基于自我诊断的初中数学阶梯式作业设计的研究

李光明

【摘要】数学作业设计是数学教学过程中的一个十分重要的环节，对教学设计能起到优化、补充的作用.可是初中数学教师在作业设计时还存在随意性强、重复多以及脱离教材内容的现象.学生只能在“题海”中挣扎，学习的主动性和积极性被打压，一遇到有难度的题目就果断放弃，无法让自身的潜力得到挖掘.基于此，文章从自我诊断的视角提出了初中数学阶梯式作业设计策略，以期提高初中生数学核心素养以及改变学生被动学习的态度.

【关键词】自我诊断；初中数学；阶梯式作业设计

数学作业既能帮助学生巩固所学知识和技能，又能帮助教师反思各种课堂教学问题，同时能给教师留出充足的时间来完成课堂内无法完成的教学任务.然而近年来，“作业帮”、微信、自媒体、“猿辅导”以及各种作业App的出现，使得学生作业抄袭率变得越来越高，抄袭作业的渠道也越来越广，甚至出现代写作业的现象.有一部分学生虽然作业完成得不错，但成绩却差强人意，究其原因是作业设计出了问题.由于传统作业以配套练习册以及课本后面的练习题为主，缺乏设计，题目雷同十分严重，教师也没有根据学生学习特点进行阶梯式作业的设计.阶梯式作业是基于学生的知识水平、数学能力进行内容设计的，不同类型的阶梯式作业设计都能让学生全身心投入其中，帮助学生突破自己的“最近发展区”，找到适合自己的作业，从而提升其数学学习参与度和自主性.

一、相关理论和概念简述

（一）阶梯式作业

学界研究者通过对“最近發展区”“建构主义”等相关理论的研究，提出了阶梯式作业的概念.研究者们认为教师可依据作业任务难度和学情来进行“阶梯式”作业设计，即将若干小的且符合数学逻辑的问题串设计成变式练习题，遵循由易到难的顺序来先后布置给学生.学生可根据自己的学习能力、认知来自我诊断，确定哪些题能做、哪些题不能做、会做的题先做，从不会做的题入手来查找自身的薄弱环节.由于问题的呈现方式是阶梯状的，所以学生理解起来难度并不大，因此初中生能通过完成作业任务来树立学习自信心，从而获得一种学习成就感.一般来说，数学阶梯式作业主要有三个类型：一是“一题多变”的变式作业、“一题多问”的问题串作业、“一题多变”的模仿型作业.其模式和教学机制主要分为六步，即作业设计—学生自我诊断，自主选择作业—学生寻求帮助，再次尝试，完成作业—作业批改、评价—错题订正，自我诊断、总结—教师反思.

（二）自我诊断

“自我诊断”和“能力”共同组成了“自我诊断能力”.学生学习方面的自我诊断指的是学生根据自己的认知、理解、思维能力来分析自身某一次作业的完成情况或某一阶段的学习情况，反省自身解决学习新问题的过程、方法、思路是否正确，然后针对问题来寻找解决方案，弥补自身知识缺陷，从而提高学科内容学习能力的过程.笔者认为基于自我诊断视角来设计阶梯式作业是一种全新的作业设计理念，有利于学生自主根据学习能力进行诊断并自主选择适合自己的作业.这样教师不仅可以及时了解学生的学习情况，设计出符合学生真实学习能力的作业，而且能减少学生在写作业过程中的畏难心理.

二、初中数学作业现状简述

通过调查发现，目前大部分学生认为作业布置的任务量和难度适中，但由于部分学生养成了拖沓的学习习惯，导致完成数学作业耗时很大，绝大多数学生能在家独立完成数学作业，作业的正确率也不错，偶尔会出现部分错误.然而，还有一部分学生遇到不会的题第一时间会去网络搜索答案，久而久之，养成习惯后便无法自主完成作业，正确率偏低.此外，作业内容大多来自配套练习册以及和初中数学有关的教辅书籍，教师极少在这方面下功夫.学校作业类型也千篇一律，有时候一连很多天都布置同一类型的作业.教师也不进行分层作业设计或阶梯式作业设计.大部分学生期待初中数学教师能减少作业量，提高作业内容的针对性，多去巩固他们薄弱的环节.

三、初中数学作业设计中存在的问题

（一）初中数学作业缺少设计

作业的设计与管理水平是教师专业能力的一部分，只有通过教学设计，初中数学课堂的教学成果才能得以巩固.然而大部分初中数学教师在进行作业设计时都奉行“拿来主义”，即大部分教师都直接将书本中的课后习题、教辅书上的题目作为作业内容，也有教师会从线上教学平台以及书店里选取一些变式练习题作为作业来布置.教师普遍缺乏作业设计的意识，没有研究过先进教学设计方面的案例和理论，也没有结合学情去考量自己所布置的作业是否科学合理，使得作业设计显得十分随意，这大大影响了初中生的数学学习效率.另外，有一些教师认为课后的作业已经足够巩固学生的数学知识和提高初中生的数学能力了，没必要专门耗费时间和精力在作业设计上，因此他们的作业设计观念普遍存在问题.

