基于Sine-SSA-BP神经网络模型的风机叶根载荷预测

张 良，何 山，2，艾纯玉

（1.新疆大学，新疆 乌鲁木齐 830047；2.可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心，新疆 乌鲁木齐830047）

0 引言

为了在低风速条件下捕获更多能量，进一步提高对风力资源的开发利用，风机桨叶长度不断增加[1]。同时，叶根载荷对风机安全运行的影响日益明显，因此，对风机叶根载荷进行研究具有重要意义。有关研究大多集中在叶根载荷的测量分析上，对于叶根载荷的预测研究较少。由于叶根载荷工况复杂，影响因素繁多，且来流风速、入流角、偏航角和桨距角等因素与叶根载荷的非线性关系，导致依据风机内部工作机理建立叶根载荷模型进行载荷精准预测难以实现。

神经网络具有强大的非线性映射能力，且在非线性系统中应用较为成熟，为神经网络对叶根载荷进行预测奠定了基础。文献[2]利用风机SCADA数据与BP神经网络，建立了载荷预测模型。文献[3]采用极限学习机（ELM）建立叶根载荷预测模型。文献[4]将LightGBM模型和线性回归模型相结合对风机载荷进行监测，在一定程度上实现了对载荷的实时评估。以上文献所采用的载荷预测方法均具有一定的可行性和有效性，但风机叶根载荷受来流风速影响，存在很大的波动性和随机性，使用单一的神经网络进行预测时，由于其自身结构的不确定性，导致预测结果具有片面性，使得预测效果和预测精度均不够理想。

针对上述问题，本文以风速、偏航角、入流角和桨距角作为输入变量，以Sine-SSA-BP算法与多元回归模型相结合建立叶根载荷预测模型。通过将Sine-SSA-BP预测模型预测数据、测试数据、BP神经网络预测模型和ELM预测模型预测数据进行比对，验证了Sine-SSA-BP预测模型的准确性和有效性。

1 叶根载荷的影响因素分析

叶素理论是桨叶气动载荷分析中普遍采用的方法。图1为距离叶根r处桨叶剖面的气流速度三角形和受力示意图。图1中：α为叶素攻角；β为桨距角；ω为桨叶转动角速度；v1为来流风速；a和b分别为轴向诱导因子和切向诱导因子；l为距离叶根r处的桨叶剖面弦长。

图1 叶素受力示意图Fig.1 Schematic diagram of the force on the leaf element

叶素处的相对风速w和入流角φ分别为

根据式（3）得到叶素处的攻角α后，通过查询翼型空气动力特性曲线可得该攻角下的叶素升力系数Cl和阻力系数Cd，然后根据叶素理论，叶素处挥舞方向受力dFx和摆振方向的受力dFy分别为

桨叶叶根处的摆振力矩Mx和挥舞力矩My[5]，[6]分别为

式中：r0为轮毂半径；R为桨叶长度。

对桨叶载荷进行计算时，需要经过一系列的迭代试错后确定轴向诱导因子a和切向诱导因子b，因此计算过程繁杂且耗时长，不利于风机桨叶载荷的实时控制。为迅速确定桨叶载荷，避免复杂的计算过程，根据影响桨叶气动载荷的主要因素（v1，β，ω，φ和α等）建立如下所示的多元回归模型[7]，然后采用神经网络对模型进行训练及预测。

式中：yi为各组数据对应的风机桨叶载荷；xi为影响桨叶载荷的各因素；β1～βk为影响桨叶载荷各因素的不同贡献度；εi为随机误差项。

2 Sine-SSA-BP神经网络预测模型

BP神经网络因其强大的非线性映射能力和泛化能力在多领域得到广泛应用。数学理论证明，任何非线性函数都可以用简单的三层神经网络以任意精度逼近，因此，BP神经网络适用于风机桨叶载荷预测这类多输入、非线性映射的问题[8]。BP神经网络拓扑结构如图2所示。

图2 BP神经网络模拓扑结构Fig.2 BP neural network mode topology

图2中：x1～x5均为神经网络的输入，根据上文分析分别为v1，β，ω，φ和α；和分别为各层之间的连接权值；b1，b2分别为输入层和隐含层的偏置节点；y1和y2均为BP神经网络的输出，本文中分别为叶根的Mx和My。隐含层节点数Nhid利用式（10）进行确定。

式中：s，q分别为输入层和输出层的节点数；a∈[1，10]，且为整数。

BP神经网络算法的核心思想是将训练数据沿正向路径传播求得误差，然后判断误差是否满足精度要求，若不满足则将误差反向传播，通过梯度下降法更新各连接层权值，如此反复循环，直至误差满足要求或者达到迭代次数，从而得到网络最佳权值，以此实现精准预测。BP神经网络训练流程如图3所示。

