核心素养背景下利用错题集优化初中数学教学过程研究

雷鹏宙

【摘要】核心素养理念的提出，为教师设计与实施数学教学提供了非常明确的教学目标与育人方向，极大地提升了数学教学的指向性、过程性、主体性以及实用性，推动了数学教学走向提质增效与创新发展.为了挖掘错题集在初中数学教学过程中的实效价值，文章基于核心素养在数学教学中的指导地位，旨在说明错题集与核心素养培养的契合性，全面展示错题集在数学教学过程中的教学价值，科学致力于错题集应用于数学教学过程的方法表述.因此，错题集成为数学教学过程中的积极元素，助力初中生积极参与、主动思考、自觉反省、完善自我，真正实现初中生的自主发展，并通过记录主体认知痕迹而提升主体成长的层次性.

【关键词】核心素养；错题集；数学教学过程；优化；初中数学

【基金项目】本文系2021年度甘肃省“十四五”教育科学规划课题《核心素养背景下利用错题集优化初中数学教学过程研究》（课题立项号：GS[2021]GHB1056）的研究成果

随着核心素养理念的深入人心，教师应自觉强化个人的育人观念、责任意识以及质量诉求，积极将新方法、新思维以及新资源应用于数学课堂教学中，努力为初中生打造一个设计化、品质化、主体化、能动化以及实效化的成长环境.在数学教学中，教师逐渐发现了错题集的实用价值，能够有效记录初中生的认知薄弱环节，及时提示初中生数学认知方向以及重点探究内容，优化初中生进行数学课堂认知的效果.因此，教师开始将错题集引入数学课堂，以此引导初中生积极反思、自觉剖析、主动提高、发展自我，帮助初中生逐渐养成自我管理、自我反省、自我提高的良好成长习惯，助力初中生真正成为自主发展的“小主人”.

一、核心素养的概念简介

核心素養是指教师在数学教学过程中帮助初中生逐渐具有的适应社会发展与主体成长所必需的关键能力与思想品格，拥有自主学习、自我管理、自律成长的良好主体能力以及思想意识.可见，核心素养是素质教育理念在新时期务实发展的阶段性指导思想，有助于提升数学教学的指导性、设计性、策略性以及实效性.这样，初中生就会获得一个开放性、主体性、自觉性以及自律性的成长环境，有助于培养初中生的自我管理能力以及自我发展意识.因此，核心素养理念能够成为教师考量与推进数学课堂教学活动的指南，提升数学教学的指向性、目标性、品质性以及实效性，借助教师的教学智慧与能动作用落实数学核心素养的培养.

二、错题集与核心素养培养的契合性

错题集是指初中生将自己在数学学习过程中出现的知识错误、能力疏漏以及体系漏洞记录下来，为后续的自我反思与自我发展提供必不可少的事实根据.因此，错题集能够成为初中生在知识学习、能力训练以及素质发展过程中的成长记录，能够有效记录初中生的成长轨迹，能够时刻反映出初中生核心素养发展过程中的不足之处与发展态势，并且错题集与核心素养培养具有很高的契合性.可见，错题集既是初中生在知识学习方面的点滴记录，又是初中生主体能力以及核心素养的发展记录，能够在初中生的核心素养培养中发挥着重要的促进作用.因此，错题集能够成为记录初中生成长痕迹与薄弱环节的有效抓手，为初中生提供具有高度指向性、精准性、实操性以及实效性的认知辅助与科学指导.

三、借助错题集落实核心素养的重要性

第一，初中生能够利用错题集记录知识漏洞，详细记录在知识学习过程中的能力发展情况，能够有效夯实初中生的知识基础，为初中生核心素养的持续发展奠定坚实的物质基础，也能够为初中生核心素养的科学发展助力加油.

第二，初中生能够利用错题集剖析错误原因，明白个人在数学认知过程中的不足之处，能够为初中生的核心素养发展夯实主体能力基础，实现初中生知识基础、主体能力以及核心素养的持续发展，优化初中生的科学发展.

第三，初中生能够利用错题集掌握命题规律，明白知识学习与能力培养的发展导向、实施要求以及评价标准，能够为初中生的核心素养发展提供源源不断的成长动力，从而使初中生的核心素养发展进入良性发展轨道中.

第四，初中生能够利用错题集提高自省能力，并逐渐养成积极思考、深度探究、自我反思、自主发展的良好认知习惯，推动初中生拥有良好的自主意识、自律思想以及反思能力，从而推动初中生核心素养发展获得强大推动力.

第五，初中生能够利用错题集培养自身发展意识，养成自我管理与自我提高的良好习惯，并逐渐发展成为强烈的发展意识、进取动机以及拼搏思想，帮助初中生拥有良好的参与积极性、思考主动性以及交流自觉性.

