基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量研究

赵玉林，周 航，王余阳，李蓝青，魏 聪，王子博，庄 锁

（1.国网江苏省电力有限公司，江苏 南京 210000；2.南京邮电大学 先进技术研究院，江苏 南京 210023；3.国电南瑞科技股份有限公司 电网安全稳定控制技术分公司，江苏 南京 211100）

0 引言

“碳达峰·碳中和”目标的提出，促进了风电场并网规模的大幅增长。风电是一种输出不可控、难以预测的资源[1]，大规模风电并网可能对电网电能质量造成严重影响，针对风电并网电能质量研究的重要性也日益凸显[2]，[3]。

国内外学者针对风电并网以及电能质量问题进行了大量的研究。文献[4]，[5]研究了风电并网对电力系统的影响，并提出风电并网后的电能质量计算方法，为进一步量化评估风电并网电能质量提供参考。在电能质量评估问题上，文献[6]提出了基于层次分析法的分布式电源电压支撑能力评估方法，由于依靠专家经验打分，该方法应用于风电并网电能质量评估时容易出现主观性过强，忽略客观数据导致评估结果与事实不符的问题。文献[7]～[10]提出了基于神经网络方法、基于组合赋权TOPSIS法、基于有序加权平均算子方法、基于改进层次分析法等电能质量综合评估方法，这些方法对于电能质量评估具有重要价值。然而，由于风力发电自身特性的问题，这些方法应用于风电并网系统电能质量评估时均存在待完善的地方。文献[11]提出基于数据包络分析的电能质量综合评估方法，该方法能够有效评估分布式电源电能质量，但客观数据较少时该方法评估结果准确性不足。文献[12]～[15]提出了改进的灰色关联投影法、基于突变决策的综合评估法、主客观变异系数组合赋权综合评估法、加权秩和比法的电能质量综合评估方法，在进行分布式能源并网电能质量评估上具有较好效果。由于评估指标采用通用评估指标，未根据评估对象特性选取对应指标，导致评估结果不够贴合风电并网系统实际情况。

针对以上问题，本文提出一种基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量综合评估方法。该方法采用层次分析法和熵权法计算指标主、客观权重，并组合得到综合权重，能够有效避免单一权重造成的评估误差。针对电能质量评价指标存在一定的模糊性问题，使用模糊综合评判法增强评价指标之间的关联性，提升风电并网系统电能质量综合评估结果准确性。最后通过实例进行电能质量评估，验证所提方法的有效性。

1 风电并网系统电能质量评估指标体系

1.1 风电并网系统电能质量评估总体思路框架

基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量综合评估总体框架如图1所示。

图1 基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量综合评估框架图Fig.1 Comprehensive evaluation frame diagram of power quality of wind power integrated system based on fuzzy compre-hensive evaluation

首先对电力系统电能质量评价指标进行梳理；其次，分析风电并网运行特性以及风电并网后引起的电能质量问题，根据分析结果提出风电并网系统电能质量评价指标；再次，提出了基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量评价方法，分别使用熵权法及层次分析法计算指标的客观权重与主观权重，结合主客观权重计算综合权重以降低权值偏差，使用综合权重及模糊算子对风电并网系统电能质量进行模糊综合评估；最后选取5个大型风电场变电站母线节点数据进行实例分析，验证所提方法的合理性与有效性。

1.2 电能质量指标

随着电网中接入对电能质量敏感的用电设备的增多，对电能质量要求也越来越高。电能的理想状态是完美对称的正弦波，然而随着电网中各种非线性负荷的不断增长及非线性电力电子设备的接入，电能波形相较于对称正弦波出现偏差，也就出现了电能质量问题。广义上的电能质量问题是指导致用电设备故障或不能正常工作的电压、电流或频率问题。

