支架式教学法在中职数学教学中的应用

徐应建

【摘要】支架式教学法以支架为教学框架，通过分解、拆分复杂教学任务并依次呈现给学生的方式引导学生深入学习，是一种高效的教学方法.将支架式教学法运用于中职数学教学当中，对于提升学生认知水平、培养学生综合能力有着积极意义.文章论述了支架式教学法及其理论依据，同时从搭建支架的时机、方法、策略三个层面出发提出几点应用支架式教学法的教学建议，希望为进一步提升课程教学质量、促进学生综合发展提供参考.

【关键词】支架式教学法；中职数学；教学应用；策略

目前，中职数学教学仍然存在教学效率低、教学效果差等问题.究其原因，在于中职数学教师未将学生置于课堂教学的主体地位，未根据学生的认知发展特征开展教学活动，以至于学生停留在浅层学习的状态.为改善中职数学课程教学现状，促进中职学生数学综合素养发展，教师有必要将支架式教学法运用于实际教学中，通过搭建问题支架、建议支架等多种支架促进学生思维的生成与发展，在潜移默化中提升中职数学教学质量.

一、支架式教学法及其理论依据

（一）支架式教学法

欧洲共同体“远距离教育与训练项目”的有关文件指出：支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架.根据文件可以确定，支架式教学法是一种以概念框架为主要线索，引领学生逐步深入探究教学内容本质的教学方法.支架式教学一般由以下几部分构成：

第一，支架的搭建，即根据课程教学主题，综合学生的“最近发展区”设立教学框架.

第二，支架教学情境的创设及应用，即应用具体教学情境集中学生的学习目光，使其专注于具体问题.

第三，探索活动的组织，即组织学生按照具体方式进行独立探索或合作探索，指导学生在探索过程中应用支架理解、感悟、内化、吸收、迁移、应用所学内容，最终实现对所学知识的意义的完整建構.

第四，评价的实施，即对学生参与支架式学习、融入支架式学习及其支架式学习成果的评价，包括评价学生的自主探索能力、协作探索能力、建构知识体系的能力，等等.

（二）支架式教学法的理论依据

关于支架式教学法的研究由来已久.目前，国内外学者取得了较为完善的支架式教学研究成果.下面是支撑支架式教学研究的主要理论：

建构主义理论：该理论源于认知心理学，认为人类认识事物需要经历图式、同化、顺应、平衡四个阶段.该理论分支———建构主义学习理论认为个体的认知发展受学习过程的影响，优化学习过程有利于引导学生建构学习意义，形成学习概念，完善知识体系.根据建构主义理论，教师可以按照学生的认知发展规律合理规划教学流程，在具体的流程中引导学生发生学习行为，理解知识概念，建构知识体系，从而增强支架式教学的应用效果.

“最近发展区”理论：该理论指出学生的发展水平由现有水平与可能的发展水平两部分构成.其中，现有水平是指学生在独立思考的过程中能够依据已掌握的知识体系解决问题的学习水平；可能的发展水平是指学生通过一系列学习活动能够习得知识、掌握方法并解决未知问题的学习水平.“最近发展区”理论为支架的搭建与撤去提供了实施依据.根据该理论，教师可以设定支架搭建起点（即现有水平）与支架搭建终点（即可能的发展水平），进一步增强教学支架的逻辑性.

二、支架式教学法在中职数学教学中的应用策略

（一）把握时机，在搭建与撤去支架的过程中提升教学水平

支架的搭建与撤去要讲究时机.在恰当的时刻为学生提供支架，可以帮助学生理顺学习思路，有助于促进学生思维的发展；在合适的时刻撤去支架，可以增强学生思维的独立性，有助于进一步提高学生独立分析、独立判断、独立解决问题的能力.实际教学中，教师应当适时、合理地搭建支架，借助支架引导学生基于已掌握的知识、方法探索新问题，从而达到迁移教学的目的.之后，在学生掌握新知后，教师应当及时撤去支架，以免旧的教学支架影响学生思维的发散与延伸.

以高教版中职数学基础模块上册“集合之间的关系”一课的教学为例.本课内容安排在“集合的概念”之后，主要涉及集合之间的关系（子集、真子集、集合相等）等知识.进行该课学习前，学生已经掌握了集合的概念以及元素与集合的关系.实际教学中，教师可以在新课导入阶段搭建支架，由具体支架引导学生回顾元素和集合之间的关系并进行判断，逐步引导学生根据旧知迁移新知，引发学生对集合与集合之间关系的探究积极性.之后，在学生掌握子集、真子集等概念与判断集合间关系的方法后，教师撤去支架，避免学生因依赖支架出现思维不独立等问题.具体操作步骤如下：

【步骤1】在课堂初始阶段搭建支架，引导学生建立新旧知识点间的联系，如：

2.集合与集合之间有怎样的关系呢？

3.设A表示甲班全体学生的集合，B表示甲班全体男生的集合，那么集合A与集合B之间存在怎样的关系？

这一步骤通过在课堂导入阶段搭设以上支架，先引导学生回顾旧知，之后组织学生在探究确切问题的过程中将旧知迁移、运用到新问题的探索过程中，从而加深学生对新知的感知，使学生顺利理解集合间的包含关系与被包含关系，掌握子集、真子集、集合相等等概念.

