基于核心素养的初中数学微课解题教学研究

石培荣

【摘要】针对当代初中生在数学解题过程中所存在的解题思路不清晰、解题方法不灵活等问题，文章提出了微课技术融入初中数学解题教学的教学优化方略，从客观角度分析影响初中数学解题教学效率提升的原因，以核心素养为导向对微课在初中数学解题教学中的应用提出了微课建构解题情境，激活解题兴趣；微课创造可视条件，激活解题思维的教学策略，旨在借助微课的直观形象的优势降低数学学习难度，提升学生解题效率，推动学生数学核心素养发展.

【关键词】核心素养；初中数学；解题教学；微课教学

微课是现代教育信息化、现代化、智慧化发展所催生的产物，在学校教育中有着十分活跃的表现与极为突出的作用.这一现代化教学技术合理地应用到初中数学的解题教学之中，不但有利于丰富初中数学解题教学形式，同样有助于固化僵硬教学格局的转化与学生数学解题水平、能力的发展提升.鉴于此，本文便立足核心素养教育背景，对微课技术在初中数学解题教学中的有效应用方式展开探究，旨在利用微课的智慧点燃学生思维的火花，驱动学生数学核心素养的稳步发展.

一、影响初中数学解题教学效率提升的原因

学生解题思路不清晰是导致学生在数学解题中频频出错的主要原因.除此之外，数学概念认知不清、数学公式法则运用能力差、数学计算能力薄弱以及题目条件理解力低下等次要因素也限制着学生解题流畅度与正解率的提升.因此，在核心素养视域下，为学生的长足发展、终身发展提供更为坚实保障，初中数学教师必须要重视起对微课等现代化教学技术的开发运用，合理地优化与完善数学解题教学的方法与形式.

二、核心素养视域下的初中数学微课解题教学策略

（一）微课建构解题情境，激活学生解题兴趣

兴趣是促使学生展开问题分析、探究与解决一系列活动的重要内驱力.但由于初中数学知识有着极强的抽象性与复杂性，这就使得多数初中生的解题热情被过繁、过难的数学问题所击退，从而呈现出解题情绪消极、解题状态被动等情况，进而严重限制了学生良好数学学习心态与高阶思维能力的提升.因此，为有效改善初中生在数学解题教学中所存在的这一问题，初中数学教师便可把握好初中生从形象思维到抽象思维的关键转换时期，巧妙合理地运用微课技术为学生建構解题情境，使数学问题的内容与形式更加丰富多样，促使学生以更加积极、良好的心态探究问题、分析问题.

以人教版初中数学教材为例，在探究“平行四边形”一课中的证明题时，教师便可利用微课技术为学生创设解题情境，将抽象的数学问题、文字符号转化为简单、易懂的内容，以此来有效激活学生的解题兴趣与探究欲望.

例1 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.

【问题分析】本题是一道证明题，验证的是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？”这一猜想与假设.只需将A，C两点连接，证明△ABC≌△CDA即可得到BC=DA，并根据平行四边形的定义“两组对边分别平行或相等的四边形”，便可实现问题的解决.初中数学教师便可利用微课技术对题目条件进行转换，为学生创设直观教学情境，激活学生的解题兴趣，促使学生主动提出连接A，C两点，通过证明△ABC≌△CDA完成题目的证明.

【解题情境创设】利用微课为学生展示工人安装铁路铁轨的影像视频，并告知学生安装铁轨的技术要点，即夹在两条铁路之间的枕木平行且长相等.在此之后，教师再向学生提问：“你能说出这样安装铁轨的原理吗？”来调动学生的探究欲望与兴趣，促使学生从铁轨与枕木中抽象出四边形ABCD（图1），并根据已知条件AB∥CD，AB=CD尝试证明AD∥BC，即验证四边形ABCD为平行四边形.

【解题过程】连接AC.

∵AB∥CD，

∴∠1=∠2.

又∵AB=CD，

∴AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS全等三角形判定定理），

∴AD=BC，∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC.

又∵两组对边分别平行或相等的四边形为平行四边形，

∴四边形ABCD为平行四边形.

【设计意图】首先，教师从学生的现实生活出发，为学生展示了生活中工人们安装铁轨的影像视频，极大程度地调动了学生的学习兴趣与积极性；其次，向学生提出具有强引导性的教学问题，利用学生的好奇心激活了学生的探究欲望.并结合PPT课件展示了将具体的铁轨与枕木转化为抽象四边形ABCD的过程，在发散学生思维的同时，锻炼了学生数学建模、数学抽象与直观想象能力，为学生数学核心素养的发展夯实了基础；最后，诱导学生结合已知的全等三角形判定条件与平行四边形定义进行解题思路的梳理，使学生的逻辑推理能力得到了锻炼，促使学生自觉总结归纳出了平行四边形的判定定理，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

（二）微课创造可视条件，激活学生解题思维

受到数学学科特性的影响，数学问题的抽象性与复杂性是极高的.这就使得绝大多数的初中生在解题过程中会受到自身思维能力发展的限制而出现解题思维不灵活、解题思路不清晰等问题.因此，为有效改善初中生普遍存在的缺失与不足，初中数学教师在实际的解题教学过程中，就可将微课技术直观、形象的优势放大，将枯燥、乏味的文字符号转化为多彩立体的几何图形或动态直观的视频影像.以此来让学生更好地感知与把握解题的突破口，使思维得到有效激活.

