面向分布式光伏并网和电能替代的低压配电网自适应控制

蔡永翔，杨安黔，付 宇，肖小兵，陈湘萍，王 冕，刘安茳

（1.贵州电网有限责任公司 电力科学研究院，贵州 贵阳 550002；2.贵州创星电力科学研究院有限责任公司，贵州 贵阳 550002；3.贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550028）

0 引言

农村地区电网架构薄弱，负荷存在明显的季节波动、低电压、三相不平衡和高网损等特点，负荷高峰时期配电变压器重载、过载问题突出[1]。高比例分布式光伏接入配电网后，导致逆向潮流和过电压等问题，而其自身的波动性、随机性将影响电网稳定性及供电质量。用户端大量的电能替代使得用电量突增，增加了配电变压器运行负担，在用电高峰时段会造成欠电压，影响供电可靠性。配电网侧、源荷端问题叠加将进一步拉大配电网的峰谷差，加剧配电变压器和线路的重、过载问题，降低电网运行安全性和经济性，难以有效支撑“乡村振兴”和“碳达峰、碳中和”两大战略目标。

近年来，已有研究开始关注低压配电网协调控制策略。基于储能实现配电网潮流削峰填谷的研究，所需储能容量很大，资金投入高，无法广泛使用[2]。储能有功和光伏逆变器无功协同控制技术在保证电压质量的同时，进一步降低低压配电网对于储能容量的需求，提升控制的经济性，但难以解决负荷峰谷差较大的背景下配电变压器重、过载问题[3]，[4]。在配电变压器选型和控制方面，一些研究基于负荷特性指标分析了配电变压器全寿命周期成本，提供了配电变压器优化选型配置方法[5]。高过载变压器适合负荷长时低、短时高的低压台区，而调容变压器容量、档位均能够长时间运行[6]。带有调容调压分接头的变压器还可以有效解决空载损耗大、电压波动越限等问题[7]。已有研究利用调压调容综合技术，有效地解决配电变压器烧损问题，提升配电变压器运行经济性，延长其使用寿命，降低电压越限风险[8]～[11]。在考虑三相不平衡的情况下，有研究提出基于负荷序电流的新型调容方法，解决了在阈值调容法下调容变压器经济性较差的问题[12]，但是并未考虑高比例分布式光伏并网带来的三相不平衡加剧、高波动性和随机性问题[2]，[11]～[14]。根据贵州电网的实际经验，如果调容调压技术不考虑与三相不平衡治理相配合，将会造成配电变压器单相过载或调容开关的非必要动作。

本文研究了面向分布式光伏并网和电能替代的低压配电网自适应控制策略。在日前尺度上，综合考虑网络损耗、三相不平衡、配电变压器重过载和电压越限等关键问题，提出一种考虑调容调压配电变压器、储能、光伏逆变器和需求侧响应的协同优化控制策略。在日内短时控制尺度上，提出了调容开关和光伏逆变器的短时响应策略，防止由于光伏不确定性导致的配变重过载以及抑制系统电压扰动，提升配电网供电品质。

1 控制框架

本文提出了“集中-就地”两阶段控制架构。日前优化阶段采用集中式控制，时间尺度为1 h；日内控制阶段采用就地式控制，时间尺度为5 min。结构框架如图1所示。

图1 日前优化-日内控制两阶段控制框架Fig.1 Two-stage control framework of day-ahead optimization and intra-day control

图中：在日前优化阶段，基于小时级历史数据（负荷、光伏有功无功），以网络损耗、三相不平衡及配电变压器损耗为目标函数，进行最优潮流计算并优化约束变量；在日内控制阶段，日前优化结果并不完全适应光伏、负荷的分钟级随机波动，须对其设定基于规则的修正控制（光伏无功、调容分接头等）。针对光伏、负荷的随机波动，调节光伏逆变器无功，平移下垂斜率进行电压-无功的控制，抑制因光伏、负荷波动造成的电压越限。此外，调容开关也会随光伏、负荷的突增、骤减而动作，同时设计动作死区策略，避免调容开关频繁动作，延长开关寿命。日内控制阶段是分钟级自适应控制过程，通过调节光伏无功和动作调容开关，抑制光伏和负荷造成的电压越限和波动，并确保配电变压器安全。通过日前优化和日内控制阶段，在小时级优化、分钟级修正，得到更好的优化控制效果。