实际应用中通常从电压、频率、波形3个方面来衡量电能质量优劣，依此可按图2划分电能质量评价指标。

图2 电能质量评价指标Fig.2 Power quality evaluation index

由于不同系统的结构、构成器件不同，电能质量指标也具有一定的差异性，因此评价不同系统电能质量应根据其结构特点选择相应的电能质量评价指标。

1.3 风电并网特点及其对电能质量的影响

风力发电指通过风力发电机将风的动能转化为电能的过程，因此风力发电输出功率与风速的立方成正相关，风力资源的不确定性导致风电机组输出功率具有较大的随机性、波动性及间歇性。

风机输出电能通过电力电子变流器将不稳定的风电转化为满足并网要求的电能，并入电网实现能源消纳，这一过程中电力电子变流器及控制模式的选择对输出电能有着巨大影响。目前电力电子变流器控制模式分为跟网型和构网型，跟网型采用锁相环实现与交流电网同步，构网型则采用功率控制实现交流电网同步。风电并网系统在并网对象上分为并入交流电网和直流电网两种，不同的并网控制方法及并网对象会导致不同的电能质量问题。由于目前构网型控制以及风电场直流并网依旧处于研究阶段，在实际应用中多采用跟网型交流并网，因此本文主要针对跟网型交流并网场景下的风电并网系统进行电能质量问题研究。

风速变化、风机投切、湍流等因素可能会导致风机输出电压发生改变，进而出现电压偏差、电压波动、电压闪变等问题。变速风电机组中含有大量非线性电力电子器件，风电机组并网也需要电力电子器件的参与，非线性电力电子器件的使用会带来严重的谐波注入问题。即使对风电机组进行控制调节也难以避免风电机组输出电能波动，而这些微小的电能波动可能导致风电并网后电网的运行状态发生改变，影响电网电能质量水平。随着可再生能源大力发展，风电规模大幅增长，风电在电网中所占比例也相应提高，风电并网给电网带来的电能质量问题变得更加严重。

1.4 风电并网系统电能质量的评价指标

电能质量评价指标较多，且各指标的选取与计算流程复杂繁琐。由于目前现有风电场多为跟网型交流并网风电机组，针对该场景下的风电机组运行特性及并网特点，选取对应的风电并网系统电能质量的评价指标。通过分析，得到如下的评估指标。

①电压偏差

系统无功功率的不平衡是导致电压偏差问题的主要原因。风机并网瞬间出现的冲击电流，风机启动时从电网吸收的无功功率以及运行过程中风机消耗无功功率，都会导致电网电压降低；风电场脱网时，用以调节风电场并网点电压水平的无功补偿设备会引起电网电压的上升，进而产生电压偏差问题。

电压偏差过大会影响电气设备和电力系统的稳定运行，电气设备可能由于过电压或者过电流而损坏。当系统运行电压低于额定电压时，输电线路的功率极限大幅度降低，导致系统频率失稳，因此风电并网系统电压偏差问题不容忽视。

②电压波动与电压闪变

风力资源的波动性及风电机组的固有特性可能导致电网电压波动，进而出现电压闪变现象。在风力发电过程中，风速和湍流强度的变化会导致风机输出功率变化，功率的剧烈变化会导致并网电能出现电压波动与电压闪变问题。

风电场并网运行时，风力变化会引起机组输出功率变化，由于出口电压一定，会出现有功电流和无功电流变化，最终导致电压的波动和闪变问题。电压波动和闪变问题不仅会出现在持续运行过程中，也会发生在启动、停止和切机阶段。电压波动以及电压闪变会加速设备绝缘的老化，缩短设备寿命，增加电网损耗，不利于电网安全运行。

③谐波

风力发电机组自身产生的谐波很小，可以忽略不计，但由于风电机组并网运行过程需要电力电子器件的参与，接入电力电子器件之类的非线性设备会带来较严重的谐波问题。

在定速风电机组持续运行过程中，电力电子器件处于停机状态不会产生谐波；定速风电机组并网过程中，风力发电机通过电力电子器件连接电网，会产生短时谐波，由于时间短可以忽略，因此定速风电机组的谐波问题可以忽略不计。然而变速恒频风电机组由于采用大量非线性电力电子器件，在运行时变频器、变流器也处于运行状态，会形成谐波。机组中用来补偿机组功率因数而并联的补偿电容器可能与系统电抗发生谐振，加剧谐波问题。谐波会导致输电线路损耗、用电设备过热、附加损耗增加，降低设备的效率和耐久性。