四、核心素养下利用错题集优化数学教学过程的方法

错题集凝结着初中生的主体智慧、自我顿悟以及自主管理，能够成为数学教学中高价值的教学资源与教学方法，具有非常高的教学效率.

（一）利用错题集提升教学过程的指向性

在数学课堂教学过程中，教师应提升教学过程对错题集活动的服务性、指向性以及支持性，切实为初中生的错题集活动提供充足的活动时间、整理空间以及使用契机，切实将错题集活动融入教学过程中.错题集是初中生在能力发展过程中的不足之处，与数学教学的设计初衷完全一致，教师可以在数学教学过程中积极拓展错题集空间，助力初中生的积极自省与核心素养发展.

例如，在人教版七年级上册第一章第一节“正数与负数”的教学过程中，“负数思维”与“正数思维”大相径庭，初中生在接触“负数知识”时会感觉非常别扭，似懂非懂.因此，教师应在数学教学过程中为初中生提供记录“负数计算错误”的整理机会、反思时间以及纠正空间.同时，教师可以将初中生的易错题纠正活动上升为班级探讨内容.这样，数学教学过程就会转变为指向性、针对性较强的纠错活动，立足教学过程这一信息交流平台助力初中生的知识学习、能力训练以及素质发展，切实展示错题集的实效价值.因此，错题集活动能够暴露初中生的知识学习问题以及能力发展问题，进而为数学课堂教学指明活动内容与探究方向，提高数学教学过程的指向性.

（二）利用错题集提升教学过程的主体性

在数学课堂教学过程中，教师应引导初中生快速完成错题集活动，根据个人的知识学习与能力发展情况自觉进行错题记录、问题剖析、方法记录与活动总结，详细记录个人的成长过程.这样，初中生就会在数学教学过程中积极完成错题集整理活动，进而完成自我反省与自觉处理活动，提升数学教学的主体性.而且，错题集活动还能够提升初中生的反思能力、整理能力以及核心素养.

例如，在人教版七年级下册第五章第三节“平行线的性质”的教学过程中，“两直线平行”以后，就会出现“同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补”的必然结论.然而，初中生对于“直线平行”与三大结果之间的必然关系难以透彻地理解到位，经常难以直接想到“平行”后的三大结果.因此，在数学课堂教学过程中教师不仅要组织初中生进行数学知识漏洞总结活动，而且要引导初中生进行问题原因探究活动，更要帮助初中生找到解决知识漏洞的有效方法，使初中生在数学教学过程中借助积极参与、主动思考实现自觉成长.这样，初中生不仅可以成为错题集活动中的认知主人，而且会成为数学课堂上的行为主体，能够大幅度提升数学课堂教学过程的主体性与能动性.

（三）利用错题集提升教学过程的自省性

在数学课堂教学过程中，教师应引导初中生进行高品质的错题集活动，确保初中生拥有充足的活动时间而开展自我反思、自我评价、问题归纳以及情况整理，为初中生打造一个主体自省空间以及自主能动平台.这样，数学教学就会有效提升主体性、自省性与能动性，并因为初中生的积极参与、主动自省而充满生命活力.因此，错题集活动能够提升数学教学过程的自省性、能动性与发展性.

例如，在人教版七年级下册第六章第一节“平面直角坐标系”的教学过程中，初中生需要掌握使用“数对”在“平面直角坐标系”中确定一个非常准确的位置，初中生需要拥有一定的数形结合思想以及主体模仿能力.然而，初中生形成数形结合思想具有一定的难度，需要初中生对于“利用数对表现位置”这一数形结合思想进行慢慢理解、逐渐顿悟、水到渠成.对此，教师应在初中生针对错题集开展的积极自省过程中主动关注、实时帮助、及时点拨，推动初中生的认知思维进入良性发展轨道中.因此，教师应对初中生的自省活动施加高品质的思维点拨与认知提醒，推动初中生自省活动的科学高效发展，切实推动初中生思维能力、剖析能力、推理能力以及判断能力的全面发展.

（四）利用错题集提升教学过程的实用性

在数学课堂教学过程中，教师应将错题集活动融入教学过程中，使错题集真正成为课堂活动之一，并推动错题集活动实现常态化，实现初中生的自觉使用、自主管理与自我发展.这样，错题集就会成为初中生的日常课堂活动之一，时刻记录着初中生的认知情况、掌握程度以及成长欠缺等，并能够在查漏补缺中发挥错题集的积极作用，有效促进初中生主体能力与核心素养的发展.