设计两阶段控制框架的协同控制兼顾电网经济性和安全性。在日前优化阶段保障电网运行的经济性和稳定性，在日内控制阶段确保配电变压器的安全运行。由于光伏的显著波动通常在几秒至10 min，负荷波动难以实现高准确度预测[3]。日前优化的小时级优化结果来不及响应和调整以应对光伏和负荷波动，网络极有可能出现电压越限、电压波动以及配电变压器重过载。而本文所提控制能对光伏和负荷功率波动进行快速响应，抑制网络的电压越限并降低电压波动。此外，还可通过调容分接头使配电变压器不出现重过载现象，确保配电变压器的安全运行。

2 配电网自适应控制模型

配电网基于三相四线制最优潮流建立优化控制模型，以网络损耗、配电变压器损耗、三相不平衡度和电压越限为目标，对配电网调容调压开关、光伏逆变器无功以及储能进行优化。

2.1 日前优化

（1）目标函数

本文提到的日前控制层目标函数为

（2）约束条件

本文日前控制层约束条件须要满足潮流、电压、调压抽头、调容临界负载、中性线电压和功率等约束条件，保证配电网安全稳定运行。

①潮流约束

配电网安全稳定运行需满足t时段注入和流出节点处的有功功率和无功功率平衡[15]，[16]，即：

式中：Re（·）和Im（·）分别为矩阵实部和虚部；Gij和Bij为节点i和j之间的电导和电纳。

②节点电压约束

为保障配电网安全运行，节点电压需稳定在安全范围内，即：

③中性线电压约束

为确保线路稳定运行，t时刻的电压幅值需小于中性线电压的最大允许值，即：

④调压抽头约束

有载调压配电变压器的调压范围有限，其分接头档位不能超出调压范围，即：

式中：Tvol，t为t时刻调压变压器的分接头档位和分别为有载调压变压器分接头档位的下限、上限。

⑤调容临界负载约束

考虑有载调容控制策略的准确性，调容临界负载需在安全调容范围，即：

式中：Preal.cap，t为t时段调容调压变压器的实际容量；为调容调压变压器容量的下限、上限；δ为设定比例系数；Tcap，t为t时段调容分接头档位。

⑥储能约束

考虑到分布式光伏并网，储能装置需进行充放电协调，假定储能向电网注入功率为正，则：

⑦光伏约束

考虑到光伏无功的有限调节，需要对光伏无功进行约束。

⑧需求侧约束

需求侧响应模型与储能约束一致。用电量与充电量相等，用电区段移动即需求侧响应[17]，[18]。此处不再赘述。

2.2 日内控制

日内控制层的约束条件为光伏逆变器的无功和调容分接头的档位。

（1）光伏无功

光伏无功控制采用文献[4]提出的下垂控制模型。

式中：Qcor为日内控制阶段修正后的光伏无功；Uno_cor为未修正的电压；Qref，Uref分别为无功和电压的日前优化量；mi为下垂斜率；SPV.rate，PPV.rate分别为光伏逆变器额定容量和额定有功；Uupper，Ulower分别为电压标幺值的最大、最小值，一般取1.07和0.93。

根据日前优化层得到的优化结果量测因光伏波动和负荷突变引起的电压变化，如图2所示。

图2 就地电压-无功控制曲线Fig.2 Local voltage-reactive power control curve

根据式（22），（23）进行光伏逆变器的无功控制，得到无功控制后的控制结果，再量测新的电压幅值变化。

（2）调容分接头

为保证配电变压器不过载，必须对调容分接头进行实时修正。考虑到调容开关的不可频繁动作因素，设定若某两次档位动作的时间间隔小于30 min的不进行动作。

式中：A为t～t+5的时间集合。例如：第25分钟负荷较高，调容开关档位处于1档，因负荷波动较快；第26分钟因光伏出力较多抵消部分负荷，负荷较低，开关档位动作至0档；20 min后因负荷增大，开关再次动作至1档。这种情况下，设定调容开关不动作，从第25分钟开始一直保持1档，直至下一次间隔30 min后的档位动作。