【步骤2】应用多媒体或板书呈现具体概念，深化学生对支架式学习内容的认知.

【步骤3】在学生掌握课程教学主要内容后，撤去支架，同时提出新的探索问题，组织学生根据支架式学习内容解决新问题，从而巩固学生学习成效，如：

例 判断集合A={x∈N|4

在这一过程中，教师在新课教学前搭建支架引导学生利用过往所学知识迁移新知，从而提升学生对新知内容的学习深度，之后在学生掌握新知后及时撤去支架并提出新的探索问题，锻炼学生的独立思考、深度探究能力，进一步提升了中职数学课程教学水平.

（二）讲究方法：在选择与应用支架的过程中提高教学效率

选择恰当的教学支架是提高支架教学效率的关键.可用于中职数学教学课堂的支架有很多，包括问题支架、图表支架、认知支架、情感支架，等等.教师只有明确不同支架的特征，同时根据中职数学课程教学需求合理选择教学支架，才能够真正提升学生的数学认知水平，促进学生的综合发展.

1.选择建议支架发散数学思维，深化理解

建议支架即用建议搭建而成的支架.将建议支架用于中职数学课程教学中，能够进一步凸显学生的课堂学习主体地位，让学生在主动思考、主动探究的过程中掌握知识，确保学生达到深度学习状态.以高教版中职数学基础模块上册“一元二次不等式”一课的教学为例，为使学生切实了解方程、不等式、函数的图像之间的联系，教师可搭建如下建议支架：

例 如何利用函数的知识解不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）？

【建议1】我们是否可以设计函数f（x）=ax2+bx+c，并利用此函数解不等式呢？

【建议2】我们是否可以利用函数f（x）=ax2+bx+c的判别式Δ=b2-4ac来确定不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0中x的取值范围呢？

【建议3】我们是否可以通过绘制函数f（x）=ax2+bx+c的图像来分析不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0的解集呢？

教师通过提出不同建议为学生搭建思维延伸的脚手架，使学生在听建议、反思建议的过程中逐渐掌握新知，深化理解.

2.选择图表支架强化数形感知，促进应用

图表支架以几何图形、数学图表为媒介，用以引导学生认识、体会、感悟教学内容，从而促进学生对知识的意义建构.教师可以在教學抽象知识点时呈现图表支架，借助直观、生动的图表支架引导学生感知数与形之间一一对应的关系，从而促进学生对所学内容的内化与吸收，为学生应用相关知识解决具体问题奠定基础.以高教版中职数学基础模块上册“三角函数的图像和性质”一课的教学为例，教师可搭建如下图表支架：

4.总结.

通过列表、描点、连线得到y=sinx，x∈R的函数图像———正弦曲线，由图像总结出正弦函数的性质（如定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等）.

以此支架为基点，教师还可设计“如何绘制余弦函数图像”的教学支架，让学生根据图表支架探究相关问题，确保学生真正内化、吸收相应知识，同时在支架式学习中体会相关知识的用法.

（三）优化策略：在设计与完善支架的过程中强化教学效果

做好教学决策与教学实施工作，对于增强支架式教学的效果有着积极意义.然而，目前仍有部分教师在应用支架式教学法时不得章法，并未明确应用教学支架的起点与终点，也未合理规划教学支架的应用路径，导致支架式教学法的应用效果不如预期.要进一步增强支架式教学成效，教师需要优化教学支架的搭建策略，同时将更多科学教学原理、教学方法用于支架式教学过程中，进一步增强中职数学支架式教学成效.

1.考虑“最近发展区”，笃定支架搭建路径

教师可以根据该理论内容分析学生的基本发展情况，如发展现状、发展潜能等.之后，教师可以根据分析结果确定支架式教学法的应用目标，同时综合支架式教学法的基本特征规范支架式教学流程，以此为支架式教学工作的高效实施提供参考.

以高教版中职数学基础模块下册“直线与直线、平面的垂直性质与判定”一课的教学为例，教师可以从学生的“最近发展区”入手，判断学生的具体学情：在初中几何教学中，学生已经完成了线线垂直、线面垂直等知识的积累；在中职几何教学中，学生已经完成了两直线的位置关系、直线和直线、平面的平行与判定等内容的学习.此阶段，大部分学生具备了良好的抽象概括能力、空间想象能力，具备学习“直线与直线、平面的垂直性质与判定”一课知识的基础.