图3 BP神经网络训练流程图Fig.3 BP neural network training flow chart

BP神经网络初始权值的随机性导致网络结构具有不确定性，且在训练过程中易陷入局部最优。为提高BP神经网络的预测精度，有必要对其改进优化。适应度函数选取为训练集与测试集整体的均方误差的平均值，适应度函数值越小，表明训练效果越好，预测模型的预测精度越高。由于优化问题为零点寻优，而对于零点寻优问题，麻雀算法的性能远优于其他算法[9]，因此，本文引入Sine混沌映射改进麻雀算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化。

麻雀算法将种群分为两类，搜寻者和跟随者，其中搜寻者负责寻找觅食区域，跟随者尾随搜寻者觅食，二者在种群中所占比例不变，但两者的身份可随时互换，并由其个体适应度值的高低决定[10]。每代搜寻者的位置更新公式为

当R2＜ST时，搜寻者可以在全局范围内进行广泛的搜索，并向当前最优位置靠近；当R2≥ST时，搜寻者转变为警戒者并发出警报，同时随机移动到当前最优位置。

每代尾随者的位置更新公式为

式中：xw为当前种群中处于最差位置的麻雀；xb为种群中处于最优位置的麻雀。

警戒者将在每代种群中随机生成，其位置更新公式为

式中：β为呈现正态分布的一个随机数；K∈[-1，1]为均匀分布的随机数，表示麻雀移动方向；ε为一较小随机数，其作用是防止分母为0；fg，fw分别为当前处于全局最佳和最差位置麻雀的适应度。

当fi≠fg时，表明不是最优位置处的麻雀发现危险，它将逃到最优位置附近；当fi=fg时，表明最优位置处麻雀发现危险，它将逃到当前位置附近。

然而，麻雀算法初始种群的随机生成缺乏多样性，导致麻雀种群可能集中于某一区域，从而使算法迭代搜索时易陷入局部最优和收敛速度慢、收敛精度差等问题[11]，针对上述问题，本文引入Sine混沌映射改进麻雀算法。

2.1 Sine混沌映射

Sine混沌映射虽然结构简单，但却是混沌映射的一个典型代表。

式中：k为非负正整数；xk∈[0，1]；a为混沌系统控制参数，且a∈（0，4]。

当a∈（3.48，3.72]和（3.8，4]时，Sine映射出现混沌现象[12]。取a=3.96时，迭代2 000次的Sine混沌映射分布如图4所示。

图4 Sine混沌映射分布图Fig.4 Sine chaotic mapping distribution

由图4可知，当a为3.96时，Sine混沌映射在[0，1]内基本呈现均匀分布。因此用Sine混沌映射的混沌性代替麻雀算法初值的随机初始化，可使麻雀种群相对均匀地分布在整个搜索空间[13]，既增加了麻雀初始种群的多样性，也避免了麻雀算法搜索过程中陷入局部最优。

2.挑花绣法：挑花也就是十字绣，是事先用油性笔在鞋垫面上画出细密的方格，或者直接按照布料的经纬纹路挑绣等距离、等长度的“×”形，众多的“×”形有规律地组合、排列成各种花纹图案，把底布的颜色留出来构成图案的外轮廓，具有典雅、规整、严密、简练、对称、棱角鲜明的特征。

2.2 Sine-SSA-BP神经网络流程

Sine-SSA-BP神经网络预测模型具体流程如下：

①输入样本数据，并确定网络结构；

②初始化网络各层之间的权值和阈值；

③利用Sine混沌映射初始化麻雀种群；

④计算麻雀种群中每个个体的适应度并排序，依据排序确定搜寻者和跟随者位置；

⑤利用式（11）～（13）更新麻雀个体位置，并重新计算适应度；

⑥判断是否达到迭代次数，若达到迭代次数，则输出网络最佳权值和阈值，若未达到迭代次数，则返回上一步；

⑦BP神经网络获取最佳权值和阈值，并进行载荷预测。

Sine-SSA-BP神经网络预测模型具体流程如图5所示。

图5 载荷预测流程图Fig.5 Flow chart of load prediction

3 仿真验证与分析

3.1 数据选取

表1 2 MW风力发电机主要参数Table 1 Main parameters of 2 MW wind turbine

实验环境高度为61.5 m，平均风速为12 m/s，其径向湍流强度值为0.16，横向湍流强度值为0.12，实验环境下风速如图6所示。

图6 实验环境风速Fig.6 Experimental environment wind speed

在该风速条件下，叶根处摆振力矩为-600～1 500 kN·m，挥舞力矩为1 000～3 000 kN·m（图7）。

图7 叶根力矩变化图Fig.7 Graph of variation of leaf root moment

3.2 数据预处理

本文选择风速v1、桨距角β、风轮转速ω、入流角φ和攻角α作为预测模型的训练特征，进而对桨叶载荷进行预测。为消除不同量纲和数量级对预测结果的影响，提高模型的预测精度，在对模型进行训练前，先将数据进行归一化处理。