（二）作业设计中很难体现学生自主性

通过调查发现，有相当一部分学生未形成数学学习自主意识，完成作业只是为了应付学校和教师而已，忽略了数学作业布置的初衷并不仅仅是帮助学生巩固知识、训练解题技巧，而是从培养学习态度与习惯入手去提升学生的数学核心素养.提高学生的思维能力、创造力、数学实践能力等亦是作业所要达到的目的.通过调查发现，在以“教师布置、学生完成、教师评价”为主的传统的作业设计方式下，有63%的学生都缺乏自主选择的自由性，也不具备自主选择作业内容的能力，因而导致了学生对教师布置的初中数学作业根本不感兴趣，在完成中学生显得十分吃力.并且，初中数学教学评价也是由教师单方面来完成的，学生全程都不能参与.由此可见，初中数学作业设计中尊重教师及专家权威的现象还很严重，很难体现学生的学习自主性.

（三）初中数学作业设计缺乏阶梯性

尽管很多教师都能意识到学生的数学学习能力有差别，然而真正能设计出有针对性和实效性的初中数学作业的教师并不多.笔者在教学过程中发现随着年级的逐步升高，初中生之间的运算能力、思维水平、理解能力等的差距日益增大，不同学生对数学作业的反应也存在差异性.一组关于初中数学作业难度的调查样本数据显示，有28%的学生认为数学作业“很简单”，52%的学生觉得“难度适中”，20%的学生则认为“非常难”，这也就是说目前初中数学作业在难度层面的设计是符合大多数学生的作业需求的，但有28%的学生每天重复做着同种类型、自认为十分简单题目，这种行为其实是对教学资源的一种浪费.而有20%的学生每天都要做远远超于其学习能力的作业，其根本原因在于，初中数学作业设计缺乏阶梯性，这在一定程度上不利于树立初中生数学学习的自信心，不能达到巩固课堂教学成果的目的.

（四）作业批改、评价方式单一

批改作业能够让教师及时了解学生对所学的初中数学知识的掌握情况.但目前看来，教师批改作业单一化，对的就划对号，错的就画错号，并没有鼓励性的评语或建议性的评语.几乎半数以上的教师会对初中生交上来的作业进行亲自批改，偶尔采用“学生互评和自我诊断”的方式，大部分都是采用打对错及评分的方法，通过查阅一部分学生的作业发现，教师极少会写下评语.这样的方式只能让学生了解自己有没有做对题，而不能让学生对作业题错误原因和具体知识掌握程度产生清晰认知.

四、基于自我诊断的初中数学阶梯式作业设计的策略

（一）基于自我诊断的初中数学作业设计原则

1.自主性

由于每一个数学问题并非独立存在，里面的多个知识点也是环环相扣的，每一道问题对不同学习能力的学生而言都可能是一座高山.而基于自我诊断的初中数学阶梯式作业设计不对学生进行分层，由于难度指数、阶层被隐藏了起来，因此有利于学生进行自我诊断以及自主选择作业，从而不断提升数学核心素养.因为难度阶梯比较小，教师只需要略微提示和帮助，初中生就能独立地完成作业，从而降低对数学的畏难心理，找到自身的数学“最近发展区”，从而更有信心完成一些拓展型作业，提高自己的理解能力、运算能力.

2.多元性

在当下初中教学中，大部分的初中数学作业都是一些规范化、程式化的练习题，除了提升卷面分数外培养学生的数学核心素养没有任何帮助，因此当教师基于自我诊断进行阶梯式作业设计时应改变这种现状，坚持以学生为中心，以困惑及兴趣作为作业设计的出发点，设计多元化的作业类型，使作业更加灵活、新颖.

3.实用性

首先，由于數学知识和生产、生活的关系十分密切，所以数学作业设计应结合学生所学知识、具体的生活情境和当下的热点问题，尽可能地生活化；其次，教师在阶梯式作业设计时要将初中生的数学学习能力考虑进去，并且不能脱离初中数学教材大纲及教学目标，重点培养学生的数学问题探究能力以及数学知识应用能力；最后，由于合作能力是新时代人才应具备的一项基本能力，具有合作意识的人才在未来才有发展空间.因此，数学教师在基于自我诊断进行阶梯式作业设计时应着重培养学生的合作意识、训练学生通过合作解决问题的能力.为此，教师应设计一些需要多方协作才能完成的探究类、创新型、实践调查类作业.