3 控制流程及求解方法

3.1 控制流程

图3为配电网日前控制-日内控制双层控制流程。

图3 日前控制-日内控制流程图Fig.3 Flow chart of day-ahead control-intra-day control

在执行日前优化控制之前，需上传配电网网络参数、负荷数据以及光伏净功率。获取配电网信息后，日前控制层进行三相潮流及最优潮流的计算，并得到优化控制后参考的有功无功，再向各控制变量下达参考数值。

3.2 求解方法

由于正序电压与负序电压的比例不是凸函数，因此，需要将非凸非线性问题凸化为较为简单的二阶锥规划问题，式（8）凸化为

式中：Uφ为φ相的额定电压。

式（10）化简可凸化为

离散变量的凸化不同于连续变量，如调容调压分接头开关为0-1离散变量，需采用二进制展开和large-M法来保持离散变量的凸性[19]～[23]。最终，保证整个最优潮流计算的凸性，使用CPLEX算法得到最优解。

4 算例分析

4.1 算例背景

本文采用贵州毕节某低压配电网的实际模型进行仿真。图4为21节点三相四线制低压配电网网络结构。

图5为光伏和负荷曲线图。

图5 光伏和负荷标幺值曲线Fig.5 PV and load unit value curves

通过所建立的优化模型对控制参数进行优化，可规避网络中不必要的无功流动，从而降低网络损耗，保证网络运行的经济性。

额定电压为380 V，线路拓扑结构以及线路参数来自文献[12]，表1为分布式光伏和储能接入节点情况。单相光伏的额定功率为5 kW，逆变器容量为光伏有功容量的1.1倍。储能额定容量为20 kW·h，每相储能充、放电功率上限为4 kW。变压器为315 kV·A的普通变压器和100（315）kV·A的调容调压变压器。本文对两种控制策略进行结果对比。CS-1：文献[12]的控制方法。网架结构模型与本文一致，以网耗、三相不平衡度为目标函数进行仿真。CS-2：本文所提出的日前优化-日内控制两阶段控制策略。

表1 光伏和储能接入点Table 1 Target function indexes under different control schemes

4.2 电能替代

电能替代能够发挥电能便捷、高效等优势，面向终端能源消费市场，不断提高电能占终端能源的消费比重。图6为有无光伏、电能替代前后的功率和末端节点16的电压幅值图。

图6 有无光伏、电能替代场景下出口功率与末端节点电压幅值对比Fig.6 Chart of transformer outlet three-phase current comparison

由图6（a），（c）可知，在无光伏、电能替代场景下，配电变压器存在重载问题，影响配电变压器使用寿命以及电网安全运行。此外，末端节点低电压问题严重，影响居民生产生活用电。由图6（b），（d）可知，在光伏、电能替代场景下，因光伏并网导致逆向潮流，配电变压器逆向重载和重载问题并存，加重配电变压器运行负担。

4.3 日前优化

本节对比两种控制方法在电能替代和分布式光伏并网的背景下，对网络损耗、三相不平衡、配电变压器重、过载和电压越限等指标的优化控制效果。图7为无控制下节点16的电压曲线。

图7 无控制下的节点16的电压曲线Fig.7 Voltage curve of 16 nodes without control

由于该节点为网络结构最末端，最容易出现过电压和欠电压现象。在中午时段，光伏出力功率明显高于负荷功率，网络中出现严重的过电压问题；在傍晚时段，没有光伏出力，负荷功率达到用电高峰，使网络中出现欠电压问题。三相不平衡度远远高于电网规定的2%，不符合电网运行的经济性和安全性，所以必须采取控制策略进行优化控制。

