核心素养下高中数学课堂教学路径探索

徐蓓佳

【摘要】核心素养视域下的高中数学教学不仅明确了人才培养的新要求，也强调了教学过程应采取新颖的教学模式，以促进学生核心素养的良好发展.因此，教师应将培养学生的核心素养作为教育目标，并通过合理运用教学模式让学生的思维逐步由低阶向高阶过渡，这样才能促进学生求知欲与学习主动性的提升.文章围绕高中数学“基本不等式”的相关内容，就核心素养视域下该如何开展高中数学教学展开深入探讨，希望为高中数学课堂教学有效性的提升提供指导.

【关键词】核心素养；高中数学；“基本不等式”

在当前的高中数学课堂上，不少教师仍沿用着传统的应试教育理念及教学技巧，一味注重知识讲授而忽略学生的核心素养培养，使得学生在学习的过程中无法了解学科的历史背景，难以真正感受所学知识的实际应用价值，这不仅不符合新课程改革的“立德树人”教学理念，也不利于学生全面发展.因此，教师应优化高中数学课堂教学设计，并结合教学内容采取多元化的教学方式，充分激发学生的学习兴趣，以便增强学生的数学核心素养.

一、采取合理的课堂导入策略，落实单元教学目标

面对新高考与新教材，教师唯有及时革新传统教学方式及策略，才能将新课标的教育理念、内容及要求落实到教学的每一个环节之中.其中，教师应全面理解新教材的具体内容，这样才能在设计单元教学主题时，确保所有教学内容与教学目标结合起来，还应通过结合学生的认知水平和规律来设计教学方案，为强化学生的数学核心素养奠定坚实的基础.课堂导入环节是课堂教学过程中非常重要的切入口，教师只有结合教学目标和内容设计精彩的课堂导入环节，统筹落实单元教学内容，然后在各教学环节中积极践行培养学生数学核心素养的目标，才能有效提升高中生的数学核心素养.

教学设计是否合理将在极大程度上影响课堂教学的有效性.因此，合理设定教学目标将是确保高效课堂教学的基础.而作为教学设计的核心，教学目标不仅是教学活动设计与教学评价开展的依据，而且与教学策略的运用密切相关.基于高中数学“基本不等式”单元教学展开详尽探讨可知，该单元的教学目标是培养学生严谨、认真的科学态度，所以教师在课堂导入环节中可创设良好的导入情境，将学生的学习兴趣充分激发出来，促使学生的注意力快速投入课堂学习过程中.教师还应综合采取分析、比较等基本方法，通过分析典型例题，让学生对基本不等式的成立条件产生初步印象.而后关于基本不等式“最值问题”的教学，教师便应将关注点集中到“基本不等式的成立条件”“如何构造几何图形验证基本不等式”这些教学重难点之上.另外，教师可通过具体公式的应用来促进学生逻辑推理、数学运算及数形结合等数学关键能力的提高，促使学生深入领会“基本不等式”知识背景及内涵.

二、以学情为依托，创设问题导入情境

本节课依托于学生学习的等式与不等式性质中第一个数学模型展开，是学生后续学习不等式运用及最值问题的重要基础.鉴于高一学生思维普遍处于初中向高中代数过渡阶段，缺乏以结构眼光看待研究对象的意识.因此，为了降低学生的理解难度，避免打击学生的自信心，教师需结合学生熟悉的事物创设生活化的问题情境，充分激发学生的求知欲，促使学生在主动探究知识点的过程中更加深入地感受知识的广度.

情境：图1所示图形为第24届国际数学家大会会标（示意图），该会标的设计灵感源于古代数学家赵爽的弦图.

问题1：基于上述图形能够知晓其中包含丰富的数学知识，观察此图形，其中正方形与直角三角形面积呈现出怎样的关系？

问题2：你能根据几何面板演示拉动点E，让正方形的面积大小发生变化，继而由其变化总结其中隐含着的不等关系吗？

问题3：上述关系能够基于怎样的数学符号进行表达？

问题4：满足怎样的条件能让等号成立？此是否为不等式？该不等式具有唯一性吗？

问题5：对于等号成立的条件该如何在图形中进行解释？

基于赵爽弦图可将该不等式列出，即a2+b2≥2ab，之后的问题链设计基于不等式条件a=b来展开，这样便能运用数形结合的思想深化学生对相关知识的认知.

