学科综合打底色 实践活动育素养

林萍 雷伏盛

【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向及综合与实践领域学习特点，论述小学数学综合实践活动课的教学策略，结合教学实践案例，提出小学数学综合实践活动课应以数学知识为支撑，开展合作探究，渗透数学思维，促进情理相融，助推学生应用意识、模型意识、创新意识及实践能力的发展。

【关键词】小学数学 综合与实践 主题式 探究活动 核心素养

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）22-0091-04

《义务教育数学课程標准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）指出：“义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。”综合与实践是数学课程中重要的学习领域，以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。小学数学综合实践活动课立足综合与实践学习领域，主要采用主题式学习方式，通过设计适合学生的主题式学习活动，将数学问题融入活动当中，引导学生学会灵活运用数学学科和跨学科的知识与方法，解决现实生活中的实际问题，在活动中学有价值的数学，促进全面发展。小学数学综合实践活动课作为沟通数学课程和实践应用的桥梁，从结论到过程、从书本知识到直接经验、从机械记忆到实际运用，让学生逐渐培养应用意识、模型意识、创新意识和实践能力，在数学课程中获得自由自主、生动活泼的发展。本文针对小学数学综合实践活动课的实施，谈谈我们的几点思考。

一、以数学知识为支撑，设计具备学科综合特点的综合实践活动

《2022年版数学课标》以发展学生核心素养为目标，更加关注学生如何运用知识深度地思考、正确地做事，强调知识的理解和迁移，重视知识之间、学科之间的联结以及知识与方法的综合运用。小学数学综合实践活动课需要教师以数学教材为基础、数学知识为支撑、学科综合为特点，基于学生已有的众多学科基础知识和生活经验，设计和组织数学综合实践活动，让学生在活动中获取数学知识，培养独立探究、协作学习和批判性思维的能力。通俗地讲，这是一种“做数学”的学习过程，需要学生在实践中讨论问题解决方案，更好地理解和应对社会生活中的实际问题，并经由实践操作，发展综合运用所学知识解决问题的能力。因此，这样的综合实践活动课，通常包含三个实施阶段：第一阶段，根据数学现实找出所要研究的对象；第二阶段，组织学生自主探索、合作交流；第三阶段，组织学生对活动进行评价、小结和反思。

以本市某教师设计的“校园篮球场的面积”综合实践活动课为例。本次综合实践活动课是在学生学完苏教版数学三年级下册第六单元“长方形和正方形的面积”后开设的，为的是促进学生对本单元基础知识的复习与运用，突出学生对知识的结构化整理，发展学生的数学思维，同时引导学生展开自我学习评价，小结自己在知识与技能方面的掌握情况、学习活动的开展情况和习惯与态度等方面的表现情况，从而提高自我监控学业发展状况的能力。为此，教师设计了如下三阶段活动：第一阶段，将学生分成一个个4人学习小组，让学生以小组为单位讨论测量的方法及测量工具的选择，提出测量方案，明确小组成员在活动中的任务分工。第二阶段，小组成员运用喜欢的测量方法，在教师指导下合作开展篮球场的实地测量和计算活动，继而交流讨论如何获得准确的测量结果以及产生测量和计算误差的可能原因。第三阶段，各组成员汇报测量的过程和结果，同时分享本组在测量中遇到的问题及解决方案；教师用表格展示各组的实测数据，引导各组学生通过数据对比，全面了解各组活动开展情况。为保证活动效果，教师在课前应明确如下活动要求：（1）在活动前，组员之间要充分商讨准备用什么工具、什么方法进行测量；（2）将小组的活动方案记在活动单上；（3）小组成员分工合作，共同测量篮球场的长和宽，并将测量数据记在活动单上；（4）注意安全、有秩序地开展活动。

本次活动的设计与实施，紧密联系学生的现实生活，做到了现实性、趣味性、思考性、开放性的统一，激发了学生参与综合实践活动的兴趣，促进了学生的数学思考，使学生在活动中自觉综合数学、劳动等多学科知识与方法解决生活中的实际问题，从而提高了应用意识、创新意识和实践能力。课前，学生在独立思考的基础上开展小组合作，活跃了思维，激发了学习热情和求知欲，培养了组内合作意识和组间竞争心理；课中，在合作探索不同途径的解题策略、合作完成测量与计算任务的过程中，学生不仅知道了多种测量方法，更重要的是学会了与他人合作，培养了尊重他人、乐于奉献、认真做事、严谨学习的态度，发展了观察能力、形象思维能力、语言表达能力以及初步的归纳和抽象思维能力，从中体验到学习数学的乐趣，树立了学好数学的自信心。

