“双减”背景下中小学数学作业的创新性设计路径

王冬雪 刘彩云

摘 要： “双减”政策出台后，我国开始实施与推进减轻中小学作业负担和校外培训负担的工作，但中小学数学作业设计仍有以下问题：作业目标缺失、作业内容混乱、作业结构松散、作业形式单一以及作业评价泛化.针对以上问题，从理论上讲，可从核心素养、课标等方面入手，遵循目标清晰化、内容丰富化、结构系统化、形式多样化、评价个性化等基本原则；在实践上，形成创新性作业设计路径——明确作业目标、丰富作业内容、调整作业结构、更新作业形式以及完善作业评价，以期为广大教师提供参考，使我国中小学数学作业达到“提质减量”的双重效果.

关键词： “双减”；中小学数学作业；创新性作业设计

1  研究背景

为了深化基础教育教学改革，我国出台多项政策.其中，在2021年7月，针对中小学的作业设计和课后服务等方面，我国发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（下面简称“双减”）.该政策的全面实施与推进，对于减轻学生的负担起到了一定的作用.但是目前，中小学作业设计仍有一些需要改进的地方.因此，研究怎样进行“提质减量”的作业设计，对减轻学生负担、促进学生未来发展具有重大的意义.

2  数学作业设计的现实问题

课堂教学是数学教学的主要方式，作业是学生自主学习的主要途径.但是当前，作业却成为学生的一大负担，其重要效用很难实现，而作业设计作为其中的主要环节，具有不可推卸的责任.总的来说，现阶段我国中小学数学作业有以下五个方面的问题［1］.

2.1 作业目标缺失

作业设计的基本思路是：“以学生为主体，教师在整个教学活动中发挥组织者、指导者、帮助者和促进者的角色，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生学习的主动性，从而使学生有效地实现对当前知识的意义建构的目的”［2］.但在现实情况中，受行为主义学习理论的影响，作业被看作联结反应和刺激的工具，作业的功能被异化为机械的重复练习，以量代质，忽视了学生发展的要求.也就是只注重作業的认知功能，而不重视作业对学生的情感、能力等长远发展要求的培养，如此一来就难以实现对知识的意义建构.作业设计目标缺失，总体表现在以下两点：其一，传统作业设计多以教师为主体，忽视学生的主体作用，只注重学生成绩的提高，不重视能力的塑造；其二，传统作业设计目的模糊，作业基本处于“三无”状态：无设计、无准备、无系统，缺乏实际意义，加重学生负担.

2.2 作业内容混乱

传统作业内容缺乏精心规划，系统设计.针对作业内容，其不足主要体现在：第一，作业内容多而难，不具备个性化的特点，难以适应全体学生的发展要求.第二，作业内容设计仅仅限于单一学科，缺乏对生活实际的联系，缺少多学科融合，限制了学生知识迁移能力和创新能力的发展.第三，作业内容精选度不高，重复度却很高，作业内容以练习册的堆叠、试卷的累积为主要形式.

2.3 作业结构松散

如视作业内容为肉身，作业结构则好比是骨架，其重要程度不言而喻.良好的作业结构能使学生体会到作业的系统性、整体性，学生会对这样的作业充满兴趣和期待.然而，传统作业不重视作业结构的设计，使结构缺乏系统有效的规划，导致学生无章可循，视作业为沉重的负担.

2.4 作业形式单一

首先，作业形式缺乏人性化和多元化，长久下来，会导致学生学习热情减弱，形成心理负担.其次，受传统作业的影响，作业形式缺乏创新与改进，导致对学生情感与能力的培养不到位.

2.5 作业评价泛化

作业评价是沟通教师与学生的桥梁.然而，以往的作业评价却存在着诸多问题：一，作业评价不及时，错失学习良机，挫伤学生学习积极性.二，作业评价语言匮乏、单一，在传统的作业评价中，教师往往以“阅”代批，缺乏创新性、感染力.三，作业评价鲜少以学生为中心，缺乏个性化批改与指导.例如，对个性积极、热情的同学，评价要适度严格；对性格沉静、沉默寡言的同学要给予鼓励.