例如，在人教版八年级上册第十三章第一节“三角形全等的条件”的教学过程中，判定“三角形全等”的条件主要有SSS、SAS、ASA、AAS以及HL定理.然而，初中生在短时间内掌握如此多的判定方法必然容易产生浅层次认知或思维混乱等认知问题，初中生需要在错题集中将每一种“全等判定方法”整理好，以此作为后续解决同类问题的参考模板以及思维启迪信息.这样，初中生整理好的错题集就会具有较高的典型性、代表性以及样板性，为初中生的后续主体认知活动提供强大的信息辅助.因此，教师要借助错题集提升教学过程的实用性，利用错题集加速初中生的知识积累与能力训练.

（五）利用错题集提升教学过程的发展性

在数学课堂教学过程中，教师应开发错题集的实用价值，推动初中生成为错题集的活动主人，在积极自省、全面总结、时效解决中实现初中生的知识问题、认知问题以及成长问题.这样，初中生就会得到具有针对性与实效性的发展帮助，切实提升数学教学对于初中生知识学习与能力发展的效果.因此，错题集活动能够提升数学教学过程的发展性，助力初中生核心素养的发展.

例如，在人教版八年级上册第十四章第一节“轴对称”的教学过程中，初中生需要立足“数对”去确定“轴对称图形”中某一个点的具体位置，这就需要初中生具有一定的数形结合思想、平面直角坐标系知识、对称知识，才能够从容面对“轴对称”的知识学习.这样，初中生在进行错题集活动时可以先浏览一下“平面直角坐标系”的相关知识，复习一下利用“数对”确定“点位置”的方法，再去处理“轴对称图形”的点位置确定以及图形确定.因此，教师要在错题集活动中培养初中生的科学思维、认知方法以及探究习惯，有效强化初中生的认知意识、探究动机以及发展思想，推动初中生进入自主发展.

（六）利用错题集提升教学过程的实效性

在数学课堂教学过程中，教师应该科学利用错题集的实效价值，组织初中生去记录个人的知识漏洞、能力欠缺与发展问题，将错题集打造成为初中生数学知识学习的成长档案袋.这样，错题集就会成为初中生主体成长的信息清单，展示出初中生的努力方向与认知内容，切实推动着初中生的主体发展.因此，错题集能够提升数学教学过程的效果，推动初中生核心素养的快速发展.

例如，在人教版八年级下册第十九章第一节“平行四边形”的教学过程中，“平行四边形”共有“对边平行、对边相等、对角线相互平分”的本质属性，很多初中生一时难以确定“平行四边形”这一条件下使用后续的哪一个条件去解决摆在眼前的问题.因此，初中生可以利用错题集记录下个人的问题内容判定以及解决思维路线，并在以后信息浏览中再次考虑以前解决问题方法的拓展空间与提升可能，优化个人的认知思维.这样，初中生就会拥有良好的认知环境与提升过程，实现初中生的兼收并蓄与厚积薄发，切实展示错题集的实效價值.

五、核心素养下利用错题集优化数学教学的思考

第一，核心素养下利用错题集优化数学教学应注意持续性.错题集是初中生在数学知识学习过程中的欠缺之处，一般是初中生具有一定认知困难的地方，因此教师不仅要组织初中生记下来，而且要鼓励初中生自觉温习.这样，初中生的欠缺之处才可能被多次感知与反复强化，实现初中生主体能力与核心素养的发展.

第二，核心素养下利用错题集优化数学教学应注意自主性.错题集是记录着初中生在能力发展方面的薄弱环节，初中生能够比教师更明白自己的能力发展问题，因而需要提升错题集的自主性.这样，初中生就会进入自我反思与自我管理之中，能够促进初中生自主意识、管理观念以及核心素养的提高.

第三，核心素养下利用错题集优化数学教学应注意激励性.错题集是初中生自我管理、自主发展的良好活动方式，需要初中生强大的自主意识，更需要教师寻找机会、积极表扬、催发动力、形成习惯.这样，初中生才会兴致勃勃地进行高质量的自我管理，逐渐提升自己的主体能力与核心素养.

第四，核心素养下利用错题集优化数学教学应注意自觉性.错题集源于初中生的自我反思与自我管理，需要初中生具有良好的思想意识才能够行之有效，需要教师强化初中生的自觉意识与成长意识.这样，错题集活动才能够真正获得源源不断的能动支持，在主体实践与自我发展中提升初中生的核心素养.

综上所述，核心素养理念是指导教师设计与实施数学教学活动的指导思想，也是教师科学高效推进错题集活动的行动指南，教师要以核心素养为高端指导理念、以错题集为低端实践平台科学促进初中生的主体能力发展以及思想意识提高.因此，核心素养理念与错题集活动能够在高低位搭配中为教师提供良好的育人策略，促进数学教学走向提质增效与创新发展.而且，教师还可以利用错题集提升教学过程的指向性、主体性、自省性、实用性、发展性以及实效性，积极为初中生提供一条自我反思、自我管理、自主发展的人性化科学发展道路，助力初中生真正成为个人成长的“小主人”.

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