要在学生讨论的基础上， 做最后的总结，重点关注学生在哪些地方有一些失误，在哪些知识点上有一些模糊，哪些数学思想方法没有发现.在遇到难点时，教师要讲明白講透彻，让学生彻底理解.

后续笔者也将紧紧跟随时代步伐，熟练将各类信息化手段融合到数学课堂，加强思政灌输，高质高效地完成教学任务.

参考文献：

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