3 创新性数学作业设计的基本理念

3.1 作业目标清晰化

在“应试教育”的影响下，传统的教学目标过于单一，只注重学生的学习成绩，而忽略了课程的要求，忽略了学生的素质与能力，这对学生的成长是不利的.因此，在设计作业目标时，应从下列几方面来考虑：第一，以学生为中心，坚持立德树人的根本导向.关注每一个学生的发展，对学生的未来负责.第二，聚焦数学核心素养.实现作业目标和教学目标一体化，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”［3］.第三，学会学习素养的塑造.作业目标既要以数学知识为基础，又要培养学生的自主性，逐步实现“会学、能学、想学”的层次飞跃.

3.2 作业内容合理化

针对作业内容的问题，可以进行以下改进：第一，依据作业目标设计内容，做到精准对应，每道题都有“目标”可循；第二，作业内容联系生活实际，加强数学在生活中的应用，使学生深刻感受到数学的魅力；第三，作业内容渗透跨学科领域，有利于知识的迁移与应用，使学生触类旁通、多角度思考问题；第四，数学作业中融入数学文化，例如数学思想、数学史、数学概念的演变过程等，旨在提升学生的数学学习信念，加深数学情感.

3.3 作业结构系统化

作业的结构要以系统、整体、有规划的形式呈现，以适应学生内在发展需要，挖掘其发展潜能.因此，作业结构设计可遵循以下几个方面：首先，根据数学课堂教学目标来划分题型结构，再根据学生的不同发展水平的需要划分题目难易程度；其次，传统作业以课时布置作业，这其实会限制题目类型的设定和学习目标的养成.采用单元作业结构，会使知识点更具整体性、系统性和关联性，有助于学生形成统整化的思维脉络，在头脑中形成一个单元的知识图谱，对于理解记忆、应用及创新有很大的帮助.

3.4 作业形式多样化

以学生发展为核心的作业，应充分考虑到学生的需求，促进学生的全面发展，培养他们的数学学习兴趣、知识与技能、数学核心素养.这就需要学生的作业形式多样化，既有书面作业，也有社会实践作业、合作探究作业等等，从不同的角度来思考作业的呈现形式.

3.5 作业评价个性化

评价是作业设计中的关键一步，是教师与学生互动交流的重要环节.学生感受的不同来自于作业反馈方式的不同，以往传统的作业反馈模式，忽略了学生的个性化需求和情感体验.为了实现个性化的作业设计，教师在进行作业评价时，要注意以下几个方面：其一，要树立以人为本的作业反馈观.从学生的角度思考问题，针对不同学生给出适合的作业反馈；其二，发展作业评价的语言多样化、个性化，以适应不同学生发展的需求；其三，以目标的完成度为考量依据，教师要给予明确可执行的评语，指明学生改进和发展的方向.

4  创新性数学作业设计路径

4.1 明确作业目标

作业目标以学生为中心，坚持立德树人的根本导向，关注每一个学生的发展，为学生的未来负责.实施作业双目标设计，有助于学生全面发展，其内容包括显性目标和隐性目标.

显性目标符合课标要求，是指作业目标与教学目标的一体化，即以教学目标为依据设计作业内容，以课标为依据，与课堂内容相呼应，让学生“即学即练”，抓住复习的关键期，以帮助学生对知识理解更加深刻.

隐性目标是指培养学生的“学会学习”素养.其实，现阶段“学会学习”素养的研究领域对其的认识尚不统一.比如我国有研究者结合欧盟、芬兰等地的“学会学习”素养的结构，将其分为认知、元认知和情感三个维度［4］.也有学者将“学会学习”素养分为认知、元认知、情感和社会四个维度［5］.本文基于学生在数学作业环节的学习情况，利用文献分析法进行材料整理，形成了数学作业活动中“学会学习”素养的维度体系.该体系将“学会学习”素养分为学习情感、信息处理、自我管理、学习求助和学习方法五个一级指标，并显示了一级指标的要素（见表 1）［6］.作业案例见表2.