④三相不平衡

若风电场并网运行过程中出现三相电压不平衡的问题，会导致运行中的风机出现过流、不对称运行等问题。过高的某一相的电压会加速风机磨损，缩短风机使用寿命。此外还会加剧风机铁芯发热情况，损害其绝缘水平，甚至会导致电机出现烧毁、击穿等故障。因此在评估风电并网的电能质量问题时，考虑风电并网后的三相不平衡问题是十分必要的。

随着并网技术的进步，波形失真、频率偏移、电磁暂态等电能质量问题得到了较好控制，在风电并网过程中出现概率较低，因此不予考虑。综上，选取电压偏差、电压波动、电压闪变、谐波、三相不平衡5个指标，建立风电并网系统电能质量的评价指标体系，如图3所示。

图3 风电并网系统电能质量的评价指标Fig.3 Power quality evaluation index of wind power integrated system

2 基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量量化评估

2.1 风电并网系统电能质量评估数据处理与隶属函数

进行模糊综合评判，首先应确定因素集U以及评语集V[16]。通过分析，选取风电并网系统电能质量的评价指标为电压偏差、电压波动、电压闪变、谐波、三相不平衡，由此获得因素集U：[U1（电压偏差），U2（电压波动），U3（电压闪变），U4（谐波），U5（三相不平衡）]。

将电能质量划分为5个不同的等级，构成五级模糊评判集V：[V1（电能质量好），V2（电能质量较好），V3（电能质量一般），V4（电能质量较差），V5（电能质量差）]。

通过模糊评判集量化评估指标，得到风电并网系统电能质量优劣等级量化分级结果，如表1所示。

表1 风电并网电能质量评估结果量化分级Table 1 Quantitative grading table of wind power integrated power quality evaluation results

根据表1得到评语集V：[95，85，75，55，40]。然后对初始数据进行无量纲处理，对于本文选取的风电并网电能质量评估指标而言，数据越小代表电能质量越优。对风电并网电能质量评估指标数据进行无量纲化处理后为

式中：xij为第i个评价对象的第j个风电并网电能质量评价指标的实测值，i=1，…，m，j=1，…，n；max（xj），min（xj）分别为同一电能质量评价指标下不同对象的最大与最小值，无量纲化处理后得到评判指标矩阵Y。

评判指标矩阵中，每个数据对应的不同评语的隶属度可以通过隶属函数来计算，采用Gauss型隶属函数f（y）为

式中：y为风电并网系统电能质量评价指标；σ，c为Gauss隶属函数的2个参数，σ取0.3；c为隶属函数的中心位置，采取5个c值：c1=1，c2=0.75，c3=0.5，c4=0.25，c5=0，以保证每个指标具有5个评语隶属度。

将参数σ和c代入式（2），得到5个评判集对应的隶属度计算式。将评判指标矩阵Y中的指标yij分别代入到5个评判等级的隶属函数中，计算指标yij对评判等级Vk的隶属度fVk（yij）（k=1，2，…5；j=1，2，…n），进一步得到评判矩阵F为

2.2 权重计算方法

2.2.1客观权重计算方法

熵权法按照各指标传递给决策者的信息量大小来分配权重，是一种客观的赋权法[17]。当某项评价指标在系统中作用较小时，其信息熵权也较小，相较于其他指标对于决策产生的影响也较小。熵权法计算权重具体步骤如下。

①对评判指标矩阵Y进行标准化处理，针对传统熵权法存在pij=0，导致pij无意义的情况，本文采用式（4）进行标准化处理。

②分别求取各风电并网电能质量评价指标的信息熵Ej。

③计算每个风电并网电能质量评价指标的信息熵权重ωj，得到评价指标客观权重ω=[ω1ω2…ωn]。

2.2.2主观权重计算方法

层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种能够合理地将定性与定量的决策结合起来的主观赋权法[18]。该方法根据专家主观经验以及评估需求将评判因素组成判断矩阵，用以计算权重。采用层次分析法计算风电并网系统电能质量评价指标主观权重的步骤可分为以下3步。