小结：教师在教学环节中设置相应的情境，并将学生此前所学的知识作为新课教学的出发点，这样将有助于学生的思维发展.然后，教师利用数形结合的思想，为学生展示相对浅显易懂的图形，引导学生站在形的直观角度去思考重要等式，这将彰显数学知识的实际应用价值，在激发学生学习兴趣的同时培养学生严谨、规范的学习态度，促使学生学会辩证分析问题，这样便能够有效增强学生的核心素养.同时，通过对不等式教材和高考中有关基本不等式内容的分析发现，新课标只将基本不等式放入必修，而将其余的证明方法等内容放在别处，表明对这部分知识内容的要求大为降低，更加侧重于体现基本不等式在解决问题中的工具性作用.教师可通过对基本不等式推导证明方法的讲解，让学生体会其中蕴含的数形结合等思想方法，提高学生逻辑思维能力和抽象思维能力.同时，通过由图像找解集，学生还可以体会其中蕴含的思想方法，提高运算（变形）能力，真正学会探究图形中的不等关系.

三、采用多媒体教学设计，引入生活情境

教师结合多媒体技术引入生活情境并向学生展示例题.

例题：小明去金店购买黄金，如图2所示，老板将黄金放到了称的一边进行称量，得到黄金质量为a克，将黄金放到称的另一边得出黄金质量为b克，老板认为将a与b相加再除以2便是实际重量，这样的计算方法于谁更有利？

評析：本片段中，教师将“天平秤不平衡”的生活情境引进课堂，使得教学过程与学生的现实生活极为贴近，这样学生就可以通过对基本不等式推导证明方法的学习体会其中蕴含的数形结合等思想方法，从而提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力.这不仅有助于激发学生的探究欲，也能促进学生思维能力的提升，继而切实培育学生的学科核心素养.

四、巧设实践活动，优化课堂教学过程

在实际授课阶段，教师首先为学生分发两种不同面积的正方形纸片并指引学生沿对角线对折该正方形纸片，然后将两个三角形拼接到一起，探讨两个直角三角形面积与矩形面积之间呈现的关系.

教师：先假设正方面面积分别为a和b，拼接方式如图4所示.

评析：本片段中，教师让学生亲自动手进行操作，引导学生对几何图形面积关系产生更加深入的体会，这对学生动手实践及直观想象能力的提高能起到良好的促进作用.

五、巩固运用

截至目前，文章分别采用了3种方法来证明基本不等式，也对基本不等式的基本用法有了初步的掌握，下面教师通过几道题目来检验学生对基本不等式相关知识的掌握情况.

习题1 如图5所示，最外圈为矩形，该矩形区域面积为800平方米，先在该区域内修建两个全等的矩形游泳池，两个游泳池之间除了要保持4m的间隔外，各自游泳池与其前后、左右的距离间隔也需保持2m.现设矩形區域的长为xm，问如何规划才能让两个游泳池的面积达到最大.

习题3通过各自加减一个数的方式进行变形处理，也是解答基本不等式问题的常用方法之一，教师可引导学生基于上述练习题熟悉基本不等式的运用.

归纳小结：

教师：回顾本节课所学，同学们从中取得了哪些收获？

学生：本节课我们学习了基本不等式的概念、证明、用法及应用时需要注意的事项，包括两个数为正数以及等号成立的条件.

教师：很好，现在请同学们总结自己掌握了哪些知识以及对哪些知识还未彻底理解.对于还未理解的相关知识，要利用好课余时间，或向同学请教，或向教师请教.

设计意图：本环节基于深度学习理论的指引，教师在设计教学方案时分别考虑了数学知识的深度、数学思维的深度以及练习的深度.关于不等式问题的证明过程，教师综合了数种方式，目的便是让学生深入了解基本不等式的具体运用，加深学生对基本不等式的认知.教师通过指导学生练习，让学生意识到当问题不能直接利用基本不等式解决时，还可通过变形的方式达到解题的目的，这不仅体现了数学知识的深度，也有助于发散学生思维、全面增强学生的数学核心素养.

结 语

总之，在不等式教学中，没有较难的知识点，主要是让学生具备将其作为解题工具和一种必要的数学模型思想方法去解决数学问题和实际问题的能力，那么怎样才能在实际教学中更好地体现这些思想，满足学生的知识、情感需求，发展其思维能力、探索能力和创造能力呢？基于核心素养视域下的高中数学教学，教师不仅要积极联系新课标及新教材来革新教育理念，而且要充分把握“四基”与学科核心素养之关联.与此同时，教师也应始终明确自身教学是“为何教”“教什么”“怎么教”.教师唯有正确把握上述问题答案，方能深挖其中蕴含的数学核心素养，继而在确保将新课程理念及要求均落实到教学的各环节的同时促进学生数学核心素养的良好发展.

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