4.2 丰富作业内容

4.2.1 依据作业目标

以单元作业为主体，作业目标为导向，设计作业内容.可分为以下几步进行：首先，以显性目标来看，教师先从单元的角度梳理作业目标，再细化到课时的作业目标；接着，从隐性目标的角度，从学会学习素养的一级指标中考虑，本单元能塑造其中的哪几个具体要素.依据目标设计作业内容，有的放矢，精选精炼，有效实现作业的“提质减量”；更重要的是，将课标中倡导的数学核心素养、学会学习素养的培养要求可视化，具体应用到实践中，能够切实有效地推动“双减”的实施，全面深化改革.

4.2.2 联系多元化

跨学科的综合与实践活动是发展初中生数学核心素养的重要载体［7］.将数学与物理，美术，英语等学科或生活实际联系起来.例如学习小车的相遇问题，可让学生做一个模型，进行测量、比较，将物理、数学与学生生活联系起来.

4.2.3 渗透数学文化

开展“文化作业”：选择具有代表性的数学历史事例和重要事件，展示能体现重要数学思维方式，对学生知识、能力、情感发展有显著影响的材料，读数学故事，感受数学家们对真理的执着［4］.作业案例见表3.

4.3 调整作业结构

4.3.1 双分层

传统的作业内容不分层，不利于学生的个性化发展和能力提升.因此，本文提出了一种创新性的作业结构——双分层作业.双分层的含义是对作业题目进行难度分层，对学生进行隐性分层.双分层作业设计是指在尊重学生个体差异的前提下，根据学生个性、认知水平和学习能力的差异进行分类而形成的有针对性的作业结构.［6］其理论依据是布鲁姆教育目标分类中的认知目标分类，标记作业认知水平的不同水平，如理解、分析与鉴赏等，并对学生进行隐性分层，引导学生选择与自己的能力和个性相恰的作业.作业双分层的设计思路：一方面是在分层之前要有依据，即以作业目标和学生情况作为分层依据.作业目标是对学生完成作业所形成效果的一种期望；学生情况是学生现有知识掌握情况以及未来可能达到的学习水平；另一方面是对作业类型、作业形式、作业难度和数量进行分层，包括：必完成作业、选择性完成作业、自愿完成作业.在必备基础一致的前提下，为不同发展方向的学生提供有选择性的作业.必完成作业根据学生全面发展需要来设置，偏向于基础知识的掌握和理解，是全体学生必须要完成的；选择性完成作业是根据学生个性的发展和学业水平的需要来设置的，满足学生的不同需求；自愿完成作业是根据学生实际情况，自愿选择完成与否.教师要引导学生从自身出发，选择与其当前水平相适应或者在其最近发展区内的作业.双分层作业结构如表4所示.双分层的作业设计案例如表5.

4.3.2 单元作业

单元作业的内涵：单元一般是指同一主题下的学习内容.教师在进行单元划分的时候，通常分为两种：一种是以教材设计的章节为一个单元；另一种是以某个专题或数学关键能力为依据重组一个单元，如函数单元、方程单元、三角形单元等［8］.数学学科整体单元划分表如表6所示.

单元作业的价值：相较于某个单独课时而言，单元具有一定的系统性、关联性、综合性、递进性、相对独立性.另外，单元视角和核心素养所追求的项目式学习是完全一致的.单元作业目标不仅要考虑到知识技能，还要考虑对能力与情感等方面的培养，还有不同的认知水平.这些目标要在一个课时作业中同时实现是很难的，故可在一个单元的作业中合理分配［8］.如图1所示.单元作业设计案例见表7.

4.4 更新作业形式

“双减”提出：“系统设计是符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业”［2］.可见，在“双减”背景下，设计体现素质教育导向的基础性作业是被鼓励和支持的.因此，教师的作业设计可不局限于书面作业，可进行以素质教育为导向的多种形式的设计.例如：动手实践，制作展示板；运用信息技术设置趣味题目；学生录制自主授课视频；小组合作探究；周期性實验作业；数学日记等.作业案例见表8.