（二）基于自我诊断的初中数学阶梯式作业设计的有效策略

1.提升初中数学教师阶梯式作业设计观念

要转变教师传统的教学理念，强化其理解基于自我诊断的阶梯式作业设计的可行性，初中学校必须对初中数学教师进行相关概念、理念和模式的培训.可要求阶梯式作业设计理论研究者、阶梯式作业设计名师等入校开座谈会或培训会，多讲述一些此方面的案例、实施办法、所应遵循的原则，让教师意识到传统作业设计方式如果长期得不到改变，那将是对数学教学资源的一种浪费，从而帮助其在具体实践中更好地理解“分层”的含义.另外，校领导可借助公众号、官网等线上平台建立教学经验分享库，宣传和普及阶梯式作业设计方面的知识，让教师了解到阶梯式作业设计目的并非对学生按照成绩、能力、学习状态分层，而是通过作业设计让学生在数学学习方面打破以往的思维习惯、调整学习方式，减轻做作业时的恐惧和焦虑，树立学习自信心，从而逐步提升初中数学教师的作业设计观念.

2.以“知识与技能”为教学目标，设计“阶梯式”课后作业

大部分初中生的数学学习情况虽呈“橄榄球”形分布，然而从整体上看初中生数学基础普遍还很薄弱，数学思维能力、运算能力发展不足，知识面较窄.尽管有一部分初中生是真正对数学感兴趣的，敢于挑战拓展题，但对于大部分初中生而言，巩固复习比拓展更重要，因此教师在进行阶梯式作业设计时应先从基础知识和技能入手，再追求更高层次.对于课后作业教师应设计三个阶梯，其中第一阶梯应设计成基础题，适合基础不扎实、学习能力较差的学生，这一阶梯主要是帮助初中生巩固基础知识，训练其数学计算、推理、画图、分析图表等基本的学习技能；第二阶梯是综合题，主要训练学生对于数学知识的理解和应用能力，较适合中等学习能力的学生，这一阶梯的作业就有了一定难度，主要为了持续巩固和深化学生对所学知识的掌握.从大部分学校初中生的数学学习表现来看，处于这一阶梯的学生居多，第三阶梯是选做题更适合理解能力强、探究意识强、对数学学习有浓厚兴趣的学生，这一类题型可设计成“一题多问”的问题串作业或“一题多变”的变式作业，侧重于培养学生数学核心素养.

3.着眼于学生薄弱板块，设计“阶梯式”模块训练题

尽管阶梯式作业能规避传统作业设计方式“一刀切”的弊端，也不会像分层作业那样带给学生巨大的心理落差，但仍然不足以促进所有学生数学核心素养的均衡发展.针对这一现象，教师可以先让学生通过自我诊断来明确自身数学学习的薄弱板块，然后在此基础上开展分模块阶梯式作业训练.在结合学生数学学习实际情况进行分模块训练时，教师可融入更多实践内容.比如，在进行几何阶梯式作业设计时，教师可让学生自主探寻和发现生活中常见的几何图形、几何体.此外还可以用数据分析的方式来设计“阶梯式”模块训练题，如教师可以引导学生利用数据来分析自己的考试成绩、家庭消费情况，并在此基础上设计“一题不变”的模仿作业.一言以蔽之，由于“阶梯式”作业以学生为中心，从实际学情出发来设计自主性、针对性、多元化的作业，因此“阶梯式作业”更符合新课标要求与因材施教原则.

4.着眼于学生学情，设计“阶梯式”作业评价体系

作业设计缺乏作业评价导致作业设计的价值无从发挥，相当于“有头无尾”.同样的道理，仅有“阶梯式”作业而没有相对应的作业评价，就等于“虎头蛇尾”.所以基于自我诊断的“阶梯式”作业设计中，教师应重视设计“阶梯式”作业评价体系.例如，在批改或评价一个数学学习能力差但十分努力的学生作业时，教师应多给予正面的激励评价，多写认可、表扬方面的评语.要明白，批改这一阶梯学生的作业，其实重点看的是其作业完成度、学习态度以及对于基础知识的掌握情况.而对于学习稍好或中等偏上的学生，教师评价可以略微严格一些.对于数学兴趣浓厚、成绩非常好的学生，教师评价应采用学生的自我诊断、教师评价、生生互评相结合的评价方式，放大其格局、拓宽其视野，鼓励其多多挑战一些选做题型和拓展题.针对每个“阶梯”学生出现的易错题，教师应引导其进行错题诊断，通过归因分析让学生认识到自己数学学习的薄弱点，从而积极调整学习策略.另外，教师可以指导不同阶梯学生都建立一个错题档案，帮助自己巩固复习数学知识，不断突破和提高数学能力.

结 语

综上，“阶梯式”作业符合新课标要求、因材施教原则以及学生的数学学习规律.教师应以学生为中心进行内容设计，使作业设计更有自主性、针对性、多元性，充分利用初中数学作业的教学资源，有效激发学生的数学学习兴趣，为学生突破“最近发展区”、树立数学自信心搭建起了一个又一个脚手架.

【参考文献】

[1]李伟强.“阶梯式”理念启示下的农村初中数学课后作业设计[J].新课程，2021（11）：214.

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[3]方晶.基于自我诊断的初中数学阶梯式作业设计的研究[D].上海：上海师范大学，2019.