式中：X为原始数据；min（X），max（X）分别为样本数据中的最小值和最大值；X*为对样本数据进行归一化处理后的数据。

3.3 结果分析

用于网络训练和测试的电脑处理器为Intel Core i7-4710HQ 2.5GHZ CPU，所用软件为MATLAB R2022b。对风机桨叶载荷的研究主要针对变桨距风机，对叶根疲劳载荷影响最大的是叶根挥舞力矩My和摆振力矩Mx，因此，以各影响因素作为输入，以My和Mx作为输出。将从Bladed仿真得到的2 000组数据划分为训练集1 500组和测试集500组，然后分别用BP神经网络、ELM极限学习机和Sine-SSA-BP算法对数据进行训练和预测，并将预测结果与测试数据进行对比分析，其中叶根载荷预测结果分别如图8，9所示。

图8 叶根MyFig.8 Leaf root waving moment

由图8可知，随着样本数量的增加，BP预测模型和ELM预测模型的预测精度开始下滑，特别是在载荷极点附近，其预测效果不理想，Sine-SSA-BP预测模型的预测数据与实际载荷数据偏差很小，预测精度也比较稳定。

由图9可知，除在摆振载荷极点附近外，3种预测模型的预测精度基本一致，而在极点处，相较于Sine-SSA-BP预测模型，BP预测模型和ELM预测模型的预测精度均不理想。

图9 叶根MxFig.9 Leaf root oscillation moment

为进一步清晰直观地判断3种模型的预测效果，绘制其预测偏差（图10，11）。由图10，11可知，相较于BP预测模型和ELM预测模型，Sine-SSA-BP预测模型的预测偏差波动范围更小，基本在[-0.1，0.1]，BP预测模型和ELM预测模型的预测偏差波动范围远大于Sine-SSA-BP预测模型。

图10 叶根My预测偏差Fig.10 Deviation of prediction of leaf root waving moment

图11 叶根Mx预测偏差Fig.11 Deviation of leaf root oscillation moment prediction

为验证Sine-SSA-BP预测模型对载荷预测的高效性，分别用叶素动量理论（BEM）和Sine-SSA-BP预测模型对同一组样本数量为50的风速数据求取对应的叶根载荷。结果表明，对平均每一采样点风速对应的载荷求取时间，BEM为2.67 s，Sine-SSA-BP预测模型为1.25 s。因此，模型预测对载荷的计算效率更高。

为更进一步验证Sine-SSA-BP预测模型的有效性，以平均绝对误差MAE、均方误差MSE、均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE来定量分析各预测模型的性能。

式中：y^i，yi分别为预测值和期望值。

对BP预测模型、ELM预测模型和Sine-SSA-BP预测模型进行定量分析，其结果如表2所示。

表2 预测模型性能对比Table 2 Comparison of prediction model performance

由表2可知：对于叶根Mx的预测，BP预测模型和ELM预测模型的各项评价指标相差不大，BP预测模型预测精度略微优于ELM预测模型，与其他两种模型相比，Sine-SSA-BP预测模型的各项评价指标明显更小，因此其预测精度比其他两种模型更高；对于叶根My的预测，虽然BP预测模型和ELM预测模型的各项评价指标依然相差不大，且与叶根Mx的预测相比，ELM预测模型和BP预测模型的预测精度有了一定的提高，但依然不如Sine-SSA-BP预测模型的预测精度高。相较于其他两种模型，Sine-SSA-BP预测模型的预测精度有了较大的提高，表现出更为优越的稳定性。

4 结论

本文针对风机叶根载荷数理方法计算量大且难以建模的问题，分析了其主要影响因素，并将Sine-SSA-BP神经网络与多元回归模型相结合建立预测模型，通过与BP预测模型和ELM预测模型进行对比分析，得到以下结论。

①通过分析叶根载荷的主要影响因素，结合神经网络和多元回归模型建立载荷预测模型，进而预测叶根载荷，该方法极大地减小了数理方法计算叶根载荷的计算量和计算难度，与BEM载荷计算方法相比效率更高。

②与BP预测模型和ELM预测模型这种单一神经网络相比，Sine-SSA-BP预测模型无论是预测精度还是模型的稳定性均表现更为理想，尤其是在对载荷曲线极点位置的预测效果上。

③通过Sine-SSA-BP算法建立的叶根载荷预测模型的预测精度较高，为风机叶根载荷监控和变桨提供了行之有效的方法。