明确学生现有发展水平后，教师可以根据“最近发展区”理论展望支架式教学后学生可能达到的水平，并以此为依据设计支架式教学目标，同时规范支架的应用路径：

【目标1】通过搭建情境支架引导学生从熟知的生活事物中抽象概括线面垂直的定义和判定定理，并用数学语言表述；

【目标2】通过搭建操作支架增强学生对线面垂直的判定定理的感知，培养学生的空间观念；

【目标3】通过搭建应用支架让学生经历数学探究的过程，掌握抽象概括线面垂直定义与判定定理等相关内容，并形成积极探索的学习情感.

在考虑“最近发展区”的过程中找准支架教学的起点，明确支架搭建的方向以及应用的细节，可以使支架式教学的思路更加清晰，对于进一步提高支架式教学的质量有着积极意义.

2.善用“发展性评价”，强化支架应用效果

相关学者认为，关注“教”的过程容易造成教学课堂的“注入化”，不利于学生能力的生成与发展.只有将“教”“学”“评”三者融为一体，落实“教—学—评”一致性，才能够促进学生的综合发展.在支架式教学过程中，教师应当找准“教”与“评”的平衡，并基于学生的认知发展特征采取相应的评价手段，通过评价引导学生关注自身，继而变“输入式教学”为“互动式教学”，进一步强化教学支架的应用效果.

以高教版中职数学基础模块下册“用样本估计总体”一课的教学为例，教师将相关研究的材料与问题作为教学支架，引导学生基于自身认知规律探索问题的解决办法，使学生原有的认知结构得到进一步的补充与完善.在此期间，教师可以将“发展性评价”用于支架式教学中，以此为学生提供真实的教学反馈，使学生在聆听评价、接受评价的过程中反思自身不足，从而进一步强化支架教学效果.其操作过程具体如下：

【步骤1】引入用样本平均数估计总体平均数的数学案例，并围绕案例提出问题，由问题构建教学支架.

（1）这50名员工的月平均工资是多少？这个企业员工的平均工资估计是多少？

（2）再随机抽取50名员工的工资，计算所得的样本平均数与资料给出的一定相同吗？

（3）还有什么方法可以表示该企业员工工资水平？怎样表示？

【步骤2】结合教学支架内容设定评价内容，通过串联评价内容搭建评价支架，进一步诊断学生支架式学习中存在的问题.

【评价内容1】在呈现案例时观察学生根据既有知识计算平均工资的表现，并给出恰当评价，通过评价让学生认识到自身对平均数知识的掌握情况，增强其学习认知.

【评价内容2】在应用案例组织讨论的过程中观察学生独立思考、合作讨论情况，评价其数据分析过程，通过评价让学生认识到自身数据观念的发展情况，加深学生支架式学习感悟.

【评价内容3】在提出问题后观察学生应用知识解决问题的行为，评价学生对样本方差、标准方差等概念的自学情况，通过评价让学生认识到迁移学习问题，引导其调整学习方法，进而增强其支架学习成效.

【步骤3】梳理课程教学脉络，总结主要知识点，应用简练的话语搭建知识总结支架，由支架驱动学生有效复习.比如，教师可以板书关键词、关键语句指导学生独立搭建复习支架：

（1）样本平均数的计算；

（2）用样本平均数估计总体平均数的方法；

（3）样本方差和样本标准差的计算；

（4）用样本标准差估计总体标准差的方法；

（5）用样本频率直方图、样本平均数、样本标准差三种方法估计总体的差异.

【步骤4】综合复习支架搭建情况、学生课堂学习发展情况确定复习评价教学内容，搭建评价支架.如：评价学生利用复习支架建构知识体系的过程与建构知识体系的结果，通过评价让学生认识到自身在知识体系建构中的不足，从而反思自身，达到促进学生反思提高的评价目的.

将“发展性评价”贯穿于导学、教学、总结等支架式教学环节当中，通过评价帮助学生认识自身发展情况，可进一步增强支架式教学法在中职数学教学中的应用效果.

结束语

綜上所述，支架式教学法是一种科学的教学方法.将支架式教学法合理运用于中职数学教学过程中，对于提高学生的数学学习深度，培养学生的数学综合素养有着积极意义.教师应当认识到支架式教学法的应用价值，同时结合中职数学教学需要、中职学生发展特征适时搭建、撤掉支架，适时用支架引导学生思考，以此引导学生认识、理解、感悟、内化数学知识，增强学生的数学课程学习效果.

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