①建立判断矩阵。对风电并网系统电能质量评价指标重要性两两比较，根据专家意见，使用如表2所示的九标度法对风电并网系统电能质量评价指标两两比较打分，构造判断矩阵A。

表2 九标度法各标度值意义Table 2 Significance of each scale value of nine scale method

②计算风电并网系统电能质量评价指标。对判断矩阵A进行按列归一化处理，使用算术平均法求权重，获得风电并网系统电能质量评价指标主观权重θ。

式中：n为判断矩阵阶数,即风电并网系统电能质量评价指标个数；aij为判断矩阵A中第i行第j列专家评分；a*ij为aij对应位置归一化后的值；θi为第i个风电并网系统电能质量评价指标主观权重值。

③计算排序权向量并进行一致性检验。首先计算最大特征值λmax，并进一步计算风电并网系统电能质量评价指标，判断矩阵一致性指标CI，通过查表获得判断矩阵的平均一致性指标RI。结合CI与RI计算一致性比率CR。

若计算得到的一致性比率满足CR＜0.1，则判断矩阵通过一致性检验，判断矩阵A与主观权重向量θ合理；否则需要重新对风电并网系统电能质量评价指标进行评分，构造新的判断矩阵A，直到通过一致性检验。

2.2.3综合权重计算方法

针对熵权法客观性过强使得评估指标在反应风电并网系统电能质量问题重要程度上不够贴合实际的问题，以及层次分析法的主观性过强缺乏客观依据问题，结合熵权法以及层次分析法计算风电并网系统电能质量评价指标综合权重λ为

式中：θ为风电并网系统电能质量评价指标主观权重值；ω为风电并网系统电能质量评价指标客观权重值。

2.3 基于模糊综合评判的风电并网系统电能质量综合评估流程

式中：bi（Vk）为每个电能质量指标相对评语Vk的隶属度。

最后量化计算风电并网系统电能质量综合评估结果，评估结果量化计算方法为

根据计算得到电能质量评估结果，与表2风电并网电能质量评估结果量化分级区间对应，得到风电并网系统电能质量优劣评语。

3 实例分析

在本文实例分析中，选取了国内5个大型风电场，其中，风电场2，4为内陆风场，1，5为沿海风场，3为海岛风场[10]。5个风电场拓扑结构如图4所示。

图4 风电场拓扑结构图Fig.4 Topological structure diagram of wind farm

结合本文对于风电并网系统电能质量的分析及选取的评估指标，采用5个风电场某时间段的母线节点监测数据进行实例分析，5处监测点电能质量初始数据如表3所示。

表3 监测点电能质量初始数据Table 3 Initial power quality data of monitoring points

随着并网技术的发展，波形失真、频率偏移等电能质量问题可以忽略。本文选取电压偏差、电压波动、电压闪变、谐波、三相不平衡5个指标对风电并网系统电能质量进行综合评估。

3.1 综合权重计算

①基于熵权法求取客观权重

由表3可得初始数据矩阵X，并使用式（1）对初始数据进行无量纲处理，得到风电并网电能质量评价指标的评判指标矩阵Y：

通过式（4）对评判指标矩阵Y进行处理，得到矩阵P：

计算各风电并网电能质量评价指标的信息熵，得到信息熵向量Ej：

最后对信息熵向量Ej进行单位化处理，得到客观权重ω：

②基于层次分析法求取主观权重

通过专家对风电并网电能质量评价指标进行重要性评估，得到专家评分数据，如表4所示。

表4 专家九标度法评分Table 4 Expert nine scale method score

由表4得到判断矩阵A：

进行求和归一化处理，得到主观权重θ：θ=[0.474 1 0.194 5 0.092 6 0.061 6 0.177 1]