1.借助微课将文字语言图像化

针对初中生对数学符号、术语、文字所存在的畏难、抵触心理，教师便可利用作图软件将数学问题中的数学符号、文字术语进行图像化处理，以此来有效地增强数学问题的亲和力，削弱数学问题的复杂性，让学生在分析与探究问题的过程中得到解题经验的积累与丰富，为其解题水平与效率的提升夯实基础.

例2 已知A地在B地的正东方，两地相距12km；C地在A地的西北方，两地相距13km；C地与B地的距离为5km.那么，C地在B地的什么方向？

【问题分析】本题主要考验的是学生对勾股定理逆定理“如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形就一定是直角三角形”的掌握程度.本题的解决思路其实相当简单，只需要将A、B、C三地的距离长度套在勾股定理公式中，例能推断出C地在B地的正北方.但本题不但涉及了勾股定理与数学运算，同时包含了位置与方位，这就使得学生在实际的解题过程中难以形成较为清晰的解题思路.为此，初中数学教师便可针对学生的思维特点与认知水平利用微课将抽象的数学语言转化为直观、形象的几何图形，如图2所示，以此来让学生更为精准地把握到解题的突破口，实现高效解题、快速解题.

【课堂实录】教师先让学生认真读题，并以小组合作的形式进行深度审题，对题目中的已知条件进行梳理.由此，学生便可从中提取出AB=12，AC=13，BC=5的关键信息.再鼓励学生对自己的观点与想法进行验证，让学生的思维在有效的互动与沟通交流中得到激活.

∴△ABC是直角三角形，∴∠CBA=90°，CB⊥BA.

由A地在B地正东方可知，C地在B地的正北方.

【设计意图】在本次微课解题教学中，教师充分运用了信息技术、作图工具在文字信息图像化处理上的优势，为例题中枯燥、乏味的数学文字、符号赋予了生命力，为学生解题思维的活跃与发散提供了有利抓手，同时为其深度数学思考搭建了良好平台.

2.借助微课将题目条件动态化

初中生解题效率低、错题率高等问题多表现在“压轴题”的解决与分析上.这些问题不但难度更大、问题条件信息更多，对学生高阶思维能力也有着较高的要求.因此，在引导学生解决与分析此类问题时，教师就不能够单纯地依赖微课的文字图像化处理功能，而是要灵活自主地运用微课的动态演示功能使题目条件“动”起来.一来降低此类问题的解题难度，让学生更好地发现解题规律与思路；二来调动学生的多重感官与思维，促进学生思维能力的进阶.

例3 BC为正方形ABCD的对角线，E为BD上的一点.过E点作一条垂直于BD的直线EF交BC于点F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG.

（1）线段EG与CG的数量关系是？

（2）将正方形ABCD中的△BEF绕点B逆时针旋转45°，连接DF，G仍为DF中点，连接EG，CG.（1）中的结论是否仍成立？

【问题分析】本题共有两个小问.在解答第（1）问时，学生可通过绘图，并结合直角三角形中线是斜边一半原理，得出EG=CG的结论；在解答第（2）问时，学生则会在构造全等三角形的过程中遇难，多数学生会出现不知如何作辅助线、不知如何求证全等三角形等情況.因此，初中数学教师便可充分发挥微课的动态化优势，降低与削弱此题的难度.

【教学实录】

教师先利用微课的文字信息图像化处理功能将题目中的几何图形展示给学生（图3），让学生一目了然地看到题目中涉及各种线段、图形之间的相互关系，从而产生清晰的解题思路，推断出EG=CG的结论；在（2）问的分析中，教师则可让有思路的学生发言，让学生将自己的解题思路表达出来.并根据学生的解题思路通过微课将解题过程动态化演示出来，以此来有效调动学生的视听感官，让学生更好地抓准解题的突破口，将图中的△BEF绕点B按顺逆时针任意45°，并将作辅助线、构造辅助图形的全过程演示出来，让学生通过观察动态演示动画视频的过程中抓住解决本题的核心本质.

【解题过程】

【设计意图】通过本次的微课解题教学，学生便一针见血地掌握到了解决本题的核心本质“以不变应万变”，即CG=EG的结论不变，将探究题转化为证明题，利用全等三角形、相似三角形、直角三角形斜边中线等于斜边一半等数学定理与公式实现高效解题.在这一过程中，不但学生的数学解题思路实现了高度清晰，其数学抽象、直观想象与数学分析等数学核心素养也得到了有效锻炼.

总 结

总而言之，解题既是初中数学教学的难点，同样是学生数学学习的重点.因此，初中数学教师必须要对微课教学优势、价值的开发与利用高度重视，紧密结合初中生的实际需求与初中数学解题教学内容去优化教学组织、革新教学设计，以此来让微课的魅力在初中数学解题教学中熠熠生辉，驱动初中数学教学的现代化发展与智慧化进步.

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