二、合理选择内容和时机，组织开展合作探究活动

数学综合实践活动课的主要学习方式是研究性学习。它与一般的数学活动既有联系又有区别：一般的数学活动是通过生动有趣的活动使学生掌握数学知识、技能和思维方法，而数学综合实践活动则是综合运用所学知识来研究问题、解决问题，除数学学科知识外，学生还可以综合语文、科学、劳动、地理等方面的知识。要有效开展数学综合实践活动，就要紧密结合学生数学教材的学习进度，设计学生易于操作的活动任务，做到以下三点。第一，活动要有意义。教师要明确实践活动所应承载的数学课程要培养的核心素养以及超越学科的核心素养，使活动的设计与核心素养的培养有机地融合在一起。第二，活动任务要明确。教师要设计出完整可行的活动方案，明确任务及所要达成的最终目标，再组织学生讨论如何才能有效地完成任务、需要解决的问题有哪些、需要运用什么方法来解决问题、如何有目的有计划地逐步完成任务等。第三，活动任务要开放。活动任务的设计应具有挑战性和开放性。教师要合理选择综合实践活动的内容和时机，让学生有机会参与搜集和整理信息、分析信息、梳理和表达观点或想法的活动过程，以此调动学生参与活动的积极性，切实改变学生被动学习的现状。

例如，本市某教师执教苏教版数学四年级下册综合实践活动课“多边形的内角和”，上课伊始便直奔问题：“同学们还记得三角形的内角和是多少度吗？内角在哪里？”在与学生一起明晰了内角和的概念后，教师在课件中呈现了一组多边形（如图1），要求学生小组合作探索四边形、五边形的内角和，并进行了简单的引导。

师：“你认为四边形的内角和是多少度？先猜猜看，说说你是怎样想的？”学生根据老师所呈现的四边形为四个角都是直角的特殊长方形这个事实，很快便猜出了结果为360度。这时教师拖动了四边形的一个顶点，将长方形变成了一个一般的四边形，于是追问：“现在这个四边形的内角和还是360度吗？你打算用什么方法来验证呢？”学生通过合作探究，得出了两种验证的方法：第一种，用“量”的方法，量出四边形四个内角的度数，然后把它们加起来；第二種，用“分”的方法验证，把四边形分成两个三角形，再用三角形的内角和算出这个四边形的内角和度数。学生用两种方法，都得出了四边形的内角和是360度的结论。此时教师没有引导学生优选第二种方法，只是微笑着出示了下面的五边形……学生在这个环节的讨论中很快便发现了“分”的方法的优越性。在汇报交流结果阶段，学生进一步发现了从三角形到五边形的内角和的计算方法之间存在一定的规律。于是教师适时出示了相关表格（见下页表1），追问：“根据前三个图形的内角和规律，你能否不用全部画出所有情况就能准确计算出后面三个多边形的内角和？怎样判断自己的计算一定正确？如何验证？”为了解决这个问题，学生进一步经历了合作探索、独立思考、发现规律、解决问题等主动获取新知的实践探索过程。

在学生填完表1后，教师追问：观察表中数据，你有什么发现？当学生小结“（多边形的边数-2）×180°=多边形内角和”时，教师再次追问：“‘多边形的边数-2’得到的是什么？如果有一个n边形，你能计算它的内角和吗？”于是学生顺理成章地说出了“（n-2）×180°”的结论。

在以上学习活动中，学生学习、理解、运用数学知识，既认识到数学知识的实际应用价值，又提高了学习数学的兴趣。本课以主题实践活动的形式，引导学生在活动中自主得出多边形内角和的计算规律，既解决了数学问题，又发展了合作探究、逻辑推理的能力。

三、创设问题情境，在综合实践活动中渗透数学思维

注重数学思想方法的渗透和学生数学核心素养的培养是数学综合实践活动课的核心任务。在综合实践活动课教学中，教师必须创设一种联系现实生活的问题情境，让学生在探究、思考和交流现实生活问题解决方法的过程中受到数学思想方法的熏陶，发展数学思维。教师要鼓励学生勇于尝试，允许学生失败，鼓励学生克服困难、不断探索。

例如，本市一名骨干教师教学六年级数学综合实践活动课“树叶中的比”，开课伊始出示了一组树叶，有柳树、香樟树、银杏树、桂花树、桃树等，接着便导入了正题：“从数学的角度去思考，我们还可以怎样比较这些树叶的形状呢？”学生提出可以比较它们的大小、可以比较它们长和宽的比值。于是教师敲定了本课研究的主题：“是的，树叶中长和宽的比值可大有学问呢！这节课我们一起来研究吧！”

“从数学的角度去思考”，让学生在初步感受树叶形状后，激发了探究数学新知的兴趣，同时尝试“用数学的眼光”重新认识现实世界，将生活中的“树叶”转化成数学问题中的几何图形，抽象出数学的研究对象：这种抽象剥离了树叶的颜色、质地等特征，将学生的注意力聚焦到树叶的长与宽的关系上，让研究变得更加理性。