根据CS-1进行优化控制，得到节点16的电压曲线如图8所示。

图8 CS-1下节点16的电压曲线Fig.8 Voltage curve of 16 node with control strategy 1

图中虽未出现电压越限问题，三相不平衡度也远远低于2%，但并未考虑配电变压器重过载和损耗问题。所以采用CS-1难以兼顾配电变压器不过载和最佳经济效益。

采用CS-2提出的日前优化控制策略，综合考虑了网络损耗、配变损耗、三相不平衡和电压越限问题，以光伏逆变器有功无功、储能有功、调容调压开关为控制变量。图9，10分别为根据负荷曲线得出日前优化结果。

图9 CS-2下节点16的电压曲线Fig.9 Voltage curve of 16 node with control strategy 2

图10 调压开关的日前优化动作Fig.10 Chart of day ahead optimization action of voltage switch

经过日前控制后，两种控制方案的电网损耗和三相不平衡度如表2所示。

表2 不同控制方案下的目标函数指标Table 2 Target function indexes under different control schemes

由表2中可知，日前优化阶段，CS-2不仅在系统损耗上比CS-1降低了38.32%，且三相不平衡度更小。说明CS-2在保证配变安全运行的同时，还可保障良好的经济效益。

4.4 日内控制

本文以调容开关、光伏无功为控制变量，防止配变重过载及系统电压扰动。图11为调容分接头档位的实时修正图。日前优化考虑运行经济性，日内控制考虑设备安全性。日内控制调容开关动作阈值比日前优化阈值高，计及调容非必要动作规则。所以，日前优化设定开关动作时，日内控制阶段开关不一定会动作。光伏逆变器的无功由式（25），（26）进行修正控制。经过上述控制后，得到控制前后节点16的电压幅值波动图，如图12，13所示。

图11 调容开关的短时修正图Fig.11 Chart of Short-time correction diagram of capacitance switch

图12 修正控制前节点16的电压曲线Fig.12 Voltage curve of 16 node before correction control

图13 修正控制后节点16的电压曲线Fig.13 Voltage curve of 16 node after correction control

由图12，13可知，通过光伏无功控制和调容分接头档位修正，可以抑制电压越限和波动，并防止出现配变重过载现象和烧损事故。

图14为节点16电压波动图形。

图14 CS-2下节点16 a相电压波动情况Fig.14 Voltage fluctuation of A-phase at 16 node with CS-2

由图14可知，经日内控制后，节点16（最末端）的a相电压更加靠近日前优化的a相电压曲线。通过设定调容分接头动作规则，减少了不必要的开关动作。因此，本文提出的日内控制策略在保证配变不过载的情况下，能够抑制电压波动，降低网络运行损耗并延长了调容分接头的使用寿命。

电压偏差率为修正前、后的电压与日前优化电压的差值百分比，即：

式中：Udev为电压偏差率；Uref，Ucor分别为修正控制前、后的电压幅值；Uflu为电压波动率；Ut为t时刻的电压幅值；Un为电压幅值，取值为1.0。

根据式（27），（28），在进行修正控制后，电压的偏差和波动都有明显的下降，由于日内控制主要考虑安全性，所以在系统损耗上略有上升。结果如表3所示。

表3 CS-2控制的节点16参数对比Table 3 Parameters comparison of node 16 with CS-2

5 结论

本文在电能替代和分布式光伏并网的场景下，综合考虑网络损耗、三相不平衡、电压越限、配电变压器过载等关键问题，提出一种考虑调容调压变压器、储能、光伏逆变器和需求侧响应的协同优化控制策略。通过算例证明了本文提出的控制策略考虑得更为全面、有效和可靠。

①日内控制阶段，采用调容开关和光伏逆变器的短时修正策略，及时处理因光伏不确定性和负荷波动性导致的配电变压器重过载和电压快速扰动的问题。在保证配电变压器不烧损的情况下，抑制电压快速波动。

②以降低损耗、三相不平衡以及保证配电变压器安全运行为目标，提出了两阶段优化控制方法。仿真结果表明，相比于CS-1控制方案，所提方案损耗电量可降低38.32%。

③由于调容调压技术并不适应所有的应用场景，所以在针对网架薄弱、供电半径长、线径小的供电场景下，考虑结合低压交直流技术与调容调压技术，解决末端用户低电压、负荷波动以及高网损问题。