4.5 完善作业评价

作业评价是作业设计的一个重要环节，学生的情感体验来自于反馈方式的不同，以往的作业反馈中，教师经常使用等级性评价，忽略了隐藏在作业反馈中的师生情感交流.为了学生的全面发展，在实施作业反馈时，应根据学生的发展需要，从三个方面着手：第一，以学生为中心.目前的作业评价，过分强调分数和对错，而它的教育作用则往往被忽略.教师应从“分数”转向“育人”，关注学生的个性化发展，开展有针对性、差异化的评价；第二，以作业目标为依据.以作业目标的完成情况为标准，开展具有明确导向且容易实施改进的反馈；第三，注重語言的力量.教师的反馈应抛弃传统的等级式评价，注重学生的情 感体验，给予“有温度、有力量、有关爱”的评语；第四，及时反馈.反馈的目标是改善和优化学生的认知与行为，所以要适时反馈，抓住学生学习的关键期；第五，作业反馈多主体.打破教师对作业的“绝对控制”，评价主体可为同班学生、邻班学生、邻班老师、家长等，综合考量学生意见.其中，以学生为评价主体既能锻炼学生的评价能力还能提高其知识掌握能力，使其在评价中成长.完善作业评价的作业设计案例见表9.

5  结论

中小学数学作业设计是基础教育阶段数学教学的重要一环.在传统教学中，我国中小学数学作业设计存在着以下问题：作业目标缺失、作业内容混乱、作业结构松散、作业形式单一以及作业评价泛化.在“双减”背景下构建创新有效的作业设计思路是解决作业“低质多量”问题的重要途径之一.在理论上，应遵循以下几个方面：作业目标清晰化、作业内容合理化、作业结构系统化、作业形式多样化和作业评价个性化；在实践中，应落实以下几点：明确作业目标、丰富作业内容、调整作业结构、更新作业形式以及完善作业评价.以此来实现“双减”“提质减量”的核心目的，优化作业效果，减轻中小学的作业负担.

在研究中可以发现，双目标作业设计能有效避免作业的盲目性、重复性等问题，提升作业效率，减轻学生负担.更重要的是，在符合课标要求的基础上，增加了学会学习素养这一维度的考查，注重培养学生终身学习的能力.丰富的作业内容，例如数学文化作业、跨学科作业等，可在培养学生认知能力的基础上，关注学生的情感态度和能力发展；系统的作业结构，会针对不同学生设计双分层作业，体现个性化需求，单元作业则更强调系统性和整体性，是当下所极其倡导的一种作业模式；更新的作业形式，能有效提升学生兴趣，“寓教于乐”，使学生在合作探究和生活实践中学到数学知识；完善的作业评价也是重中之重，从不同角度评价学生做题效果，有利于学生反思和作业改进，评价主体也应多元化，可让学生自评或生生互评.通过一段时间的实践，学生对此种作业设计的减负性和可操作性给予肯定评价，相比于常规化作业，此种作业设计更能实际贴合“双减”的要求，可为广大教师提供有效参考.

参考文献：

［1］ 李 祥竹，李刚.“双减”背景下我国义务教育阶段作业设计优化路径研究［J］.教育理论与实践，2022，42（20）：3 7.

［2］ 沈瑜.小学中高年级英语作业设计的实践研究［D］.上海师范大学，2010.

［3］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［4］ 孙妍妍，顾小清，丰大程.面向学习者画像的评估工具设计：中小学生“学会学习”能力问卷构建与验证研究［J］.华东师范大学学报（教育科学版），2019，37（6）：36 47.

［5］ 周慧.小学高段学生“学会学习”素养框架的建构［D］.浙江师范大学，2020.

［6］ 刘 辉，李德显.指向学会学习素养的中小学作业如何设计［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（5）：18 23.

［7］ 刘再平.浅析新高考对数学关键能力的考查——以2022年全国高考数学为例［J］.中小学课堂教学研究，2022（9）：62 65+70.

［8］ 王月芬.单元作业设计：价值、特征与基本要求［J］.上海教育，2019（13）：33 35.