对得到的主观权重进行一致性检验：

使用式（8）计算结果，得到最大特征值λmax=5.068 9以及判断矩阵CI=0.017 2。通过查表获得五阶判断矩阵RI=1.12，进一步计算得到CR=0.015 4＜0.10，通过一致性检验，判断矩阵A与主观权重θ合理。

③综合权重计算

通过式（9）求得综合权重λ：

由计算得到的风电并网系统风电评估指标的综合权重可见，电压偏差所占权重最高，达到0.4881。结合表3，可以确定电压偏差在风电并网过程中对电网电能质量影响最大。因此在风电并网过程中建议优先考虑电压偏差问题。

3.2 综合评估分析

基于表3数据对5处监测点数据进行模糊综合评估。首先将评判指标矩阵Y监测点1的数据代入式（3），计算得到监测点1的评判矩阵F1为

接着采用加权平均型模糊综合算子进行总体评估：

最后由式（12）计算得到监测点1模糊评判分数Z1=70.633 9。

同理，得到其他4条线路模糊评判分数：（72.126 4 71.889 0 53.217 3 85.106 1 56.983 9），由5处监测点的评估结果可以得到电能质量优劣排序：监测点4＞监测点1＞监测点2＞监测点5＞监测点3。

3.3 结果分析

为验证本文方法的有效性，使用基于突变决策的综合评估法、主客观变异系数组合赋权综合评估法以及加权秩和比法[13]～[15]，对表3数据进行评估，评估结果如表5所示。

表5 不同评估方法对表3 数据评估结果Table 5 Different evaluation methods for table 3 data evaluation results

由表5所知：本文方法评估结果与文献[13]，[14]方法评估结果一致；与文献[15]评估结果相比，在监测点3与监测点5的评估上存在差别。这是因为本文分析风电并网特性后选取的风电并网系统电能质量评估指标相较于文献[13]～[15]，排除了频率偏差因素。在排除频率偏差因素后，评估结果为监测点5电能质量好于监测点3，符合数据实际情况。在基于层次分析法计算主观权重过程中，专家认为电压偏差问题较其他电能质量问题更为频繁且较难控制；由客观权重可知，不同监测点三相不平衡问题差异较大，可对问题严重线路进行专项治理，提升电能质量；根据表3中原始数据可知，电压偏差问题较其他问题更为严重，因此电压偏差指标重要性高于其他指标，在权重中占比更大。本文评估结果：监测点4＞监测点1＞监测点2＞监测点5＞监测点3，符合实际情况。

基于突变决策的综合评估法不需要计算指标权重，直接采用指标重要性排序均值，难以体现重要指标在评估中的价值。加权秩和比法在秩代换过程中存在信息损失，且采用单一客观权重忽视了专家、用户、运维工程人员经验，导致评估结果不够贴合实际。对此，本文结合熵权法及层次分析法计算综合权重，综合考虑专家意见以及电能指标实测数据波动情况，指标权重更合理。主客观变异系数组合赋权综合评估法未考虑指标模糊性及指标间的关联性，对此，本文采用模糊综合评判进行综合评估，综合考虑指标模糊性与指标间的关联性，使得评估结果更加合理贴近实际。

实例评估结果验证了本文所提方法的可信性，通过与不同评估方法、评估结果的对比分析验证了本文方法的优越性，能够准确反映风电并网系统电能质量实际情况。

4 结论

本文在分析电能质量评价指标、风电以及风电并网特性基础上，提出风电并网系统电能质量的评价指标；使用层次分析法和熵权法计算综合权重，并进行模糊综合评价。最后使用本文所提方法对风电并网系统电能质量数据进行了评估，根据评估结果得到如下结论：①本文所提方法能够有效获得各个指标主客观权重，更直观的体现出风电并网对电网电能质量的影响，有助于采取对应措施提升电网电能质量，对提高风电并网系统电能质量具有一定参考价值；②本文所提评估方法能够对风电并网系统电能质量做出准确的、符合实际情况的评估，评估结果验证了本文方法的有效性和评估指标的合理性。