为进一步实践探索不同树叶的长宽比，在明确了需要测量叶脉（树叶的长）及垂直于叶脉中最宽的那部分长度（树叶的宽）后，该教师设计了三个不同层次的活动，让学生分组开展编号、测量、计算等实践活动。在汇报交流环节，教师汇总并出示了一组学生的树叶测量数据和计算结果（如表2），引导各组学生先照此例列表呈现本组的测量和计算结果，再对比本组数据与教师所呈现的数据，思考下面的问题：（1）不同树叶的长宽比值有什么不同？（2）相同树叶的长宽比值有什么不同？（3）树叶的形状和比值有什么关联吗？（4）根据这种结果，结合图片观察，你有什么发现？

在教师的启发下，学生用数学的思维思考问题，经历了一个完整的研究性学习过程，在对数据的比较分析中发现并归纳出树叶中隐藏的数学规律，在发展思维能力、实践能力的同时深切体会到了“比”的应用价值，进一步激发了主动学习数学的兴趣。学生借助教师所呈现的表格整理数据，经历观察、思考、讨论、交流、分析、归纳的过程，得出下面的结论：同一种树叶，长和宽的比值比较接近；比值接近的不同种类树叶，其形状相似；树叶的长和宽的比值越大，树叶就越狭长。

在之后的拓展环节，该教师开始打通整节课的知识脉络。先提出问题：“如果用等长等宽的长方形表示其中的一种树叶，随着长宽的比值增大，这个长方形会发生什么变化？”此问较为巧妙，一下子将数学问题中的“树叶”自然延伸至数学模型中的“树叶”，让学生在活动中运用数学知识，将知识发展的过程观察得更加直接具体、生动活泼、富有情趣。接着追问：“某同学采到两种树叶，一种是长宽比值为100的叶子，还有一种是长宽比值为1的叶子，你知道它们是哪两种树叶吗？”此问的巧妙之处在于将数学模型中的“树叶”再次放回现实世界，让数学回归生活并服务于生活中的认识升华。

回顾本节课，学生参与了实践活动的完整历程，从生活中抽象出数学的研究对象，让数学的研究成果服务于生活认知的发展，不断碰撞出学生思维的火花，让学生感受到数学来自生活、服务于生活的真谛，从而很好地发展了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

四、促进情理融合，发展学科素养

通常而言，课堂教学过于理性会显得呆板，过于感性会让人感到散乱。在感性与理性之间，需要寻求一个能够使二者相得益彰的平衡点。于是我们提出遵循有序性、有效性、情趣性原则，以情感为纽带，以思维为核心，以发展学生核心素养为追求，培育学生的理性精神，构建情理相融的数学课堂，使数学课堂既注重情境、情感等感性要素，又凸显学理、策略等理性成分，通过以情入理、情理相融，促进学生数学核心素养的形成和发展。

例如，福建省普通教育研究室的小学数学教研员罗鸣亮老师执教“你知道吗？”，用幽默的开场、纠错、点拨、鼓励，上出了一堂情理相融的数学课，令听课教师受益匪浅。他从“判断一个数是不是5的倍数为什么只看个位，其他数位都不用看？”“判断一个数是不是3的倍数为什么要看各个数位上数的和？”的问题入手，在所有听课师生中掀起了一场头脑风暴：问题看似简单，实则难倒了众人。接下来，他把时间留给了学生，让学生在妙趣横生的讲理中提升了对数学本质的认识，在教师的精讲点拨中提高了学生数学思维的深刻性，培养了学生追本溯源的科学精神，以至于学生在下课以后依然意犹未尽。在这种氛围中学习的学生，乐观而自信，勇于探索、愿意与同学真诚交流、敢于发表自己的独到见解、乐于提出自己的新观点，从而激发出积极的情感态度，欣赏数学、热爱数学，通过畅所欲言地交流实现知识的整合、思维的飞跃、创新意识的培养，最终实现数学核心素养的发展。

总之，综合与实践是小学数学重要的学习领域。学生在综合实践活动课所创设的实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，培养模型意识和创新意识，提高解决实际问题的能力，最终形成和发展数学核心素养。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］张素慧.小学数学“综合与实践”课堂教学评价实践探索［J］.华夏教师，2023（5）：30-32.

［3］郭衎，曹一鸣.综合与实践：从主题活动到项目学习［J］.数学教育学报，2022，31（5）：9-13.

作者简介：林萍（1969— ），福建福安人，本科，一级教师，主要研究方向为小学数学教育；雷伏盛（1983— ），福建福安人，本科，高级教师，主要研究方向为小学数学教学。

（责编 白聪敏）